初探高中數(shù)學(xué)有效性作業(yè)

李?lèi)?ài)華

在課程改革的大潮下，越來(lái)越多的人把精力放在了研究課堂教學(xué)上，多種多樣的課程改革模式讓老師應(yīng)接不暇，而對(duì)課堂教學(xué)的延伸——作業(yè)環(huán)節(jié)，研究的少之又少，因此，本文針對(duì)高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，著重對(duì)高中數(shù)學(xué)的有效性作業(yè)做了探討。

課程改革課堂教學(xué)有效性作業(yè)伴隨著一輪又一輪的新課程改革，課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，從江蘇的洋思教學(xué)模式到聊城茌平的杜郎口，再到超級(jí)“高考工廠(chǎng)”衡水中學(xué)；從“先學(xué)后教+當(dāng)堂訓(xùn)練”到“10+35模式”再到“誘思探究教學(xué)論”，讓我們的課堂教學(xué)掀起了一波又一波的高潮。然而，對(duì)課堂后作業(yè)環(huán)節(jié)，提及者則少之又少。作業(yè)是師生互動(dòng)的一種主要方式，也是社會(huì)、家長(zhǎng)監(jiān)控學(xué)生的一種有效手段。但是，現(xiàn)在作業(yè)卻成為大多數(shù)學(xué)生的“包袱”，為了應(yīng)付老師和家長(zhǎng)，抄襲作業(yè)、不交作業(yè)、講評(píng)后不改錯(cuò)等現(xiàn)象比比皆是，使得課堂教學(xué)的成果延伸到這里就停滯不前了。俗語(yǔ)云：授以魚(yú)，不如授之以漁。這個(gè)“漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，更多的體現(xiàn)在學(xué)生的思考方法，而作業(yè)正是鍛煉學(xué)生思考的有效途徑。因此，作業(yè)改革勢(shì)在必行，有效性作業(yè)布置更是重中之重。

初探“典型性”。在課堂改革如火如荼的進(jìn)行過(guò)程中，許多教師疲于應(yīng)付多變的課堂結(jié)構(gòu)形式，布置作業(yè)時(shí)嘴一張、筆一揮，只圖形式，不顧效果，久而久之，學(xué)生喪失作業(yè)積極性，學(xué)習(xí)興趣蕩然無(wú)存，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識(shí)更是無(wú)從談起。美籍匈牙利數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：“一個(gè)有責(zé)任心的教師與其窮于應(yīng)付瑣碎的教學(xué)內(nèi)容和過(guò)量題目，還不如適當(dāng)選擇某些有意義但又不太復(fù)雜的題目去幫助學(xué)生發(fā)揮題目的各個(gè)方面，在指導(dǎo)學(xué)生解題過(guò)程中，提高他們的才智與推理能力?！边@樣既能讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本思想方法，又能把學(xué)生從題海中解脫出來(lái)。比如，在講《定積分的應(yīng)用》一節(jié)中求平面圖形的面積問(wèn)題時(shí)，布置下面這個(gè)題目：

用不同的方法完成下面的題目：

相信通過(guò)求解此題，能使學(xué)生掌握以下幾點(diǎn)知識(shí)：

1.明確了利用定積分求平面圖形面積的一般步驟。

2.適當(dāng)?shù)姆指顖D形或適當(dāng)?shù)倪x擇積分變量可簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

3.又一次復(fù)習(xí)了三角形和梯形的面積公式。

再探“層次性”。了解學(xué)生個(gè)體差異，利用學(xué)生差異，發(fā)展學(xué)生差異是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的著力點(diǎn)。我認(rèn)為學(xué)生差異不僅僅要看本班內(nèi)學(xué)生個(gè)體差異，還要看班與班之間的學(xué)生差異，甚至要比較校與校之間的差異。在高中階段，一位數(shù)學(xué)教師一般要同時(shí)教兩個(gè)班的學(xué)生，多數(shù)老師為了批改作業(yè)時(shí)省力，減少工作量，兩個(gè)班布置同樣的作業(yè)，久而久之會(huì)使得兩個(gè)班的差異越來(lái)越大，優(yōu)生吃不飽，差生跟不上的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重。比如，同樣是為了鞏固分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，可采取如下的布置方式：

甲班：A組：解不等式 x2+（1-a）x-a<0

B組：設(shè)函數(shù)y=x2-2 x∈2[-2，a]，求函數(shù)的最小值g（a）

乙班：A組：解不等式（x-1）（x-a）>0

B組：若不等式ax2+ax+a+3<0的解集為φ，求a得取值范圍。

A組題重在讓學(xué)生體會(huì)什么是分類(lèi)討論思想，如何進(jìn)行合理的分類(lèi)；B組題目除考查了分類(lèi)討論思想外，還綜合了其它知識(shí)點(diǎn)。這樣既能讓優(yōu)生吃飽，也能讓差生收獲新知識(shí)。

三探“目的性”。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，由于學(xué)生所處年齡段的特點(diǎn)及自身知識(shí)與能力的差異，學(xué)生的解題策略易出現(xiàn)偏差。因此，教師在包含所要考查的知識(shí)基礎(chǔ)上，應(yīng)精心選擇易錯(cuò)題目，給學(xué)生一個(gè)犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，然后讓他們?cè)谙嗷ソ涣骱头此歼^(guò)程中找到正確的方法。就像陶行知說(shuō)的：知識(shí)有真?zhèn)?，思想與行動(dòng)結(jié)合而產(chǎn)生的知識(shí)是真知識(shí)，真知識(shí)的根安在經(jīng)驗(yàn)里，從經(jīng)驗(yàn)里發(fā)芽、抽根、開(kāi)花、結(jié)果的是真知灼見(jiàn)。

比如，在學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程的截距式時(shí)，布置下面這個(gè)題目：

設(shè)直線(xiàn)l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若 l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程。

在此問(wèn)題中，許多學(xué)生就易忽視截距為零的情況。當(dāng)然在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)還有很多，如定義域問(wèn)題，集合中遺忘空集問(wèn)題，等比數(shù)列求和中忽視公比是否為1的問(wèn)題等，都是我們?cè)诓贾米鳂I(yè)時(shí)應(yīng)重視的。

四探“吸引力”。通過(guò)對(duì)學(xué)生調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)作業(yè)題型呆板，形式單調(diào)，脫離學(xué)生的生活實(shí)際。學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中體會(huì)不到快樂(lè)，體驗(yàn)不到完成作業(yè)所帶來(lái)的“成功”，這說(shuō)明我們數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)的作業(yè)本身“魅力”不夠，作業(yè)對(duì)學(xué)生的“吸引力”不大。因此，教師應(yīng)在作業(yè)布置上多下功夫，首先學(xué)會(huì)布置內(nèi)容形式豐富多彩的作業(yè)，如計(jì)算類(lèi)、表述類(lèi)、故事類(lèi)等相互穿插，選擇題、填空題、作圖題、操作題等經(jīng)常變換，使學(xué)生情緒高昂，樂(lè)于思考，從而感受作業(yè)的樂(lè)趣。同時(shí)，為了充分體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，打破布置作業(yè)是教師“專(zhuān)利”的思想，讓學(xué)生也做一回主，體會(huì)當(dāng)家作主的自豪與興奮，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇讓優(yōu)生命題或小組命題或全體學(xué)生自主命題等形式完成作業(yè)布置，真正實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的完美融合。

以上是我在提高作業(yè)有效性方面的一點(diǎn)淺顯體會(huì)，在這個(gè)過(guò)程中，或多或少地我也遇到了一些困難，比如，在分層布置作業(yè)時(shí)，對(duì)學(xué)生估計(jì)不準(zhǔn)確，在自主作業(yè)布置時(shí)，對(duì)學(xué)生掌控不合理，許多程度弱的學(xué)生參與不理想等。另外，如何在繁重的教學(xué)壓力下，做到作業(yè)布置的細(xì)化和優(yōu)化，這都將是我下一步需要繼續(xù)探究的問(wèn)題。有效性作業(yè)正是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美、感悟數(shù)學(xué)之深的有效手段。有效性作業(yè)也是課改的重要推進(jìn)部分，為了教育事業(yè)，我必將盡自己的綿薄之力！