偏最小二乘回歸應(yīng)用及最優(yōu)玉米水肥耦合模型建立

文/賀冬梅

山西省朔州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 山西朔州 036002

在農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中，經(jīng)常采用多項(xiàng)式回歸模型來解釋因變量與自變量之間的相關(guān)關(guān)系。對(duì)于多項(xiàng)式回歸模型，通常采用的是普通最小二乘回歸方法來估計(jì)變量的回歸系數(shù)。最小二乘法是建立在自變量因子之間不存在密切線性關(guān)系的基礎(chǔ)上[1]，而農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中自變量之間往往是有嚴(yán)重的多重相關(guān)性，因而采用普通最小二乘回歸方法建立模型，則會(huì)存在較大的誤差[2]，擬合效果降低。隨著科學(xué)的進(jìn)步，復(fù)雜的實(shí)際問題以及對(duì)數(shù)據(jù)分析、回歸建模的要求越來越高，最小二乘估計(jì)在一些應(yīng)用領(lǐng)域已不能滿足[3]。于是本文采用偏最小二乘回歸進(jìn)行擬合玉米水肥耦合效應(yīng)模型，以有效的解決各因素之間存在嚴(yán)重相關(guān)性的問題。對(duì)水肥耦合，前人已做過大量的研究，但多偏重于水氮[4、5、6、7]，水磷[8、9、10、11、12]的雙因素耦合，對(duì)氮、磷、鉀和水四因素耦合的研究并不多見。本文通過研究氮、磷 、鉀、水四因素對(duì)玉米的水肥耦合，為提高玉米產(chǎn)量的研究作進(jìn)一步參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本大田研究試驗(yàn)地點(diǎn)安排在貴州省畢節(jié)市梨樹鎮(zhèn)平鄉(xiāng)村，供試土壤為黃色壤土，有機(jī)質(zhì)含量為19.292g/kg，全氮0.196%，全磷 0.830g/kg ，全鉀 6.270g/kg， 堿解氮 91.2mg/kg，速效磷48.68mg/kg，速效鉀258.34mg/kg，pH值7.22，田間持水量為46.24%。供試玉米品種為畢單13號(hào)，2005年4月14日播種， 4月20日出苗， 9月9日收獲，全生育期149天。

表1 試驗(yàn)方案

表2 最優(yōu)指標(biāo)時(shí)各個(gè)因素組合

大田試驗(yàn)方案采用四因素三水平L9(34)正交設(shè)計(jì)，總處理數(shù)為9個(gè)（見表1），各處理重復(fù)3次，設(shè)置27個(gè)小區(qū)，小區(qū)面積為6平方米，種植32株玉米。每小區(qū)設(shè)防滲措施(小區(qū)地面全部覆蓋地膜，四周開挖40厘米深溝并壓入地膜防滲)和保護(hù)行，按小區(qū)施肥，灌水，其中磷肥和鉀肥一次施用，氮肥50%作基肥，50%在玉米拔節(jié)期施用，供試肥料為尿素（含N 46.67%），磷酸二氫銨和硫酸鉀，每小區(qū)施有機(jī)肥30kg。

1.2 測(cè)定方法

全氮采用凱氏定氮法，堿解氮采用堿解擴(kuò)散法，全磷采用硫酸、高氯酸消化-鉬銻抗比色法，速效磷采用碳酸氫鈉浸提法，全鉀采用酸溶火焰光度法，速效鉀采用乙酸銨浸提火焰光度法，有機(jī)質(zhì)采用重鉻酸鉀氧化外加熱法[13]，田間持水量采用威爾科克斯環(huán)刀法。

2 結(jié)果與分析

2.1 產(chǎn)量結(jié)果分析

由表1可得出，玉米產(chǎn)量最高為處理8（W3N2P1K3），即高水中氮低磷高鉀條件下，其產(chǎn)量為652.63（kg/667m2）；玉米產(chǎn)量最低為處理1（W1N1P1K1），即低水低氮低磷低鉀條件下，其產(chǎn)量為515.47（kg/667m2）。

2.2 回歸模型建立

以籽粒產(chǎn)量(表1)作為目標(biāo)函數(shù)（因變量），以田間持水量（W）、施氮量（N）、施磷量（P）、施鉀量（K）作為自變量，經(jīng)DPS統(tǒng)計(jì)軟件分析，采用偏最小二乘回歸進(jìn)行模擬，求得籽粒產(chǎn)量與自變量的數(shù)學(xué)回歸模型：

經(jīng)分析，回歸模型數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后誤差平方和＝0.69889，決定系數(shù)R2＝0.91264，模型殘差＝5.80431，說明模型與實(shí)際情況擬合較好。

2.3 尋求最優(yōu)數(shù)學(xué)模型

經(jīng)DPS統(tǒng)計(jì)軟件分析，最優(yōu)指標(biāo)時(shí)各個(gè)因素組合(表2)

從表2可以得出，經(jīng)DPS統(tǒng)計(jì)軟件分析，最優(yōu)水肥耦合模型的水、氮、磷、鉀的施用量與處理9（W3N3P2K1）的水、氮、磷、鉀的施用量幾乎完全一致，但處理9（W3N3P2K1）的實(shí)際產(chǎn)量比最優(yōu)模型產(chǎn)量偏低。這可能是因?yàn)楫吂?jié)地區(qū)為喀斯特山區(qū)地貌，水土流失嚴(yán)重，土壤保水能力差，土壤速效養(yǎng)分隨水分的流失而淋失，故導(dǎo)致植株的生長(zhǎng)受到影響，從而實(shí)際產(chǎn)量稍低于最優(yōu)水肥耦合模型產(chǎn)量。

3 討論

在農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中，經(jīng)常利用建立回歸模型來進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè)，但是在建模過程中，樣本數(shù)據(jù)間存在的多重相關(guān)性以及樣本數(shù)相對(duì)太少會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的最小二乘回歸無(wú)能為力，而被譽(yù)為第二代回歸分析方法的偏最小二乘回歸卻能很好的解決這些問題。本試驗(yàn)存在養(yǎng)分和水分之間的多重相關(guān)，所以用偏最小二乘回歸估計(jì)進(jìn)行模擬，擬合效果比較理想。由于在農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中，一般是用傳統(tǒng)的最小二乘估計(jì)進(jìn)行模擬，偏最小二乘回歸并不是十分多見，對(duì)于農(nóng)業(yè)科學(xué)研究中的多因素多重相關(guān)的問題，偏最小二乘回歸能否應(yīng)用和推廣，還需進(jìn)一步的探討和研究。

本試驗(yàn)在畢節(jié)市梨樹鎮(zhèn)平鄉(xiāng)村，位于貴州省西北部，地處內(nèi)陸腹地，屬低緯度、高海拔山區(qū)，雨量豐富，季節(jié)分配不均，其喀斯特地形、石漠化非常嚴(yán)重，水土流失嚴(yán)重，現(xiàn)有土地大多為坡耕地，對(duì)水分的保持能力較差，土壤相對(duì)貧瘠，每年玉米生產(chǎn)不同程度發(fā)生春旱和伏旱威脅，以至嚴(yán)重影響作物產(chǎn)量。

從本試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，玉米水肥耦合最佳模型為田間持水量100%，說明該土壤對(duì)水分的需求相當(dāng)大，喀斯特地形，荒漠化嚴(yán)重，土壤肥力較低，玉米產(chǎn)量對(duì)水分的需求較肥更為敏感，所以玉米產(chǎn)量的提高需要水肥的合理配合施用。本文采用偏最小二乘回歸法對(duì)四因素三水平的水肥耦合進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，以水促肥，以肥調(diào)水，達(dá)到水分和養(yǎng)分的高效利用，從而尋求最優(yōu)水肥耦合模型。

4 結(jié)論

（1）偏最小二乘回歸對(duì)本試驗(yàn)?zāi)M效果良好，有效地解決了氮、磷、鉀和水分四因素之間的多重相關(guān)耦合效應(yīng)。

(2)本試驗(yàn)玉米產(chǎn)量最高為處理8（W3N2P1K3），其產(chǎn)量為652.63（k g/667m2）；玉米產(chǎn)量最低為處理1（W1N1P1K1），其產(chǎn)量為515.47（kg/667m2）。

(3)經(jīng)D P S統(tǒng)計(jì)軟件分析，其最優(yōu)水肥耦合模型為：田間持水量即水分為100%、氮為15.73（kg/667m2）、磷為6.006（kg/667m2）、鉀為1.435（kg/667m2）。

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