提升初中生數(shù)據(jù)分析觀念的幾點教學建議

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》提出將數(shù)據(jù)分析觀念作為統(tǒng)計教學的核心，并將數(shù)據(jù)分析觀念作為義務教育階段數(shù)學教學中的十大核心概念之一.數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展水平的提升有助于培養(yǎng)初中學生運用數(shù)據(jù)說話的能力，掌握進行數(shù)據(jù)分析的一般步驟，獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的知識與技能，理解隨機性的數(shù)學思想，進而能夠理性和辯證地分析問題、解決問題[1].

但與初中數(shù)學其它教學內(nèi)容相比較，與數(shù)據(jù)分析觀念相關的統(tǒng)計與概率的教學內(nèi)容在實際教學中問題仍比較突出，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，在教學方法、手段方面.教師主要采用傳統(tǒng)的講授法進行教學，教學方式單一枯燥，很少體現(xiàn)出概率統(tǒng)計內(nèi)容教學的特色.第二，過分重視對解題方法的訓練，忽視對數(shù)據(jù)分析觀念的訓練和培養(yǎng).學生對數(shù)據(jù)分析的步驟和方法不熟練，導致學生在實際生活中遇到相關數(shù)據(jù)分析問題仍無從下手，對數(shù)據(jù)沒有親近感，數(shù)據(jù)分析觀念亟需提高.

通過與一線數(shù)學教師的交流和他們的課堂教學表現(xiàn)進行研究我們發(fā)現(xiàn)，大部分數(shù)學教師對初中學生的已有的數(shù)據(jù)分析觀念水平掌握程度不夠到位，對統(tǒng)計與概率的教學目標以及教學重難點把握不準確，數(shù)據(jù)分析相關內(nèi)容的教學方法和其他內(nèi)容的教學方法基本相同，沒有根據(jù)統(tǒng)計與概率的教學內(nèi)容特色和學生的認知水平安排教學設計.在課堂教學中，很少有教師按照《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》的要求，讓學生去做一做，想一想，結(jié)合合理有效的情境創(chuàng)設，引導學生觀察、操作、思考，去親身經(jīng)歷、體驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計的過程.理由是課時壓得太緊，沒有時間安排；中考試卷中關于“統(tǒng)計與概率”這一部分的內(nèi)容，以計算很簡單的題目為主.

因此，系統(tǒng)地總結(jié)和分析中學生數(shù)據(jù)分析觀念所處的具體水平，探討在平時教學中提升初中生數(shù)據(jù)分析觀念的教學策略，使學生具備一定的數(shù)據(jù)分析能力，對學生數(shù)學素養(yǎng)的提高和進一步發(fā)展都是非常重要的.

1合理創(chuàng)設情境，提高學生學習數(shù)據(jù)分析的積極性

數(shù)據(jù)來源于生活，數(shù)據(jù)分析應用于生活，與日常生活緊密聯(lián)系.教師應該充分利用實際生活中與學生社會生活相關的信息，經(jīng)過適當改動，開發(fā)為可利用的教學情境資源.在生活中，隨時隨地都能發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)分析有關的事例.如：天氣預報報道今天下雨的可能性是80%，明天一定會下雨嗎？買彩票的中獎率為1%，買100張一定能中獎嗎？商品房的銷售價格增長分析，商家的打折促銷活動、保險公司保險費的收取、國家延遲退休年齡至65歲的原因與理由等等.發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，首先應該讓學生參與到課堂學習中，因此，在教學中應注重設計貼近學生生活的情境，使學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析等數(shù)據(jù)分析的全過程，逐步地提升數(shù)據(jù)分析觀念.例如，在《頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖》中，通過“環(huán)保小衛(wèi)士”選舉，學生的學習積極性非常高，每個同學都參與到選舉中，讓學生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與整理的過程，進一步體會數(shù)據(jù)整理與表示的必要性，結(jié)合具體情境引入頻數(shù)和頻率，易于學生理解并體會其意義.

通過活動學生明確了調(diào)查選舉的一般流程，進一步體會數(shù)據(jù)整理與表示的必要性，同時學生很容易明白每個候選人的頻數(shù)是指他們的得票數(shù)，每個候選人的頻率就是他們的得票率，并在這個過程中讓學生體會統(tǒng)計對民主決策的作用，發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念相關應用意識和能力.教師在數(shù)學課堂教學中應該創(chuàng)設合理的教學情境來提高學生參與學習的積極性，注重對影響學生的學習情感因素的引導，改變數(shù)學學習的態(tài)度和信念，進而提高學生的數(shù)學學習力.

2注重體驗，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的全過程

數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)離不開學生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)描述、數(shù)據(jù)分析等過程，只有自己掌握條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計圖形的制作方法才能更好地讀取數(shù)據(jù)信息，更好地利用相關統(tǒng)計圖表表示、描述相關數(shù)據(jù)信息.在概率等內(nèi)容學習中，學生如果能夠通過實驗去探索、發(fā)現(xiàn)相關事件發(fā)生的頻率，親身觀察事件發(fā)生的可能性，對于學生理解掌握事件發(fā)生的隨機性和可能性是有很大幫助的.數(shù)學來源于生活，在實際生活中有著廣泛的應用，學生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)離不開學生他們在活動中親身去用統(tǒng)計的眼光分析問題，并做出合理的判斷[2]，作為教師，我們應該為學生提供一個有利于他們思維發(fā)展的實踐機會.例如，在《可能性》教學中，學生通過親身摸球?qū)嶒?，感受到摸到白球和紅球的隨機性，摸的次數(shù)多了以后，學生能夠根據(jù)摸到紅球和白球的頻數(shù)去估計可能性的大小.

教學片斷：組織小組活動，不透明的袋子里面有質(zhì)地相同的3個紅球、3個白球.每次摸出1個，在摸球之前你能猜出會摸到什么顏色的球？每次你都能猜對嗎？

活動結(jié)束時，老師詢問：有沒有每次都猜對的同學？（只有2人舉手）

師：為什么我們那么多的同學沒有猜對呢？

（讓兩個猜對的同學介紹方法.）

生：紅球和白球摸在手里的感覺不一樣，

師：是嗎？我們一起來見證一下：

生：（摸出一球，先猜測是）紅色；拿出后是白色，

師：什么原因？

生：這次沒有感覺對.

生：如果第一次摸出來的是紅球，第二次就猜是白球.

師：你剛才就是這樣猜的，結(jié)果都對了嗎？

生：連連點頭.

師：你很神奇，我們一起試一試，

（生2摸出1個紅球，放回.）

生：第二次一定是白球.

（第二次生2果真摸出一個白球，同學們有一部分認為他是對的.）

師：要不要再試一次？

生：下次該是白球了

（第三次生2摸出個紅球.）

師：這個規(guī)律還成立嗎？通過剛才的摸球游戲，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：袋子里既有紅球又有白球，摸出一個球，可能是紅球，也可能是白球，具體哪種是不一定的.

通過案例活動，學生會發(fā)現(xiàn)摸到球有可能是白球也有可能是紅球，既對于同樣事情每次收集的到的數(shù)據(jù)可能是不同的，學生親身經(jīng)歷事件發(fā)生的過程，對于他們感受、理解數(shù)據(jù)隨機性的涵義是有非常大的促進作用的.endprint

3合理運用信息技術進行數(shù)據(jù)分析輔助教學

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出“信息技術能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等”.[1]可以創(chuàng)設模擬多種與教學內(nèi)容相關聯(lián)的情境，是從根本上改變學生數(shù)學學習方式的重要途徑之一，必須充分利用.計算器可以處理復雜的數(shù)據(jù).例如在學生計算一組數(shù)據(jù)的離散程度時，通過計算器可以很快求出平均數(shù)和方差，有的計算器可以直接求出方差；利用計算器輔助教學，將學生從繁雜的計算中解脫出來，可以使學生充分體會統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，將學習重點放在理解統(tǒng)計思想和進行統(tǒng)計活動上來，避免將數(shù)據(jù)分析過程變成單純的數(shù)字計算，在提高學習效果的同時減輕學生學習負擔.計算機可以記錄、整理數(shù)據(jù)，利用Excel表格可以將學生統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)進行記錄、整理、進行排序比較等，利用計算機進行統(tǒng)計圖的制作、展示數(shù)據(jù)的變化趨勢方面具有很大的優(yōu)勢.利用信息技術可以使學生有充足的時間來思考問題，使學生將主要精力放在對統(tǒng)計與概率意義的理解上.利用計算器和計算機等信息技術可以為我們教學提高有力的支持，使學生更直觀、更有效地經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的相關操作，在平時的教學中，我們要合理地利用信息技術等多媒體設備，為教學服務，更好地提高學生的課堂學習效果.

4加強統(tǒng)計與概率知識之間以及與其它知識的聯(lián)系

弗賴登塔爾針對概率教學指出：“學生剛剛學過分數(shù)以后，就可以把概率滲透到所有的數(shù)學中去.這樣做不僅可為以后的概率教學帶來方便，而且能使學生學的數(shù)學更加接近現(xiàn)實.”[5]從江蘇科學技術出版社出版的初中數(shù)學教材內(nèi)容設置以及徐州市中考數(shù)學試卷的考查試題兩個方面進行分析，發(fā)現(xiàn)在初中階段統(tǒng)計與概率知識的教學和考查是分開設置的，其中七年級《數(shù)據(jù)的離散程度》、九年級上冊第八章《統(tǒng)計的簡單應用》、九年級下冊第九章《概率的簡單應用》.從中我們可以看出，教材中統(tǒng)計與概率內(nèi)容設置時間跨度較長，學生對于這部分知識的學習會出現(xiàn)一定程度的遺忘.為了更好地促進學生的數(shù)據(jù)分析觀念的提升，在平時的教學中，我們要加強統(tǒng)計與概率之間以及它們與其它知識之間的聯(lián)系.將統(tǒng)計與概率內(nèi)容的教學滲透到平時的教學工作中去.例如，在學習了正方形的性質(zhì)和三角形相似的性質(zhì)之后，我們可以設置這樣關于幾何概型的試題.如圖1所示，小華同學隨機地在對角線為3cm和4cm的菱形區(qū)域內(nèi)投針，則針扎到其內(nèi)切圓區(qū)域的概率是多少？

如圖2，已知等邊△ABC的面積為4，D、E分別為AB、AC的中點，若向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是多少？（不考慮落在線上的情形）

通過對以上問題的解決不僅可以很好地解決統(tǒng)計與概率內(nèi)容在教材中設置的中斷所帶來的知識遺忘，還可以更好地推進學生對不同數(shù)學思想的應用，理解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，進而建立穩(wěn)定而正確的知識體系，進一步提升數(shù)據(jù)分析觀念.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2011：6.

[2]史寧中.數(shù)學思想概論第1輯[M].長春：東北師范大學出版社，2008.

[3]李士崎，吳穎康主編.數(shù)學教學心理學[M].上海：華東師范大學出版社，2011.

[4]史寧中，張丹，趙迪.“數(shù)據(jù)分析觀念”的內(nèi)涵及教學建議[J].課程·教材·教法，2008（6）：44.

[5]弗賴登塔爾著.陳昌平，唐瑞芬譯.作為教育任務的數(shù)學[M].上海：上海教育出版社，2001.

[6]陳慶來.初中生數(shù)學分析觀念培養(yǎng)策略的研究[D].徐州：江蘇師范大學，2014.endprint