基于區(qū)域權函數(shù)理論的多電極電磁流量計電極設計*

趙宇洋，張 濤，LUCAS G，LEEUNGCULSATIEN T

（1.天津大學電氣與自動化工程學院天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072;2.School of Computing and Engineering，University of Huddersfield，HD1 3DH UK）

0 引言

電磁流量計根據法拉第電磁感應定律原理制成，多電極電磁流量計（MEMF）針對非軸對稱流測量應運而生，以解決兩電極電磁流量計的弊端。Horner B［1］提出以層析成像為基礎的六電極電磁流量計，證明多電極流量計對速度分布不敏感，但未給出局部速度信息。Teshima T［2］設計出旋轉磁場下的多電極電磁流量計。此外，Bernier R［3］將多電極測量方法應用于兩相流測量當中，Gladden L也曾做過有益的嘗試［4］。本文設計了一種多電極電磁流量計，基于區(qū)域權函數(shù)理論實現(xiàn)流場速度分布測量，針對被測對象特點，采用不銹鋼平頭電極，并驗證了該設計對于單相非軸對稱流和固—液兩相流傾斜管測量具有較高的精度與可靠性。

1 多電極電磁流量計設計

1.1 多電極測量與區(qū)域權函數(shù)

多電極電磁流量計由流動截面處不同弦位置處的感應電勢差，實現(xiàn)速度分布和體積流量測量。徐立軍［5］針對多電極陣列的數(shù)量和尺寸進行了詳細的仿真研究，得出16電極等圓心角分布為最優(yōu)配置的結論。Shercliff權函數(shù)理論［6］作為電磁流量計的重要理論依據，指出流動截面上各個流體質點都影響感應電動勢的數(shù)值，表明由于權函數(shù)分布不均勻導致兩電極電磁流量計對流速分布軸對稱比較敏感。

本文選取16電極測量方式［7］，其電極均勻分布在圓周上的任意位置，成對測量管道截面的弦端電壓，并不都沿直徑分布，因此，提出區(qū)域權函數(shù)概念，將質點的速度對兩電極上感應電動勢的影響引申為區(qū)域內平均速度對各對電極間感應電動勢的影響。

區(qū)域權函數(shù)的研究對象不再是單獨的流動質點，而是不同區(qū)域內的軸向平均速度，如圖1所示，將流動截面劃分為I=7 個區(qū)域，電極 eGND和 eGND'接地，電極對 elel'～e7e7'分布在與直徑平行的弦上，各對電極間感應電動勢大小表示為

其中，Uj為第j對電極測量的感應電壓，B為截面處磁感應強度，a為管道半徑，ˉvi為各區(qū)域內的平均流速，Ai為各區(qū)域面積，權函數(shù)wij表示不同區(qū)域的流體對各感應電壓值的貢獻大小。

圖1 多電極電磁流量計電極分布圖Fig 1 Electrode distribution diagram of multi-electrode electromagnetic flow meter

仿真表明:1）平行布置各區(qū)域更有利于反映管道內速度剖面的變化;2）測量電極位于各區(qū)域在y方向上的中心處時，可以獲得最強的感應電動勢信號，提高計算和測量精度。

根據公式（1），多電極電磁流量計通過傳感器獲取測量截面不同位置的感應電壓值，便可得到圖1中各個區(qū)域內的軸向平均速度，并計算導電流體的體積流量。多電極電磁流量計測得單相導電流體積流量為

固—液兩相流中導電相體積流量為Qw，tp

其中，αs，i為第i個區(qū)域內固體的相含率。文中實驗選取六電極探針［8］作測量固相含率，在實際應用中還可采用電阻層析成像技術（ERT）等來測量局部固相含率αs，i的值。

1.2 電極設計

電磁流量計傳感器的電極安裝在與磁場方向垂直的測量管壁上，將被測介質切割磁力線所產生的電勢信號引出。因此，電極能否可靠檢測流量信號，對流量計性能至關重要。電極與被測流體介質直接接觸，首先，要考慮材質的抗腐蝕性和表面效應，電磁流量計只允許電極極低的腐蝕速率甚至不允許有腐蝕;其次，電極必須是非磁性導電材料，不會對工作磁場造成干擾;另外，電極材料的選定還需參考被測介質在其他設備的實際應用情況和以往經驗，結合現(xiàn)場條件而確定。

多電極電磁流量計旨在解決速度分布非軸對稱流體的測量問題，針對單相水流和固—水兩相流應用對象，電極材料選用316L不銹鋼和黃銅，兩者的相對磁導率約等于1，表明電極拾取的感應電動勢不因電極的導磁性受到影響，只隨流體速度變化而變化。

圖2（a）為內插式圓頭電極，圖2（b）為平頭電極，基于圓頭電極改進得來，針對固—水兩相流信號特點，增大了電極面積，減小電極流場中的凸臺。電極安裝在測量管時需要利用不銹鋼和橡膠墊圈進行密封，并使用測力扳手按一定力矩安裝。

圖2 電極2D設計圖Fig 2 Electrode 2D design

在多相流測量，特別是本文研究的固—液兩相流的測量中，非導電固體顆粒對電極的碰撞會帶來很大的感應電壓信號誤差，并對轉換器電路設計帶來難度［7］。

如圖3所示，流量計傳感器采集的7路電壓信號中，由于顆粒碰觸電極產生了尖銳的脈沖信號。經過信號檢測電路的放大后，脈沖干擾會給感應電壓的測量引入很大誤差。為避免上述影響，平頭電極b的設計盡可能減少了在管壁內突出部分的尺寸，只有電極表面暴露在被測流體中并與之接觸。實驗證明:采用平頭設計方案顯著改善了電壓信號中的脈沖干擾。

圖3 顆粒碰撞引起的干擾電壓Fig 3 Interference voltage caused by impact of particles

2 電極對于非對稱速度測量實驗

2.1 實驗系統(tǒng)

實驗在英國Huddersfield大學低壓固—水兩相流裝置上進行，實驗裝置分為介質源、計量管段、可調角度的實驗管段及計算機控制系統(tǒng)4個部分。

如圖4所示，實驗液相介質為水，渦輪標準表計量的流速范圍為0.7～17.6m3/h，精度為 ±0.05%。固相介質為平均直徑5 mm、平均密度為1340.8 kg·m-3的絕緣顆粒。在固—液兩相流實驗中，固體顆粒與水在混合罐中充分攪拌，由固體泵將兩相混合物送入實驗管段。

圖4 實驗裝置示意圖Fig 4 Diagram of experimental device

2.2 速度分布測量實驗

在設計階段，利用皮托管測量計算各區(qū)域中的速度分布值。皮托管作為侵入式測量方法會對流體流動引入干擾，但在目前有限的技術條件下，仍可作為局部軸向平均速度分布的標準值來衡量流量計的性能。皮托管沿管道截面16個徑向方向得到80個坐標點的速度值。因自身幾何尺寸影響，在管壁附近無法實現(xiàn)多次測量，區(qū)域1和7內只包含一個測量點。皮托管測得全部速度值后，將各區(qū)域內所包含的測量點速度求平均值，作為該區(qū)域內的軸向平均速度參考值。

電極性能研究實驗在圖4所示單相流水裝置中完成，流量計安裝在閥門下游，更換不同電極進行測量，圖5中速度分布結果表明電極材質、形狀對測量影響嚴重。圖中，“設計1”表示黃銅圓頭電極，“設計2”表示不銹鋼圓頭電極，“設計3”表示黃銅平頭電極，“設計4”表示不銹鋼平頭電極。

如圖5所示，“設計4”即圖2（b）所示的不銹鋼電極，速度分布測量結果與閥門曲線較吻合，并且與皮托管參考值相對誤差較小，因此，在樣機設計中選取該電極設計方案。另外，需要注意:在長時間實驗后，黃銅電極表面出現(xiàn)了輕微腐蝕痕跡，將引入嚴重的測量噪聲，而不銹鋼電極抗腐蝕性良好，適用于實際測量。

雖然圖5中平均速度值在測量管頂部和底部區(qū)域1和7處出現(xiàn)最大誤差，但原因是:由于皮托管測量原理的限制和在區(qū)域1和7內只有一個測量點，造成速度參考值精度較低;另外，由Shercliff權函數(shù)理論可知，與電極距離越近權函數(shù)數(shù)值越高，區(qū)域1和7的權函數(shù)w1j和w7j數(shù)值遠高于其他，因此，電壓U1和U7測量值的微小擾動也會帶來速度測量的較大差異。

圖5 不同電極設計對速度分布的測量Fig 5 Velocity distribution measured by different electrode design

3 單相非軸對稱流與固—液兩相流實驗

單相非軸對稱流實驗中，將多電極電磁流量計安裝在閥門下游，通過控制閥門開度改變管道中的體積流量，電磁流量計與渦輪流量計標準值的相對誤差如表1所示。

表1 單相非軸對稱體積流量測量相對誤差Tab 1 Relative errors of non-axisymmetric single phase volume flow rate measurement

表1中電磁流量計在未經儀表系數(shù)校正的前提下，對體積流量測量的相對誤差在±1.0%范圍內，具備較高測量精度。

本文闡述的兩相流實驗中，多電極電磁流量計安裝在30°傾斜管段中，分別在fm1～fm6不同固相含率值下進行實驗，多電極電磁流量計對水相體積流量的測量值與稱重裝置標稱值的相對誤差如表2所示。

表2 固—液兩相流傾斜管水相體積流量相對誤差Tab 2 Relative errors of water phase flow of inclined pipe solid-liquid two phase flow

由公式（3）可知，局部固相含率αs，i的測量精度有限，使得電磁流量計在水相體積流量測量的誤差波動較嚴重。

4 結論

本文介紹了基于區(qū)域權函數(shù)的多電極電磁流量計，針對被測對象特性著重討論了不同電極設計方案。實驗表明:對于單相非軸對稱流，采用不銹鋼平頭電極的多電極電磁流量計具備較高精度;對于固—液兩相流，該流量計可以提供管道測量截面的局部軸向速度信息，結合高精度的固相含率測量手段，也將提高多電極電磁流量計的體積流量測量精度。

［1］Horner B，Mesch F，Trachtler A.A multi-sensor induction flowmeter reducing errors due to non-axisymmetric flow profiles［J］.Measurement Science and Technology，1996，7:354-360.

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［3］Bernier R，Brennen C.Use of the electromagnetic flowmeter in a two-phase flow［J］.International Journal of Multiphase Flow，1983，9（3）:251-257.

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［5］徐立軍，王 亞，喬旭彤，等.多對電極電磁流量計傳感器電極陣列設計［J］.儀器儀表學報，2003，24:335-339.

［6］Shercliff J A.The theory of electromagnetic flow-measurement［M］.Cambridge，UK:Cambridge University Press，1962.

［7］趙宇洋，張 濤，Lucas G.多電極電磁流量計轉換器設計［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（6）:87-93.

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