試證安培力不做功

【摘 要】洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，安培力是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，而電荷的定向移動(dòng)形成電流。對(duì)于洛倫茲力和安培力的關(guān)系，不同的教材和參考書的觀點(diǎn)不一。本文試以例證來說明安培力不做功。

【關(guān)鍵詞】安培力 洛倫茲力 電流 電荷 做功

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）09-0131-02

眾所周知，洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，安培力是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，而電荷的定向移動(dòng)形成電流。對(duì)于洛倫茲力和安培力的關(guān)系，有的書認(rèn)為載流體在磁場(chǎng)中受到安培力的原因是：由于形成電流的所有定向運(yùn)動(dòng)的自由電子，在磁場(chǎng)中都受到洛倫茲力而做側(cè)向漂移運(yùn)動(dòng)，不斷與晶格碰撞，將動(dòng)量傳遞給導(dǎo)體晶格，因而導(dǎo)體便受到了安培力。但是絕大多數(shù)教材和參考書認(rèn)為安培力是洛倫茲力的疊加，如放在磁場(chǎng)中的一段通電導(dǎo)體里，所有的單個(gè)電荷朝某一固定方向移動(dòng)，每個(gè)電荷都受到洛倫茲力，整體表現(xiàn)出導(dǎo)體的受力——安培力，故認(rèn)為安培力就是洛倫茲力的宏觀體現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)，如圖1。又認(rèn)為安培力做功而洛倫茲力不做功。本人將從安培力產(chǎn)生的原因來證明安培力不做功。

圖1 圖2

一 安培力是否能做功

這是一道資料上典型的例題，如圖2所示，虛線框內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將正方形閉合導(dǎo)線框從如圖2所示的位置勻速拉出磁場(chǎng)，若第一次拉出時(shí)間為t，克服安培力做功為W1；第二次拉出時(shí)間為3t，克服安培力做功為W2，則（ ）。

A.W1=9W2 B.W1=3W2

C.W1=W2 D.

答案是B。在這里，先不計(jì)算答案是怎么得來的，從題中可以明確地看到，出題者認(rèn)為安培力是做了功的，并做了負(fù)功。不但是這道題，幾乎所有的資料和教材都認(rèn)為安培力能做功。那么安培力真的能做功嗎？

二 從旁佐證

大家再來看一道題：如圖3所示，紙平面內(nèi)存在垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，上端開口、下端封閉的內(nèi)壁光滑的絕緣試管中，放置一個(gè)直徑略小于試管內(nèi)徑帶正電荷的小球，在拉力的作用下試管在紙平面內(nèi)勻速向右運(yùn)動(dòng)，則（ ）。

A.小球可能將沿試管向上運(yùn)動(dòng)；

B.洛倫茲力有可能對(duì)小球做正功；

C.洛倫茲力不做功；

D.小球?qū)⒁銮€運(yùn)動(dòng)。

答案是A、C。有人就有疑問了：小球可能將沿試管向上運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)槁鍌惼澚Φ姆较蚴窍蛏系?，那么洛倫茲力就有可能?duì)小球做正功，答案應(yīng)選A、B，而不應(yīng)選A、C。洛倫茲力能對(duì)電荷做功嗎？答案是否定的，洛倫茲力肯定是不能做功。

下面我們?cè)賮碜屑?xì)分析：

圖3 圖4

三 洛倫茲力做功假象的本質(zhì)

如圖4所示，帶電小球?qū)嶋H上參與了水平向右和豎直向上的分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的方向斜向右上方。洛倫茲力f的方向應(yīng)該與合速度v的方向垂直，f并沒有做功。那么f究竟起到什么作用呢？

先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖5所示：小球受到管壁對(duì)它向右的支持力N，重力G、洛倫茲力f。對(duì)比圖4可知：支持力N做了正功，重力G做了負(fù)功，洛倫茲力f不做功，它實(shí)際上起到了改變速度方向的作用，可以設(shè)想一下，如果沒有f，小球在支持力N作用下將要在水平方向做加速的運(yùn)動(dòng)。有了洛倫茲力f，小球在水平方向做勻速的運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為f將水平方向的速度增量改變了方向，轉(zhuǎn)向了豎直方向上。表面上看，f做了功，甚至有可能使小球在豎直方向速度增加了，但實(shí)際上，這個(gè)速度可以看做是從水平方向轉(zhuǎn)向過來的。

四 從能量的角度來看

要讓試管勻速向右運(yùn)動(dòng)，必須有外界的拉力作用在試管上，消耗能量，磁場(chǎng)可以由永久磁極提供，磁極在這個(gè)過程中并沒有消耗能量，也就不可能做功。

與此相類似，如圖6所示：導(dǎo)體兩端施加了電勢(shì)差U，在導(dǎo)體中產(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)電荷定向移動(dòng)，同時(shí)導(dǎo)體處在磁場(chǎng)中，受到洛倫茲力的作用，在這兩個(gè)力的作用下，電荷參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：沿導(dǎo)線的方向和垂直導(dǎo)線的方向（隨導(dǎo)線一起運(yùn)動(dòng)），洛倫茲力和電場(chǎng)力的合力垂直導(dǎo)體，這就是所謂的“安培力”。而安培力的定義是磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，那么應(yīng)該是其中的洛倫茲力的這一部分，它也與合

速度的方向垂直，并沒有做功。故磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力不能做功，做功的是電場(chǎng)力。

從能量的角度來看，沒有消耗磁場(chǎng)能，故也證明了安培力沒有做功，但消耗了電能，也就是說電場(chǎng)力做了功。

五 結(jié)束語(yǔ)

如果說形成電流的所有定向運(yùn)動(dòng)的自由電子，在磁場(chǎng)中都受到洛倫茲力而做側(cè)向漂移運(yùn)動(dòng)，不斷與晶格碰撞，將動(dòng)量傳遞給導(dǎo)體晶格，因而導(dǎo)體便受到了安培力。那么，因?yàn)殡娮釉陔妶?chǎng)力和洛倫茲力的驅(qū)動(dòng)下從側(cè)面碰撞晶格，導(dǎo)體受力就應(yīng)有平行導(dǎo)線的分力。將通電導(dǎo)線懸掛，導(dǎo)線將會(huì)側(cè)向擺動(dòng)，但從多次的實(shí)驗(yàn)當(dāng)中絲毫看不到這個(gè)現(xiàn)象，說明這種說法也是錯(cuò)誤的。

物理是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，從上述證明可以看到，說安培力做功是缺乏科學(xué)依據(jù)的，希望本文能得到專家的批評(píng)與指正，還安培力的本質(zhì)。

〔責(zé)任編輯：高照〕