高中化學解題中數學方法的應用分析

周媛

數學研究的是空間形式和數量關系，因此數學學習既是化學學習的前提和基礎，也是學習化學的重要工具.尤其是化學學到高中階段，學生無論是在知識還是在能力上都已經有了一定的儲備，使得利用數學方法來解決化學問題完全能夠成為可能.因此，在高中化學解題過程當中引入一些數學方法就是科學可行的，不僅能夠開闊學生的思維，還能夠引導學生從不同的角度來認識化學問題，可謂是化學教學當中的一舉兩得.

一、高中化學解題中數學方法應用的必要性分析

數學方法在高中化學解題當中的特殊性和必要性都是越來越突出的，甚至于高考統(tǒng)一考試說明當中都明確指出將化學問題抽象成為數學問題然后利用數學方法和工具來解決之是化學教學和考試的目的之一.這樣一種趨勢在高中化學長期發(fā)展和演變的過程當中也看得出來，早期高中化學涉及到的數學計算都只是一些基本的代數方法，到了中期就開始出現一些必須采用數學方法才能夠解決的問題，但是現代高中化學當中，相當多內容和題目都必然采用特定的數學方法才能夠快捷而準確的獲得答案，具體例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化學教學當中應當充分重視數學方法的利用，并基于此來最大程度地優(yōu)化高中化學教學.

二、高中化學解題中數學方法的應用分析

1.極值法在化學問題中的應用

例1某烴同系物的含碳量隨著分子量的增加而增加，試推出該烴同系物分子中碳質量百分比的范圍.

分析首先根據題意，對烴本身進行簡單分析，烴的分子組成決定了只有烷烴的同系物符合題目所述的特點，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，單烯烴的含碳量并不隨著分子量的變化而變化；炔烴則剛好相反，含碳量是隨著分子量的增加而減少的，基于此就可以看到最極端的情況就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烴.含碳量最低的CH4的實際含碳量是75%，烷烴的通式是CnH2n+2，因此含碳量可計算為12n/（14n+2），當n→∞時，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是說其極限值為85.7%，基于此就可以得到，本題所求的含碳量范圍就是75%～85.7%.

2.排列組合法在化學問題中的應用

例2CH4分子是正四面體結構，假設分子中的氫原子被F、Cl、Br、I四種鹵原子所取代，那么可以得到多少種鹵代烴？

分析針對于這個問題，可以清楚的看到，鹵代甲烷是可以有一鹵代烴、二鹵代烴、三鹵代烴和四鹵代烴等四種的，而代替氫原子[HJ0.93mm]的鹵原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四種，這顯然就是一個基本的排列組合問題，因此可以利用解決排列組合的數學方法來對其進行處理.

一鹵代烴有C14=4種；

二鹵代烴需要考慮兩種不同的情況，當兩個鹵素原子不同的時候，可以生成C24=6種；當取代氫原子的是兩個相同的鹵素原子時，則仍然為C14=4種；

三鹵代烴需要考慮三種不同的情況，當三個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C34=4種；當取代氫原子的鹵素原子其中兩個相同且和第三個不同時，則可以生成C14C13=4×3=12種 ；當三個鹵素原子均相同時則仍然為C14=4種；

四鹵代烴相應的也就氛圍四種不同的情況，當四個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C44=1種；當四個鹵素原子當中兩個相同且與另外兩個各不相同時，則可以生成C14C23=4×3=12種；當四個鹵素原子當中兩兩相同的時候，則可以生成C24=6種；當四個鹵素原子當中三個相同而另一個不相同時，則應當可以生成C14C13=4×3=12種；而四個鹵素原子全部相同的時候則仍然是C14=4種.

上述分析完整而全面，最終得到可以生成的鹵代烴總數為：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69種.

3.利用幾何圖形和分析結構的關系

例3已知某碳氫化合物A的分子具有以下兩個特點：一是該分子具有6個碳原子；二是該分子當中每個碳原子都是以3個鍵長相等的單鍵和其他三個碳原子連接的，并相應的形成兩個90°和一個60°的碳-碳-碳鍵角.問題有三：一是A的分子式是怎樣的？二是判斷分子當中存不存在碳碳雙鍵？三是判斷該分子的基本結構如何？

分析這樣一道題乍一看為覺得無從下手，但是結合基本的幾何圖形來進行分析和處理就會非常清楚，可以將六個碳原子看作是幾何圖形的六個點，因鍵長相等就可以認為每個點之間都有三條等距離的連接線，形成角度如題所述，這樣就可以清楚的看到A分子的結構必然是正三菱柱，分子式也就相應的為C6H6，可見分子當中并沒有碳碳雙鍵.

本文在簡要介紹現代高中化學課程特點的基礎之上較為詳盡地分析了不同數學方法在化學課程當中的應用，希望這樣一種探討和分析能夠對相關課程教學有所幫助和裨益.endprint

數學研究的是空間形式和數量關系，因此數學學習既是化學學習的前提和基礎，也是學習化學的重要工具.尤其是化學學到高中階段，學生無論是在知識還是在能力上都已經有了一定的儲備，使得利用數學方法來解決化學問題完全能夠成為可能.因此，在高中化學解題過程當中引入一些數學方法就是科學可行的，不僅能夠開闊學生的思維，還能夠引導學生從不同的角度來認識化學問題，可謂是化學教學當中的一舉兩得.

一、高中化學解題中數學方法應用的必要性分析

數學方法在高中化學解題當中的特殊性和必要性都是越來越突出的，甚至于高考統(tǒng)一考試說明當中都明確指出將化學問題抽象成為數學問題然后利用數學方法和工具來解決之是化學教學和考試的目的之一.這樣一種趨勢在高中化學長期發(fā)展和演變的過程當中也看得出來，早期高中化學涉及到的數學計算都只是一些基本的代數方法，到了中期就開始出現一些必須采用數學方法才能夠解決的問題，但是現代高中化學當中，相當多內容和題目都必然采用特定的數學方法才能夠快捷而準確的獲得答案，具體例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化學教學當中應當充分重視數學方法的利用，并基于此來最大程度地優(yōu)化高中化學教學.

二、高中化學解題中數學方法的應用分析

1.極值法在化學問題中的應用

例1某烴同系物的含碳量隨著分子量的增加而增加，試推出該烴同系物分子中碳質量百分比的范圍.

分析首先根據題意，對烴本身進行簡單分析，烴的分子組成決定了只有烷烴的同系物符合題目所述的特點，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，單烯烴的含碳量并不隨著分子量的變化而變化；炔烴則剛好相反，含碳量是隨著分子量的增加而減少的，基于此就可以看到最極端的情況就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烴.含碳量最低的CH4的實際含碳量是75%，烷烴的通式是CnH2n+2，因此含碳量可計算為12n/（14n+2），當n→∞時，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是說其極限值為85.7%，基于此就可以得到，本題所求的含碳量范圍就是75%～85.7%.

2.排列組合法在化學問題中的應用

例2CH4分子是正四面體結構，假設分子中的氫原子被F、Cl、Br、I四種鹵原子所取代，那么可以得到多少種鹵代烴？

分析針對于這個問題，可以清楚的看到，鹵代甲烷是可以有一鹵代烴、二鹵代烴、三鹵代烴和四鹵代烴等四種的，而代替氫原子[HJ0.93mm]的鹵原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四種，這顯然就是一個基本的排列組合問題，因此可以利用解決排列組合的數學方法來對其進行處理.

一鹵代烴有C14=4種；

二鹵代烴需要考慮兩種不同的情況，當兩個鹵素原子不同的時候，可以生成C24=6種；當取代氫原子的是兩個相同的鹵素原子時，則仍然為C14=4種；

三鹵代烴需要考慮三種不同的情況，當三個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C34=4種；當取代氫原子的鹵素原子其中兩個相同且和第三個不同時，則可以生成C14C13=4×3=12種 ；當三個鹵素原子均相同時則仍然為C14=4種；

四鹵代烴相應的也就氛圍四種不同的情況，當四個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C44=1種；當四個鹵素原子當中兩個相同且與另外兩個各不相同時，則可以生成C14C23=4×3=12種；當四個鹵素原子當中兩兩相同的時候，則可以生成C24=6種；當四個鹵素原子當中三個相同而另一個不相同時，則應當可以生成C14C13=4×3=12種；而四個鹵素原子全部相同的時候則仍然是C14=4種.

上述分析完整而全面，最終得到可以生成的鹵代烴總數為：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69種.

3.利用幾何圖形和分析結構的關系

例3已知某碳氫化合物A的分子具有以下兩個特點：一是該分子具有6個碳原子；二是該分子當中每個碳原子都是以3個鍵長相等的單鍵和其他三個碳原子連接的，并相應的形成兩個90°和一個60°的碳-碳-碳鍵角.問題有三：一是A的分子式是怎樣的？二是判斷分子當中存不存在碳碳雙鍵？三是判斷該分子的基本結構如何？

分析這樣一道題乍一看為覺得無從下手，但是結合基本的幾何圖形來進行分析和處理就會非常清楚，可以將六個碳原子看作是幾何圖形的六個點，因鍵長相等就可以認為每個點之間都有三條等距離的連接線，形成角度如題所述，這樣就可以清楚的看到A分子的結構必然是正三菱柱，分子式也就相應的為C6H6，可見分子當中并沒有碳碳雙鍵.

本文在簡要介紹現代高中化學課程特點的基礎之上較為詳盡地分析了不同數學方法在化學課程當中的應用，希望這樣一種探討和分析能夠對相關課程教學有所幫助和裨益.endprint

數學研究的是空間形式和數量關系，因此數學學習既是化學學習的前提和基礎，也是學習化學的重要工具.尤其是化學學到高中階段，學生無論是在知識還是在能力上都已經有了一定的儲備，使得利用數學方法來解決化學問題完全能夠成為可能.因此，在高中化學解題過程當中引入一些數學方法就是科學可行的，不僅能夠開闊學生的思維，還能夠引導學生從不同的角度來認識化學問題，可謂是化學教學當中的一舉兩得.

一、高中化學解題中數學方法應用的必要性分析

數學方法在高中化學解題當中的特殊性和必要性都是越來越突出的，甚至于高考統(tǒng)一考試說明當中都明確指出將化學問題抽象成為數學問題然后利用數學方法和工具來解決之是化學教學和考試的目的之一.這樣一種趨勢在高中化學長期發(fā)展和演變的過程當中也看得出來，早期高中化學涉及到的數學計算都只是一些基本的代數方法，到了中期就開始出現一些必須采用數學方法才能夠解決的問題，但是現代高中化學當中，相當多內容和題目都必然采用特定的數學方法才能夠快捷而準確的獲得答案，具體例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化學教學當中應當充分重視數學方法的利用，并基于此來最大程度地優(yōu)化高中化學教學.

二、高中化學解題中數學方法的應用分析

1.極值法在化學問題中的應用

例1某烴同系物的含碳量隨著分子量的增加而增加，試推出該烴同系物分子中碳質量百分比的范圍.

分析首先根據題意，對烴本身進行簡單分析，烴的分子組成決定了只有烷烴的同系物符合題目所述的特點，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，單烯烴的含碳量并不隨著分子量的變化而變化；炔烴則剛好相反，含碳量是隨著分子量的增加而減少的，基于此就可以看到最極端的情況就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烴.含碳量最低的CH4的實際含碳量是75%，烷烴的通式是CnH2n+2，因此含碳量可計算為12n/（14n+2），當n→∞時，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是說其極限值為85.7%，基于此就可以得到，本題所求的含碳量范圍就是75%～85.7%.

2.排列組合法在化學問題中的應用

例2CH4分子是正四面體結構，假設分子中的氫原子被F、Cl、Br、I四種鹵原子所取代，那么可以得到多少種鹵代烴？

分析針對于這個問題，可以清楚的看到，鹵代甲烷是可以有一鹵代烴、二鹵代烴、三鹵代烴和四鹵代烴等四種的，而代替氫原子[HJ0.93mm]的鹵原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四種，這顯然就是一個基本的排列組合問題，因此可以利用解決排列組合的數學方法來對其進行處理.

一鹵代烴有C14=4種；

二鹵代烴需要考慮兩種不同的情況，當兩個鹵素原子不同的時候，可以生成C24=6種；當取代氫原子的是兩個相同的鹵素原子時，則仍然為C14=4種；

三鹵代烴需要考慮三種不同的情況，當三個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C34=4種；當取代氫原子的鹵素原子其中兩個相同且和第三個不同時，則可以生成C14C13=4×3=12種 ；當三個鹵素原子均相同時則仍然為C14=4種；

四鹵代烴相應的也就氛圍四種不同的情況，當四個鹵素原子各不相同的時候，可以生成C44=1種；當四個鹵素原子當中兩個相同且與另外兩個各不相同時，則可以生成C14C23=4×3=12種；當四個鹵素原子當中兩兩相同的時候，則可以生成C24=6種；當四個鹵素原子當中三個相同而另一個不相同時，則應當可以生成C14C13=4×3=12種；而四個鹵素原子全部相同的時候則仍然是C14=4種.

上述分析完整而全面，最終得到可以生成的鹵代烴總數為：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69種.

3.利用幾何圖形和分析結構的關系

例3已知某碳氫化合物A的分子具有以下兩個特點：一是該分子具有6個碳原子；二是該分子當中每個碳原子都是以3個鍵長相等的單鍵和其他三個碳原子連接的，并相應的形成兩個90°和一個60°的碳-碳-碳鍵角.問題有三：一是A的分子式是怎樣的？二是判斷分子當中存不存在碳碳雙鍵？三是判斷該分子的基本結構如何？

分析這樣一道題乍一看為覺得無從下手，但是結合基本的幾何圖形來進行分析和處理就會非常清楚，可以將六個碳原子看作是幾何圖形的六個點，因鍵長相等就可以認為每個點之間都有三條等距離的連接線，形成角度如題所述，這樣就可以清楚的看到A分子的結構必然是正三菱柱，分子式也就相應的為C6H6，可見分子當中并沒有碳碳雙鍵.

本文在簡要介紹現代高中化學課程特點的基礎之上較為詳盡地分析了不同數學方法在化學課程當中的應用，希望這樣一種探討和分析能夠對相關課程教學有所幫助和裨益.endprint