航天器賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性評估

（北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

1 引言

數(shù)傳天線是將航天器在軌數(shù)據(jù)下傳到地面的重要設備，賦形反射面數(shù)傳天線通過反射面和饋源的機械結(jié)構(gòu)等實現(xiàn)航天器數(shù)據(jù)的下傳功能。若數(shù)傳天線在軌失效，直接影響著航天器飛行任務的成敗。因此，數(shù)傳天線的可靠性一直受到高度關(guān)注。迄今為止，一般通過可靠性預計結(jié)果來回答數(shù)傳天線可靠性是否滿足可靠性指標要求，在國內(nèi)外公開報道的文獻中尚未見到天線的可靠性評估方法及評估結(jié)果［1］。一些研究部門套用電子產(chǎn)品可靠性預計的方法對數(shù)傳天線進行可靠性預計。即：假設數(shù)傳天線的機械結(jié)構(gòu)壽命服從指數(shù)分布，按照公式R＝e-λt計算可靠性R，其中，λ為失效率，t為任務時間（多數(shù)取t為在軌3年飛行時間，t＝26 280h）。而事實上，機械產(chǎn)品的壽命一般不服從指數(shù)分布；機械產(chǎn)品的失效率λ不是常量，是隨時間而變化的，并且λ的取值也缺乏數(shù)據(jù)來源；數(shù)傳天線工作模式為間歇工作，取t＝26 280h不是天線的實際工況。因此，套用電子產(chǎn)品可靠性預計方法，對賦形反射面數(shù)傳天線進行可靠性預計，所得預計結(jié)果不能反映天線真實的可靠性水平。

隨著定型的賦形反射面數(shù)傳天線在航天器上應用的不斷增多，相同技術(shù)狀態(tài)的賦形反射面數(shù)傳天線的地面測試數(shù)據(jù)積累越來越多，這使得定量評估該天線產(chǎn)品的可靠性成為可能。利用天線研制過程中實際的測試數(shù)據(jù)來評估數(shù)傳天線的可靠性，比上述提及的可靠性預計結(jié)果更為客觀。

本文提出一種利用航天器賦形反射面數(shù)傳天線研制過程中可靠性特征量測試數(shù)據(jù)開展可靠性評估的方法，可為驗證賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性提供一個技術(shù)途徑。

2 可靠性特征量的確定及可靠性表征

賦形反射面數(shù)傳天線由饋源、賦形反射面和支架3部分組成，參見圖1。天線工作時，饋源將傳輸線中的電磁波轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g電磁波，空間電磁波經(jīng)過賦形反射面反射后形成滿足特定形狀的方向圖。為滿足航天器與地面之間的數(shù)據(jù)傳輸和鏈路要求，航天器賦形反射面數(shù)傳天線的方向圖具有匹配地球波束的特征［2-3］。

圖1 賦形反射面數(shù)傳天線的組成Fig.1 Shaped-beam data transmission antenna assembly

在賦形反射面數(shù)傳天線地面各項測試及試驗中，天線的工作頻率、駐波比、增益均是天線的重要性能參數(shù)。工作頻率是天線在特定頻段內(nèi)工作的約束條件；駐波比是描述天線阻抗特性的參數(shù)，駐波比引起的阻抗失配損失和衰減損失，最終效果也會反映在天線增益的降低上，駐波比是增益的影響因素之一而不是全部。增益是計算通信鏈路的重要參數(shù)，也是表征天線實際工作性能優(yōu)劣最直接的度量參數(shù)，增益對于饋源高度誤差和反射面形面形狀誤差較為敏感，而饋源高度誤差和反射面形面形位誤差是不可避免的隨機變量，即增益也是一個隨機變量。所以，選擇增益G作為天線的可靠性特征量。

眾所周知，產(chǎn)品的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時間內(nèi)，實現(xiàn)規(guī)定功能的能力。基于對賦形反射面數(shù)傳天線工作原理和功能的分析，這里給出賦形反射面數(shù)傳天線可靠性的定義，即賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性R可以用“在賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角θm的約束條件下，賦形反射面數(shù)傳天線的最大指向角增益Gm大于其下限指標GL的概率”來表征，R＝P（Gm＞GL）。隨著在軌工作時間的變化，這種天線結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的變化對增益G的影響幾乎可以忽略（下文將給出具體說明）。

賦形反射面數(shù)傳天線所用材料一般為碳纖維復合材料和鈹青銅，這些材料均是航天器天線常用的材料，廣泛應用于各種軌道的航天器上。真空、輻射環(huán)境對于金屬材料性能幾乎沒有影響，對碳纖維復合材料的表面損傷所導致對天線形面的影響遠小于天線的制造誤差量級（制造誤差一般為100μm 量級），即真空、輻射環(huán)境對碳纖維復合材料的表面損傷而引起天線增益G的變化可以忽略。

賦形反射面數(shù)傳天線在軌工作期間將經(jīng)歷溫度交變。經(jīng)熱變形計算，任務剖面內(nèi)高低溫交變引起反射面最大形變量約為12μm，該形變量也遠小于天線的制造誤差量級。因此，溫度交變對天線增益G的影響也可以忽略。

賦形反射面數(shù)傳天線結(jié)構(gòu)既不同于電子產(chǎn)品（R＝e-λt，可靠性隨任務時間t的延長而下降），又不同于其他有耗損型機構(gòu)運動部件的可移動天線（如點波束天線），所以其可靠性隨著時間的推移下降程度可以忽略。

上文提及的θm和GL的數(shù)值可按下文所述的方法獲得。

賦形反射面數(shù)傳天線的任務是將航天器獲取的數(shù)據(jù)可靠穩(wěn)定地傳輸至地面站接收天線。為使航天器下傳的信號電平在地面覆蓋區(qū)維持不變，航天器上數(shù)傳天線增益應恰好補償航天器與地面之間的傳輸距離空衰的變化。如圖2所示，A為地面站接收天線，S為航天器，O為地心，B為過A點的地平線與航天器S與地心O連線的交點。θ是從星下點算起的航天器指向角，對應的地面站接收天線的仰角為ε，β為OS與OA的夾角，OA垂直于AB。Re為地球半徑，h為航天器軌道高度，即圖2中SC的長度。

圖2 航天器與地面站接收天線間的幾何關(guān)系Fig.2 Geometrical relationship between spacecraft and receiving antenna of ground station

顯然，

設地面站接收天線的起始工作仰角為ε0，將ε＝ε0代入式（2）即可求得此時的θ值，該值即為賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角θm。根據(jù)信道鏈路計算（不考慮鏈路余量），可獲得θm處天線最大指向角增益Gm的下限指標GL。

3 可靠性評估用的測試數(shù)據(jù)

最大指向角增益Gm可表示為方位角φ和指向角θ的函數(shù)，即Gm（φ，θ）。在賦形反射面天線的研制過程中，按照技術(shù)流程和數(shù)傳天線增益測試方法［4］，至少需要分別測試方位角φ＝0°和φ＝90°兩個切面的方向圖，每個切面的方向圖存在與指向角θ＝＋θm和θ＝-θm相對應的2 個增益。因此，對第i（i＝1，2…n）個賦形反射面數(shù)傳天線進行方向圖測試，至少可以獲得4 個最大指向角增益測試值，即Gmi（0°，θm）、Gmi（0°，-θm）、Gmi（90°，θm）和Gmi（90°，-θm），對4個最大指向角增益測試值取平均，可以獲得該天線最大指向角平均增益Gmai。

對于n個技術(shù)狀態(tài)相同的賦形反射面數(shù)傳天線，在相同的測試環(huán)境下采用相同的測試方法測試［4］，可以得到總計n個最大指向角平均增益值，這n個數(shù)據(jù)即可作為賦形反射面數(shù)傳天線可靠性評估的基本數(shù)據(jù)［5-6］。

4 可靠性評估方法

對于最大指向角平均增益測試數(shù)據(jù)Gmai（i＝1，2，……n），可按文獻［7］的方法進行正態(tài)性檢驗。同時，可按式（3）和式（4）計算出均值G-ma和標準差SGma。

若正態(tài)性檢驗后，最大指向角增益Gmai均不拒絕正態(tài)性假設，則系數(shù)k為

根據(jù)系數(shù)k、樣本量n和置信度γ查文獻［8］的數(shù)表（必要時通過線性插值），即可獲得賦形反射面數(shù)傳天線在置信度為γ下的可靠度單側(cè)置信下限RL。

5 示例

某軌道高度h＝778km 的航天器上采用X頻段的賦形反射面數(shù)傳天線，地球半徑Re為6371km，地面站接收天線的起始仰角ε0＝5°，由式（1）和式（2）計算得到最大指向角θm＝62.6°。根據(jù)信道鏈路計算（不考慮鏈路余量），要求θm＝62.6°處天線的右旋圓極化增益不小于GL，即最大指向角增益的下限GL。

在天線研制過程中，已經(jīng)積累了測試環(huán)境相同的5個技術(shù)狀態(tài)相同的X 頻段賦形反射面數(shù)傳天線20個最大指向角增益的測試數(shù)據(jù)，從而獲得數(shù)據(jù)Gmai（i＝1，2，……5）如表1所示。對這些數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗［7］，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)不拒絕正態(tài)性假設。

根據(jù)式（3）～（5）得，＝GL＋0.417，SGm＝0.084，k＝4.964 29。由k＝4.964 29、n＝5和γ＝0.7查文獻［8］的數(shù)表并通過線性插值得：賦形反射面數(shù)傳天線在置信度0.7下的可靠度單側(cè)置信下限RL＝0.999 84。

表1 5個X 頻段賦形反射面數(shù)傳天線的最大指向角增益Table 1 Gain of five X-band shaped-beam data transmission antennas at maximum pointing angle

6 結(jié)束語

本文提出了利用航天器賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角增益測試數(shù)據(jù)定量評估該類天線可靠性的方法，為航天器賦形反射面數(shù)傳天線可靠性的定量驗證提供了技術(shù)途徑。

對于不同的地球匹配波束的賦形反射面數(shù)傳天線，其結(jié)構(gòu)形式可能有所不同，但其功能要求基本相同。本文給出的賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性評估方法對于地球匹配波束的賦形反射面數(shù)傳天線具有普遍意義。

如前文所述，饋源高度誤差和反射面形面的制造誤差對最大指向角增益影響較大，只有嚴格控制其制造誤差，才會獲得可靠性較高的賦形反射面數(shù)傳天線產(chǎn)品。

值得注意的是，天線產(chǎn)品的電性能測試受測試場地影響較大，不同測試場地測試系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差是不一樣的，所獲取的測試數(shù)據(jù)也不盡一致。所以需要強調(diào)，在采集用于賦形反射面數(shù)傳天線可靠性評估的最大指向角增益測試數(shù)據(jù)時，應采集具有相同測試環(huán)境、相同測試方法和相同技術(shù)狀態(tài)的賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角增益測試數(shù)據(jù)，以保證可靠性評估的有效性。用于可靠性評估的數(shù)據(jù)必須源于合格產(chǎn)品的測試數(shù)據(jù)，合格是可靠的前提。

（References）

［1］Wang Cancan，Zhan Jianguo，Liu Zhan，et al.A crossing rate method to reliability analysis of antenna structure under fluctuating wind［C］／／2012Prognostics and System Health Management Conference.New York：IEEE，2012：1-5

［2］張正光，葉云裳.對地觀測衛(wèi)星賦形反射面天線設計［J］.中國空間科學技術(shù)，2004，1（2）：7-11 Zhang Zhengguang，Ye Yunshang.Shaped-beam reflector design for data transmission of earth resource satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2004，24（1）：7-11

［3］張正光，葉云裳.對地觀測衛(wèi)星固定波束數(shù)據(jù)傳輸天線覆蓋特性研究［J］.中國空間科學技術(shù)，2005，25（4）：39-46 Zhang Zhengguang，Ye Yunshan.Study on coverage characteristic of data transmission antenna of LEO satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2005，25（4）：39-46

［4］中國航天工業(yè)總公司.QJ 1729A-1996航天器天線測試方法［S］.北京：中國航天工業(yè)總公司第七〇八研究所，1997 China Aerospace Industry Corporation.QJ 1729A-1996 Spacecraft antenna test method［S］.Beijing：No.708 Institute of China Aerospace industry Corporation，1997

［5］中華人民解放軍總裝備部.GJB 1621.8A-2006技術(shù)偵察裝備通用技術(shù)要求 第8部分：可靠性指標和驗證試驗方法［S］.北京：總裝備部軍標出版發(fā)行部，2006 General Armament Department of the Chinese People’s Liberation Army.GJB 1621.8A-2006General technical requirements for technical reconnaissance equipments Part 8：Reliability indexes and compliance test methods［S］.Beijing：Army Standards Press of General Armament Department，2006

［6］中華人民解放軍總裝備部.GJB 899A-2009可靠性鑒定和驗收試驗［S］.北京：總裝備部軍標出版發(fā)行部，2009 General Armament Department of the ChinesePeople’s Liberation Army.GJB 899A-2009Reliability testing for qualification and production acceptance［S］.Beijing：Army Standards Press of General Armament Department，2009

［7］國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.GB 4882-2001數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)性檢驗［S／OL］.［2013-06-09］.http：／／www.chinaecai.com／qi／gbcp-200104.asp State Administration for Quality and Technology Supervision.GB 4882-2001Statistical interpretation of datanormality tests［S］.［2013-06-09］.http：／／www.chinaecai.com／qi／gbcp-200104.asp

［8］中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB／T 4885-2009正態(tài)分布完全樣本可靠度置信下限［S］.北京：中國標準出版社，2010 General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration of the People’s Republic of China.GB／T 4885-2009 Lower confidence limit of reliability for complete sample from normal distribution［S］.Beijing：Standards Press of China，2010