中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡及動態(tài)演進

黃 杰，賈登勛

（蘭州大學 經濟學院，甘肅 蘭州730000）

一、引 言

伴隨著經濟的增長，全球面臨的能源、環(huán)境和氣候變化的挑戰(zhàn)越來越嚴峻，經濟發(fā)展的低碳化已成為國際共識。二氧化碳排放量的劇增使中國面臨巨大的國際減排壓力，本著對國民及國際社會負責任的態(tài)度，中國政府于2009年哥本哈根氣候大會前夕，提出到2020年中國的單位GDP二氧化碳排放量比2005年下降40%～45%的自主減排行動目標，這是中國統(tǒng)籌國內可持續(xù)發(fā)展和應對全球氣候變化所做的戰(zhàn)略選擇。為實現(xiàn)減排目標，中國政府將其納入國家長期發(fā)展戰(zhàn)略中，在“十二五”規(guī)劃中提出到2015年單位GDP二氧化碳排放量（即碳強度）要比2010年下降17%的約束性目標。在全球大力推進二氧化碳減排的背景下，還應認識到中國仍處于工業(yè)化和城市化加速發(fā)展的關鍵階段，發(fā)展經濟仍是這一階段的重中之重，即二氧化碳減排必須在保證經濟增長的前提下進行，以實現(xiàn)經濟發(fā)展與二氧化碳減排的共贏。

二、文獻回顧

目前關于低碳經濟發(fā)展的衡量多采用多指標的綜合效率評估。DEA 模型（Data envelopment analysis）的出現(xiàn)為效率測度提供了一個很好的工具，然而與傳統(tǒng)的效率測度不同，低碳經濟發(fā)展效率的測度不但要考慮 “好”的產出（GDP），還必須考慮二氧化碳這種“壞”的產出。在處理“壞”產出，即非期望產出（二氧化碳排放）的過程中，由于所選擇的方法和具體模型的不同，可以分為以下幾種處理方法。1．Hailu和杜克銳等在對效率進行測度時把非期望產出（二氧化碳排放）作為投入要素納入到模型中進行分析［1－2］。2．曹珂等采用乘法逆轉法對非期望產出進行轉換，使其在形式上滿足模型要求［3］。然而王兵等指出，將二氧化碳作為投入要素或是做線性變換使其成為期望產出，這兩種處理方法不僅有悖于實際的生產過程，還可能會破壞模型的凸性要求［4］。3．Watanabe、胡鞍鋼和張進銘等采用Chung等提出的方向性距離函數，通過方向向量設置，將二氧化碳排放作為非期望產出來進行處理的方法［5－8］。但Fukuyama等研究發(fā)現(xiàn)，使用方向性距離函數在進行效率測度時無法剔除投入產出松弛造成的非效率成分，將導致估計出的效率值偏高［9］。4．Toshiyuki Sueyoshi、Yongrok Choi和周五七等采用Tone等提出的基于非徑向、非角度包含非期望產出的SBM（Slacks－based Model）模型進行效率測度［10－12］。這種模型不僅考慮了投入產出變量的松弛問題，又同時考慮了產出中的非期望產出問題，在包含非期望產出的效率測度模型中逐漸被人們認可。

目前關于空間非均衡的研究多采用指標法，如用變異系數、泰爾指數和基尼系數等指標來衡量研究對象的空間非均衡程度。由于變異系數不能分解，無法衡量組內差距與組間差距對整體差距的貢獻，因此越來越多的人開始采用泰爾指數對空間非均衡問題進行研究，進而對空間非均衡的來源進行分解。如胡志遠等利用泰爾指數及其分解方法對江蘇省1987—2004年的人均GDP、人均農業(yè)生產總值、人均城鄉(xiāng)居民儲蓄存款和人均社會商品零售總額四個指標的區(qū)域差異進行了測度，研究發(fā)現(xiàn)除人均農業(yè)生產總值外，江蘇省三大區(qū)域之間的差異程度呈逐步擴大之勢［13］。干春暉等利用泰爾指數及其分解方法從產業(yè)角度對中國地區(qū)間經濟差距進行分析，研究認為產業(yè)內差距是區(qū)域經濟差距產生的主要原因［14］。但是Dagum指出，利用泰爾指數在測度不同組別之間的非均衡時，要求不同組別之間的樣本要滿足獨立同方差且屬于正態(tài)分布，在分解時僅僅考慮了子樣本的不同，而沒有考慮子樣本的分布狀況［15－16］。為解決上述問題，Dagum提出了一種新的基尼系數分解方法，即按子群方法對基尼系數進行分解，將空間非均衡分解為區(qū)域內差距、區(qū)域間凈值差距和超變密度三個部分，不僅克服了上述方法的不足，還有效地解決了空間非均衡的來源問題。

綜上所述，為保證本研究的科學性和準確度，本文選擇基于非徑向、非角度包含非期望產出的SBM模型作為測度工具，利用中國30個省份（由于西藏缺少數據較多，故本文未把西藏列入研究對象）2000—2012年的數據，測度中國各省域的低碳經濟發(fā)展效率；進而利用Dagum基尼系數及按子群分解方法來測度低碳經濟發(fā)展的空間非均衡程度，并按照東部、中部和西部三大區(qū)域進行分解，從而揭示出中國三大區(qū)域低碳經濟發(fā)展的空間非均衡來源及構成；最后通過Kernel密度函數曲線對中國整體及三大區(qū)域低碳經濟發(fā)展的動態(tài)演進趨勢進行分析，并提出緩解中國區(qū)域低碳經濟非均衡發(fā)展的對策建議。

三、研究方法和樣本數據

（一）研究方法

1．基于非徑向、非角度包含非期望產出的SBM模型

DEA模型已成為目前效率測度的主要分析工具。然而Tone等研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的DEA模型主要是采用徑向的和角度的度量方法，沒有考慮存在投入過度或產出不足的現(xiàn)實情況，從而造成測量的結果產生偏差。于是Tone先后提出了基于非徑向和非角度的SBM模型和加入非期望產出的SBM模型，前者考慮了投入產出變量的松弛問題，后者在前者的基礎上又考慮了產出中的非期望產出問題［17－18］。本文根據Tone提出的基于非徑向、非角度包含非期望產出的SBM理論模型，借鑒F re等對環(huán)境生產技術的研究以及Zhou等等構建的環(huán)境績效測量模型，首先構造一個包含投入、期望產出和非期望產出的生產可能集T［19－21］。在生產可能集中資本存量（k）、勞動力人數（l）和能源消費總量（e）為投入變量；GDP（g）為期望產出，二氧化碳排放總量（c）為非期望產出，生產可能集可描述為：T＝｛（k，l，e，g，c）∶ （k，l，e）can produce（g，c）｝，本 文 的生產可能集T滿足閉合、有界和凸性的特征，且投入要素和期望產出滿足強可處置性①①要素可處置性是指在生產過程中要素能不受限制地增加或減少。特征。同時根據F re等環(huán)境生產技術需要滿足非期望產出的弱可處置性，即如果（k，l，e，g，c）∈T且0≤θ≤1，則（k，l，e，θg，θc）∈T；以及期望產出與非期望產出的“零和”（Null Joint）特征①①“零和”特征指在生產系統(tǒng)中期望產出的存在必然伴隨著非期望產出。，即如果（k，l，e，g，c）∈T且c＝0則g＝0［21］。據此，本文的SBM模型可以表示為式（1）：

在模型（1）中，下標0表示效率估計中所觀測到變量的量，下標j為觀測變量序號，約束條件中的是一個非負的權重向量，如果，則表示上述DEA模型為規(guī)模報酬不變模型分別為資本存量、勞動力人數、能源消費總量、GDP和二氧化碳排放總量的松弛變量。此時，如果，且松弛變量時，決策單元DUM（Decision Making Units）是有效率的；否則該決策單元是無效率的，此時可以通過調 整松弛變量進行效率改進。

根據Tone文中的方法，將非線性規(guī)劃模型（1）轉換為可求解的線性規(guī)劃模型（2）進行求解：

在模型（2）中，滿足，通過線性規(guī)劃得到最優(yōu)解（），進而得到決策單元的效率值。

2016年8月22日，習近平總書記視察青海首站走進鹽湖，聽取鹽湖資源開發(fā)和循環(huán)經濟匯報，充分肯定了“走出鉀、抓住鎂、發(fā)展鋰、整合堿、優(yōu)化氯”戰(zhàn)略布局，要求穩(wěn)扎穩(wěn)打，有序推進。習近平總書記視察鹽湖增強了鹽湖人的信心，堅定了鹽湖人的信念，鼓舞了鹽湖人的士氣，激發(fā)了鹽湖人強創(chuàng)新、強管理、強黨建的干勁。六十一甲子，輝煌再啟程！

2．Dagum基尼系數及按子群分解方法

為避免泰爾指數在差異分解過程中過強的前提假設，以及傳統(tǒng)基尼系數不能分解的問題，Dagum提出了按子群對基尼系數進行分解的方法，按照Dagum的分解方法，可將總體基尼系數G分解為區(qū)域內差距的貢獻Gw，區(qū)域間凈值差距的貢獻Gnb和超變密度②②超變密度是 Dagum（1960）在《Teoria de la transvaloración，sus aplicaciones a la economía》一文中提出，即兩個不同的區(qū)域之間，經濟發(fā)展較差的那個區(qū)域中存在著比較富裕的個體，而經濟發(fā)展較好的區(qū)域中存在著相對貧窮的個體，由這兩個部分共同存在所導致的區(qū)域差距被稱為超變密度。（Intensity of Transvariattion）的貢獻Gt三個部分，且滿足G＝Gw＋Gnb＋Gt。公式如式（3）所示，其中n是全國的省份個數，k是區(qū)域劃分的個數，在本文中k＝3；j和h分別表示k個區(qū)域中的不同區(qū)域且j、h＝1，2，…，k；nj和nh分別表示j和h區(qū)域內的省份個數；yji表示j區(qū)域內第i個省份的低碳經濟發(fā)展效率，yhr表示h區(qū)域內第r個省份的低碳經濟發(fā)展效率，為全國低碳經濟發(fā)展效率的均值。公式（4）、（5）分別表示各區(qū)域的區(qū)域內基尼系數Gjj和區(qū)域內差距的貢獻Gw；公式（6）、（7）分別表示地區(qū)間基尼系數Gjh和地區(qū)間凈值差距的貢獻Gnb；公式（8）表示超變密度的貢獻Gt。

為方便計算，在進行區(qū)域劃分時，要按照低碳經濟發(fā)展效率均值的升序對區(qū)域進行排序，使之滿足，其中，為j區(qū)域中所包含的省份占全部考察省份的份額為j區(qū)域低碳經濟發(fā)展效率之和與總的低碳經濟發(fā)展效率之比，且滿足；D為j和h區(qū)域間低碳經濟jh發(fā)展效率相對比值，定義如公式（9）所示。其中，djh和Pjh的計算分別如公式（10）、（11）所示，其中Fj（x）和Fh（x）分別為j和h區(qū)域的累積分布密度函數。我們將djh定義為區(qū)域間空間非均衡貢獻率的差值，即j和h區(qū)域中yji－yhr＞0的所有樣本值之和的數學期望，Pjh定義為超變一階矩，即j和h區(qū)域中yhr－yji＞0的所有樣本值之和的數學期望。

3．Kernel密度估計

核密度估計（Kernel Density Estimation）作為一種對隨機變量的概率密度進行估計的非參數方法，可以通過連續(xù)的密度函數曲線對隨機變量的分布形態(tài)進行描述。假設x1，x2，…，xn為來自連續(xù)總體X的樣本，在任一點x處的總體密度函數為f（x）的核密度估計可以定義為式（12）：

其中K（·）稱為核函數（kernel function），h為帶寬。為保證作為密度函數估計的合理性，要求核函數滿足，即要求核函數K（·）是某個分布的密度函數。常用的核密度函數有三角核函數（Triangle）、四角核函數（Quaritic）、高斯核函數（Gaussian）和Epanechnikov核函數等?；谝话慊目紤]，本文選擇隨機變量x服從正態(tài)分布的高斯核函數①①Smola A．J．（1998）認為在缺少過程的先驗知識時，選擇高斯核函數較其它核函數好。如式（13）：

Silverman等研究發(fā)現(xiàn)，核密度函數在估計中對帶寬h的選擇非常敏感，帶寬較大時，核密度估計的方差較小，密度函數曲線越平滑，但此時過于平滑的曲線會掩蓋數據本身的特征，核密度估計效果較差；帶寬較小時，核密度估計的方差會變大，密度函數曲線不夠平滑，此時難以排除隨機誤差產生的噪音，但估計精度會提高。因此，在實踐中要根據樣本的特征，盡可能選擇較小的帶寬，把h作為n的函數進行帶寬選擇，使h（n）滿足：當n→ ∞，h＝h（n）→0。

（二）數據來源及處理

本文資本投入利用張軍等所采用的“永續(xù)盤存法”計算出數據，并以2000年為基期估算出各省份2000～2012年的資本存量，基礎數據來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》；勞動力人數采用各地區(qū)年底從業(yè)人員總數表示，數據來源于歷年《中國人口與就業(yè)統(tǒng)計年鑒》；能源投入用各省份能源消費總量表示，數據來源于歷年《中國能源統(tǒng)計年鑒》；期望產出用各省份以2000年不變價格計算的實際GDP表示，基礎數據來源于歷年《中國統(tǒng)計年鑒》；非期望產出二氧化碳排放量的測算，由于中國并沒有直接監(jiān)測數據，本文是基于《中國能源統(tǒng)計年鑒》和IPCC2006年給出的各種能源燃燒的平均低位發(fā)熱量、碳排放系數和氧化系數來估算各省份的CO2排放量②②由于篇幅有限，各地區(qū)二氧化碳排放數據不再羅列，如有需要可向作者索取。，計算公式如式（14）：

其中，CO2表示估算的二氧化碳排放量，i表示各種化石燃料，E代表初級化石燃料的消耗量，NCV為能源的平均低位發(fā)熱量，CEF為碳排放系數，COF為能源的氧化系數。本文所選取的能源是指煤炭、焦炭、原油、燃料油、汽油、煤油、柴油和天然氣。

四、中國低碳經濟發(fā)展效率及其空間非均衡特征

首先，利用非徑向、非角度包含非期望產出的SBM模型測度了中國30個省份2000—2012年的低碳經濟發(fā)展效率，如表1。從表1中可以看出：第一，在樣本考察期內中國低碳經濟發(fā)展的整體效率均值呈逐漸上升之勢，若以2000年為基期，到2012年中國低碳經濟發(fā)展的整體效率均值年均上升0．21%，中部和西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展整體效率均值年均上升1．06%和0．31%，而東部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展整體效率均值年均下降0．36%，東部地區(qū)的整體效率均值的下降主要是由于河北、遼寧、山東和海南四省的低碳經濟發(fā)展效率下降引起。第二，中國低碳經濟發(fā)展較好的地區(qū)主要位于經濟發(fā)展水平較高的東部地區(qū)，中西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展效率雖有所上升，但整體水平仍遠低于東部地區(qū)，西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展不僅低于東部地區(qū)，且目前只有全國平均水平的70%左右。

表1 部分年份的各省份低碳經濟發(fā)展效率

其次，利用ArcGis軟件繪制了中國2000年和2012年各地區(qū)低碳經濟發(fā)展效率的空間分布圖。從圖1和圖2中可以清晰地看出，中國的低碳經濟發(fā)展表現(xiàn)出明顯的空間非均衡特征。從空間上看，東部沿海地區(qū)的低碳經濟發(fā)展效率較高，有些省份達到了最優(yōu)效率，即效率值為1，中部次之，而西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展效率最低，除廣西和四川外，其余省份的效率值都均在0．5以下。從時間來說，從2000年到2012年，中國整體的低碳經濟發(fā)展效率在提高，但西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展效率除廣西、重慶、四川和貴州外，其余省份卻在下降，而東、中部地區(qū)的大部分省份的低碳經濟發(fā)展效率都在上升。總體而言，中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡程度隨著時間的推移有加劇之勢。

圖1 中國低碳經濟發(fā)展效率地區(qū)分布（2000年）

圖2 中國低碳經濟發(fā)展效率地區(qū)分布（2012年）

五、中國低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度的測度及分解

（一）從整體層面考察

表2報告了中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡的測度結果，從結果來看，中國的低碳經濟發(fā)展的空間非均衡程度在不斷加深，在樣本考察期內只有2002年和2003年兩年的總體基尼系數出現(xiàn)輕微的下降，其余年份都在緩慢上升，并于2012年達到最大值0．234。若以2000年為基期，到2012年中國低碳經濟發(fā)展的整體空間非均衡程度年均上升0．71%，若以2005年為基期，2012年中國低碳經濟發(fā)展的整體空間非均衡程度年均上升0．95%。

（二）區(qū)域內空間非均衡程度及其演變趨勢

如表2所示，在樣本考察期內，東部和中部的區(qū)域內空間非均衡程度在加劇，西部地區(qū)的空間非均衡程度從高到低逐漸趨于穩(wěn)定。具體來說，中部地區(qū)的空間非均衡程度最深，從2000年的0．164一直上升到2012年的0．232；西部地區(qū)的空間非均衡程度變動較?。粬|部地區(qū)的空間非均衡程度雖然變動不大，但可以明顯地分為兩個階段：第一階段為2000—2006年，該階段的地區(qū)空間非均衡程度維持在0．11左右，第二階段從2007年開始，低碳經濟發(fā)展效率的空間非均衡程度穩(wěn)定在0．14左右。若以2000年為基期，東、中和西三大區(qū)域的低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度年均上升1．8%、2．9%和1．7%，若以2005年為基期，東、中和西三大區(qū)域的低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度則年均上升3．4%、2．7%和0．8%。

（三）區(qū)域間的空間非均衡程度及其演變趨勢

從表2來看，在樣本考察期內，中國東部與中部地區(qū)之間的空間非均衡程度，先由2000年的0．22下降到2002年的最小值0．188，之后又逐漸上升到2012年0．21，東部與西部地區(qū)之間的空間非均衡程度則小幅波動，2012年的區(qū)域間基尼系數仍為0．334，而中、西部之間的空間非均衡程度在持續(xù)擴大，由2000年的0．183上升到2012年0．259。若以2000年為基期，則東部和中、西部之間的空間非均衡程度年均下降0．39%和0．34%，中部與西部之間的空間非均衡程度則年均上升3%；若以2005年為基期，則東部和中部之間的空間非均衡年均上升1．1%，東部和西部之間的空間非均衡程度年均下降0．35%，中部與西部之間的空間非均衡程度年均上升1．4%。

表2 中國低碳經濟發(fā)展效率的基尼系數及分解

（四）區(qū)域非均衡的來源及貢獻

中國低碳經濟發(fā)展的區(qū)域間空間非均衡程度在不斷下降，而區(qū)域內空間非均衡程度在上升，超變密度則一直都是中國低碳經濟發(fā)展空間非均衡問題的主要來源。具體來說，區(qū)域間的空間非均衡程度對整體空間非均衡程度的貢獻率從2000年的39．6%下降到2012年的32．2%；而區(qū)域內空間非均衡程度對整體空間非均衡程度的貢獻率則從2000年的20．7%上升到2012年的24．8%；同時超變密度的貢獻率從2000年的39．7%上升到2012年的42．9%，成為中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡程度的主要來源。若以2000年為基期，則區(qū)域間空間非均衡程度對整體非均衡程度的貢獻率年均下降1．71%，區(qū)域內的貢獻率年均上升1．53%，超變密度的貢獻率則年均上升0．66%；若以2005年為基期，則區(qū)域間的空間非均衡程度對整體非均衡程度的貢獻率年均下降0．72%，區(qū)域內的貢獻率年均上升1．71%，超變密度的貢獻率則年均下降0．36%。

六、中國低碳經濟發(fā)展空間非均衡的分布動態(tài)演進

（一）全國低碳經濟發(fā)展的核密度估計

圖3為中國及三大區(qū)域基于高斯核函數的核密度估計圖。從全國層面看，如圖3a所示，與2000年相比，2003、2005、2007、2010和2012年中國各省份的低碳經濟發(fā)展核密度估計曲線的波峰在不斷下降且逐步右移，這說明中國的低碳經濟發(fā)展隨著時間的推移，空間非均衡程度在逐漸加深。新波峰的出現(xiàn)說明中國低碳經濟發(fā)展逐漸呈兩極化趨勢。

（二）三大區(qū)域的低碳經濟發(fā)展核密度估計

從圖3b上看，與2000年相比其余各年曲線逐漸變得扁而寬，這說明東部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度在變大。2000、2003、2005、2007年均表現(xiàn)出兩極化趨勢，但第二個波峰越來越低，到了2010和2012年時，波峰逐漸由兩個變?yōu)橐粋€，這說明雖然東部地區(qū)內的低碳經濟發(fā)展差距在逐步擴大，但東部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展已從以前的兩極分化發(fā)展，改善為均衡前進的發(fā)展模式。從圖3c上看，在樣本考察期內，密度函數曲線中心逐漸向右偏移，雙峰趨勢得到加強，且寬度在拉大，這說明中部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度在加大，且存在明顯的兩極分化現(xiàn)象。從圖3d上看，2003、2005和2007年的波峰，尤其是2010和2012年的波峰明顯低于2000年的波峰，且有新的波峰隱現(xiàn)。這說明中國西部地區(qū)的低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度在加深，且存在多極化趨勢。

圖3 低碳經濟發(fā)展效率的Kernel密度估計

七、結論與建議

通過對中國低碳經濟發(fā)展空間非均衡程度的測量及其演進趨勢的分析，得到如下結論：第一，觀察利用ArcGis繪制的空間分布圖，可以看出中國的低碳經濟發(fā)展顯示出顯著的空間非均衡特征。第二，Dagum基尼系數分解結果表明，中國的低碳經濟發(fā)展的空間非均衡程度一直在上升，三大區(qū)域內的空間非均衡程度和中部西部之間的空間非均衡程度也在逐漸加大，但東部和中部、東部和西部之間的空間非均衡程度略有下降；中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡主要來源于區(qū)域間的非均衡和超變密度兩個部分，這兩部分2012年的貢獻率雖較2000年的79．31%有所下降，但仍較高達75．16%。第三，Kernel密度估計顯示，中國整體和東、中和西三個部分的低碳經濟發(fā)展效率在不斷提高，但空間非均衡程度呈逐漸加劇之勢。

由于中國各個地區(qū)所處的發(fā)展階段和擁有的資源稟賦不同，改善中國低碳經濟發(fā)展的空間非均衡狀況應根據每個地區(qū)的實際情況制定不同的低碳經濟發(fā)展策略。第一，強化優(yōu)勢地區(qū)低碳經濟發(fā)展水平。低碳經濟發(fā)展水平較高的地區(qū)主要分布在東部沿海和中部一些工業(yè)基礎較好的地區(qū)，我們應積極強化優(yōu)勢地區(qū)的低碳經濟發(fā)展水平，實現(xiàn)以點帶面、優(yōu)勢地區(qū)帶動落后地區(qū)，逐步加快中國整體的低碳經濟發(fā)展水平。第二，提高落后地區(qū)低碳經濟發(fā)展水平。中國低碳經濟發(fā)展水平較低的地區(qū)主要集中在廣大的西部地區(qū)和一些煤炭資源較為豐富的中部地區(qū)，要從技術層面和經濟層面給予低碳發(fā)展落后地區(qū)更多、更大的支持。第三，加強區(qū)域間低碳發(fā)展的交流與合作。這樣做一方面有利于低碳技術的擴散，落后地區(qū)可以通過市場手段引進先進的低碳技術以降低本地的碳排放，提高本地的低碳發(fā)展水平；另一方面，區(qū)域間的合作有利于提高落后地區(qū)的經濟發(fā)展水平，縮小區(qū)域間的低碳發(fā)展差距，進而降低中國低碳經濟發(fā)展的整體空間非均衡程度。

［1］ Hailu A，Veeman T S．Alternative Methods for Environmentally Adjusted Productivity Analysis ［J］．Agricultural Economics，2001，25（2／3）．

［2］ 杜克銳，鄒楚沅．我國碳排放效率地區(qū)差異、影響因素及收斂性分析——基于隨機前沿模型和面板單位根的實證研究［J］．浙江社會科學，2011（11）．

［3］ 曹珂，屈小娥．中國區(qū)域碳排放績效評估及減碳潛力研究［J］．中國人口·資源與環(huán)境，2014，24（8）．

［4］ 王兵，朱寧．不良貸款約束下的中國銀行業(yè)全要素生產率增長研究［J］．經濟研究，2011（5）．

［5］Watanabe M，Tanaka K．Efficiency Analysis of Chinese Industry：A Directional Distance Function Approach ［J］．Energy Policy，2007，35（12）．

［6］ 胡鞍鋼，鄭京海，高宇寧，等．考慮環(huán)境因素的省級技術效率排名（1999—2005）［J］．經濟學（季刊），2008（3）．

［7］ 張進銘，廖鵬．中國省際全要素能源效率變動分解——基于環(huán)境約束條件下的研究［J］．統(tǒng)計與信息論壇，2012，27（3）．

［8］ Chung Y H，F(xiàn) re R，Grosskopf S．Productivity and Undesirable Outputs：A Directional Distance Function Approach［J］．Journal of Environmental Management，1997，51（3）．

［9］ Fukuyama H，Weber W L．A Directional Slacks－based Measure of Technical Inefficiency ［J］．Socio－Economic Planning Sciences，2009，43（4）．

［10］Sueyoshi T，Goto M．A Combined Use of DEA （Data Envelopment Analysis）with Strong Complementary Slackness Condition and DEA－DA（Discriminant Analysis）［J］．Applied Mathematics Letters，2011，24（7）．

［11］Choi Y，Zhang N，Zhou P．Efficiency and Abatement Costs of Energy－related CO2Emissions in China：A Slacks－based Efficiency Measure［J］．Applied Energy，2012，98（10）．

［12］周五七，聶鳴．中國工業(yè)碳排放效率的區(qū)域差異研究——基于非參數前沿的實證分析［J］．數量經濟技術經濟研究，2012（9）．

［13］胡志遠，歐向軍．基于泰爾指數的江蘇省區(qū)域差異多指標測度［J］．經濟地理，2007（5）．

［14］干春暉，鄭若谷．中國地區(qū)經濟差距演變及其產業(yè)分解［J］．中國工業(yè)經濟，2010（6）．

［15］Dagum C．A New Approach to the Decomposition of the Gini Income Inequality Ratio［J］．Empirical Economics，1997（4）．

［16］Dagum C．Decomposition and Interpretation of Gini and the Generalized Entropy Inequality Measures［J］．Statistica－Bologna，1997，57（1）．

［17］Tone K．A Slacks－based Measure of Efficiency in Data Envelopment Analysis［J］．European Journal of Operational Research，2001，130（3）．

［18］Tone K．Dealing with Undesirable Outputs in DEA－A Slacks－based Measure（SBM）Approach［C］．Presentation at NAPW III，Toronto，2004．

［19］F re R，Grosskopf S，Pasurka C A．Environmental Production Functions and Environmental Directional Distance Functions［J］．Energy，2007，32（7）．

［20］Zhou P，Ang B W，Poh K L．Slacks－based Efficiency Measures for Modeling Environmental Performance［J］．Ecological Economics，2006，60（1）．

［21］Rolf Fare S G C A．Multilateral Productivity Comparisons When Some Outputs are Undesirable：A Nonparametric Approach［J］．The Review of Economics and Statistics，1989，71（1）．