淺談對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)

蔣桃俊

解析本小題考查三角形面積公式及函數(shù)思想.因?yàn)锳B=2（定長），可以以AB所在的直線為x軸，其中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系， 則A（-1，0），B（1，0）， 設(shè)C（x，y）， 由AC= BC可得

（x+1）2+y2=2（x-1）2+y2，化簡得（x-3）2+y2=8，即C在以（3，0）為圓心，

為半徑的圓上運(yùn)動(dòng).又S△ABC=12·AB·|yC|=|yC|≤22.此題實(shí)際上明顯體現(xiàn)了解析幾何的思想，用代數(shù)方法解決幾何問題的主體思想.

江蘇1 3高考第1 5題已知a=（

cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），0<β<α<π.第二問：

設(shè)c=（0，1），若a+b=c，求α，β的值.

解析此題實(shí)際是體現(xiàn)了消元，方程組的思想.[BP）]

本文針對(duì)數(shù)學(xué)高考中加大數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，談一談自己的一些想法.

[BP（] 一、為什么要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)與文化是休戚相關(guān)的，數(shù)學(xué)作為一種文化，在人類各種文化中占據(jù)一種特殊地位.它

關(guān)系到一個(gè)民族的文化興衰，也關(guān)系到一個(gè)民族的興盛和衰落.而數(shù)學(xué)教育，特別是基礎(chǔ)教育

的數(shù)學(xué)教育，它不單純是數(shù)學(xué)科學(xué)的教育，從某種意義講，它更是數(shù)學(xué)文化的教育，起著“對(duì)

全體人民的科學(xué)思維與文化素質(zhì)的哺育”的作用.《中國教育改革和發(fā)展綱要》明確指出：“世

界范圍的經(jīng)濟(jì)競爭，綜合國力競爭，實(shí)質(zhì)上是科學(xué)技術(shù)的競爭和民族素質(zhì)的競爭.從這個(gè)意義

上說，誰掌握了面向21世紀(jì)的教育，誰就能在21世紀(jì)的國際競爭中處于戰(zhàn)略主動(dòng)地位.”在

素質(zhì)教育中，數(shù)學(xué)教育又處于重要的地位.這是因?yàn)殡S著世界科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，生產(chǎn)機(jī)械化

和自動(dòng)化程序日益提高，社會(huì)正由工業(yè)化時(shí)代進(jìn)入信息化時(shí)代，信息化社會(huì)很重要的一個(gè)特點(diǎn)

是定量化和定量思維.定量化和定量思維的基礎(chǔ)語言和工具是數(shù)學(xué).不僅如此，一旦計(jì)算機(jī)被

廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)將是一種通用技術(shù)，人人都必須掌握.因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)將是21世紀(jì)合格公民

素質(zhì)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)重要組成.“數(shù)學(xué)是屬于所有人的，因此我們必須將數(shù)學(xué)教給所有的人”.[BP）]

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是什么？數(shù)學(xué)素養(yǎng)≠數(shù)學(xué)知識(shí)

PISA（世界經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織）的一項(xiàng)國際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目（DECD）對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義：理

解與鑒別能力，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)并對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用作出恰當(dāng)判斷的能力，是每一個(gè)學(xué)生在當(dāng)前及未來的個(gè)人生活中、職業(yè)生活、與周圍其他人相處的社會(huì)生活中必需的，成為一個(gè)有

建設(shè)性的、熱心關(guān)注生活和不斷反思的公民所必備的一種綜合素質(zhì).

吸納當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革的理念，我想數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成應(yīng)當(dāng)含有以下幾個(gè)基本層次：

1.基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法.這里學(xué)生賴以在數(shù)學(xué)和其他方面獲得

發(fā)展的基礎(chǔ).

2.與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、理解、應(yīng)用相關(guān)的一些基本能力，包括數(shù)學(xué)思維能力、對(duì)事物作出邏輯推

理和數(shù)學(xué)判斷的能力、通過建立數(shù)學(xué)模型解決問題的能力、創(chuàng)新能力等.

3.面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及現(xiàn)實(shí)和未來生活的情感、態(tài)度和價(jià)值觀.包括認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)在生

活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，關(guān)心他人、關(guān)心集體，與他人合作；認(rèn)真積極地對(duì)待學(xué)習(xí)和生

活的態(tài)度，合理、審慎、辯證地思考問題的習(xí)慣；正確的人生觀和價(jià)值觀.

數(shù)學(xué)素養(yǎng)通俗地說法：正如南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院副院長顧沛教授解釋一樣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是

把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排出或忘掉后剩下的東西.也正如他舉的一道微軟公司招聘員工的考題：

“一個(gè)屋里有50個(gè)人，每人帶一條狗，其中部分是病狗.主人只能通過對(duì)其它狗的觀察得知

自己的狗是否是病狗，并在發(fā)現(xiàn)當(dāng)天用槍打死自己的狗，第一天沒有聽到槍聲，第二天沒有聽

到槍聲……直至第十天聽到一片槍聲，問屋里有多少病狗.”當(dāng)顧沛讀完題目，許多同學(xué)都忍

不住笑了.可是這道看似腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目其實(shí)是一道巧妙的數(shù)學(xué)應(yīng)用題.正確的解答需要結(jié)

合運(yùn)用反證法和數(shù)學(xué)歸納法.

數(shù)學(xué)是一種思維模式，數(shù)學(xué)思想是它的精髓.

二、怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢

近幾年的高考，特別是數(shù)學(xué)高考，在考試內(nèi)容和形式上進(jìn)行了一系列的改革，能力立意，

注重能力，注重素質(zhì)，在試題如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求上進(jìn)行了一系列的探索，取得了明顯的

成效，發(fā)揮了對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的積極的導(dǎo)向作用.因此，認(rèn)真研究數(shù)學(xué)高考與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)系，

在不可回避的數(shù)學(xué)高考的前提下，將中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)到發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)

學(xué)素養(yǎng)的軌道上來是很有必要的.在保持整體穩(wěn)定的前提下，數(shù)學(xué)高考加大了改革創(chuàng)新的力

度.改革的基本思路可概括為：穩(wěn)中求改，堅(jiān)持創(chuàng)新，注重能力注重素質(zhì)，全面考查，突出重

點(diǎn)，注重聯(lián)系構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，調(diào)整難度，適度綜合，注重實(shí)踐強(qiáng)化應(yīng)用，留出空間考查思維，入口

較低，要求較高，多題把關(guān)區(qū)分度高.

針對(duì)高考，談如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，事實(shí)上也只能從幾個(gè)例子淺談一些簡單的想法.數(shù)學(xué)教

學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該在于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的方法去透視事物，整體的、有條理的、合乎

邏輯的、系統(tǒng)的發(fā)現(xiàn)和思考問題，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去思考問題的習(xí)慣，即形成數(shù)學(xué)素

養(yǎng).數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低有什么標(biāo)準(zhǔn)呢？數(shù)學(xué)素養(yǎng)至少包括整體、化歸、抽象、推理的意識(shí)和科學(xué)

的態(tài)度，對(duì)真理的追求等等.如何做？endprint

（一）轉(zhuǎn)變觀念，確立“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是培養(yǎng)和提高

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石.現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程是教師指導(dǎo)下的學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中

學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者.教與學(xué)的關(guān)系就是這種“教為主導(dǎo)，

學(xué)為主體”的辯證關(guān)系.為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我們的教學(xué)必須注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)

性和自主性，使他們主動(dòng)參與教學(xué)過程，成為學(xué)習(xí)的主人.簡單地說，就是把“要我學(xué)”變?yōu)?/p>

“我要學(xué)”.

（二）在課堂教學(xué)中

（1）注重一題多解，開闊思維一題多解即對(duì)同一題目，從不同角度

運(yùn)用不同的思維，聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景，采用不同的數(shù)學(xué)方法，廣開思路去分析探討，從而獲得

多種解題途徑.利用數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生感受“條條大道”通“羅馬”的

喜悅，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，這也是直接培養(yǎng)學(xué)生興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法之一.

（2）類比的方法與思想——舉一反三.如在立體幾何中，如何實(shí)現(xiàn)“立體問題平面化”，

常常是解決立體幾何問題的關(guān)鍵；合理的類比平面幾何的結(jié)論，設(shè)計(jì)解決立體幾何的問題，常

可事半功倍.

（3）整體的思想，如在三角函數(shù)的性質(zhì)中，將y=Asin（ωx+φ）中的ωx+φ看

作整體轉(zhuǎn)化成y=sinx；又如數(shù)列中已知等差數(shù)列{an}中， a2+a4+…+a10=5，

a1+a3+…+a9=15，求公差.將兩式相減可得答案.

（4）特殊到一般的思維過程，如已

知f（x）+2f（1/x）=2x，求f（x）.可先從特殊取值如何求f（1），如何求f（2），再去考慮如

何求f（x）.

（5）抓住本質(zhì)，如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、切線的斜率，瞬時(shí)速

度，瞬時(shí)加速度時(shí)，就不致于覺得過于抽象而無從下手了.

（6）通過分類討論，有助于培養(yǎng)整體意識(shí).如在直線中設(shè)直線方程時(shí)注意方程的局限性.

（7）采用變式教學(xué)，有助于培養(yǎng)抽

象意識(shí).

[BP（]（8）采用探究方法，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).如立體幾何中的問題（俗稱墻角問題）：

觀察（長方體形狀的）教室的一個(gè)墻角，看到三個(gè)互相垂直的平面.作一個(gè)截面可得一個(gè)四面體，這個(gè)四面體有三個(gè)面為直角三角形，請(qǐng)問：另一個(gè)面是什么三角形？其所對(duì)頂點(diǎn)的射影落

在什么位置？你還能發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？

（9）講點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往會(huì)“老師怎

么講，我就怎么學(xué)”，或者“課堂本上怎么講，我就怎么說”.至于老師為什么這么講，課本

上為什么這么說，則知其然而不知其所以然.因此，在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容尤其是學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的

某些轉(zhuǎn)折處時(shí)，適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生介紹一些有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，講清它們發(fā)展，演變的來龍去脈及

背景，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高.如解析幾何開始可以介紹解析幾何由來，及其在數(shù)

學(xué)發(fā)展史的重要地位及其原因.[BP）]

（8）加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的審美的思想——數(shù)學(xué)的藝術(shù).根據(jù)數(shù)學(xué)知

識(shí)的特點(diǎn)，如圖形的對(duì)稱性、命題的對(duì)偶性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、符號(hào)的簡潔性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課

堂上感受快樂，數(shù)學(xué)美的享受和陶冶，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣.如在數(shù)列中介紹斐波那契數(shù)

列.

（9）一份好的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，不僅是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，還是課堂內(nèi)容的提升

和綜合，更是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用和遷移.

當(dāng)然數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一節(jié)課所能培養(yǎng)的，也不是哪一種方式就肯定可以培養(yǎng)的，但是

卻是每一節(jié)課逐步培養(yǎng)出來的.忽視高考是不現(xiàn)實(shí)的，培養(yǎng)素養(yǎng)對(duì)高考試卷的解答有多大作用

呢，我想這句話就可以說明： “數(shù)學(xué)考試成績高不表明學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)高，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)高，考試

成績一定不會(huì)差.”endprint

（一）轉(zhuǎn)變觀念，確立“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是培養(yǎng)和提高

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石.現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程是教師指導(dǎo)下的學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中

學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者.教與學(xué)的關(guān)系就是這種“教為主導(dǎo)，

學(xué)為主體”的辯證關(guān)系.為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我們的教學(xué)必須注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)

性和自主性，使他們主動(dòng)參與教學(xué)過程，成為學(xué)習(xí)的主人.簡單地說，就是把“要我學(xué)”變?yōu)?/p>

“我要學(xué)”.

（二）在課堂教學(xué)中

（1）注重一題多解，開闊思維一題多解即對(duì)同一題目，從不同角度

運(yùn)用不同的思維，聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景，采用不同的數(shù)學(xué)方法，廣開思路去分析探討，從而獲得

多種解題途徑.利用數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生感受“條條大道”通“羅馬”的

喜悅，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，這也是直接培養(yǎng)學(xué)生興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法之一.

（2）類比的方法與思想——舉一反三.如在立體幾何中，如何實(shí)現(xiàn)“立體問題平面化”，

常常是解決立體幾何問題的關(guān)鍵；合理的類比平面幾何的結(jié)論，設(shè)計(jì)解決立體幾何的問題，常

可事半功倍.

（3）整體的思想，如在三角函數(shù)的性質(zhì)中，將y=Asin（ωx+φ）中的ωx+φ看

作整體轉(zhuǎn)化成y=sinx；又如數(shù)列中已知等差數(shù)列{an}中， a2+a4+…+a10=5，

a1+a3+…+a9=15，求公差.將兩式相減可得答案.

（4）特殊到一般的思維過程，如已

知f（x）+2f（1/x）=2x，求f（x）.可先從特殊取值如何求f（1），如何求f（2），再去考慮如

何求f（x）.

（5）抓住本質(zhì)，如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、切線的斜率，瞬時(shí)速

度，瞬時(shí)加速度時(shí)，就不致于覺得過于抽象而無從下手了.

（6）通過分類討論，有助于培養(yǎng)整體意識(shí).如在直線中設(shè)直線方程時(shí)注意方程的局限性.

（7）采用變式教學(xué)，有助于培養(yǎng)抽

象意識(shí).

[BP（]（8）采用探究方法，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).如立體幾何中的問題（俗稱墻角問題）：

觀察（長方體形狀的）教室的一個(gè)墻角，看到三個(gè)互相垂直的平面.作一個(gè)截面可得一個(gè)四面體，這個(gè)四面體有三個(gè)面為直角三角形，請(qǐng)問：另一個(gè)面是什么三角形？其所對(duì)頂點(diǎn)的射影落

在什么位置？你還能發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？

（9）講點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往會(huì)“老師怎

么講，我就怎么學(xué)”，或者“課堂本上怎么講，我就怎么說”.至于老師為什么這么講，課本

上為什么這么說，則知其然而不知其所以然.因此，在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容尤其是學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的

某些轉(zhuǎn)折處時(shí)，適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生介紹一些有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，講清它們發(fā)展，演變的來龍去脈及

背景，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高.如解析幾何開始可以介紹解析幾何由來，及其在數(shù)

學(xué)發(fā)展史的重要地位及其原因.[BP）]

（8）加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的審美的思想——數(shù)學(xué)的藝術(shù).根據(jù)數(shù)學(xué)知

識(shí)的特點(diǎn)，如圖形的對(duì)稱性、命題的對(duì)偶性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、符號(hào)的簡潔性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課

堂上感受快樂，數(shù)學(xué)美的享受和陶冶，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣.如在數(shù)列中介紹斐波那契數(shù)

列.

（9）一份好的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，不僅是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，還是課堂內(nèi)容的提升

和綜合，更是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用和遷移.

當(dāng)然數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一節(jié)課所能培養(yǎng)的，也不是哪一種方式就肯定可以培養(yǎng)的，但是

卻是每一節(jié)課逐步培養(yǎng)出來的.忽視高考是不現(xiàn)實(shí)的，培養(yǎng)素養(yǎng)對(duì)高考試卷的解答有多大作用

呢，我想這句話就可以說明： “數(shù)學(xué)考試成績高不表明學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)高，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)高，考試

成績一定不會(huì)差.”endprint

（一）轉(zhuǎn)變觀念，確立“學(xué)生為主體”的教學(xué)思想.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，是培養(yǎng)和提高

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石.現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程是教師指導(dǎo)下的學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中

學(xué)生是認(rèn)識(shí)的主體，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者.教與學(xué)的關(guān)系就是這種“教為主導(dǎo)，

學(xué)為主體”的辯證關(guān)系.為了發(fā)揮學(xué)生的主體作用，我們的教學(xué)必須注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)

性和自主性，使他們主動(dòng)參與教學(xué)過程，成為學(xué)習(xí)的主人.簡單地說，就是把“要我學(xué)”變?yōu)?/p>

“我要學(xué)”.

（二）在課堂教學(xué)中

（1）注重一題多解，開闊思維一題多解即對(duì)同一題目，從不同角度

運(yùn)用不同的思維，聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景，采用不同的數(shù)學(xué)方法，廣開思路去分析探討，從而獲得

多種解題途徑.利用數(shù)學(xué)思想和方法指導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐，讓學(xué)生感受“條條大道”通“羅馬”的

喜悅，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，這也是直接培養(yǎng)學(xué)生興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法之一.

（2）類比的方法與思想——舉一反三.如在立體幾何中，如何實(shí)現(xiàn)“立體問題平面化”，

常常是解決立體幾何問題的關(guān)鍵；合理的類比平面幾何的結(jié)論，設(shè)計(jì)解決立體幾何的問題，常

可事半功倍.

（3）整體的思想，如在三角函數(shù)的性質(zhì)中，將y=Asin（ωx+φ）中的ωx+φ看

作整體轉(zhuǎn)化成y=sinx；又如數(shù)列中已知等差數(shù)列{an}中， a2+a4+…+a10=5，

a1+a3+…+a9=15，求公差.將兩式相減可得答案.

（4）特殊到一般的思維過程，如已

知f（x）+2f（1/x）=2x，求f（x）.可先從特殊取值如何求f（1），如何求f（2），再去考慮如

何求f（x）.

（5）抓住本質(zhì)，如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，如生產(chǎn)效率、邊際、切線的斜率，瞬時(shí)速

度，瞬時(shí)加速度時(shí)，就不致于覺得過于抽象而無從下手了.

（6）通過分類討論，有助于培養(yǎng)整體意識(shí).如在直線中設(shè)直線方程時(shí)注意方程的局限性.

（7）采用變式教學(xué)，有助于培養(yǎng)抽

象意識(shí).

[BP（]（8）采用探究方法，有助于培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí).如立體幾何中的問題（俗稱墻角問題）：

觀察（長方體形狀的）教室的一個(gè)墻角，看到三個(gè)互相垂直的平面.作一個(gè)截面可得一個(gè)四面體，這個(gè)四面體有三個(gè)面為直角三角形，請(qǐng)問：另一個(gè)面是什么三角形？其所對(duì)頂點(diǎn)的射影落

在什么位置？你還能發(fā)現(xiàn)哪些性質(zhì)？

（9）講點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，往往會(huì)“老師怎

么講，我就怎么學(xué)”，或者“課堂本上怎么講，我就怎么說”.至于老師為什么這么講，課本

上為什么這么說，則知其然而不知其所以然.因此，在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容尤其是學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)發(fā)展的

某些轉(zhuǎn)折處時(shí)，適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生介紹一些有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，講清它們發(fā)展，演變的來龍去脈及

背景，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)和提高.如解析幾何開始可以介紹解析幾何由來，及其在數(shù)

學(xué)發(fā)展史的重要地位及其原因.[BP）]

（8）加強(qiáng)數(shù)學(xué)中的審美的思想——數(shù)學(xué)的藝術(shù).根據(jù)數(shù)學(xué)知

識(shí)的特點(diǎn)，如圖形的對(duì)稱性、命題的對(duì)偶性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性、符號(hào)的簡潔性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課

堂上感受快樂，數(shù)學(xué)美的享受和陶冶，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大興趣.如在數(shù)列中介紹斐波那契數(shù)

列.

（9）一份好的數(shù)學(xué)課外作業(yè)，不僅是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸和繼續(xù)，還是課堂內(nèi)容的提升

和綜合，更是學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用和遷移.

當(dāng)然數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一節(jié)課所能培養(yǎng)的，也不是哪一種方式就肯定可以培養(yǎng)的，但是

卻是每一節(jié)課逐步培養(yǎng)出來的.忽視高考是不現(xiàn)實(shí)的，培養(yǎng)素養(yǎng)對(duì)高考試卷的解答有多大作用

呢，我想這句話就可以說明： “數(shù)學(xué)考試成績高不表明學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)高，但數(shù)學(xué)素養(yǎng)高，考試

成績一定不會(huì)差.”endprint