設計參數(shù)對大跨徑PC箱梁橋底板抗裂性能影響的試驗研究與分析

張?zhí)旄?/p>

（義烏市交通設計有限公司，浙江 義烏322000）

0 引言

箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能，是城市立交、跨越大江大河及峽谷的首選橋型之一，但隨著其結(jié)構(gòu)進一步向大跨、寬箱和薄壁的方向發(fā)展，一直伴隨其發(fā)展的裂縫問題也更加凸顯出來。近幾年來，不少大跨徑PC 箱梁橋在施工底板合龍鋼束時或在底板合龍鋼束張拉完畢后壓漿之前的一段時間內(nèi)出現(xiàn)底板開裂甚至底板崩裂的嚴重事故，這嚴重影響了此類橋型的推廣和應用。研究表明，箱梁底板寬度設計不當是引起結(jié)構(gòu)開裂的重要原因之一[1-6]。本文將通過大比例模型試驗對底板寬度變化對大跨徑PC 箱梁橋底板抗裂性能的影響因子進行研究與分析，并將模型試驗結(jié)果與典型背景工程的底板寬度參數(shù)化分析結(jié)果進行比較，以此對設計此類結(jié)構(gòu)時箱梁底板寬度的擬定提出一個明確的規(guī)定。

1 模型試驗

1.1 模型設計

根據(jù)筆者對國內(nèi)65 座主跨為150m 的大跨徑PC 梁橋的頂?shù)装鍖挾葏?shù)分析可知（結(jié)果如表1、表2 所示）[7]：此類結(jié)構(gòu)頂板寬度主要集中在12～17m 之間（約占79.69%）；底板寬度主要在6～9m之間（約占80.95%）。在綜合多座中跨合龍段發(fā)生底板崩裂事故的橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造參數(shù)的基礎上[7]，設計底板寬7～9m、頂板寬16m的結(jié)構(gòu)作為本文試驗研究的對象，其標準斷面如圖1所示。

表1 65座橋梁頂板寬度統(tǒng)計表

表2 65座橋梁底板寬度統(tǒng)計表

圖1 典型背景工程跨中斷面（單位：cm）

按照1∶3.5的比例制作了大跨徑PC箱梁橋中跨合龍段臨近區(qū)域的試驗模型，模型總長4.5m，寬度分別為2.0m、2.3m 和2.6m 三種，對應典型背景工程箱梁底板寬度分別為7m、8m和9m。在U形槽模型的兩端設置25cm 厚的橫隔板以限制U 形槽的開口效應，模型截面尺寸和截面配筋如圖2～圖5所示。

圖2 模型平面布置圖（單位：cm）

圖3 1/2全橋有限元模型圖（單位：cm）

圖4 1/2鋼束立面布置圖（單位：cm）

圖5 模型跨中斷面尺寸及配筋（單位：cm）

1.2 測點設計

根據(jù)研究可知，大跨徑PC 箱梁主跨跨中合龍段及鄰近梁段底板高開孔區(qū)域的抗裂性能最差。在本模型試驗中，在跨中截面及距離跨中截面30cm 位置的結(jié)構(gòu)表面布置混凝土應變計測量混凝土表面應變，如圖6、圖7 所示；在相同的斷面的橫向、縱向及豎向鋼筋上預埋弦式應力計測量鋼筋應力變化，鋼筋應力測點布置如圖8、圖9所示。

圖6 底板混凝土測點斷面布置圖（單位：cm）

圖7 底板底面應變片平面布置圖（單位：cm）

圖8 標準斷面鋼筋應變片立面布置圖（單位：cm）

圖9 2.0m寬模型鋼筋應變片平面布置圖（單位：cm）

采用圖10 所示加載方式逐步施加荷載，最大試驗荷載為500kN，每一個階段荷載張拉完畢，按規(guī)定時間間隔測試應力應變并觀察底板裂縫發(fā)展狀況，整個試驗在2010年10月至11月間完成。圖11 為張拉位置示意圖。試驗完成后模型開裂如圖12、圖13所示。

圖10 試驗加載

圖11 張拉位置示意圖

圖12 底板開裂勾筋拉直

圖13 底板開裂

2 有限元分析

2.1 有限元模型

有限元離散時結(jié)構(gòu)完全按照實際的結(jié)構(gòu)尺寸模擬，齒塊、橫隔梁等均根據(jù)其實際尺寸進行模擬，但不考慮錨具等的模擬（錨具位置將出現(xiàn)應力突變，實際計算中不考慮該部位的應力數(shù)值）。結(jié)構(gòu)中的縱向、橫向即豎向預應力筋則通過輸入實體單元內(nèi)的鋼筋元來模擬，中跨底板合龍鋼束則通過建立縱向桁架單元模擬，鋼束與混凝土兩種不同類型單元之間建立約束方程。為了減少建模時局部桁架單元與混凝土之間的應力突變，實際建模時盡可能地模擬底板合龍鋼束的實際線形。典型背景工程單元離散如圖14、圖15所示。

圖14 1/2全橋有限元模型

圖15 中跨段箱梁網(wǎng)格單元

2.2 有限元分析

隨著底板寬度由7m增加到9m，雖然底板最大的橫向拉應力變化不明顯，如底板上緣最大橫向應力分別為4.104MPa（7.0m）、3.678MPa（8.0m）和3.519MPa（9.0m），但底板中間上下緣的應力卻發(fā)生了明顯的改變。不同板寬情況下，底板中間上緣的橫向應力分別為0.29MPa（7.0m），0.74MPa（8.0m）和0.99MPa（9.0m）。以8.0m 底板為基準，則7.0m 的底板橫向應力削減61%，9.0m 的底板橫向應力增量為34%。具體如圖16所示。

圖16 跨中底板上緣橫向應力

3 試驗結(jié)果分析

對底板寬度試驗結(jié)果與有限元分析結(jié)果進行比較分析時，對2.6m 板寬模型僅取到其錨后破壞前的400kN這一工況，其余兩個模型則取到底板崩裂的荷載工況。

3.1 混凝土應變測試結(jié)果分析

圖17 為底板中間上緣的橫向應力，在張拉荷載為400kN 時，其對應的最大橫向拉應力分別為1.62MPa （2.0m）、 3.55MPa （2.3m） 和4.49MPa（2.6m）。以2.3m 板的應力結(jié)果為基準，2.0m 寬的底板模型其底板橫向應力削減54%，2.6m 寬的底板其橫向應力增加26.5%。

圖17 底板中間上緣橫向應力圖

圖18 為底板中間上緣縱向應力圖，在荷載工況F=400kN時，其對應的縱向應力分別為-5.70MPa（2.0m）、-5.18MPa （2.3m） 和-4.5MPa （2.6m）；相應的以2.3m 板的應力成果為基準，底板寬2.0m模型底板縱向應力增量為10%，2.6m 模型底板縱向應力削減13%。

圖18 底板中間上緣縱向應力圖

將試驗結(jié)果與設計的背景工程有限元參數(shù)分析結(jié)果進行比較可知，雖然兩者的應力值相差較大，但應力的發(fā)展趨勢基本吻合，這表明底板每

削減一個單位的寬度對底板抗裂性能的影響明顯大于增加一個單位寬度的影響。

3.2 鋼筋應力測試結(jié)果

外側(cè)張拉鋼束上下緣縱向鋼筋跨中測點在不同張拉工況下的應力變化曲線如圖19和圖20所示（ZJS—01 為外側(cè)張拉鋼束上緣外側(cè)縱向鋼筋，ZJX—01 為外側(cè)張拉鋼束下緣外側(cè)縱向鋼筋）。可見隨著張拉荷載的逐步增加，縱向鋼筋的應力逐步增大，三種不同寬度模型中的縱向鋼筋的應力發(fā)展趨勢基本吻合。

圖19 縱向鋼筋ZJS-01應力圖

圖20 縱向鋼筋ZJX-01應力圖

圖21～圖24 為跨中斷面位置上側(cè)橫向鋼筋開裂側(cè)三個測點隨著荷載工況增加其的應力發(fā)展曲線圖。圖22 為跨中斷面下側(cè)橫向鋼筋最外側(cè)一個測點的應力曲線圖。由圖可知，隨著荷載的增大，不同板寬條件下底板上、下層橫向鋼筋在相應位置的應力值有較明顯的不同，且隨著板寬的增加各測點的應力值也相應增加。由圖22、圖23可知，在整個試驗過程中，雖然最后底板發(fā)生崩裂破壞，但縱向鋼筋的應力并不受底板崩裂破壞的影響，其應力發(fā)展歷程基本平穩(wěn)。

圖21 鋼筋HS-01應力圖

圖22 鋼筋HS-02應力圖

圖23 鋼筋HS-03應力圖

圖24 鋼筋HX-01應力圖

圖25 是三種不同板寬工況下底板開裂一側(cè)的最外側(cè)的豎向鋼筋的實測應力值比較曲線圖。由圖25 可知，其應力發(fā)展歷程與底板鋼束施加荷載的工況過程相吻合，其應力值在工況14（底板鋼束張拉力為450kN）時有一個突變，這表明在此階段底板混凝土出現(xiàn)了微裂縫或者開裂，導致原本由混凝土承擔的荷載轉(zhuǎn)而由勾筋部分或全部承擔。但在此階段底板并未發(fā)生崩裂，這表明勾筋的存在能減緩底板崩裂的發(fā)生，有利于改善底板受力性能。

圖25 豎向鋼筋GJZ-01應力圖

圖26 是三種板寬工況下底板中間豎向鋼筋的實測應力值比較曲線圖。由圖26 可知，其應力值隨著底板寬度的增加和底板縱向鋼束張拉力的逐步增大而增大，且基本保持一定增幅的穩(wěn)定增長，但其應力值較小且不存在如外側(cè)勾筋一樣的應力突變，這說明中間非開孔底板區(qū)域的勾筋的應力受底板局部開裂的影響很小。

圖26 豎向鋼筋GJZ-05應力圖

4 結(jié)論

綜合大跨徑PC 箱梁橋不同底板寬度的有限元參數(shù)分析結(jié)果和本次試驗研究的結(jié)果，可得到如下主要結(jié)論。

（1）底板寬度對底板抗裂性能的影響主要體現(xiàn)在對底板橫向應力的影響上，而對縱向應力的影響較小。

（2）開孔區(qū)域豎向鋼筋對底板開裂反應靈敏，但非開孔區(qū)域的豎向鋼筋基本不受底板開裂的影響且數(shù)值較小，所以非開孔區(qū)域的豎向鋼筋設計時可以僅按照一般的構(gòu)造要求擬定。

（3）豎向鋼筋應力發(fā)生突變后結(jié)構(gòu)并未發(fā)生崩裂，這表明豎向鋼筋的存在對限制底板的開裂破壞有一定的作用。但對底板開裂破壞后對應位置的豎向鋼筋的應力值進行檢查后發(fā)現(xiàn)，該值并未達到屈服強度，且實際豎向鋼筋也并未拉斷破壞而是彎勾拉直。所以，在對箱梁開孔區(qū)域的底板進行防崩設計時，單從增加豎向鋼筋受力的角度出發(fā)無法滿足結(jié)構(gòu)抗崩的需要，也是不現(xiàn)實的。

（4）底板寬度每降低一個單位長度對底板抗裂性能的影響明顯比增加一個單位長度對底板抗裂性能的影響要大，所以底板寬度宜盡量選擇在0.45～0.55倍頂板寬度的區(qū)間。

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