中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)的定價(jià)策略與方法

摘要：中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)是保險(xiǎn)公司對(duì)中小企業(yè)還款信用提供擔(dān)保的一種保險(xiǎn)產(chǎn)品，它為中小企業(yè)融資提供了新的思路。本文分析了保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的基本原則和定價(jià)技術(shù)的復(fù)雜性，在此基礎(chǔ)上研究定價(jià)策略，討論了貝葉斯廣義線性定價(jià)模型、費(fèi)率調(diào)整模型和風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)模型的構(gòu)建思路。本文對(duì)于保險(xiǎn)公司建立實(shí)用性定價(jià)系統(tǒng)，促進(jìn)保險(xiǎn)產(chǎn)品市場(chǎng)化發(fā)展具有一定的參考作用。

關(guān)鍵詞：貸款保證保險(xiǎn)；中小企業(yè)；定價(jià)模型

一、 引言

中小企業(yè)融資難、融資成本高等問(wèn)題嚴(yán)重制約了中小企業(yè)的健康成長(zhǎng)和穩(wěn)定發(fā)展。為了緩解中小企業(yè)的貸款難問(wèn)題，中央和各級(jí)政府早在2000年就相繼出臺(tái)了關(guān)于中小企業(yè)信用擔(dān)保體系的若干相關(guān)規(guī)定，從實(shí)踐上看，信用擔(dān)保雖然在促進(jìn)中小企業(yè)融資方面發(fā)揮了巨大的作用，但同時(shí)存在風(fēng)險(xiǎn)大、資金規(guī)模小、資信度不高、識(shí)別和控制風(fēng)險(xiǎn)能力不強(qiáng)、代償程度嚴(yán)重等問(wèn)題。在一系列政策引導(dǎo)和中小企業(yè)的迫切融資需求下催生了中小企業(yè)短期貸款保證保險(xiǎn)，從而為中小企業(yè)融資模式提供了一個(gè)新的思路。

貸款保證保險(xiǎn)是針對(duì)小額貸款借款人還款行為提供保障的保險(xiǎn)。在保險(xiǎn)期間內(nèi)，如果貸款企業(yè)未履行約定的還款義務(wù)，保險(xiǎn)公司按照保險(xiǎn)合同的約定向銀行賠償。中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)作為一種體現(xiàn)保險(xiǎn)職能、發(fā)揮保險(xiǎn)作用的制度安排，早在2009年浙江省已經(jīng)在寧波、舟山開(kāi)展中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)試點(diǎn)工作，并且憑借著成本低于抵押貸款的優(yōu)勢(shì)在各試點(diǎn)取得成功，但值得注意的是，目前小額貸款保證保險(xiǎn)仍然只在個(gè)別地區(qū)試行，也只有部分公司在試點(diǎn)地區(qū)出售產(chǎn)品，業(yè)務(wù)總量以及占比一直不大，發(fā)展比較緩慢。貸款保證保險(xiǎn)發(fā)展緩慢的原因除了與保證保險(xiǎn)尚未普及或?qū)徍溯^為嚴(yán)格有關(guān)之外，更深層次的原因是多方利益主體關(guān)系的復(fù)雜以及由此帶來(lái)的保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)方法和技術(shù)上的復(fù)雜性。在保證保險(xiǎn)這種科學(xué)的制度安排下，研究保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)策略與方法、能夠?yàn)楸ＹM(fèi)的科學(xué)化實(shí)踐提供參考，為產(chǎn)品的市場(chǎng)化發(fā)展提供理論依據(jù)，從而促進(jìn)保證保險(xiǎn)這一保障機(jī)制的可持續(xù)發(fā)展。

二、文獻(xiàn)綜述

在保證保險(xiǎn)定價(jià)方面，直接針對(duì)中小企業(yè)貸款研究保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的文獻(xiàn)并不多見(jiàn)。國(guó)外學(xué)者主要針對(duì)有抵押或有財(cái)務(wù)保證的保證保險(xiǎn)產(chǎn)品研究定價(jià)問(wèn)題，例如，Dennis B.（2006）研究住房抵押貸款保證保險(xiǎn)的費(fèi)率結(jié)構(gòu)及定價(jià)方法；Sebastian S.（2008），Drake，Pamela P.（2010）討論財(cái)務(wù)保證保險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題；Ashton，John K.（2011）基于加拿大的樣本數(shù)據(jù)從理論和實(shí)證角度研究擔(dān)保現(xiàn)金流保證保險(xiǎn)的機(jī)制和貸款保證的定價(jià)；Alastair M.（2011）討論家庭能源改善貸款保險(xiǎn)的實(shí)施及定價(jià)等。在國(guó)內(nèi)，與保證保險(xiǎn)或貸款保證保險(xiǎn)相關(guān)的文獻(xiàn)著重討論保證保險(xiǎn)的法律、發(fā)展現(xiàn)狀等問(wèn)題，而涉及到定價(jià)方面大多也是以個(gè)人住房抵押貸款、汽車(chē)消費(fèi)貸款和農(nóng)業(yè)貸款為對(duì)象研究保證險(xiǎn)的定價(jià)。例如，陳麗萍（2007）利用期權(quán)定價(jià)理論，利用非時(shí)齊poisson跳擴(kuò)散探討住房抵押貸款保證險(xiǎn)的定價(jià)問(wèn)題；李晨（2009）研究了隨機(jī)波動(dòng)率與跳擴(kuò)散相結(jié)合的保證險(xiǎn)的鞅定價(jià)；楊桂云（2011）針對(duì)農(nóng)戶信貸保證保險(xiǎn)構(gòu)建了貸款利率定價(jià)模型。

事實(shí)上，在沒(méi)有保證保險(xiǎn)機(jī)制的前提下，信用擔(dān)保在中小企業(yè)貸款方面具有積極作用，文獻(xiàn)大多研究信用擔(dān)保定價(jià)。研究的主題在于如何運(yùn)用Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型擴(kuò)展Merton的方法。保證保險(xiǎn)從某種意義上與信用擔(dān)?；虮ＷC合同非常類(lèi)似，對(duì)債權(quán)具有擔(dān)保功用。雖然保證保險(xiǎn)合同在目的、內(nèi)容、運(yùn)作機(jī)制、法律建構(gòu)等方面與保證合同存在本質(zhì)差別，在訴訟時(shí)效、免責(zé)條款、重復(fù)保險(xiǎn)和反擔(dān)保等方面也存在一定差異，不過(guò)，從定價(jià)的角度而言，無(wú)論是其他抵押貸款保證保險(xiǎn)還是信用擔(dān)保，都與中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)具有很大的相似性，在定價(jià)方面可以基于一致的理論基礎(chǔ)，即期權(quán)理論。然而，這種定價(jià)方法在實(shí)際應(yīng)用中受到很大的限制。期權(quán)定價(jià)理論對(duì)住房?jī)r(jià)格或公司資產(chǎn)價(jià)值引入正態(tài)分布假設(shè)，而中小企業(yè)具有高度成長(zhǎng)性，并不適合資產(chǎn)價(jià)值服從正態(tài)分布的假設(shè)，再者，模型要求獲得公司的股票數(shù)據(jù)，不能直接應(yīng)用于非上市公司，因而不適用絕大多數(shù)中小企業(yè)。

三、中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)定價(jià)的復(fù)雜性

對(duì)于中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)，產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)當(dāng)滿足以下基本原則：

（1）定價(jià)應(yīng)當(dāng)公平合理。一方面，各中小企業(yè)履約能力和違約風(fēng)險(xiǎn)的差別應(yīng)該在產(chǎn)品價(jià)格上有所體現(xiàn)，以體現(xiàn)定價(jià)公平；另一方面，產(chǎn)品的價(jià)格應(yīng)當(dāng)保持在合理的費(fèi)率水平。定價(jià)是否合理將直接影響市場(chǎng)的供求關(guān)系和保障機(jī)制的可持續(xù)發(fā)展，費(fèi)率定的太高會(huì)加大中小企業(yè)的財(cái)務(wù)壓力，影響投保積極性，從而不能發(fā)揮保險(xiǎn)的作用；定的太低則不利于保險(xiǎn)的市場(chǎng)化運(yùn)作，造成保險(xiǎn)公司的壓力。

（2）定價(jià)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)各利益主體風(fēng)險(xiǎn)和收益的平衡。由于中小企業(yè)的履約風(fēng)險(xiǎn)使得保險(xiǎn)公司對(duì)貸款保證保險(xiǎn)非常謹(jǐn)慎，再加上貸款保證保險(xiǎn)的貸款額度相對(duì)較小，保險(xiǎn)公司收入不大，因此如果保險(xiǎn)公司在定價(jià)方面不能充分實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)和收益的均衡，則保險(xiǎn)公司開(kāi)拓市場(chǎng)的動(dòng)力不足。定價(jià)復(fù)雜性同時(shí)也表現(xiàn)在定價(jià)還應(yīng)當(dāng)適度考慮銀行的信貸決策，促進(jìn)銀行的信貸支持。

（3）定價(jià)應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素的動(dòng)態(tài)發(fā)展對(duì)保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的作用，保證模型的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性。中小企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)狀況在很大程度上受宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素的影響，因此，貸款保證保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)應(yīng)當(dāng)能夠動(dòng)態(tài)反映宏觀因素的變化。

根據(jù)這些原則，在技術(shù)層面上，產(chǎn)品定價(jià)存在較大困難。主要表現(xiàn)在：（1）樣本數(shù)據(jù)不足。目前，參與貸款保證保險(xiǎn)的公司還局限于人保、太保等大型保險(xiǎn)公司的部分網(wǎng)點(diǎn)，由于業(yè)務(wù)量不大，風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)的的樣本信息并非總能得到，這與保險(xiǎn)的大數(shù)法則相背離。信用記錄的不健全、小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏等問(wèn)題給保證保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)帶來(lái)了困難。（2）損失分布的非正態(tài)：傳統(tǒng)的保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)模型往往對(duì)損失分布引入正態(tài)分布假設(shè)，而索賠數(shù)據(jù)在很多情況下更適于采用指數(shù)族分布。（3）宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響難以量化。相對(duì)其它保險(xiǎn)產(chǎn)品而言，保證保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格更容易受到經(jīng)濟(jì)與社會(huì)環(huán)境等因素的影響，而由于樣本數(shù)據(jù)不足，這種影響難以在定價(jià)模型中量化。（4）難以評(píng)價(jià)定價(jià)方法的有效性。定價(jià)方法與模型需要克服正態(tài)分布假設(shè)的不足以及小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失的非正態(tài)、以及小樣本難以定量分析經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境對(duì)產(chǎn)品價(jià)格的重要影響等問(wèn)題。雖然可以引入統(tǒng)計(jì)方法或算法在技術(shù)上解決這一問(wèn)題，但定價(jià)方法是否有效、穩(wěn)健，是否具有應(yīng)用性或推廣意義需要合理地進(jìn)行評(píng)估。

中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)該產(chǎn)品具有涉及利益主體較多、風(fēng)險(xiǎn)交織復(fù)雜、損失非正態(tài)分布以及樣本數(shù)據(jù)較少、受經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響較大等特征，使得產(chǎn)品定價(jià)方法和技術(shù)比較復(fù)雜。保證保險(xiǎn)作為一種保險(xiǎn)產(chǎn)品，應(yīng)當(dāng)根據(jù)產(chǎn)品特點(diǎn)，結(jié)合中小企業(yè)狀況、保險(xiǎn)公司目標(biāo)，從風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配關(guān)系上，建立保證保險(xiǎn)的價(jià)格形成機(jī)制，研究科學(xué)、公平合理的定價(jià)策略和方法。

四、中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)的定價(jià)策略

中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)策略概括為：針對(duì)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)特征，分析影響定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)因素，建立基于貝葉斯廣義線性模型的保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)模型；考慮經(jīng)濟(jì)政策等外部環(huán)境對(duì)定價(jià)的系統(tǒng)性影響，建立包含經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的費(fèi)率調(diào)整模型；利用投資互換的思想建立風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)模型，體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)和收益的對(duì)應(yīng)。在各種模型的參數(shù)估計(jì)中，引入貝葉斯方法和MCMC抽樣算法克服樣本小子樣對(duì)定價(jià)的影響，并對(duì)不同情景下的模型效果進(jìn)行檢驗(yàn)。

（一）建立貝葉斯廣義線性定價(jià)模型

定價(jià)模型首先應(yīng)當(dāng)能夠通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)實(shí)現(xiàn)差別定價(jià)，保證價(jià)格的公平合理。以此為出發(fā)點(diǎn)，保險(xiǎn)公司應(yīng)當(dāng)從中小企業(yè)的財(cái)務(wù)、產(chǎn)品、技術(shù)、行業(yè)、團(tuán)隊(duì)、精神特質(zhì)、信用文化以及反擔(dān)保措施等方面考察企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，再利用層次分析和模糊判別分析方法確定差別定價(jià)的風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)因素。風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)不僅幫助保險(xiǎn)公司細(xì)分市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)差別定價(jià)，體現(xiàn)了保費(fèi)的公平性和合理性，還有助于分析中小企業(yè)融資成本。

在定價(jià)模型方面，針對(duì)中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)產(chǎn)品的特點(diǎn)以及樣本數(shù)據(jù)不足這兩大問(wèn)題，本文認(rèn)為，將廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM）和貝葉斯（Bayesian）參數(shù)估計(jì)方法結(jié)合起來(lái)研究保證保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)是一個(gè)可行的思路。具體思路是：將索賠次數(shù)和索賠強(qiáng)度表達(dá)為分類(lèi)變量的函數(shù)，并假定索賠次數(shù)服從泊松分布、索賠強(qiáng)度服從伽馬分布，分別建立索賠次數(shù)和索賠強(qiáng)度的廣義線性模型，再由此建立保費(fèi)的廣義線性模型。在估計(jì)模型的分類(lèi)變量系數(shù)時(shí)采用貝葉斯估計(jì)和MCMC（Markov Chain Monte Carlo）算法。貝葉斯參數(shù)估計(jì)和MCMC算法在一定程度上克服了小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏給定價(jià)帶來(lái)的困難。即使是對(duì)大量樣本，該方法也能充分體現(xiàn)信息多源的優(yōu)勢(shì)。為評(píng)估模型的有效性和穩(wěn)健性，運(yùn)用模擬技術(shù)對(duì)比研究費(fèi)率估計(jì)結(jié)果，具體包括：數(shù)據(jù)設(shè)置為不同分布形式、不同分散程度下，對(duì)比廣義線性模型和傳統(tǒng)模型；在不同樣本容量以及參數(shù)設(shè)置為不同的先驗(yàn)分布形式時(shí)，比較沒(méi)有引入貝葉斯方法和引入貝葉斯方法的廣義線性模型。

從模型選擇的角度，廣義線性模型能夠處理風(fēng)險(xiǎn)分類(lèi)變量組合，并能處理非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)；GLM還保留了回歸理論的一些優(yōu)點(diǎn)，其參數(shù)估計(jì)量具有大樣本正態(tài)分布，具有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。在保險(xiǎn)領(lǐng)域，眾多學(xué)者的研究結(jié)果表明，GLM模型能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分組，估計(jì)值具有較高的擬合度。從參數(shù)估計(jì)的角度看，貝葉斯參數(shù)估計(jì)方法通過(guò)引入先驗(yàn)分布信息，可以克服中小企業(yè)貸款保險(xiǎn)的小子樣、樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失分布非正態(tài)等問(wèn)題。學(xué)者的相關(guān)研究進(jìn)一步說(shuō)明，貝葉斯方法在保險(xiǎn)統(tǒng)計(jì)方面不僅用于簡(jiǎn)單的參數(shù)估計(jì)，還滲透到模型的建立和選擇。

考慮到產(chǎn)品定價(jià)的公平合理要求以及樣本數(shù)據(jù)不足這兩大主要特點(diǎn)，研究基于貝葉斯廣義線性模型（Generalized Linear Model，GLM）的中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)定價(jià)方法，既能考慮差別定價(jià)，又能解決樣本數(shù)據(jù)缺乏、損失分布非正態(tài)等問(wèn)題給定價(jià)帶來(lái)的技術(shù)性困難。在此基礎(chǔ)上，其他各種因素，比如風(fēng)險(xiǎn)和收益的進(jìn)一步調(diào)整、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的沖擊等都能夠通過(guò)修正模型內(nèi)部參數(shù)或附加模型外部因子的方式得以體現(xiàn)。

（二）建立包含經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的費(fèi)率調(diào)整模型

由于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化會(huì)影響產(chǎn)品價(jià)格，在廣義線性模型的基礎(chǔ)上對(duì)索賠次數(shù)建立自回歸模型，并根據(jù)經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策因素、信用環(huán)境、企業(yè)運(yùn)營(yíng)環(huán)境等宏觀因素確定Hamilton體制變化因素，將它作為該回歸模型的一個(gè)解釋變量，對(duì)索賠次數(shù)進(jìn)行周期性或系統(tǒng)性修正，進(jìn)而調(diào)整費(fèi)率。在估計(jì)索賠次數(shù)自回歸模型系數(shù)以及體制變化因素的系數(shù)時(shí)采用貝葉斯估計(jì)和MCMC算法。在評(píng)估模型有效性方面，可以通過(guò)模擬對(duì)比研究是否引入貝葉斯參數(shù)估計(jì)方法和MCMC算法以及參數(shù)設(shè)置不同的先驗(yàn)分布形式時(shí)模型的修正效果。建立包含經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化的費(fèi)率調(diào)整模型，可以反映經(jīng)濟(jì)環(huán)境等因素的動(dòng)態(tài)發(fā)展，保證模型的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性。

（三）建立風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)模型

利用投資互換的思想建立風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)模型，充分體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配。具體方法是：確定保險(xiǎn)產(chǎn)品現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率要求，在投資的安全水平約束條件下，獲得風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)的解析表達(dá)式，再根據(jù)貝葉斯廣義線性模型得到的索賠額分布信息以及市場(chǎng)投資狀況代入表達(dá)式從而計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)。為了評(píng)估模型的有效性，相應(yīng)的模擬對(duì)比研究包括：模擬設(shè)置不同的內(nèi)部收益率、安全水平參數(shù)，對(duì)比分析風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)。

五、總結(jié)

中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)是保險(xiǎn)公司對(duì)中小企業(yè)還款信用提供擔(dān)保的一種保險(xiǎn)產(chǎn)品，它為中小企業(yè)融資提供了新的思路。由于該產(chǎn)品具有涉及利益主體較多、風(fēng)險(xiǎn)交織復(fù)雜、損失非正態(tài)分布以及樣本數(shù)據(jù)較少、受經(jīng)濟(jì)環(huán)境影響較大等特征，使得產(chǎn)品定價(jià)方法和技術(shù)比較復(fù)雜。在研究定價(jià)策略和模型時(shí)，首先根據(jù)產(chǎn)品定價(jià)的公平合理要求以及樣本數(shù)據(jù)不足的特點(diǎn)，研究基于貝葉斯廣義線性模型的保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)模型；然后考慮經(jīng)濟(jì)環(huán)境、政策環(huán)境等因素對(duì)定價(jià)的影響，建立費(fèi)率調(diào)整模型；再建立風(fēng)險(xiǎn)附加保費(fèi)模型，以體現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的匹配。模型的有效性和適用性可以通過(guò)模擬技術(shù)和比較分析進(jìn)行評(píng)估。本文對(duì)于保險(xiǎn)公司建立實(shí)用性定價(jià)系統(tǒng)，促進(jìn)中小企業(yè)貸款保證保險(xiǎn)產(chǎn)品的市場(chǎng)化發(fā)展具有一定的參考作用。

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