利用交叉偶極聲波測井計算套管外擠壓力方法

【摘要】通過理論和數(shù)值方法確定了地應(yīng)力與套管外擠壓力之間的關(guān)系，根據(jù)交叉偶極聲波測井資料計算巖石彈性力學(xué)參數(shù)和反演井周的最大、最小水平主應(yīng)力，進(jìn)而給出計算地層中套管外擠壓力一種簡便方法?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)計算表明，泥巖段套管外擠壓力達(dá)到最大水平地應(yīng)力的1.2倍。

【關(guān)鍵詞】交叉偶極聲波測井；主應(yīng)力；套管外擠壓力

1、引言

在油水井套管的外擠壓力計算中，一般的方法是按管內(nèi)掏空后泥漿柱的壓力計算，而在泥巖層按上覆巖層的壓力計算。然而，在油田生產(chǎn)時，套管所承受的外載比完井時大得多，針對油田實際，利用交叉偶極聲波測井計算地應(yīng)力的大小。本文通過建立交叉偶極聲波測井得到的參數(shù)與套管外擠壓力之間的關(guān)系，從測井的角度給出一種地層中套管的外擠壓力的計算方法，進(jìn)而為套損預(yù)防提供有效依據(jù)。

2、套管外擠壓力計算方法

2.1套管外擠壓力與地應(yīng)力的關(guān)系

套管外擠壓力P是圍巖作用在它上面的力，這個力是當(dāng)?shù)氐貞?yīng)力造成的。完井后，在遠(yuǎn)場地應(yīng)力條件下，地層應(yīng)變隨時間變化，套管抵抗孔眼收縮而受到不斷增大的附加載荷，在充分長的時間之后，這個附加載荷趨于穩(wěn)定，所達(dá)到的穩(wěn)定壓力既是套管的外擠壓力。

設(shè)分別為最大和最小水平主應(yīng)力，那么根據(jù)文獻(xiàn)，套管外擠壓力P和平均地應(yīng)力的關(guān)系為：

（1）

要準(zhǔn)確求取套管外擠壓力P，只要知道最大、最小水平主應(yīng)力，地層的泊松比、彈性模量便可計算出固井后套管所受最大外擠壓力P，而利用交叉偶極聲波測井資料能夠確定以上參數(shù)，以下討論具體參數(shù)的求取方法，特別是最大、最小水平主應(yīng)力的計算方法。

表1 單元數(shù)量對套管載荷的影響（單位：MPa）

單元數(shù) P相對誤差

1200-26.35330.30%

6300-26.41350.07%

19800-26.44200.04%

理論解-26.4324

2.2巖石的縱橫波速度與彈性力學(xué)參數(shù)的關(guān)系

在假定巖石為均質(zhì)、各向同性的線彈性體的前提下，由牛頓運動定律結(jié)合線彈性理論可以導(dǎo)出巖石的縱橫波速度與巖石彈性力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系：

泊松比

（2）

楊氏模量

（3）

式中 ——巖石的縱橫波時差，

p——巖石體積密度，g/cm3

2.3橫波速度反演地應(yīng)力原理及方法

對于各向異性地層，聲波傳播速度（慢度）和傳播方向是不一樣的，橫波速度通常顯示出方位的各向異性，即當(dāng)一束橫波信號入射到各向異性地層（如裂縫性地層），入射橫波可分裂成質(zhì)點平行和垂直于裂縫走向的振動、傳播方向向上并以不同的速度傳播的橫波，這種現(xiàn)象叫橫波分裂現(xiàn)象。一般質(zhì)點平行于裂縫走向振動、方向沿井軸向上傳播的橫波比質(zhì)點垂直于裂縫走向振動、方向沿井軸向上傳播的橫波速度要快，前者稱為快橫波，后者為慢橫波。在井周存在異常地應(yīng)力作用情況下，由于井孔應(yīng)力集中的影響，交叉偶極聲波測井激發(fā)的偶極橫波會發(fā)生分裂，產(chǎn)生以不同速度傳播的快橫波和慢橫波，即產(chǎn)生了應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性。由于巖石中的聲速受壓力影響很大，在應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性檢測的基礎(chǔ)上，利用聲彈性理論可以通過測量聲速從而比較精確地確定地應(yīng)力的大小。其實現(xiàn)方法可由以下四步：（1）利用交叉偶極聲測井測量提供的四分量交叉偶極陣列聲全波數(shù)據(jù)，獲得橫波各向異性的大小和兩個橫波主時間序列。（2）對橫波作頻散分析，提取兩個主方向上的橫波頻散曲線。利用兩個主方向橫波頻散曲線的特點確定異常地應(yīng)力誘導(dǎo)的各向異性。（3）根據(jù)其它測量方法提供的地層參數(shù)，建立井孔模式波聲彈性反演模型。由交叉偶極聲波測井解釋得到橫波速度各向異性大小，利用各向異性大小與三階彈性常數(shù)C456和應(yīng)力差的近似關(guān)系估計三階彈性常數(shù)的取值范圍，井孔模式波聲彈性方程化為單參數(shù)（水平主應(yīng)力的和及差）的反演模型：

式中：Vx，Vy分別為快、慢橫波波速；p0為巖石體積密度，g/cm3； 為最大、最小水平主應(yīng)力，MPa；為彈性常數(shù)。

利用公式（4）、（5）可以反演得到井周地層的最大、最小水平主應(yīng)力。

3、實例分析

取鋼級J55，5.5in套管的材料參數(shù)ES=2×105MPa，Vs=0.3，D=139.7mm，t=7.72mm，計算得到大慶油田XX井1010m-1040m地層中套管外擠壓力曲線（圖2）。

從圖2可以看出，在砂巖段套管外擠壓力大約是水平最大地應(yīng)力的0.9～1.0倍，泥巖段套管外擠壓力約是水平最大主應(yīng)力的1.0～1.2倍，這也是現(xiàn)場套管損壞大部分在泥巖段的主要原因。

我們知道，套管破損（破壞和變形）是在套管外擠力達(dá)到抗擠毀壓力時發(fā)生的。根據(jù)API標(biāo)準(zhǔn)，

套管破壞大部分屬于失穩(wěn)破壞。按照套管外徑與壁厚比值D/t（簡稱徑厚比），將套管擠破壞分為四種情況，它們是屈服強(qiáng)度擠毀、塑性失穩(wěn)擠毀、彈塑性失穩(wěn)擠毀和彈性失穩(wěn)擠毀，表2給出了鋼級J55，5.5in套管的幾何參數(shù)和擠毀壓力。本例計算的套管外擠壓力在18到29MPa之間，套管的安全性較好，而同樣鋼級，壁厚為6.94mm和6.20mm的套管則不能抵抗外擠壓力。

表2 鋼級J55，5.5in套管的幾何參數(shù)和擠毀壓力

外徑D

（mm）壁厚t

（mm）D/t破壞方式擠毀壓力P

（MPa）

139.76.222.53塑性失穩(wěn)21.5

139.76.9420.17塑性失穩(wěn)27.5

139.77.7218.13塑性失穩(wěn)33.83

139.79.1715.27塑性失穩(wěn)45.6

139.710.5613.26塑性強(qiáng)度53

4、結(jié)語

利用交叉偶極聲波測井所提供的四分量交叉偶極陣列聲全波數(shù)據(jù)，可以方便地計算出水平地應(yīng)力作用下套管所受的外擠壓力。我們建議在新油區(qū)開發(fā)初期，部分井進(jìn)行交叉偶極聲波測井，給出區(qū)塊的最大最小主應(yīng)力分布狀況以及地層力學(xué)參數(shù)，進(jìn)而準(zhǔn)確計算套管外擠壓力，為套管設(shè)計提供依據(jù)，實現(xiàn)有效預(yù)防套管損壞的目的。