基于支持向量機(jī)的幾種核函數(shù)遙感圖像分類比較

孫彥花 梁懷翔

（1.山東省煤田地質(zhì)局物探測量隊(duì)，山東 泰安271000；2.北京望神州科技有限公司，中國 北京100085）

0 引言

遙感技術(shù)作為人類研究地球資源環(huán)境的一種技術(shù)手段，遙感圖像計(jì)算機(jī)分類是遙感技術(shù)應(yīng)用的重要組成部分[1]遙感數(shù)字圖像的處理就是將遙感圖像的模擬或數(shù)字形式的信息輸入計(jì)算機(jī)中，利用某種遙感圖像處理軟件，按照一定的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行變換、加工產(chǎn)生可為專業(yè)人員判讀的圖像或者資料[2]。20世紀(jì)70年代之后，圖像分類成為遙感領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題，在諸多領(lǐng)域中應(yīng)用越來越廣泛，如測繪行業(yè)中地理國情監(jiān)測，鐵路行業(yè)中用圖像分類進(jìn)行環(huán)境監(jiān)測，水利部門用圖像分類技術(shù)監(jiān)測河道或者湖泊周圍的自然環(huán)境。近年來許多學(xué)者對圖像分類進(jìn)行了大量的研究和探索，并提出了多種方案。如Huang等人[3]通過獲取圖像顏色的空間相關(guān)性等信息，通過用分類樹來對圖像進(jìn)行分類。

目前常用的圖像分類方法是最大似然法，它是以貝葉斯的主觀理論為代表的，運(yùn)用最大似然法前提條件是圖像數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，而且主要存在的問題是反映不出對知識的不知道信息[4]。

采用傳統(tǒng)的分類方法，會出現(xiàn)很多錯分，漏分的情況，且分類精度也比較低。在此種情況下，許多人找尋新的分類方法，支持向量機(jī)的分類方法應(yīng)運(yùn)而生。近些年來，支持向量機(jī)被應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，支持向量機(jī)的研究已經(jīng)被越來越多的學(xué)者所重視，這種技術(shù)在人臉特征檢測、文字體識別、圖像處理以及其他領(lǐng)域都取得了大量的研究成果。圖像分類結(jié)果是將圖像空間劃分為若干個子區(qū)域，每個區(qū)域代表一類地物[5]。

1 支持向量機(jī)的原理與方法

圖1 最優(yōu)分類面示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimal classification face

因?yàn)閒（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，h隨著△2的遞增而遞減。因此如果訓(xùn)練樣本數(shù)固定后，兩類訓(xùn)練樣本之間的分類間隔越大，則與之對應(yīng)的VC維就會越小。

分類超平面方程為wTx+b=0，如果線性可分，則樣本集（xi，yi），其中i＝1，2，…，n，x∈Rd，y∈{-1，1}，滿足：

最優(yōu)超平面問題在線性可分情況下，可以表示為下面的約束優(yōu)化問題，在條件的約束下，求下列函數(shù)的最小值

2 支持向量機(jī)模型的建立及算法實(shí)現(xiàn)

在前面介紹SVM算法的基礎(chǔ)上，本文采用了臺灣林志仁老師開發(fā)的一個基于C和C++的LIBSVM開源代碼，并在其上添加許多新的特性。本次設(shè)計(jì)利用SVM進(jìn)行圖像分類的流程是：添加數(shù)據(jù)，新建訓(xùn)練樣本，圖像分類，分類后處理。本軟件設(shè)計(jì)程序主要包括以下幾個模塊：樣本采集模塊，樣本訓(xùn)練模塊，算法分類模塊，圖像顯示模塊。在設(shè)計(jì)時結(jié)合Windows系統(tǒng)下特有圖形設(shè)備接口，實(shí)現(xiàn)圖像顯示，分析功能，并可以將分類后的結(jié)果以一種直觀的形式呈現(xiàn)在用戶面前。

2.1 樣本采集模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

利用別的商業(yè)軟件對測區(qū)的遙感影像進(jìn)行預(yù)處理，如；幾何校正，影像鑲嵌，影像裁切等，然后將預(yù)處理后的數(shù)據(jù)加載到樣本采集模塊中。用戶可在此模塊中對此影像中設(shè)計(jì)不同的波段組合顯示，同時需要在此設(shè)計(jì)不同的訓(xùn)練樣本，并確定分類地物的類別。

支持向量機(jī)的基本思想如（圖1）所示。在圖中直線附近不同的圖形代表不同的訓(xùn)練樣本，H為把兩類訓(xùn)練樣本沒有錯誤分開的分類面，H1和H2表示超平面，H1和H2之間的距離△被稱為分類間隔（margin）。

如果給定分類間隔△的值，可以確定相應(yīng)的分類超平面，當(dāng)分類面變化時，分類間隔△也隨之發(fā)生變化。在分類間隔△存在下，超平面幾何的VC維h滿足下面關(guān)系：

2.2 算法訓(xùn)練模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

本軟件設(shè)計(jì)的最核心，最復(fù)雜的本分就是算法模塊。該算法模塊需要先輸入待處理的文件，輸出的文件路徑，以及先前做的訓(xùn)練樣本文件。見圖2。

圖2 樣本算法模塊的界面Fig.2 Sample algorithm module interface

2.3 分類模塊的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

分類模塊實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)的分類，在分類時需設(shè)置需要分類的影像，訓(xùn)練樣本以及輸出的文件。經(jīng)過分類后即可將影像分成多個類別。分類模塊如圖3所示。

圖3 樣本分類模塊的界面Fig.3 Sample classification module interface

在這次試驗(yàn)中，分別采用多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)、徑向基核函數(shù)，Sigmoid核函數(shù)對測區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。然后將分類后的數(shù)據(jù)利用分類誤差矩陣和Kappa系數(shù)來測試分類的精度，并與真實(shí)材料比對查看分類的精度。

3 試驗(yàn)區(qū)測試結(jié)果與分析

此次選擇了一景空間分辨率為1.25米的Resurs DK1數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，影像成像時間為2009年11月。首先利用ERDAS軟件對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作，圖4是經(jīng)過ERDAS預(yù)處理之后，真彩色合成圖。

圖4 原圖像Fig.4 The original image

3.1 四種核函數(shù)的分類結(jié)果比較

本次實(shí)驗(yàn)針對測試數(shù)據(jù)利用核函數(shù)的四種不同函數(shù)對圖像進(jìn)行分類，將測區(qū)數(shù)據(jù)分為房屋、主干道、植被，小路、草地，水池六類地物，下圖是利用SVM的不同核函數(shù)對影像進(jìn)行分類的效果圖。

圖5 四種核函數(shù)的分類結(jié)果比較Fig.5 Comparison of classification results of four kinds of kernel function

從上面幾幅圖用肉眼可以看出，對于SVM的四種核函數(shù)都可以實(shí)現(xiàn)對影像的正確分類，為了更好的區(qū)分各種不同核函數(shù)的分類效果，采用誤差矩陣和Kappa系數(shù)對四種分類效果進(jìn)行量化評價，表1和表2是利用分類結(jié)果誤差（Error matrix of classification）矩陣和Kappa系數(shù)對以上各種分類效果精度評價。

表1 核函數(shù)為多項(xiàng)式的圖像分類評價Tab.1 Kernel function evaluation for polynomial image classification

表2 核函數(shù)為線性的圖像分類評價Tab.2 Kernel function evaluation for linear image classification

通過以上各個核函數(shù)的分類結(jié)果評價分析可以看出，徑向基核函數(shù)的分類精度略高于多項(xiàng)式核函數(shù)、線性核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)的分類精度。

表3 核函數(shù)為徑向基的圖像分類評價Tab.3 kernel function evaluation for radial basis mage classification

表4 核函數(shù)為Sigmoid的圖像分類評價Tab.4 kernel function evaluation for Sigmoid image classification

4 結(jié)論

本次對SVM在遙感影像上的圖像分類做了深入的研究，并在此基礎(chǔ)上編制了圖像分類軟件。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，利用SVM對影像進(jìn)行分類，分類的精度比較高。

論文主要對SVM算法進(jìn)行了深入的研究，并將SVM算法應(yīng)用到圖像分類中并進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)。且對支持向量機(jī)在圖像分類中的若干問題作了研究，通過實(shí)驗(yàn)證明不同的核函數(shù)會產(chǎn)生不同的分類效果，針對傳統(tǒng)遙感圖像分類方法的缺點(diǎn)，在分析SVM分類方法的基礎(chǔ)上，對SVM算法表達(dá)式的核函數(shù)進(jìn)行了分析，而且針對小樣本的學(xué)習(xí)，構(gòu)建了基于支持向量機(jī)的圖像分類模型。根結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過分類效果圖以及混淆矩陣和Kappa系數(shù)表明了采用支持向量機(jī)算法建立的模型有很高的分類精度，與最小距離法和最大似然法相比，是一種更加有效的遙感圖像分類方法。

［1］孫家檳.遙感原理與方法[M].武漢：武漢大學(xué)出版社,2003.

［2］袁金國.遙感圖像數(shù)字處理[M].北京：中國環(huán)境科學(xué)出版社,2006.

［3］Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York Spring-Verlag,1995.

［4］Richards A.Remote sensing digital image analysis：an introduction[M].2nd ed.Berlin：Springer-Verlag,1993.

［5］楊昕,湯國安,鄧鳳東,呂恒.ERDAS遙感數(shù)字圖像處理實(shí)驗(yàn)教程[M].北京：科學(xué)出版社,2009：113.