54北京坐標(biāo)系和80西安坐標(biāo)系淺析

【摘要】通過對54北京坐標(biāo)系和80西安坐標(biāo)系的分析，了解了他們的相互關(guān)系，指出了他們的轉(zhuǎn)換方式及其在實際工作中的意義和應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】坐標(biāo)系；轉(zhuǎn)換；坐標(biāo)系應(yīng)用

一、坐標(biāo)系

1954年的北京坐標(biāo)系和1980年的西安坐標(biāo)系為我國法定的國家大地坐標(biāo)系，共存已持續(xù)了數(shù)十年，它們有著內(nèi)在的關(guān)系。

1954年北京坐標(biāo)系是我國目前采用較為廣泛的一種大地測量坐標(biāo)系， 使用前蘇聯(lián)克拉索夫斯基的橢球參數(shù)，并且在1942年和前蘇聯(lián)一起進行聯(lián)合測量，工作在1954年徹底完成，使用各種計算方式建立了中國大地坐標(biāo)系，并且將其定名為1954北京坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系自身于原點未在北京，而是身處前蘇聯(lián)普爾科沃?；鶞?zhǔn)面采用“1956年黃海平均海水面”。

1980年西安坐標(biāo)系是為了適應(yīng)大地測量發(fā)展的需要，從政治和技術(shù)兩方面的因素考慮，建立的新的中國大地坐標(biāo)系，該工程使用的地球橢球基本參數(shù)是1975年在國際大地測量即地球物理聯(lián)合大會上推薦使用的數(shù)據(jù)，并且該坐標(biāo)系自身的原點處于我國陜西省的涇陽縣中，在西安市的西北向大約60公里的位置，所以被稱為1980西安坐標(biāo)系，工程基準(zhǔn)面使用1985年的國家高程基準(zhǔn)。

二、西安坐標(biāo)系與北京坐標(biāo)系之間的關(guān)系

（一）1954北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系的聯(lián)系

54年北京坐標(biāo)系和80年西安坐標(biāo)系均屬參心大地坐標(biāo)系，西安大地坐標(biāo)系在1978年全國天文大地網(wǎng)平差工作之后建立的，在1954北京坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，經(jīng)過全國天文大地網(wǎng)統(tǒng)一平差，提供的全國統(tǒng)一、精度較高的我國大地坐標(biāo)系控制點坐標(biāo)。

（二）北京坐標(biāo)系與西安坐標(biāo)系二者之間的區(qū)別

1954年北京坐標(biāo)系和1980年西安坐標(biāo)系的本質(zhì)區(qū)別在于測量精度。

1、54年北京坐標(biāo)系

（1）應(yīng)用數(shù)據(jù)

①建設(shè)過程中使用克拉索夫斯基的橢球幾何參數(shù)作為參考，其中長半軸為6378245m，短半軸扁率為1：298.3。

②大地的遠點處于前蘇聯(lián)普爾科沃地區(qū)；

③應(yīng)用多點定位的方法對橢球進行定位；

④高程的基礎(chǔ)是1956年由青島驗潮站計算出的黃海的平均水面

⑤高程異常方面是使用前蘇聯(lián)大地水準(zhǔn)面進行重新平差得出的數(shù)據(jù)，參照我國的天文水線推算出來的。

（2）存在問題

①橢球的參數(shù)存在比較大的誤差，長半軸大約會長出108m。

②參考的橢球和我國自身的大地水準(zhǔn)面之間存在著東西方向比較明顯的系統(tǒng)性傾斜，其中東部的高程異常會達到67m。

③幾何物理與大地測量二者應(yīng)用過程中使用的參考面不夠統(tǒng)一。

④定向問題不夠明確；

⑤當(dāng)年工程進行過程中所使用的儀器以及測量方式等比較落后，導(dǎo)致進行大面積并且距離較長的傳遞中，出現(xiàn)的累積差比較大，而且系統(tǒng)只可以進行局部平差工作，所以必然會出現(xiàn)一些矛盾以及不合理的地方。

2、西安坐標(biāo)系

（1）使用參數(shù)

①橢球體參數(shù)為：長半軸a=6378140m；短半軸b=6356755.29m；

扁率α=1：298.257；

②橢球的短軸與地球的地軸之間是平行的，從地球的質(zhì)心朝向1968.0JYD方向。

③起始的子午面與格林尼治天文臺二者平行于子午面。

④橢球面和大地水準(zhǔn)面只有在我國境內(nèi)的密合程度是最高的。

（2）主要優(yōu)點

其主要優(yōu)點在于：

①橢球體自身參數(shù)精確度比較高，并且地球的橢球體元素使用20世紀(jì)80年代國際大地測量和地球物理聯(lián)合會中推薦的更精確的參數(shù)，其中主要參數(shù)為：長半軸a=6378140m；短半軸b=6356755.29m；扁率α=1：298.257。

②定位采用的橢球體面與我國大地水準(zhǔn)面符合好，在進行推求定位的時候，要用我國范圍之內(nèi)的高程異常值及最小的原則來求出參數(shù)的解，并且要保證橢球面和我國大地水準(zhǔn)面之間可以進行比較好的吻合。高程異常平均值由1954年北京坐標(biāo)系的29m減至10m，最大值出現(xiàn)在西藏的西南角（+40m），全國廣大地區(qū)多數(shù)在15m以內(nèi)。

③全國整體平差，消除了分區(qū)局部平差對控制的影響，提高了平差結(jié)果的精度。

④大地原點選擇在我國中部，縮短了推算大地坐標(biāo)的路程，減少了推算誤差的積累。

三、實踐應(yīng)用

解析54年北京坐標(biāo)系和80年西安坐標(biāo)系，最終的目的是通過它們的內(nèi)在聯(lián)系，找出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，以使舊的（54北京坐標(biāo)系）圖紙得到修正，滿足我們的工作需要。

因為新舊橢球之間的參數(shù)不同，并且參心位置也存在一定的差異，在高斯平面以及縱橫坐標(biāo)軸上兩者不相符，所以不論在地圖當(dāng)中的任何一個坐標(biāo)點之下，X與Y之間必定會存在一定的差值，所以必須要將高斯平面上北京54坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到西安80坐標(biāo)系。將北京54的坐標(biāo)地圖轉(zhuǎn)換成西安80的坐標(biāo)地圖，在每幅舊地圖上對測圖控制點以及新舊坐標(biāo)進行控制，計算出新舊坐標(biāo)與高斯平面坐標(biāo)之間的差值，這一差值就是通常我們所稱的改正量，通過整合這部分改正量，在舊圖上面建立一系列的新系統(tǒng)，在新系統(tǒng)中確定公里網(wǎng)線以及圖廓點，讓其成為一幅完整的新圖，新舊地圖轉(zhuǎn)換主要依靠下述方法。

（一）坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換方式

1.大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方式

公式中△e2是第一偏心率的平方差，并且a，e2分別是克氏的橢球長半徑以及第一偏心率平方：L與B是這一點所在大地經(jīng)緯度，其中△x，△y，△z是橢球參心差值。那么這一點在1980的西安坐標(biāo)系當(dāng)中的大地坐標(biāo)：

根據(jù)B80以及L80使用的高斯投影以及正算公式X80及Y80高斯投影的正算公式：

公式中X0 C0B-cosB（c1sinB+c2sin3B+c3sin5B）；m0=lcosB；l=L-中央子午線經(jīng)度值（弧度）；并且L和B是這一點的經(jīng)緯度。上列二式中：

2.求取轉(zhuǎn)換的改正量

平差改正量計算，我國1954年的北京坐標(biāo)系提供出的地點以及成果并沒有經(jīng)過系統(tǒng)的整體平差工作，在1980年西安坐標(biāo)系所提供大地成果中，已經(jīng)使用了一定程度的平差數(shù)據(jù)，所以在新舊系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的過程中必須要考慮到平差改正量相關(guān)問題。對平差改正量進行計算是一項比較麻煩的工作，在數(shù)學(xué)模式不確定以及深處不同地區(qū)中時，平差改正量的之間的差別比較大，在我國中部地區(qū)中，平差改正量普遍在1m之下，但是在我國東北地區(qū)，一些地方的平差改正量會在10m之上。在實際計算過程中，要根據(jù)差值以及這部分所在的大地坐標(biāo)，分別繪制出兩張平差改正量的分布圖，可以直接在分布圖之中插入所有需要的圖幅，并且可以求出所在點的平差改正量?？梢愿鶕?jù)轉(zhuǎn)換改正量以及平差改正量結(jié)合下述公式，對總體改正量進行計算。在公式中，DX1，DY1是新舊坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換改正量。

DX2，DY2是控制點在經(jīng)過整體的平差之后發(fā)生的改正量，其中總的改正量是（DX，DY），同時也是新舊坐標(biāo)系統(tǒng)當(dāng)中地形圖轉(zhuǎn)換工作的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

（二）改造圖紙

可以按照上述總改正量數(shù)值在圖紙上標(biāo)記移動的公里網(wǎng)線，從我國實際情況上分析，需要將圖紙從北京45轉(zhuǎn)換為西安80，其中的改正量DX、DY為負值，所以只需要將公里網(wǎng)線向北轉(zhuǎn)移│DX/M│，向東轉(zhuǎn)移│DY/M│，那么移動之后公里網(wǎng)格即為新系統(tǒng)圖幅當(dāng)中的公共坐標(biāo)網(wǎng)格。

四、結(jié)語

80西安坐標(biāo)系是為了進行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的，它和54北京坐標(biāo)系能夠相互轉(zhuǎn)換，并且其精度比54北京坐標(biāo)系較高。因此，今后測繪工作將會統(tǒng)一使用80西安坐標(biāo)系。