熱套裝配后零件齒形壓力角變化實(shí)例分析

【摘要】在機(jī)械行業(yè)中，由于箱體結(jié)構(gòu)或零件結(jié)構(gòu)對(duì)零件加工的影響，部分齒輪類(lèi)零件往往需要磨齒后再進(jìn)行熱套裝配，而熱套后的的零件即使檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)齒形壓力角存在問(wèn)題，也需要重新拆卸加工，零件報(bào)廢風(fēng)險(xiǎn)極大。根據(jù)多年的經(jīng)驗(yàn)，來(lái)研究熱套類(lèi)零件前后對(duì)零件齒形的影響，以便在熱套齒輪組件前預(yù)加工到位。

【關(guān)鍵詞】齒輪；熱套；齒形；精度

一、齒形誤差

齒形誤差：就是實(shí)際齒輪輪廓和理論輪廓之間的偏差，按照GB/T 10095.1-2001標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定，齒形誤差包括齒廓形狀公差ffa、齒廓傾斜極限偏差±fha、齒廓總公差Fa。

二、漸開(kāi)線

漸開(kāi)線即發(fā)生線在某個(gè)圓上做純滾動(dòng)，其發(fā)生線上直線在圓上純滾動(dòng)時(shí)，直線上一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開(kāi)線，該圓稱為漸開(kāi)線的基圓，直線稱為漸開(kāi)線的發(fā)生線。漸開(kāi)線的形狀僅取決于基圓的大小，基圓越小，漸開(kāi)線越彎曲；基圓越大，漸開(kāi)線越平直；基圓為無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線為斜直線。漸開(kāi)線方程為：

rk=rb/cos（αk）

θk=inv（αk）=tgαk-αk

式中，rb為基圓半徑；θk為展角，其單位為弧度

式中，inv為漸開(kāi)線involute的縮寫(xiě).

三、實(shí)例以及原因分析

我們以以下零件為列進(jìn)行齒形裝配前后的變化分析：齒數(shù)z=79，模數(shù)Mn=4.5，法向壓力角αn=20°，螺旋角β=30.3242°，變位系數(shù)x=0，齒面硬度HRC58-62，零件用于國(guó)內(nèi)某大型液力增速箱。零件內(nèi)孔直徑Φ200mm，零件熱套裝配過(guò)盈量0.25mm。精度等級(jí)按照GB/T 10095.1-2001標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定（單位：μm）。

從上表可以看出，熱套后零件齒形精度跟熱套前相比變化較大，齒廓傾斜極限偏差±fha由熱套前的5級(jí)精度變?yōu)?至2級(jí)精度，齒廓形狀公差ffa由熱套前的1至3級(jí)精度變?yōu)?級(jí)精度，齒廓總公差Fa由熱套前的4級(jí)精度變?yōu)?級(jí)精度。我們分析后發(fā)現(xiàn)齒廓傾斜極限偏差±fha變化最大。

我們通過(guò)零件參數(shù)來(lái)進(jìn)行零件加工后實(shí)際壓力角的計(jì)算

分度圓直徑d：d=Mn*Z/cosβ=411.848mm

端面壓力角αt：tgαt=tgαn/cosβ=0.42166，可以計(jì)算出α t=22.863°

基圓直徑db：db=d*cosαt=379.492mm

齒頂圓直徑da：da=d+2*ha*Mn=420.848mm （按ha=1選取）

齒頂曲率半徑：ρ=90.965mm

與齒條嚙合的起始點(diǎn)：ρf=Mn*（z*sinαt*0.5/cosβ-（1-x）/sinαt）=68.425mm

漸開(kāi)線展開(kāi)有效長(zhǎng)度：L=ρa(bǔ)-ρf=22.54mm

零件理論壓力角為20°，根據(jù)GB/T10095.1-2001標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定，加工后實(shí)際壓力角與理論壓力角在一定范圍內(nèi)允許存在誤差。

假設(shè)熱套前零件左齒面壓力角為αL，右齒面壓力角為αR，我們根據(jù)計(jì)量報(bào)告數(shù)值可以得出熱套前零件實(shí)際壓力角：

左齒面：L*（tg20°-tgαL）=-0.0068mm 計(jì)算出αL=20.015°

右齒面：L*（tg20-tgαR）=-0.0056mm 計(jì)算出αR=20.013°

假設(shè)熱套后零件左齒面壓力角為αL，右齒面壓力角為αL，我們根據(jù)計(jì)量報(bào)告數(shù)值可以得出熱套后零件實(shí)際壓力角：

左齒面：L*（tg20-tgαL′）=-0.0022mm，計(jì)算出αL ′=20.005°

右齒面：L*（tg20°-tgαR′）=-0.0015mm，計(jì)算出αR ′=20.003°

通過(guò)計(jì)算可以看出，熱套后零件左、右齒面壓力角都會(huì)偏小，而且兩齒面趨勢(shì)一致，均偏小0.01°。那么，壓力角的變化是何原因引起的呢？我們知道只要零件齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角確定，零件的分度圓就會(huì)確定，我們通過(guò)零件熱套前后實(shí)際壓力角來(lái)計(jì)算基圓的值。

熱套前：

左齒面基圓：db1=d*cosαL=Mn*Z/cosβ*cosαL=386.974mm

右齒面基圓：dbr=d*cosαR=Mn*Z/cosβ*cosαR=386.979mm

熱套后：

左齒面基圓：db1'=d*cosαL′=Mn*Z/cosβ*cosαL ′=386.998mm

右齒面基圓：dbr'=d*cosαR ′=Mn*Z/cosβ*cosαR ′=387.003mm

左齒面熱套前后基圓變化Δdb=db1'- db1=386.998-386.974=0.024mm

右齒面熱套前后基圓變化Δdb=dbr'- dbr=387.003-386.979=0.024mm

熱套后零件基圓變大0.024mm。而根據(jù)分析，基圓變化主要原因?yàn)榱慵崽缀鬂q量引起。因此，熱套后零件壓力角的變小主要是由于零件過(guò)盈裝配致使零件基圓變大所致。

四、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)熱套裝配對(duì)零件齒形角度的影響研究分析，我們?cè)诹慵庸で翱梢猿浞挚紤]零件壁厚以及結(jié)構(gòu)的影響，從而能夠在加工時(shí)預(yù)先使壓力角偏大，利用內(nèi)孔漲量帶來(lái)的影響從而使熱套后的零件實(shí)際壓力角更接近于理論壓力角，同時(shí)通過(guò)熱套漲量對(duì)零件齒形角度的影響，也可以衍生出零件在高于常溫的條件下運(yùn)行，零件壓力角會(huì)往偏小的趨勢(shì)變化，而零件在低于常溫條件下使用時(shí)，零件壓力角會(huì)往偏大的趨勢(shì)變化。