高超音速飛行器氣動熱研究進(jìn)展

摘 要：高超音速飛行器具有普通超音速飛行器無法比擬的優(yōu)勢，因而成為航空航天領(lǐng)域重 要的發(fā)展方向。當(dāng)飛行器高速飛行時(shí)，空氣粘性作用將在機(jī)體上產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣動熱，這給飛行器 的安全造成嚴(yán)重影響，成為制約高超音速飛行器快速發(fā)展的瓶頸問題；無疑，掌握氣動熱變化規(guī) 律是合理設(shè)計(jì)高超音速飛行器熱防護(hù)的基礎(chǔ)。本文從實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真兩方面系統(tǒng)地歸納、總結(jié)國 內(nèi)外學(xué)者在高超音速飛行器氣動熱方面的研究成果，并展望其未來的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高超音速；氣動加熱；數(shù)值模擬；工程算法

中圖分類號：V211.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-5048（2014）06-0008-06

ResearchAdvancesofAerodynamicHeatingforHypersonicAircraft

CHENXiongxin1，LIUWeihua1，LUOZhisheng2，ZHAOHongtao2，F(xiàn)ENGShiyu1

（1.NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China；2.AVICHefeiJianghang AircraftEquipmentCo.，LTD，Hefei230051，China）

Abstract：Duetotheunparalleladvantageofthehypersonicvehiclescomparedwiththecommonsu personicones，itbecomestheimportantdevelopmentdirectionintheareaoftheaeronauticsandastronau tics.However，thistechnologyisdramaticallyrestrictedbytheviolentaerodynamicheatingwhichis causedbytheultrahighspeedviscousflowofairthroughtheaircraftsurfacesandwillaffectthesecurity ofaircrafts.Obviously，itisthekeytechnologyforthedesignofhypersonicaircraftstocomprehendthe changerulesoftheaerodynamicheating.Thecurrentresearchresultsandprospectiveontheaerodynamic heatingforhypersonicaircraftsaresummarizedincludingexperimentsandnumericalsimulations.

Keywords：hypersonic；aerodynamicheating；numericalsimulation；engineeringalgorithm

0 引 言

由于高超音速（Ma≥5）飛行具有普通超音速 飛行所無法比擬的優(yōu)勢，因而成為了當(dāng)前與未來 航空航天飛行器發(fā)展的重要方向。國外航空發(fā)達(dá) 國家對高超音速飛行器十分重視，早在20世紀(jì)50 年代，美國就開始研制以火箭推進(jìn)器為動力的高超音速飛行器X-15，并先后創(chuàng)造了馬赫數(shù)6.72 飛行速度和108000m升限紀(jì)錄；90年代期間， NASA研發(fā)了以X-33、X-34為代表的技術(shù)驗(yàn)證 機(jī)；近年來，美國在總結(jié)國家空天飛機(jī)計(jì)劃 （NASP）正反兩方面經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出了高超音 速飛行器實(shí)驗(yàn)計(jì)劃（Hyper-X），其設(shè)計(jì)方向?yàn)楦?超音速巡航導(dǎo)彈，進(jìn)一步發(fā)展方向?yàn)檎鎸?shí)高超飛 行器與天地往返運(yùn)輸系統(tǒng)。這一切都顯示著高超 音速技術(shù)發(fā)展的重大戰(zhàn)略意義。

當(dāng)飛行器在大氣層內(nèi)高速飛行時(shí)，空氣的粘 性作用致使飛行器表面產(chǎn)生劇烈的氣動熱，如當(dāng)以 Ma>36速度再入大氣層時(shí)，飛行器前緣駐點(diǎn)溫度將高達(dá)11000K左右。高溫會對飛行器造成不可 恢復(fù)的損傷，致使飛行器結(jié)構(gòu)外形發(fā)生燒蝕、結(jié)構(gòu) 強(qiáng)度以及剛度發(fā)生改變，對飛行器的正常飛行以 及安全帶來極為嚴(yán)重的影響。因此，高超音速飛行 器需要采取適當(dāng)?shù)臒岱雷o(hù)措施，以保障飛行器的 結(jié)構(gòu)和內(nèi)部設(shè)置能正常工作。

掌握氣動熱變化規(guī)律是合理設(shè)計(jì)高超音速飛 行器熱防護(hù)的基礎(chǔ)，因此，國內(nèi)外研究者均對高超 音速飛行器的氣動熱開展了大量的研究工作。

1 高超音速氣動熱試驗(yàn)研究

高超音速飛行器氣動熱的產(chǎn)生受到諸多因素 的影響，如飛行器外形結(jié)構(gòu)、飛行姿態(tài)、飛行速 度、飛行高度、激波干擾與激波邊界層干擾、真實(shí) 氣體效應(yīng)、邊界層轉(zhuǎn)捩等，其理化過程十分復(fù)雜， 因此，對氣動熱的準(zhǔn)確預(yù)測十分困難。目前，各國 對高超音速氣動熱的研究還是以試驗(yàn)研究為主， 在此基礎(chǔ)上，探索數(shù)值模擬和工程計(jì)算方法。

1.1 地面試驗(yàn)研究

早期的地面試驗(yàn)研究重點(diǎn)在于探索結(jié)構(gòu)、攻 角、鈍比率、介質(zhì)對氣動加熱的影響，獲取飛行器 表面壓力分布及激波形狀。

早在20世紀(jì)60年代，NASA便對15°鈍錐體 在馬赫數(shù)為10.6的條件下氣動加熱進(jìn)行了試驗(yàn)研 究[1]。該試驗(yàn)測試了攻角和鈍比率對氣動加熱的 影響。結(jié)果表明：在攻角為0°時(shí)，增大鈍比率可以 減少熱流并阻止邊界層轉(zhuǎn)捩；而在攻角大于0°時(shí)， 同樣可以在背風(fēng)面延遲轉(zhuǎn)捩。

1981年，NASA對彎鼻雙錐（bentnosebicon ic）與軸對稱雙錐（onaxisbiconic）在馬赫數(shù)為6的 風(fēng)洞中進(jìn)行了地面試驗(yàn)[2]，得到了表面壓力分布 及激波形狀。

1983年，NASA就雙錐模型分別在He、N2、空 氣、CO2中的高超音速氣動加熱問題進(jìn)行了試驗(yàn)研 究[3]，其研究內(nèi)容包括彎鼻雙錐、攻角、真實(shí)氣體 對熱流分布的影響等問題，并與三維拋物型N-S 方程的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。隨后的兩年里， NASA再次對雙錐模型在高超音速飛行條件下的氣 動加熱進(jìn)行了系統(tǒng)而全面的試驗(yàn)研究[4]，探討了 包括彎鼻對雙錐、雷諾數(shù)、攻角的影響，以及理想 氣體與真實(shí)氣體氣動加熱的比較等問題。結(jié)果表 明，在給定20°攻角條件下，與直雙錐（straightbi conic，即軸對稱雙錐）相比，7°彎鼻雙錐雖然增加 了前錐10%～20%的迎風(fēng)加熱，卻減少了尾錐近60%的迎風(fēng)加熱量[5]。

2010年，Holden等人[6]對在卡爾斯本布法羅 大學(xué)研究中心（CUBRC）進(jìn)行的一系列試驗(yàn)作了介 紹。該系列試驗(yàn)持續(xù)8年，旨在驗(yàn)證與改進(jìn)在用N -S方程和直接仿真的蒙特卡洛方法（DSMC）預(yù)測 高超音速激波邊界層干擾的層流區(qū)特征時(shí)所采用 的數(shù)學(xué)模型。試驗(yàn)研究了粘性干擾與化學(xué)非平衡 流在單獨(dú)與聯(lián)合時(shí)對空心圓柱擴(kuò)張結(jié)構(gòu)與雙錐結(jié) 構(gòu)的激波邊界層干擾的分離區(qū)的影響。試驗(yàn)分為 四個階段：第一階段是在LENS激波風(fēng)洞與膨脹波 風(fēng)洞中進(jìn)行的，測得的結(jié)果用來與N-S方程和 DSMC的預(yù)測結(jié)果比較，彌補(bǔ)了此前CFD驗(yàn)證研 究的一個盲區(qū)；第二階段試驗(yàn)是為了驗(yàn)證自由流 非平衡效應(yīng)建模以及提供低密度流詳細(xì)測量數(shù)據(jù)， 獲得兩種模型在低密度流中的測量結(jié)果，以提供 評估DSMC算法的補(bǔ)充數(shù)據(jù)和包含表面滑移效應(yīng) 的N-S方程計(jì)算的延伸，結(jié)果表明，在一般情況 下，試驗(yàn)結(jié)果與兩種算法非常吻合，然而，在真實(shí) 氣體效應(yīng)變得非常重要的高焓流中，偏差較大；第 三階段試驗(yàn)則獲得了雙錐模型在真實(shí)氣體流中干 擾分離區(qū)尺寸和特性的相關(guān)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)分別采用 了總焓5MJ/kg與10MJ/kg的氮?dú)饬髋c空氣流， 作為總焓5MJ/kg與10MJ/kg的氧氣/氬氣流試驗(yàn) 的補(bǔ)充，比較N-S方程的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果發(fā) 現(xiàn)，N-S方程計(jì)算代碼中關(guān)于化學(xué)非平衡流的數(shù) 學(xué)建模并不能準(zhǔn)確預(yù)測流場；第四階段試驗(yàn)是在 不同雷諾數(shù)的氮?dú)饬髦羞M(jìn)行，研究了雙錐模型的 流動穩(wěn)定邊界，為檢驗(yàn)數(shù)值方法模擬低焓高超音 速流激波邊界層干擾區(qū)的準(zhǔn)確性提供補(bǔ)充數(shù)據(jù)， 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)了良好的一致性。

2003年，日本Nakakita等人[7]為研究激波干 擾區(qū)域的熱流密度而進(jìn)行了一項(xiàng)風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn) 模型為涂有溫度敏感涂層（TSP）的三維翼身組合 體，試驗(yàn)的關(guān)鍵設(shè)備為：TSP的厚度、高速高A/D 分辨率CCD相機(jī)以及高能激發(fā)光源。試驗(yàn)中，研 究人員將模型置于風(fēng)洞中，在攻角為0°時(shí)觀察到 兩翼均有激波干擾產(chǎn)生———機(jī)身前端產(chǎn)生的激波 與機(jī)翼前緣產(chǎn)生的弓形激波發(fā)生弱干擾并產(chǎn)生膨 脹波，該膨脹波入射到機(jī)翼前緣并減少了當(dāng)?shù)責(zé)?流量和壓力；當(dāng)攻角為20°時(shí)，激波干擾位置移動 到了迎風(fēng)面和機(jī)身。TSP測得的熱流量分布與薄膜 熱電偶傳感器測得的數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合，因此這項(xiàng)技 術(shù)可以被用來測量復(fù)雜模型的氣動加熱。

利用風(fēng)洞對邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行試驗(yàn)的研究項(xiàng)目亦不少。Schneider等人[8]認(rèn)為：以往的風(fēng)洞試驗(yàn) 由于噪聲過大，使得轉(zhuǎn)捩提前；并且，高噪聲環(huán)境 會改變小擾動環(huán)境下的轉(zhuǎn)捩發(fā)生機(jī)理。因此，他們 選擇在波音/AFOSR6馬赫靜風(fēng)洞中完成尖銳錐的 轉(zhuǎn)捩試驗(yàn)。結(jié)果表明：存在橫向壓力梯度，產(chǎn)生一 個垂直于邊緣流線的橫向速度，該橫向速度在邊 界層中部達(dá)到最大值。由于粘性作用，邊界層速度 在靠近壁面處減小，施加的壓力梯度對流動有更 大的影響，橫向流速度在靠近壁面處增加。然而， 由于壁面強(qiáng)大的粘性力而產(chǎn)生的無滑移條件使邊 界層底層各分速度均為零，當(dāng)然，該處的橫向速度 也為零，這樣在橫向流中就會出現(xiàn)速度拐點(diǎn)。該速 度拐點(diǎn)會產(chǎn)生一個不穩(wěn)定無粘橫向流，可能導(dǎo)致 邊界層出現(xiàn)一系列共轉(zhuǎn)渦。這個不穩(wěn)定橫向流可 能是再入飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生的重要原因，所 以，在這一類飛行器設(shè)計(jì)中，對橫向流誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩機(jī) 理的認(rèn)識顯得至關(guān)重要。

最近十余年的地面風(fēng)洞試驗(yàn)主要對復(fù)雜形體 在高超音速條件下的氣動熱進(jìn)行測量，并側(cè)重于 模擬在真實(shí)的高超音速飛行條件下所凸顯的薄激 波層、熵層、粘性干擾、高溫流、低密度流等現(xiàn)象。 除此之外，地面風(fēng)洞試驗(yàn)還用來驗(yàn)證高超音速流 體運(yùn)動規(guī)律的理論研究。

1.2 飛行試驗(yàn)研究

為了進(jìn)一步研究飛行器在高超音速飛行時(shí)的 氣動加熱情況，美國航空航天局進(jìn)行過大量的飛 行試驗(yàn)。1999年，NASA發(fā)射了用紅外傳感器測量 氣動加熱的STS-103航天飛機(jī)（ISAFE）[9]，并成 功收集到在飛行過程中（馬赫數(shù)3～6、飛行高度 90000英尺到135000英尺）STS-103的紅外圖像 數(shù)據(jù)，通過標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場校準(zhǔn)的機(jī)載熱電偶 數(shù)據(jù)，將采集到的紅外數(shù)據(jù)整理成全表面溫度圖 像，并將飛行熱成像圖與運(yùn)用NASA朗利研究中心 發(fā)展的一種表面加熱外推方法得到的全表面熒光 熱成像地面風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。結(jié)果表明，二 者具有良好的一致性，并且都能清楚地看到沿機(jī) 身側(cè)面的渦流擦洗。一般地，飛行溫度數(shù)據(jù)與外推 表面溫度均在同一數(shù)量級上；但是，在鼻尖區(qū)域、 沿機(jī)身側(cè)面以及軌道器機(jī)動系統(tǒng)吊艙下部，外推 表面溫度偏高；而在軌道器機(jī)動系統(tǒng)吊艙前部與 減速板，外推表面溫度偏低。

1996年，日本NASDA與NAL進(jìn)行了一項(xiàng)代 號為HYFLEX的高超音速飛行試驗(yàn)合作項(xiàng) 目[10-12]。該試驗(yàn)發(fā)射了一艘升力體飛行器HOPE -X。試驗(yàn)記錄了飛行過程中表面溫度、壓力等數(shù)據(jù)。此后，他們對該飛行器進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，計(jì)算 采用三維非平衡N-S方程，完全催化壁模型與非 催化壁模型，計(jì)算條件按照真實(shí)飛行過程的環(huán)境 條件。飛行數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果比對后發(fā)現(xiàn)，飛行時(shí)間 t=100s時(shí)，飛行數(shù)據(jù)看似與非催化壁模型的結(jié)果 一致，但是在此之后，則與完全催化壁模型的結(jié)果 更加吻合。對此進(jìn)行了定性分析：隨著飛行器表面 溫度上升，碳化硅涂層被氧化而形成二氧化硅，由 于反應(yīng)的催化效率增加，因此飛行數(shù)據(jù)的變化規(guī) 律與完全催化壁模型的計(jì)算結(jié)果更加吻合。

歐美國家對高超音速飛行器的飛行試驗(yàn)研究 仍在繼續(xù)，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)大多用來驗(yàn)證和完善數(shù)值 仿真模型，以提高仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2 高超音速氣動熱數(shù)值仿真技術(shù)研究

由于氣動熱試驗(yàn)研究需要耗費(fèi)大量的人力、 物力和時(shí)間，因此耗時(shí)相對較少、技術(shù)需求相對較 低的數(shù)值仿真技術(shù)受到了科學(xué)家的青睞。

高超音速氣動熱數(shù)值計(jì)算程序不少，其中最 著名的是LAURA和GASP程序。LAURA[13]是一種 直接求解N-S方程的迎風(fēng)松弛算法，它采用有限 體積法、基于Yee對稱TVD格式的Harten熵修正 法和Roe平均通量法，可用于求解完全氣體、化學(xué) 非平衡氣體等的流動；GASP[14]程序采用隱式時(shí)間 推進(jìn)求解法，并提供了VanLeer通量分解、Roe通 量分解和Steger-Warming通量分解。

我國張涵信院士[15]發(fā)展了無波動、無自由參 數(shù)的NND格式，他在N-S方程或Euler方程中適 當(dāng)?shù)丶尤肓巳A導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，使得差分解在激波上、下 游滿足熵增條件，抑制了解的波動。NND格式實(shí) 質(zhì)上是具有二階精度的TVD格式，具有高分辨率 的優(yōu)點(diǎn)，并且格式簡單，便于應(yīng)用。

2.1 化學(xué)非平衡流數(shù)值模擬技術(shù)研究

在高超音速飛行中，劇烈的氣動加熱致使飛 行器近表面溫度急劇升高，氣體分子發(fā)生分解和 電離，不同種類氣體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并伴隨著熱量 釋放，熱/化學(xué)非平衡現(xiàn)象變得非常明顯。

加州大學(xué)Parsons等人[16]探討了鈍錐模型在 高超音速下的熱/化學(xué)非平衡容受性。在來流馬赫 數(shù)15.3的流場中對熱/化學(xué)非平衡氣體（真實(shí)氣 體）和完全氣體模型進(jìn)行了數(shù)值模擬。在兩種模型 中均加入自由流快速聲波干擾后均觀察到了復(fù)雜 的波結(jié)構(gòu)，并且無論是表面壓力還是溫度，真實(shí)氣 體模型的擾動振幅均高于完全氣體模型。

Wang和Zhong[17]發(fā)展了一種適用于非平衡流 的高階激波擬合求解器，該求解器的非平衡流模 型包含了三種震蕩和電子能量模型，分別由Cand ler，Gnoffo，McBride&Gordon建立。Wang和Zhong 用它求解了Lobb的繞球體流試驗(yàn)和Gnoffo的繞圓 柱流數(shù)值模擬，并與相關(guān)試驗(yàn)或計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了 比較。結(jié)果表明，該求解器得到的結(jié)果與Lobb的 試驗(yàn)結(jié)果和Gnoffo的計(jì)算結(jié)果非常吻合。在繞圓 柱流計(jì)算結(jié)果的比較中，除了在激波附近有較大 出入外，各組分密度沿著滯止線各位置均較為吻 合。值得注意的是，Candler也做過Lobb球體繞流 試驗(yàn)的數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證，他分別采用5組分和11組 分空氣模型來計(jì)算，發(fā)現(xiàn)二者結(jié)果幾乎無差異。 Wang和Zhong認(rèn)為這是因?yàn)閬砹魉俣炔粔蚋邔?dǎo)致 的。由此可見，一般的5組分模型在馬赫數(shù)20甚 至更高的速度條件下是否適用尚值得商榷。

NASA的Wood和Oliver[18]研究了高超音速湍 流條件下LAURA程序與DPLR（并行數(shù)據(jù)線松弛） 程序?qū)︼w行器氣動熱的預(yù)測能力。他們選用了“發(fā) 現(xiàn)號”航天飛機(jī)在STS-119和STS-128飛行中機(jī) 身上熱電偶記錄的數(shù)據(jù)作為比較的基準(zhǔn)。這兩次 飛行記錄邊界層轉(zhuǎn)捩在馬赫數(shù)10～15之間。他們 指出，先前的工作中，直接將CFD計(jì)算的結(jié)果與 飛行時(shí)測得的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)二者在馬 赫數(shù)大于11時(shí)有偏離的趨勢。通過將層流、湍流 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，Wood和Oliver認(rèn) 為：即便將隔熱瓦瞬時(shí)熱傳導(dǎo)考慮進(jìn)來，仍然不能 解釋計(jì)算結(jié)果與飛行數(shù)據(jù)在馬赫數(shù)大于11時(shí)產(chǎn)生 的差異，因此現(xiàn)有的高超聲速湍流模型還缺少一 些必要元素，比如不連續(xù)、可壓縮性以及化學(xué)反應(yīng) 的相關(guān)影響。

2.2 邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬技術(shù)研究

高超音速飛行器表面熱流計(jì)算，除了化學(xué)非 平衡現(xiàn)象影響顯著以外，邊界層轉(zhuǎn)捩具有相當(dāng)重 要的影響，然而，其機(jī)理始終知之甚少。傳統(tǒng)的看 法認(rèn)為[19]，轉(zhuǎn)捩從擾動的放大開始，在非線性的 作用下，擾動增長并產(chǎn)生高次諧波，流動變得越來 越復(fù)雜，最終產(chǎn)生湍流。而最近幾年的理論和試驗(yàn) 研究有了最新的進(jìn)展。

亞利桑那大學(xué)的Husmeier和Fasel[20]運(yùn)用直 接數(shù)值模擬（DNS）的方法對高超音速邊界層轉(zhuǎn)捩 機(jī)制進(jìn)行了研究，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，他們認(rèn)為，第二 模態(tài)平面波基本突變（fundamentalbreakdown）作為 主要擾動可能是鈍錐體邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生的原因； 而對于尖錐，非線性生成的穩(wěn)態(tài)渦處于高振幅水平導(dǎo)致基本突變加強(qiáng)，這可能是轉(zhuǎn)捩發(fā)生的原因。

后來，Laible和Fasel[21]再次對來流速度馬赫 數(shù)為6狀態(tài)下的直圓錐和擴(kuò)張圓錐進(jìn)行了數(shù)值模 擬研究。結(jié)果表明，兩種結(jié)構(gòu)的邊界層在轉(zhuǎn)捩區(qū)有 類似特性，因此認(rèn)為，盡管擴(kuò)張圓錐的轉(zhuǎn)捩相較于 直圓錐在位置上有些提前，兩種結(jié)構(gòu)的邊界層轉(zhuǎn) 捩區(qū)卻擁有相似長度。同時(shí)，他們還認(rèn)為，線性N 因子（N-factor）計(jì)算不能作為預(yù)估湍流完全形成 位置的判斷準(zhǔn)則。將計(jì)算結(jié)果與溫度敏感涂層圖 像相比之后發(fā)現(xiàn)，二者表面熱流分布非常相似。

董明和羅紀(jì)生[22]通過一些簡化方法，對高超 音速尖錐進(jìn)行了直接數(shù)值模擬研究。他們認(rèn)為，迅 速變化的平均流剖面穩(wěn)定性在轉(zhuǎn)捩過程中起到了 重要作用。無論是尖錐還是平板，在高超音速流動 中，平均流剖面穩(wěn)定性的迅速變化使第一模態(tài)波 迅速增長，并逐漸在轉(zhuǎn)捩過程中起主導(dǎo)因素，而第 二模態(tài)波則逐漸衰落。

2012年，宋博和李椿萱[23]采用隱式方法計(jì)算 了定常層流流動，采用顯示方法計(jì)算了轉(zhuǎn)捩位置。 通過與試驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，雷諾數(shù)較小時(shí)，計(jì)算結(jié) 果與試驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，而當(dāng)雷諾數(shù)較大時(shí)計(jì) 算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比存在一定滯后。他們認(rèn)為： 單位雷諾數(shù)增大，轉(zhuǎn)捩位置提前；由于頭部網(wǎng)格較 稀疏，分辨率不足，造成大雷諾數(shù)時(shí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果 延遲。此外，他們還計(jì)算了5°半角尖錐模型在攻角 分別為0°，0.5°，1°，2°下的繞流流場，以此考察 三維效應(yīng)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)攻角 逐漸增大時(shí)，迎風(fēng)面上轉(zhuǎn)捩延遲，而背風(fēng)面上轉(zhuǎn)捩 提前，這與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，并說明逆壓梯度會增 強(qiáng)流動不穩(wěn)定性，造成轉(zhuǎn)捩的提前發(fā)生。

孔維萱、張輝和閻超[24]發(fā)展了一套適合高超音 速邊界層轉(zhuǎn)捩的預(yù)測方法，即“層流+轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則+ 湍流”模式，同時(shí)，為了驗(yàn)證該計(jì)算結(jié)果正確與 否，采用了κ-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式對各算例進(jìn)行計(jì)算， 算例包括超音速平板、尖錐裙模型、類X-51高超 音速飛行器前體。在κ-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式計(jì)算結(jié)果 與試驗(yàn)結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)：“層流+轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則+湍流” 模式計(jì)算的超音速平板的轉(zhuǎn)捩區(qū)與κ-ω-γ轉(zhuǎn)捩 模式計(jì)算的結(jié)果相比較短，而轉(zhuǎn)捩位置相差無幾； 對尖錐群模型的轉(zhuǎn)捩預(yù)測與試驗(yàn)結(jié)果非常吻合； 對類X-51高超音速飛行器前體的計(jì)算結(jié)果反映 了轉(zhuǎn)捩過程，并與試驗(yàn)結(jié)果吻合得很好；與κ-ω- γ模式比較，“層流+轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則+湍流”模式預(yù)測 的轉(zhuǎn)捩位置提前，轉(zhuǎn)捩區(qū)較短，轉(zhuǎn)捩后熱流峰值較 高。孔維萱等認(rèn)為：對某一種轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則而言，經(jīng)驗(yàn)常數(shù)選取至關(guān)重要，需要針對不同流動條件選取 不同常數(shù)；而在不同物理機(jī)制造成的轉(zhuǎn)捩過程中， 同一種轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則不能通用。

2.3 高超音速氣動熱工程計(jì)算方法

在飛行器設(shè)計(jì)初期，往往需要對飛行過程中 所受的氣動熱進(jìn)行合理的預(yù)測，而試驗(yàn)研究需要 耗費(fèi)大量的人力物力以及時(shí)間。數(shù)值計(jì)算雖然能 得到非常精確的結(jié)果，但是其對網(wǎng)格有著嚴(yán)格的 要求，同時(shí)對計(jì)算機(jī)性能也提出很大的挑戰(zhàn)，耗費(fèi) 的時(shí)間也較長。故發(fā)展快速簡便又具有一定精度 的工程計(jì)算方法就顯得很有必要。

早期著名的工程算法有MINIVER，AERO HEAT，INCHES等程序。MINIVER是一個簡單的 氣動熱計(jì)算程序，它可以計(jì)算激波后或者局部氣 動熱，但是在三維計(jì)算時(shí)有局限性，并且無法計(jì)算 鈍錐模型的下游效應(yīng)。AEROHEAT是由Dejar nette[25]發(fā)展的一種算法，它運(yùn)用軸對稱比擬概念， 將三維邊界層方程寫入流線坐標(biāo)，并忽略橫向速 度。INCHES是一種運(yùn)用了改進(jìn)Maslen技術(shù)的無粘 邊界層算法，并考慮了變熵效應(yīng)對導(dǎo)熱的影響。 Wurster[26]等人將這三種程序的計(jì)算結(jié)果與飛行試 驗(yàn)、地面試驗(yàn)和VSL3D程序的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比 較，表明這三種程序有較高的精度。

20世紀(jì)80～90年代，NASA朗利研究中心的 Hamilton[27-28]發(fā)展了一種快速工程算法LATCH。 LATCH應(yīng)用無粘流場求解得到的信息來計(jì)算無粘 表面流線，然后利用三維邊界層軸對稱比擬法[29] 計(jì)算表面熱流。只是在應(yīng)用軸對稱比擬法時(shí)，將其 中的流線坐標(biāo)系改成了適應(yīng)性更廣的適體坐標(biāo)系， 從而可將邊界層計(jì)算耦合至更為一般化的無粘流 場求解，可以求解外形更為復(fù)雜的飛行器氣動加 熱問題。通過與航天飛機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)的數(shù)據(jù)比較表 明，LATCH算法可以準(zhǔn)確預(yù)測飛行器表面熱流， 而在流動發(fā)生分離的區(qū)域或靠近機(jī)身、機(jī)翼前緣 區(qū)域則不盡人意，其原因是這些區(qū)域不能忽略橫 向流動的影響。盡管如此，由于計(jì)算時(shí)間較短，且 可用于任何外形飛行器（只要可得到無粘流場）， LATCH仍不失為一種理想的工程算法。

隨著飛行器外形設(shè)計(jì)越來越復(fù)雜，鑒于 LATCH算法需要在單塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中計(jì)算無粘流 場特性的局限性，2006年，Hamilton等人[30]再次 對LATCH算法改進(jìn)，發(fā)展了應(yīng)用網(wǎng)格單元為三角 形的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的UNLATCH2算法，F(xiàn)ELISA與 CART3D兩種應(yīng)用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格求解無粘流場的 程序可以為UNLATCH2提供輸入?yún)?shù)。Hamilton等人用該方法計(jì)算了各種具有典型代表意義的飛 行器的氣動熱，并與現(xiàn)有的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果 比較，結(jié)果令人滿意。Hamilton認(rèn)為，CART3D對 無粘流場的求解質(zhì)量比FELISA要高，其更適合為 UNLATCH2做前置計(jì)算?？偟膩碚f，UNLATCH2 以其良好的適應(yīng)性，較快的計(jì)算速度，成為高超音 速飛行器設(shè)計(jì)初期理想的氣動熱預(yù)測平臺。

由于大量地面和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支持，高超 音速飛行器氣動熱數(shù)值模擬技術(shù)在近十年迅猛發(fā) 展。從理想氣體模型到真實(shí)氣體模型的逐步進(jìn)化 和對邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的新發(fā)現(xiàn)都為高超音速氣動 熱準(zhǔn)確預(yù)測奠定了更為扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

3 總結(jié)與展望

（1）飛行馬赫數(shù)在5～8范圍內(nèi)的高超音速巡 航導(dǎo)彈和無人機(jī)已經(jīng)成為世界各國爭相發(fā)展的熱 點(diǎn)，對這一類飛行器氣動熱的研究必將成為大勢 所趨；

（2）今后的風(fēng)洞試驗(yàn)將對氣動外形上具有很 大潛力的乘波體、升力體飛行器進(jìn)行大量研究，探 究其表面氣動熱產(chǎn)生規(guī)律，以豐富高超音速飛行 器氣動熱研究的技術(shù)儲備；

（3）真實(shí)氣體效應(yīng)在高超音速飛行中表現(xiàn)明 顯，現(xiàn)有的數(shù)值計(jì)算方法模擬真實(shí)氣體效應(yīng)還存 在一定的缺陷，因此，進(jìn)一步提高真實(shí)氣體氣動熱 預(yù)測的準(zhǔn)確度將是數(shù)值模擬研究的重點(diǎn)；

（4）對于工程計(jì)算來說，發(fā)展一套涵蓋大部 分流動條件和模型形體的邊界層轉(zhuǎn)捩準(zhǔn)則是十分 必要的。

參考文獻(xiàn)：

[1]ClearyJW.EffectsofAngleofAttackandBluntnesson LaminarHeatingRateDistributionsofa15Coneata Machnumberof10.6[M].NationalAeronauticsand SpaceAdministration，1969.

[2]MillerCG，GnoffoPA.PressureDistributionsandShock Shapesfor12.84deg/7degonaxisandBentnoseBicon icsinAiratMach6[M].NationalAeronauticsandSpace Administration，ScientificandTechnicalInformation Branch，1981.

[3]MillerCG，MicolJR，GnoffoPA，etal.HeatTransfer DistributionsonBiconicsatIncidenceinHypersonicHy pervelocityHe，N2，Air，andCO2Flows[C]//The18th AIAAThermophys.Conf.，Montreal，1983：27150.

[4]MillerIIICG.ExperimentalandPredictedHeatingDistri butionsforBiconicsatIncidenceinAiratMach10[J].NationalAeronauticsandSpaceAdministration，Scientific andTechnicalInformationBranch，1984，85：12313.

[5]MillerIIICG，MicolJR，GnoffoPA.LaminarHeat TransferDistributionsonBiconicsatIncidenceinHyper sonicHypervelocityFlows[J].NASASTI/ReconTechni calReportN，1984，85：16065.

[6]HoldenMS，WadhamsTP，MacLeanM，etal.ARe viewofExperimentalStudieswiththeDoubleConeand HollowCylinder/FlareConfigurationsintheLENSHyper velocityTunnelsandComparisonswithNavierStokesand DSMCComputations[C]//48thAIAAAerospaceSciences MeetingIncludingtheNewHorizonsForumandAerospace Exposition，Orlando，2010.

[7]NakakitaK，OsatuneT，AsaiK.GlobalHeatTransfer MeasurementinaHypersonicShockTunnelUsingTem peratureSensitive[C]//41stAerospaceSciencesMeeting andExhibit，2003.

[8]SchneiderSP，SkochC，RuferS，etal.HypersonicTran sitionResearchintheBoeing/AFOSRMach6QuietTun nel[C]//33rdAIAAFluidDynamicsConferenceandEx hibit，2003.

[9]BlanchardRC，AndersonBP，WelchSS，etal.Shuttle OrbiterFuselageGlobalTemperatureMeasurementsfrom InfraredImagesatHypersonicSpeeds[C]//AIAAAtmos phericFlightMechanicsConferenceandExhibit，2002.

[10]FujiiK，InoueY.AerodynamicHeatingMeasurementon CeramicTileRegionofHypersonicFlightExperiment （HYFLEX）[J].AIBAibNFCS7poTG9xejNxtYCEm730WcatAVE2JXYklGuc=AAPaper，1998，0605.

[11]ShirouzuM，WatanabeS.OntheHypersonicFlightEx periment（HYFLEX）fortheDevelopmentofHOPE[J]. AIAAPaper93，1993，5080.

[12]FujiiK，WatanabeS，KurotakiT，etal.Aerodynamic HeatingMeasurementsonNoseandElevonofHypersonic FlightExperimentVehicle[J].JournalofSpacecraftand Rockets，2001，38（1）：8-14.

[13]GnoffoPA.AnUpwindBiased，PointImplicitRelaxa tionAlgorithmforViscous，CompressiblePerfectGas Flows[J].NASASTI/ReconTechnicalReportN，1990， 90：17042.

[14]VersionG.3，TheGeneralAerodynamicSimulationPro gram，ComputationalFlowAnalysisSoftwarefortheSci entistandEngineer，User'sManual[J].AerosoftCo.， Blacksburg，1996.

[15]張涵信.無波動，無自由參數(shù)的耗散差分格式[J]. 空氣動力學(xué)學(xué)報(bào)，1988，6（2）：143-165.

[16]ParsonsN，ZhongX，KimJ，etal.NumericalStudyof HypersonicReceptivitywithThermochemicalNonEqui libriumonaBluntCone[C]//40thFluidDynamicsCon ferenceandExhibit，2010.

[17]WangX，ZhongX.DevelopmentandValidationofaHigh OrderShockFittingNonEquilibriumFlowSolver[C]// 49thAIAAAerospaceSciencesMeetingIncludingtheNew HorizonsForumandAerospaceExposition，2011.

[18]WoodWA，OliverAB.AssessmentofCFDHypersonic TurbulentHeatingRatesforSpaceShuttleOrbiter[C]// 42ndAIAAThermophysicsConference，2011.

[19]王新軍，羅紀(jì)生，周恒.平面槽道流中層流-湍流轉(zhuǎn) 捩的“breakdown”過程的內(nèi)在機(jī)理[J].中國科學(xué)：G 輯，2005，35（1）：71-78.

[20]HusmeierF，F(xiàn)aselHF.NumericalInvestigationsofHy personicBoundaryLayerTransitionforCircularCones [C]//18thAIAAComputationalFluidDynamicsCon ference，2007.

[21]LaibleAC，F(xiàn)aselH.NumericalInvestigationofHyper sonicTransitionforaFlaredandaStraightConeatMach 6[C]//41stAIAAFluidDynamicsConferenceandEx hibit，2011.

[22]董明，羅紀(jì)生.高超音速零攻角尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩的機(jī) 理[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2007，28（8）：912-920.

[23]宋博，李椿萱.高超聲速尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩數(shù)值模擬 [J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38（7）：877- 881.

[24]孔維萱，張輝，閻超.適用于高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩 準(zhǔn)則預(yù)測方法[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2013（5）： 54-58.

[25]DeJarnetteFR，HamiltonHH.AerodynamicHeatingon 3-DBodiesIncludingtheEffectsofEntropyLayerSwal lowing[J].JournalofSpacecraftandRockets，1975，12 （1）：5-12.

[26]ThompsonR，WursterK，ZobyE.InfluenceofFlowfield andVehicleParametersonEngineeringAerothermalMeth ods[C]//AIAA24thThermophysicsConference，1989.

[27]HamiltonHH，WeilmuensterKJ，DejarnetteFR.Ap plicationofAxisymmetricAnalogforCalculatingHeating inThreeDimensionalFlows[J].JournalofSpacecraft andRockets，1987，24（4）：296-302.

[28]HamiltonHH，GreeneFA，DejarnetteFR.Approxi mateMethodforCalculatingHeatingRatesonThreeDi mensionalVehicles[J].JournalofSpacecraftandRock ets，1994，31：345-354.

[29]CookeJC，BritainG.AnAxiallySymmetricAnaloguefor GeneralThreeDimensionalBoundaryLayers[M].HM StationeryOffice，1961.

[30]HamiltonHH，WeilmuensterKJ，DeJarnetteFR.Im provedApproximateMethodforComputingConvective HeatingonHypersonicVehiclesUsingUnstructuredGrids [C]//9thAIAA/ASMEJointThermophysicsandHeat TransferConference，2006.