“小數(shù)除法整理和復(fù)習(xí)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)除法整理與復(fù)習(xí)”。

教材分析：小數(shù)除法是小學(xué)計(jì)算教學(xué)中的關(guān)鍵，它是小學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的收尾，又是中學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。教材在本單元的設(shè)計(jì)中注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，著眼重難點(diǎn)，夯實(shí)計(jì)算。同時(shí)又以計(jì)算為媒介，提高解決問題能力。

學(xué)情分析：小數(shù)除法是學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中的難題，學(xué)生在計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)許多算理方面的錯(cuò)誤，借助本節(jié)整理復(fù)習(xí)課的機(jī)會(huì)幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，避免今后重復(fù)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。此外，學(xué)生對(duì)梳理知識(shí)的方法認(rèn)識(shí)還比較單一。

教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算，掌握循環(huán)小數(shù)概念，會(huì)求商的近似數(shù)，并理解商的近似值在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

2.經(jīng)歷歸納、梳理、總結(jié)的過程，提高主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，學(xué)生有總結(jié)、反思和自主學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：歸納總結(jié)單元知識(shí)，練習(xí)中錯(cuò)例的處理。

教學(xué)難點(diǎn)：提高建構(gòu)知識(shí)及解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

師：張老師準(zhǔn)備了50元給同學(xué)們買間操比賽的獎(jiǎng)品?？矗≡趫D中你搜集到了哪些信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？（學(xué)生提出關(guān)于小數(shù)除法的問題。）

師小節(jié)：看來在生活中還存在著很多關(guān)于小數(shù)除法的問題，這節(jié)課就讓我們共同走進(jìn)小數(shù)除法，在整理與復(fù)習(xí)中進(jìn)一步地了解在學(xué)習(xí)過程中還有哪些須要解決的困難和問題。（板書課題：小數(shù)除法整理與復(fù)習(xí)。）

二、匯報(bào)交流

1.同桌交流，取長補(bǔ)短

師：課前老師布置了自己梳理小數(shù)除法單元知識(shí)，現(xiàn)在和你的同桌交流交流。

學(xué)習(xí)提示： 1.同桌之間交流梳理的知識(shí)點(diǎn)以及它們之間的聯(lián)系。

2.取長補(bǔ)短進(jìn)行修改。（修改的內(nèi)容用不同顏色的筆書寫。）

2.全班匯報(bào)，補(bǔ)充認(rèn)知

（1）師：誰愿意和大家交流你梳理的結(jié)果？為什么這樣梳理知識(shí)點(diǎn)？

學(xué)生展示并交流。

預(yù)設(shè)一：按學(xué)習(xí)例題的小標(biāo)題梳理（如下圖）。

教師點(diǎn)評(píng)：能夠按照教材的順序梳理，說明你有良好的閱讀教材的習(xí)慣。這樣的按例題梳理也是我們常用的梳理方法之一。（板書：按例題梳理。）

預(yù)設(shè)二：補(bǔ)充預(yù)設(shè)一，將每一例題小標(biāo)題進(jìn)行細(xì)化補(bǔ)充。如在“解決問題”這里，我們還學(xué)習(xí)了進(jìn)一法和去尾法。

師：誰和他梳理的框架一樣？（板書1）有沒有什么補(bǔ)充的？

教師點(diǎn)評(píng)：這樣就使得網(wǎng)絡(luò)圖更加的細(xì)致全面了！

預(yù)設(shè)三：學(xué)生在每一知識(shí)點(diǎn)旁都出了一道相應(yīng)的習(xí)題。

教師點(diǎn)評(píng)：能夠把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都編成相應(yīng)的習(xí)題呈現(xiàn)，你不僅了解知識(shí)的結(jié)構(gòu)，更能結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行研究，這樣的整理更具實(shí)效性。（板書：結(jié)合具體題）

預(yù)設(shè)四：類似前幾種方法，但是形式不同。

教師小結(jié)：同學(xué)們真的很出色，梳理知識(shí)點(diǎn)時(shí)表達(dá)形式各不相同，有的用文字、有的用表格或用知識(shí)樹，真的是各具特色。

3.導(dǎo)學(xué)新知，豐富方法

師：老師也將本單元的內(nèi)容進(jìn)行梳理?？?，我們學(xué)習(xí)了那么多內(nèi)容，不外乎關(guān)于兩大類——計(jì)算和解決問題。你能將這些知識(shí)進(jìn)行歸類，放到這兩大類中嗎？誰愿意說說你的想法？

（學(xué)生自主思考。）

追問：為什么把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)放在這一類呢？（隨著學(xué)生發(fā)言逐步完善板書。）

預(yù)設(shè)一：學(xué)生將除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個(gè)數(shù)除以小數(shù)和循環(huán)小數(shù)歸到計(jì)算一類。進(jìn)一法和去尾法歸到解決問題一類。

追問：商的近似數(shù)、用計(jì)算器探索規(guī)律應(yīng)該放到哪一類呢？

（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：商的近似數(shù)在計(jì)算和解決問題中都會(huì)出現(xiàn)，但是解決問題中求商的近似數(shù)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。用計(jì)算器探索規(guī)律應(yīng)該放在計(jì)算和解決問題之外。）

預(yù)設(shè)二：學(xué)生不能將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面梳理，或是不能準(zhǔn)確歸類。

師：觀察我們整理的結(jié)果，準(zhǔn)確嗎？還有沒梳理到的知識(shí)點(diǎn)呢？

追問：解決問題分為“商的近似數(shù)”“進(jìn)一法”“去尾法”這三種準(zhǔn)確嗎？計(jì)算商時(shí)結(jié)果只有循環(huán)小數(shù)一種情況嗎？（完成板書2。）

師：這種方法是按照什么進(jìn)行梳理的呢？（板書：抓內(nèi)在聯(lián)系。）

4.對(duì)比辨析，擇優(yōu)方法

師：我們剛才用兩種方法梳理了本單元的知識(shí)，你喜歡哪一種，為什么？

教師小結(jié)：針對(duì)不同的單元知識(shí)點(diǎn)會(huì)有不同的梳理方法，希望你們?cè)诮窈蟮恼韽?fù)習(xí)中能恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)之一就是學(xué)會(huì)梳理知識(shí)，五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的梳理方法，所以要通過復(fù)習(xí)課在梳理方法上有所提高。教師抓住課堂教學(xué)時(shí)學(xué)生的認(rèn)知沖突和困惑進(jìn)行有效追問，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生抓知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行梳理知識(shí)的學(xué)習(xí)方法?！?/p>

三、剖析錯(cuò)例

1.展示錯(cuò)例

師：老師在平時(shí)的練習(xí)中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，讓我們一起幫助他們看一看，到底錯(cuò)在哪里？

錯(cuò)例1：除數(shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位擴(kuò)大成整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)沒有移動(dòng)。

錯(cuò)例2：商中間有0，沒有寫0占位。

錯(cuò)例3：用進(jìn)一法解決的問題，學(xué)生用精確計(jì)算。

某垃圾處理廠有垃圾36噸，需要載重量是2.5噸的大卡車多少輛？

36÷2.5=14.4（輛） 答：需要14.4輛大卡車。

2.分析錯(cuò)因

師：為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤？

3.提示注意

師：你有沒有什么避免錯(cuò)誤的好方法？

4.自主反思

師：翻查自己的改錯(cuò)本，看一看除了剛才說的那些錯(cuò)誤，我們還有哪些地方容易出現(xiàn)問題？

四、鞏固練習(xí)

1.我是小法官：他們說的對(duì)嗎？為什么？

0.328328是循環(huán)小數(shù)。 （ ）

無限小數(shù)都大于有限小數(shù)。 （ ）

2.我能填對(duì)：你能快速比較大小嗎？

在 填“>”“<”或“=”

4.89×0.98 4.89

4.25×1.1 4.25

13.5÷0.3 13.5

180÷3.6 180

師：你們有什么竅門比較的這么快？

小結(jié)：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來大。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來小。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來小。

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的非零數(shù)，商比原來大。

3.小小神算手：比一比，看誰算得又快又準(zhǔn)。

4.解決問題

師：還記得剛上課時(shí)我們提出的數(shù)學(xué)問題嗎？在圖中還藏著其他的問題，你能找到嗎？

（自主搜集信息，解決問題，全班反饋。）

師：仔細(xì)觀察剛才我們解決的3個(gè)問題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（精確計(jì)算、進(jìn)一法、去尾法要結(jié)合實(shí)際問題靈活運(yùn)用。）

五、總結(jié)收獲

師：這節(jié)數(shù)學(xué)課，你有什么收獲？我們不僅梳理了單元知識(shí)，找到了自己易錯(cuò)的地方，更學(xué)習(xí)了新的梳理方法，希望同學(xué)們能應(yīng)用到今后的學(xué)習(xí)中。

板書1：

板書2：

反思：

本節(jié)整理復(fù)習(xí)課，我將重點(diǎn)放在梳理方法和錯(cuò)例反思中。復(fù)習(xí)課對(duì)于五年級(jí)的孩子來說已經(jīng)不陌生，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)還只能停留在表面。所以本節(jié)課在梳理方法的教學(xué)中，除了尊重學(xué)生的已有認(rèn)知，我還引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行梳理的方法。在梳理和辨析的過程中對(duì)本單元的知識(shí)也有一個(gè)深層次的認(rèn)識(shí)與理解。

一、在辨析中，體會(huì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

在教學(xué)中，我還注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系。首先是知識(shí)的前后聯(lián)系：小數(shù)除法與小數(shù)乘法的聯(lián)系，小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法的聯(lián)系，使得學(xué)生體會(huì)到知識(shí)不是獨(dú)立存在的，初步形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。其次是知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：將本單元六個(gè)小標(biāo)題內(nèi)容進(jìn)行重組分成兩大類——計(jì)算和解決問題，學(xué)生更多地思考的是為什么歸到這一類，每一個(gè)小標(biāo)題內(nèi)容的學(xué)習(xí)究竟關(guān)注的是計(jì)算還是解決問題。這樣的思考，關(guān)注的就是知識(shí)的內(nèi)在。如在導(dǎo)學(xué)新知的環(huán)節(jié)中：學(xué)生認(rèn)為“進(jìn)一法”“去尾法”和“商的近似數(shù)”呈并列關(guān)系歸在解決問題一類（附圖），我馬上追問道：這樣擺放合適嗎？解決問題中只有這幾種情況嗎？借助這樣的問題，學(xué)生馬上意識(shí)到：解決問題中還有精確計(jì)算的情況。既然有精確計(jì)算這一類，對(duì)應(yīng)就會(huì)有求商的近似數(shù)，那“進(jìn)一法”和“去尾法”也是求商的近似數(shù)所包含的內(nèi)容。這樣的追問引導(dǎo)學(xué)生深入思考，從而讓學(xué)生深刻地感受到知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系，更深層次地了解知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系。

二、在糾錯(cuò)中，深化算理的理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣有明確要求：養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。整理復(fù)習(xí)課對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個(gè)很好的契機(jī)，所以我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)關(guān)注錯(cuò)例的呈現(xiàn)，特別是學(xué)生自己的錯(cuò)例。如：計(jì)算7.7÷2.5時(shí)，商中間應(yīng)有0，學(xué)生卻沒有寫0占位。出示錯(cuò)例之后，我讓學(xué)生觀察：錯(cuò)在哪里？怎樣避免錯(cuò)誤呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：商中間沒有寫0占位是因?yàn)殄e(cuò)誤的商沒有和被除數(shù)的數(shù)位對(duì)齊。還有學(xué)生補(bǔ)充道：計(jì)算過程中沒有一位一位地去除，才會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。更有學(xué)生總結(jié)道：自己在之前的計(jì)算過程中也總出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤，避免錯(cuò)誤的最好辦法就是工整書寫，使得商與被除數(shù)數(shù)位對(duì)齊。這樣，如果商中間忘寫0，就會(huì)出現(xiàn)最后一位無法對(duì)齊的情況?？傊?，學(xué)生在自己的錯(cuò)題中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，獨(dú)立思考分析問題，在與同伴的交流中解決問題，整個(gè)過程都是在對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。

三、在對(duì)話中，激活思維的創(chuàng)新

課堂中，我將“舞臺(tái)”讓給學(xué)生，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法。在學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難時(shí)，我也是通過與學(xué)生的對(duì)話，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，自主解決問題。如：學(xué)生展示自己梳理結(jié)果時(shí)，只能以小標(biāo)題形式梳理出知識(shí)框架，而對(duì)于知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系沒有考慮。所以我馬上追問學(xué)生：你們都是這么梳理的嗎？大部分學(xué)生都說是。我又繼續(xù)追問：難道這些知識(shí)點(diǎn)相互之間沒有聯(lián)系嗎？學(xué)生思考之后說道：“‘一個(gè)數(shù)除以小數(shù)’和‘除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法’是相似的。只須要將除數(shù)中的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就是‘除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法’?！?與學(xué)生的對(duì)話層層遞進(jìn)，學(xué)生的思考也呈現(xiàn)向縱深發(fā)展，不僅考慮到了知識(shí)之間的聯(lián)系，還在聯(lián)系中鞏固內(nèi)化了數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。

當(dāng)然，教學(xué)中也出現(xiàn)了許多的不足?！笆帷迸c“練”的結(jié)合不夠緊密，對(duì)應(yīng)不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致“梳”“練”分裂開來，課堂清晰地呈現(xiàn)出“兩大塊”。在以后的整理復(fù)習(xí)課上，要細(xì)化設(shè)計(jì)“練”，讓“練”很好地為“梳”服務(wù)。

總之，我認(rèn)為整理復(fù)習(xí)課應(yīng)做到：在整理舊知中回顧梳理，在復(fù)習(xí)方法中提升認(rèn)識(shí)，在查缺補(bǔ)漏中自主反思，在合作交流中共同進(jìn)步。