DOR測量自適應(yīng)模型重構(gòu)算法與實驗驗證

韓松濤 唐歌實 陳略 曹建峰

（1 航天飛行動力學技術(shù)重點實驗室，北京 100094）（2 北京航天飛行控制中心，北京 100094）

1 引言

甚長基線干涉測量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）技術(shù)能夠獲取目標高精度的角位置信息［1］，對統(tǒng)一載波測控體制的測距、測速信息形成有效補充［2］。通常深空探測器主動發(fā)射具有一定頻率間隔的下行側(cè)音信標信號，進行差分單程測距（Differential One-Way Ranging，DOR）測 量［3］。當將兩測站的多普勒進行差分時，即可獲取目標的差分單程多普勒（Differential One-Way Doppler，DOD）觀測量［4］。DOR／DOD 測量模式在“火星快車”（Mars Express［5-6］）、隼鳥號（Hayabusa）、希望號（Nozomi［7-8］）等探測器的導(dǎo)航測軌中得到了成功運用。

DOR 測量的數(shù)據(jù)處理過程需要參考模型引導(dǎo)相關(guān)計算，該引導(dǎo)模型通常依靠軌道預(yù)報獲取，在目標航天器呈現(xiàn)大時延、快變化的運動特點的情況下，軌道預(yù)報精度不可避免惡化，導(dǎo)致DOR 測量處理精度下降。本文提出一種基于側(cè)音信號相頻特性的自適應(yīng)模型重構(gòu)算法，增強了參考模型精度惡化情況下DOR 處理算法的適應(yīng)性與穩(wěn)定性。

2 DOR 測量基本原理

應(yīng)用于DOR 測量的單頻點信號是周期性正弦波，無法像射電信號處理那樣通過干涉測量方法對同一波前時延進行判斷；通常利用DOR 信號的載波相位信息獲得高精度的時延值。

構(gòu)成基線的兩測站接收信號的側(cè)音相位φA-DOR、φB-DOR分別表示為

式中：fDOR為側(cè)音信號頻率；r1、r2分別為衛(wèi)星到兩測站的距離；φDOR為初始相位；c為光速。

經(jīng)相關(guān)處理計算干涉相位ΔφDOR為

載波干涉相位與目標到兩測站的時延差直接線性相關(guān)。依據(jù)這一特性，利用衛(wèi)星下行的兩個頻率分別為fDOR-1、fDOR-2的側(cè)音信號進行帶寬綜合處理，實現(xiàn)高精度時延τg的求解。

3 算法原理

處理算法的核心關(guān)鍵是載波相位（差）的求取，尤其是當探測器與測站相對運動變化較大時，此時利用軌道預(yù)報信息計算的參考模型精度相對較差，直接應(yīng)用該參考模型輔助相關(guān)處理通常結(jié)果較差，甚至無法計算正確結(jié)果。

以單測站接收信號為例，對接收信號xA（t）進行建模，信號形式以CCSDS 規(guī)范的側(cè)音信號及采集記錄格式為標準：

式中：fL-DOR為經(jīng)過下變頻后的側(cè)音信號頻率；τA（t）為探測器與測站間的傳輸時延；t為時間變量。

令N表示理論時延曲線的多項式階數(shù)，則τA（t）表示為

此時時延率可表示為

通過估計接收信號中的多普勒頻率fd＿est（t），可以獲取時延率的估計值（t）。

則最終時延估計值為

算法處理過程如下：

（1）對接收信號以積分周期為單位進行頻率估計，擬合估計結(jié)果，并按式（8）、（9）計算初始模型值。

（2）對接收信號進行模型補償。

（3）更新積分周期，對補償后的信號同樣進行頻率估計，擬合估計結(jié)果，并計算殘余模型值。

（4）更新模型，重復(fù)步驟2～4，直至殘余積分相位小于先驗設(shè)定閾值，迭代結(jié)束。

（5）對基線兩測站采集數(shù)據(jù)分別進行模型重構(gòu)，進行差分處理，得到差分時延模型。

（6）利用某一時刻點的軌道參數(shù)信息，計算獲取差分時延模型中的常數(shù)項。

其中先驗設(shè)定閾值通常以數(shù)據(jù)的殘余模型無相位模糊為準。

4 實驗結(jié)果

近年來中國深空網(wǎng)建設(shè)的步伐逐步加快，為評估深空干涉測量信號處理中心的數(shù)據(jù)處理分析能力和精度，驗證后續(xù)與歐洲航天局（ESA）開展干涉測量協(xié)同工作的正確性、匹配性，經(jīng)與ESA 協(xié)調(diào)，獲取了歐洲航天局深空站對“金星快車”軌道器的DOR觀測實驗數(shù)據(jù)，實驗數(shù)據(jù)采集時間為2012年8月1日，實驗測站包括塞夫雷羅斯和新諾舍深空站，基線長度約11 650km［9］。

本次DOR 實驗對X 頻段殘余載波及高階諧波信號進行采集記錄。圖1顯示了接收信號頻譜特性，其中通道1為主載波，通道2為＋2次諧波，通道3為-14次諧波，通道4為＋20次諧波，采樣頻率為50kHz。

應(yīng)用模型重構(gòu)算法對采集數(shù)據(jù)進行處理，其中初始模型的計算積分時間為62.5ms，圖2顯示了每次迭代處理后的殘余積分相位，可以看到經(jīng)過3次迭代后，殘余積分相位無模糊現(xiàn)象，算法收斂。

在準確獲取引導(dǎo)模型后，進行相關(guān)處理計算DOR 及DOD 觀測量，其中積分時間為1s，如圖3所示。

圖1 “金星快車”信號頻譜Fig.1 Spectrum of downlink signal of VEX

圖3 實驗結(jié)果Fig.3 Experiment results

以ESA 提供的跟蹤數(shù)據(jù)通報（Tracking Data Message，TDM）文件中的觀測量作為真值，將干涉相關(guān)處理結(jié)果進行鐘差修正后，擬合插值到同步時刻點，統(tǒng)計測量值與真實值的均方根誤差為0.693ns。

依據(jù)干涉測量原理，對探測器目標，時延誤差與測角精度的關(guān)系式近似為

式中：B為基線；θ為基線向量與視向的夾角；δτ為時延精度；δθ為角位置精度。帶入基線參數(shù)，可得實驗觀測弧段內(nèi)的角位置精度在5.2毫角秒量級。

DOD 統(tǒng)計精度為0.005 Hz，依據(jù)多普勒頻率與相對速度的關(guān)系式

式中：f為信號頻率；δf為多普勒精度；δv為速度精度。帶入側(cè)音信號頻率參數(shù)，可得實驗觀測弧段內(nèi)的速度測量精度在0.2mm／s量級。

5 結(jié)束語

本文結(jié)合深空探測器大時延、快變化的特點，提出了一種基于側(cè)音相頻特性的自適應(yīng)模型重構(gòu)算法，極大增強了先驗軌道模型精度有限情況下的DOR 處理算法的適應(yīng)性與穩(wěn)定性。

對“金星快車”環(huán)金星軌道DOR 測量數(shù)據(jù)的處理結(jié)果表明，對應(yīng)5min觀測弧段，采用6階多項式重構(gòu)時延參考模型，DOR 結(jié)果精度優(yōu)于ns量級，驗證了算法的有效性。本文研究工作為后續(xù)我國深空探測工程中的探測器測控具有一定的借鑒意義。

致謝

感謝歐洲航天局地面控制中心（ESOC）測控專家Eric Soerensen和Gerhard Billig提供的數(shù)據(jù)資源及技術(shù)討論意見。

（References）

［1］朱新穎，李春來，張洪波.深空探測VLBI技術(shù)綜述及我國的現(xiàn)狀和發(fā)展［J］.宇航學報.2010，31（8），P1893-1899 Zhu Xinying，Li Chunlai，Zhang Hongbo.Asurvey of VLBI technique for deep space exploration and trend in China current situation and development［J］.Journal of Astronautics，2010，31（8）：1893-1899（in Chinese）

［2］Bagri D S，Majid W A.Estimating accurate relative spacecraft angular position from deep space network very long baseline interferometry phases using X-band telemetry or differential one-way ranging tones，IEEEAC-1557［R］.New York：IEEE，2007

［3］唐歌實.深空測控無線電測量技術(shù)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2012 Tang Geshi.Radiometric measurement technique for deep space navigation［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2012（in Chinese）

［4］吳偉仁，王廣利，節(jié)德剛，等.基于ΔDOR 信號的高精度VLBI技術(shù)［J］.中國科學：信息科學，2013，43（2）：185-196 Wu Weiren，Wang Guangli，Jie Degang，et al.Highaccuracy VLBI technique usingΔDOR signals［J］.Science China：Information，2013，43（2）：185-196 （in Chinese）

［5］Border J S.Innovations in delta differential one-way range：from Viking to Mars Science Laboratory［C］／／21st International Symposium on Space Flight Dynamics.Washington D.C.：2009：1-16

［6］Bagri D S，Majid W A.Accurate spacecraft angular position from DSN VLBI phases using X-band telemetry or DOR tones［C］／／2009IEEE Conference on Aerospace.New York：IEEE，2009：1-7

［7］Kikuchi F，Kono Y，Ping J S.VLBI observation by receiving narrow bandwidth signal from Nozomi［R］.Tokyo：Communications Research Laboratory，2003

［8］Ichikawa R.Hayabusa VLBI observations for development of deep space tracking preliminary report［R］.Tokyo：Communications Research Laboratory，2004

［9］James N，Abello R，Lanucara M.Implementation of an ESA delta-DOR capability［J］.Acta Astronautica，2009，64（11）：1041-1049