基于Matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

【摘 要】數(shù)字濾波器在雷達(dá)、通訊等行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。調(diào)查顯示，其已經(jīng)在當(dāng)今社會(huì)發(fā)展之中起到較為明顯的現(xiàn)實(shí)作用，取得的成就也引發(fā)廣泛的關(guān)注。而且其在性能方面比其他同類型濾波器更加出色，本文基于matlab軟件，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，對(duì)與數(shù)字濾波器有關(guān)的各種信息進(jìn)行分析，并描述了數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】matlab 數(shù)字濾波器 系統(tǒng)函數(shù)

一、前言

當(dāng)前，數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域不斷向前發(fā)展，使得與其有關(guān)的濾波器需要具備更高的技術(shù)性能才能夠適應(yīng)其發(fā)展步伐，因此，必須利用現(xiàn)有的技術(shù)以及手段對(duì)此展開(kāi)研究，在現(xiàn)實(shí)條件的輔助之下完成數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。

二、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)概述

本設(shè)計(jì)分硬件及軟件兩部分，可以在應(yīng)用的過(guò)程中對(duì)信號(hào)實(shí)施濾波。數(shù)字濾波器處理的信號(hào)并非原本的普通信號(hào)，而是數(shù)字信號(hào)，通過(guò)固定的運(yùn)算機(jī)制對(duì)信號(hào)的頻率進(jìn)行改變，讓信號(hào)可以更加符合現(xiàn)實(shí)要求。在實(shí)際應(yīng)用中，因其具備準(zhǔn)確度好、穩(wěn)定、便于攜帶等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。一般情況下，可以使用電腦對(duì)濾波器進(jìn)行操控，利用軟件中事先編寫(xiě)的程序?qū)ζ溥M(jìn)行必要的控制，使得濾波器可以自動(dòng)發(fā)揮一些功能。還可以通過(guò)相應(yīng)的實(shí)體設(shè)備對(duì)其進(jìn)行操控。本文課題設(shè)計(jì)是在matlab的輔助之下完成，其為美國(guó)開(kāi)發(fā)的商業(yè)軟件，具備較強(qiáng)的功能，可以應(yīng)用在矩陣計(jì)算等領(lǐng)域，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理，此些功能為其應(yīng)用在本設(shè)計(jì)提供了可能。通過(guò)對(duì)matlab進(jìn)行應(yīng)用可以簡(jiǎn)化本次設(shè)計(jì)流程，節(jié)約設(shè)計(jì)時(shí)間，而且在其輔助之下設(shè)計(jì)的濾波器使用十分便利[1]。

三、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

（一）設(shè)計(jì)要求

實(shí)際上，此類濾波器與頻率存在密切關(guān)聯(lián)，因此也叫頻率選擇濾波器。按照這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)可以分為FIR和IRR兩個(gè)類別，本文選用IRR形式的數(shù)字濾波器作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

（二）設(shè)計(jì)流程

首先需要對(duì)特定的性能指標(biāo)進(jìn)行判定，遵循一定的變換規(guī)則，將各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使得原本存在的各種指標(biāo)能夠符合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求。還要對(duì)其是否為低通濾波器進(jìn)行研究，如果不是此種類型，需要對(duì)原本存在的各種現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行必要的考量，將上述已經(jīng)確定的指標(biāo)繼續(xù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，如此才能夠滿足設(shè)計(jì)需求。然后根據(jù)逼近方法，通過(guò)查詢行業(yè)當(dāng)中已經(jīng)制定的相關(guān)數(shù)據(jù)表格，確定系統(tǒng)函數(shù)[2]。IRR濾波器的設(shè)計(jì)需要使用模擬濾波器。通過(guò)對(duì)其應(yīng)用，可以事先確定傳輸函數(shù)，然后通過(guò)相應(yīng)的手段對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其可以滿足系統(tǒng)的要求。針對(duì)此種方式進(jìn)行研究可知，其已經(jīng)在應(yīng)用的過(guò)程中獲得較大發(fā)展，各種與此有關(guān)的技術(shù)都已經(jīng)成熟，學(xué)術(shù)界已經(jīng)給出相應(yīng)的表達(dá)式以及各種數(shù)據(jù)圖表，可以在設(shè)計(jì)的過(guò)程中隨時(shí)進(jìn)行查閱參照，如此其才能夠在現(xiàn)實(shí)條件的控制下得到較為明確的設(shè)計(jì)方案和結(jié)果[3]。

（三）具體設(shè)計(jì)

首先確定相應(yīng)的相應(yīng)的采樣周期。實(shí)際上，為了實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的便利，可以將其設(shè)定為1s。但是，有專家學(xué)者曾經(jīng)對(duì)此專門(mén)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，將周期設(shè)定為2s或者0.2在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)完成之后并沒(méi)有很大差別。本文將其設(shè)定為0.05s。在其完成之后，需要確定所需的各項(xiàng)性能指標(biāo)，具體情況如下所示：

在上述指標(biāo)確定之后，還需要運(yùn)用相關(guān)原理對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其能夠滿足設(shè)計(jì)要求。首先需要對(duì)模擬角頻率與數(shù)字角頻率之間的關(guān)系進(jìn)行判定，為：。

在上式確定之后，應(yīng)該對(duì)其存在的線性進(jìn)行研究，然后進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。之前均是使用模擬濾波器進(jìn)行計(jì)算以及設(shè)定參數(shù)，然后需要使用相應(yīng)方法將各種運(yùn)算數(shù)據(jù)應(yīng)用在模擬向設(shè)計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)換的過(guò)程當(dāng)中。使用沖擊響應(yīng)不變法將上述所得到的函數(shù)轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的應(yīng)用函數(shù)。此方法在應(yīng)用的過(guò)程可以對(duì)轉(zhuǎn)換過(guò)程當(dāng)中存在的一些問(wèn)題進(jìn)行解決。但是其在應(yīng)用的時(shí)候也存在一定弊端，在一定程度上會(huì)對(duì)頻率響應(yīng)造成干擾，因此必須使用相應(yīng)的方法將其存在的弊端進(jìn)行改進(jìn)。這些弊端使得其使用范圍受到限制。此外，也可以使用雙線性變換法，對(duì)所需轉(zhuǎn)換的函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這個(gè)方式最大的優(yōu)點(diǎn)就是解決了上述轉(zhuǎn)換方法帶來(lái)的頻率響應(yīng)擾動(dòng)問(wèn)題。但是，其在應(yīng)用的過(guò)程中也會(huì)存在弊端，會(huì)使得頻率響應(yīng)處于較為嚴(yán)重的非線性失衡狀態(tài)，違背了上述已經(jīng)列出的函數(shù)表達(dá)式。只要利用相關(guān)的公式將頻率響應(yīng)計(jì)算出來(lái)設(shè)計(jì)便完成。

（四）IRR數(shù)字濾波器的運(yùn)用

首先需要準(zhǔn)備一幅圖像，先后在其上施加saltpeppe以及gaussion兩類噪音。然后，使用此類濾波器對(duì)其進(jìn)行處理。對(duì)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程進(jìn)行記錄，結(jié)果表明當(dāng)頻率達(dá)到20Hz的時(shí)候，對(duì)兩者發(fā)揮的作用基本相同，沒(méi)有存在較為明顯的差別。但是，兩者之間的共同點(diǎn)是圖像都較為模糊。實(shí)驗(yàn)還對(duì)不同頻率之下的濾波效果進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)，在不同頻率下處理的效果存在明顯的差異，當(dāng)頻率為10Hz的時(shí)候，圖像的清晰度最低，這說(shuō)明其處理質(zhì)量最差。通過(guò)對(duì)上述情況進(jìn)行分析可知，其截止頻率的設(shè)定十分重要，過(guò)高或者過(guò)低都難以發(fā)揮效果。因此，在對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須使用科學(xué)方法對(duì)此進(jìn)行解決。

數(shù)字濾波器本身在各個(gè)領(lǐng)域當(dāng)中得到較為廣泛的應(yīng)用，可以在數(shù)字信號(hào)處理當(dāng)中發(fā)揮重要的作用。由于數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)與頻率存在重要的關(guān)聯(lián)，因此其設(shè)計(jì)一般都需要根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，本文選擇IRR作為設(shè)計(jì)的頻率類型。首先對(duì)設(shè)計(jì)步驟的情況進(jìn)行介紹，然后分析具體的設(shè)計(jì)流程并舉例說(shuō)明設(shè)計(jì)的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃宏緯，游榮義.一種具有四階級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)的IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）網(wǎng)絡(luò)版（預(yù)印本）.2010（01）

[2]Metin ?engül，S?dd?k B.Yarman.Design of broadband microwave amplifiers with mixed-elements via reflectance data modeling[J].AEUE - International Journal of Electronics and Communications，2007，62（2）：225-226.

[3]鄧曉，劉以農(nóng)，鄧智，倪建平.核電子學(xué)中數(shù)字濾波器的噪聲指數(shù)分析[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）網(wǎng)絡(luò).預(yù)覽.2008（08）

作者簡(jiǎn)介：盧學(xué)燕（1991.5～），女，甘肅省臨夏回族自治州，西北師范大學(xué)，2011級(jí)本科生，研究方向：電子信息工程。