中國(guó)降水混沌識(shí)別及空間聚類

危潤(rùn)初，肖長(zhǎng)來，張余慶，梁秀娟

1.吉林大學(xué)地下水資源與環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130021

2.南京信息工程大學(xué)遙感學(xué)院，南京 210044

0 引言

近年來，我國(guó)旱澇災(zāi)害的頻次和受災(zāi)范圍均呈擴(kuò)大趨勢(shì)，對(duì)降水系統(tǒng)的研究顯得尤為重要。無論是在小的還是大的時(shí)間和空間尺度，降水事件都不是很穩(wěn)定，表現(xiàn)出非隨機(jī)卻貌似隨機(jī)的特征［1］，其動(dòng)力系統(tǒng)過程復(fù)雜而連續(xù)。基于隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論的傳統(tǒng)研究是利用降水序列的隨機(jī)性或統(tǒng)計(jì)特性來挖掘降水規(guī)律，但是這些理論不是基于降水過程的物理機(jī)理而建立的模型，因此很難揭示降水過程內(nèi)在的系統(tǒng)動(dòng)力結(jié)構(gòu)［2］。以混沌理論為核心的當(dāng)代非線性科學(xué)的迅猛發(fā)展有力地推動(dòng)了水文時(shí)間序列分析的研究。水文系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，具有產(chǎn)生混沌的基本條件，即對(duì)初始條件的敏感性和內(nèi)在的隨機(jī)性，混沌方法已成為水文研究的重要工具［3－6］。傳統(tǒng)的混沌識(shí)別方法主要是建立在相空間重構(gòu)基礎(chǔ)上的飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)法（G－P）、Lyapunov指數(shù)法和Kolmogorov熵等方法［7］，但是由于水文系統(tǒng)的特殊性，這些方法在運(yùn)用過程中還存在一些問題。比如：重構(gòu)相空間所需的延遲時(shí)間τ和嵌入維數(shù)D的確定存在一定的主觀性與不確定性；不同方法計(jì)算得到的值往往差別較大［2］；此外由于我國(guó)大部分氣象站都是建國(guó)后才設(shè)立，降水序列的長(zhǎng)度一般有限，而傳統(tǒng)的混沌研究方法一般對(duì)時(shí)間序列長(zhǎng)度有嚴(yán)格要求［8］。

我國(guó)地域廣闊，跨越了40個(gè)緯度、70個(gè)經(jīng)度，地形復(fù)雜多變、海陸位置不一，而且受到多種大氣環(huán)流的影響，因此降水系統(tǒng)具有明顯的區(qū)間差異。多年來，很多學(xué)者就我國(guó)的降水分區(qū)做出了大量的研究［9－13］，這些研究成果一定程度上反映了降水的空間分布特征，但是對(duì)反映區(qū)域降水系統(tǒng)復(fù)雜性的空間分布尚顯不足。混沌反映確定性系統(tǒng)內(nèi)在的隨機(jī)性，其度的大小表征混沌系統(tǒng)所具有的不規(guī)則程度和復(fù)雜程度［14］，因此可以通過對(duì)降水混沌度進(jìn)行顧及混沌屬性的空間聚類來研究降水動(dòng)力系統(tǒng)的空間變異。

由于我國(guó)地面氣象站監(jiān)測(cè)的起始時(shí)間不一，在盡可能多地利用已有氣象站資料外，還應(yīng)盡量使時(shí)間序列樣本更多。因此選用640個(gè)監(jiān)測(cè)序列較全的氣象臺(tái)站（其中國(guó)家級(jí)636個(gè)，省級(jí)4個(gè)）1960—2011年的逐月降水?dāng)?shù)據(jù)，引入0－1混沌測(cè)試方法對(duì)各臺(tái)站月降水序列進(jìn)行混沌識(shí)別與計(jì)算，并運(yùn)用基于密度的顧及非空間屬性的空間聚類方法（DBSC）對(duì)640個(gè)臺(tái)站的混沌計(jì)算結(jié)果進(jìn)行空間聚類，用于分析我國(guó)降水序列的混沌空間變異規(guī)律。

1 0－1混沌測(cè)試

1.1 0－1方法介紹

0－1測(cè)試方法是 Georg A.Gottwald和Ian Melbourne提出的一種新的時(shí)間序列混沌特性識(shí)別方法［15－17］。該方法直接進(jìn)行時(shí)間序列混沌特性的測(cè)試，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果是否接近于1或0來判斷序列的是否具有混沌特性。

假設(shè)時(shí)間序列為φ（j），其中j＝1，2，…，N，令c為區(qū)間（0，π）內(nèi)的隨機(jī)常數(shù)，則定義

定義函數(shù)pc（n）和qc（n）的均方位移Mc（n）為

pc和qc的散布特征可以通過對(duì)均方位移Mc（n）的分析來進(jìn)行研究：如果時(shí)間序列是有序的，則Mc（n）是一個(gè)有界函數(shù)；如果時(shí)間序列具有混沌特性，則Mc（n）隨時(shí)間線性增長(zhǎng)。因此只要計(jì)算出Mc（n）對(duì)應(yīng)于n的漸近增長(zhǎng)率Kc，就可以來判斷數(shù)據(jù)序列的混沌特性［3］。由于Mc（n）的收斂性不好，因此給出修正的均方位移M（n）：

M（n）與Mc（n）漸近增長(zhǎng)特性相同，但其具有更好的收斂性［15］。由于降水序列長(zhǎng)度是有限的，因此用降水序列的平均值來近似替代E（φ），即E（φ）＝對(duì)于n的取值范圍，一般建議n≤N/10［15－18］。漸近增長(zhǎng)率Kc的計(jì)算定義有2個(gè)：一是把Kc定義為lgM（n）與lgn的線性回歸系數(shù)；二是把Kc定義為M（n）與n的相關(guān)系數(shù)，即

兩種定義均反映M（n）與n的線性關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，后者表現(xiàn)出更好的應(yīng)用效果［12］，因此本次研究采用第2種定義進(jìn)行計(jì)算。如果Kc接近1，表示該時(shí)間序列具有混沌的特性；如果Kc接近0，表示該時(shí)間序列不具有混沌特性。計(jì)算過程中，一般選取Nc個(gè)隨機(jī)常數(shù)c，計(jì)算得到Nc個(gè)Kc。由于某些孤立的c存在共振離群的現(xiàn)象，這會(huì)對(duì)Kc的平均值產(chǎn)生較大影響，因此一般建議將Kc的中位數(shù)K做為最終值［12］。

目前該方法在多領(lǐng)域得到應(yīng)用，其有效性得到了驗(yàn)證［16，18－22］，但是其應(yīng)用范圍還很有限，尤其是在混沌程度比較、混沌控制和預(yù)測(cè)方面還沒有相關(guān)的研究成果。本次研究通過對(duì)全國(guó)640個(gè)氣象臺(tái)站的月降水序列進(jìn)行混沌計(jì)算和比較發(fā)現(xiàn)，該方法能夠反映數(shù)據(jù)序列的混沌度。

1.2 0－1混沌驗(yàn)證

為了驗(yàn)證0－1測(cè)試方法的混沌識(shí)別和比較的有效性，本次研究引入混沌研究的一個(gè)經(jīng)典模型——Chebyshev映射。Chebyshev映射又叫Chebyshev迭代，按照如下方程進(jìn)行反復(fù)迭代［23］：

Chebyshev方程中變量x的值隨參數(shù)w的變化由周期逐次加倍進(jìn)入混沌狀態(tài)，即由倍周期分岔通向混沌（圖1a）。在w＝1.0附近，x的分布出現(xiàn)擾動(dòng)，此后序列分岔進(jìn)入半混沌狀態(tài)；當(dāng)w＞1.4時(shí)，序列進(jìn)入混沌狀態(tài)。傳統(tǒng)上根據(jù)Lyapunov指數(shù)λ來判斷系統(tǒng)的混沌特性。λ值能反映相軌跡有無擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)特征，其大小反映了系統(tǒng)的混沌程度［24］：當(dāng)λ＜0時(shí)，系統(tǒng)有穩(wěn)定的不動(dòng)點(diǎn)；λ＝0時(shí)，對(duì)應(yīng)著分岔點(diǎn)或系統(tǒng)的周期解；當(dāng)λ＞0時(shí)，系統(tǒng)具有混沌特征［25］。由Chebyshev映射的λ－w關(guān)系圖（圖1b）可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)w＜1.0時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)形態(tài)比較簡(jiǎn)單，處于穩(wěn)定狀態(tài)，λ值始終小于0；在w＝1.0附近，對(duì)應(yīng)于x分布的擾動(dòng)，λ值出現(xiàn)一個(gè)脈沖，此后系統(tǒng)進(jìn)入半混沌狀態(tài)，λ＞0。

通過計(jì)算得w從0.0逐漸增大的各序列的0－1混沌測(cè)試結(jié)果（圖2）。測(cè)試結(jié)果表明，隨著w的變化，系統(tǒng)從有序變?yōu)榘牖煦纾詈筮M(jìn)入完全混沌狀態(tài)。K值初期趨近于0.0，在w＝1.0附近對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)擾動(dòng)和λ值脈沖，K值也出現(xiàn)了局部震蕩，隨后快速增長(zhǎng)；在w＞1.4后，K值趨近于1.0。

圖1 Chebyshev映射Fig.1 Chebyshev Map

圖2 K－w關(guān)系曲線Fig.2 Curve Kversus w

圖3為w＝0.5（有序）、w＝1.2（半混沌）和w＝2.5（混沌）的 Chebyshev序列的p－q軌跡相圖（c＝2.5）、不同c值條件下M（n）－t關(guān)系曲線圖和Kc－c散點(diǎn)圖。由圖3可知：當(dāng)w＝0.5，即系統(tǒng)為有序穩(wěn)定時(shí)，p－q軌跡范圍有界確定，均方位移M（n）隨時(shí)間變化無增長(zhǎng)趨勢(shì)，其Kc的計(jì)算值穩(wěn)定地分布在0.00附近；當(dāng)w＝1.2時(shí)，系統(tǒng)為半混沌狀態(tài)，p－q軌跡開始出現(xiàn)雜亂現(xiàn)象，部分M（n）－t曲線呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)特征，Kc的值也開始向1.00移動(dòng)；當(dāng)w＝2.5時(shí)，系統(tǒng)為混沌狀態(tài)，p－q軌跡呈現(xiàn)出布朗運(yùn)動(dòng)的特性，M（n）隨時(shí)間均呈現(xiàn)出明顯的線性增長(zhǎng)，Kc的值的分布趨近于1.0。

Chebyshev映射的0－1測(cè)試的結(jié)果與其倍周期分離圖和最大Lyapunov指數(shù)圖結(jié)論一致，這就驗(yàn)證了該方法的有效性；同時(shí)K隨w的變化關(guān)系也說明，0－1方法能夠反映系統(tǒng)不同程度的混沌特性。

2 基于密度的顧及非空間屬性空間插值

DBSC算法［26－28］由我國(guó)學(xué)者鄧敏和劉啟亮等人提出，包括了2個(gè)步驟，即空間鄰近域的構(gòu)建和顧及非空間屬性的空間聚類。

2.1 空間鄰近域的構(gòu)建

對(duì)于分布不規(guī)則的數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的Delaunay三角網(wǎng)建立的鄰接關(guān)系在邊緣處存在一定的誤差［29］。DBSC算法采取整體－局部的層次邊長(zhǎng)約束策略對(duì)三角網(wǎng)的邊長(zhǎng)進(jìn)行修剪，發(fā)展了整體與局部邊長(zhǎng)約束準(zhǔn)則。

假定SDB是某空間數(shù)據(jù)庫，DT（SDB）表示SDB的Delaunay三角網(wǎng)，其中每一個(gè)空間實(shí)體Pi代表一個(gè)頂點(diǎn)；令Global＿M(jìn)ean（DT）表示Delaunay三角網(wǎng)所有邊長(zhǎng)的平均值，Local＿M(jìn)ean（Pi）表示與空間實(shí)體Pi相連所有邊長(zhǎng)的平均值，Global＿Variation（DT）表示Delaunay三角網(wǎng)所有邊長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差，Local＿Variation（Pi）表示與空間實(shí)體Pi相連的所有邊長(zhǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)任一空間實(shí)體Pi，整體邊長(zhǎng)約束準(zhǔn)則可表述如下：

在Delaunay三角網(wǎng)中，如果與Pi直接連接的邊的長(zhǎng)度≥Global＿Distance＿Constraint（Pi），則將該邊從三角網(wǎng)中刪除。刪除整體長(zhǎng)邊后，仍然存在一些局部長(zhǎng)邊，因此需要進(jìn)一步施加局部邊長(zhǎng)約束。

假定圖Gi為施加整體邊長(zhǎng)約束后得到的任意子圖，Pj為Gi中的一個(gè)頂點(diǎn)，2＿Order＿M(jìn)ean（Pj）是Pj的2階領(lǐng)域內(nèi)所有邊長(zhǎng)的平均值，Mean＿Variation（Pj）是與Pj直接相連邊的方差的平均值，則局部邊長(zhǎng)約束可表述為

一般令β＝2。對(duì)于Gi中任意空間實(shí)體Pj，如果其2階鄰域內(nèi)邊的長(zhǎng)度大于或等于Local＿Distance＿Constraint（Pj），則將該邊從三角網(wǎng)中刪除。通過局部修整，會(huì)讓實(shí)體的空間鄰近關(guān)系得到更好的確定［26］。

在施加整體和局部邊長(zhǎng)約束后獲得的子圖C＿DT中，對(duì)于任一空間實(shí)體Pj，所有與Pj直接通過邊連接的實(shí)體構(gòu)成了Pj的空間鄰近域。依據(jù)上述方法構(gòu)建的空間鄰近域能夠適應(yīng)空間數(shù)據(jù)的密度差異，且避免了人為輸入?yún)?shù)的干擾。

2.2 顧及非空間屬性的空間聚類

為了方便進(jìn)行非空間屬性的距離計(jì)算，采用歐氏距離來表示顧及非空間屬性的空間實(shí)體的非空間屬性距離，用Dist（Pi，Qi）表示，同時(shí)用T表示非空間屬性相似性的閾值。在構(gòu)建空間鄰近域后，下一步就是進(jìn)行顧及非空間屬性的空間聚類分析，在此之前先給出幾個(gè)定義。

定義1空間鄰域：對(duì)于C＿DT中的任一實(shí)體Pi，與其直接通過公共邊相連的空間實(shí)體的集合成為Pi鄰域，記為Neighbors（Pj）。

圖3 基于0－1測(cè)試的Chebyshev映射Fig.3 Chebyshev Map tested by 0－1algorithm

定義2空間直接可達(dá)：對(duì)于C＿DT中的任一實(shí)體Pi，如果Qi∈Neighbors（Pj），并且Dist（Pi，Qi）≤T，則稱Qi和Pi空間直接可達(dá)。

定義3空間可達(dá)：對(duì)于一個(gè)空間實(shí)體集CLU（其中CLU中的實(shí)體個(gè)數(shù)大于等于2），如果實(shí)體Qi滿足以下2個(gè)條件，則稱實(shí)體Qi與集合CLU空間可達(dá)：

①Q(mào)i∈Neighbors（Pi），且Pi∈CLU；

②Dist（Qi，Avg（CLU））≤T，其中Avg（CLU）為CLU中所有實(shí)體的非空間屬性值平均值。

空間可達(dá)是用來計(jì)算某個(gè)空間實(shí)體與某空間實(shí)體集的相似度，它考慮到了局部和全局的差異性。

定義4密度指數(shù)：對(duì)于圖C＿DT中的實(shí)體Pi，用DI（Pi）表示Pi的密度指數(shù)，即

式中：Nsdr（Pi）表示與實(shí)體Pi空間直接可達(dá)的實(shí)體個(gè)數(shù)；N（Pi）表示Neighbors（Pj）中的實(shí)體個(gè)數(shù)。

定義5空間聚類核：在未進(jìn)行聚類的所有實(shí)體中，密度指數(shù)最大的空間實(shí)體稱為空間聚類核。若最大密度指數(shù)的實(shí)體不止一個(gè)，則選擇相應(yīng)鄰域?qū)嶓w之間平均非空間屬性差異最小的的實(shí)體作為空間聚類核。

定義6擴(kuò)展核：對(duì)于圖C＿DT中的任意實(shí)體Pi，若在其鄰域Neighbors（Pi）中至少有一個(gè)實(shí)體與Pi空間直接可達(dá)，則稱Pi為一個(gè)擴(kuò)展核。

顧及非空間屬性空間聚類的主要步驟：①選擇一個(gè)空間聚類核Pi，在其鄰域Neighbors（Pi）中，對(duì)未聚類的擴(kuò)展核根據(jù)密度指數(shù)進(jìn)行排序；②在Neighbors（Pi）中，將同時(shí)滿足空間直接可達(dá)和空間間接可達(dá)的擴(kuò)展核按照密度指數(shù)從大到小的順序與Pi聚到一起，形成初始簇；③以加入到初始簇里的擴(kuò)展核為新的中心，按照①和②的策略繼續(xù)擴(kuò)展；④當(dāng)沒有實(shí)體可以加入到以Pi為空間聚類核的簇時(shí)，一個(gè)空間簇形成；⑤迭代進(jìn)行①—④操作，當(dāng)所有實(shí)體都進(jìn)行遍歷時(shí)，聚類結(jié)束。沒有加入到任何簇的實(shí)體標(biāo)識(shí)為噪聲點(diǎn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 中國(guó)降水0－1混沌識(shí)別

本次研究令隨機(jī)數(shù)c的個(gè)數(shù)Nc為8 000，運(yùn)用0－1測(cè)試方法對(duì)全國(guó)640個(gè)月降水序列進(jìn)行測(cè)試，分別得到各氣象站均方位移M（n）的漸近增長(zhǎng)率K。640個(gè)氣象站中，K最小值為西藏定日站的0.960 2，最大值為新疆伊寧站的0.994 5，平均值為0.984 0。以K值最小的西藏定日站為例說明中國(guó)各氣象站月降水序列混沌特性。從定日站的p－q軌跡相圖（c＝2.5）、M（n）－t關(guān)系曲線圖和Kc－c散點(diǎn)圖（圖4）可以看出：p－q表現(xiàn)出布朗運(yùn)動(dòng)；M（n）隨時(shí)間呈現(xiàn)出明顯的線性增長(zhǎng)；Kc的中位值K趨近于1。結(jié)果表明，各氣象站月降水序列均表現(xiàn)出混沌特性。

運(yùn)用Kriging方法對(duì)各氣象站的K值進(jìn)行空間插值，得到全國(guó)K值分布（圖5）。由圖5可知，K值分布具有明顯的空間集聚特征。從大尺度來看，全國(guó)K值分布可分為4個(gè)區(qū)域，即西北高值區(qū)、南方次高區(qū)、華北—東北中值區(qū)和青藏低值區(qū)；從小尺度來看，局部區(qū)域K值也存在明顯的空間變異，如東北地區(qū)中部K值較低，而東部和西部K值較高，又如華北地區(qū)以燕山山脈為界，山北K值較高，山南K值較低，再如祁連山北的K高值區(qū)和山南的K低值區(qū)。從整體上看，雖然華北—東北區(qū)和青藏區(qū)K值較低，但是空間上變異更強(qiáng)烈。

3.2 中國(guó)降水混沌空間聚類

利用插值方法對(duì)K進(jìn)行空間插值，能夠直觀地給出K值的整體變化趨勢(shì)，但是，在邊界以及氣象站分布空洞區(qū)域會(huì)存在較大誤差，同時(shí)也很難給出更細(xì)致的K值分區(qū)，因此考慮運(yùn)用空間聚類方法來進(jìn)行進(jìn)一步的研究。傳統(tǒng)的聚類方法大都適用于空間目標(biāo)分布比較均勻的情況。當(dāng)目標(biāo)分布不均時(shí)，使用全局固定的閾值（或參數(shù)）進(jìn)行聚類，對(duì)于目標(biāo)分布較密集的區(qū)域容易實(shí)現(xiàn)聚類目標(biāo)，但是在目標(biāo)分布較稀疏的區(qū)域，就可能產(chǎn)生大量的孤立點(diǎn)［30］。DBSC方法既能夠在空間局部密度較高區(qū)域發(fā)現(xiàn)聚類，也能在空間局部目的較低區(qū)域發(fā)現(xiàn)聚類，并且能夠適應(yīng)空間局部密度的變化，在不同密度過渡區(qū)域發(fā)現(xiàn)不同聚類［30］，因此DBSC方法能夠很好地適應(yīng)中國(guó)氣象站分布密度的東西部差異。

運(yùn)用DBSC方法對(duì)帶有K值屬性的640個(gè)氣象站進(jìn)行空間聚類。首先采用Delaunay三角網(wǎng)構(gòu)建鄰近關(guān)系，并加以整體邊長(zhǎng)和局部邊長(zhǎng)約束，得到空間聚類的鄰近域（圖6）。在空間鄰近域構(gòu)建的基礎(chǔ)上，進(jìn)行顧及K值屬性的空間聚類，得到聚類結(jié)果（圖7），全國(guó)共分出了29個(gè)空間簇（C0表示離散點(diǎn)或噪音點(diǎn)）。從結(jié)果看，空間簇內(nèi)的差異較小，而簇間的差異較大。南方次高區(qū)空間簇?cái)?shù)較少，大部分形成單一簇（C1），說明其降水混沌度空間變異??；西北高值區(qū)主要形成2個(gè)主要簇，即新疆地區(qū)的C7、祁連山以北沿河西走廊一線的C10；東北—華北區(qū)和青藏區(qū)分簇?cái)?shù)較多，這也反映出這2個(gè)區(qū)混沌度存在比較強(qiáng)烈的空間變異，與前文的插值結(jié)果相吻合；東北地區(qū)主要3個(gè)大簇，分別為C4（黑龍江中南部、吉林中部、遼寧東部）、C12（吉林東部、黑龍江東部長(zhǎng)白山區(qū)）和C9（遼寧中西部、吉林西部、內(nèi)蒙古東部大興安嶺）；華北地區(qū)空間簇劃分結(jié)果更復(fù)雜，主要有C3（山東半島、遼東半島南部）、燕山以北的C21、陰山以南的C8以及太行山區(qū)的C14；青藏區(qū)主要有C5（云貴高原西部）、C11（三江源地區(qū)）、C13（柴達(dá)木盆地）、C16（四川中南部）、C20（西藏中部）；其余各簇均在局部小范圍存在。

圖4 月降水序列0－1混沌識(shí)別（以定日站為例）Fig.4 Chaos test for monthly precipitation time series based on 0－1method（Take Dingri Station for example）

圖5 全國(guó)K值分布Fig.5 K－value distributions of China

圖6 空間鄰近域構(gòu)建Fig.6 Construction of the spatial neighborhood

圖7 中國(guó)降水混沌DBSC聚類結(jié)果Fig.7 Spatial clustering result of chaos for precipitation data in China

3.3 中國(guó)降水混沌動(dòng)力系統(tǒng)分析

降水系統(tǒng)受到多個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)影響，它們之間以某種或多種方式發(fā)生復(fù)雜的非線性和非平衡的相互作用，形成各種時(shí)空?qǐng)D樣，在一定的時(shí)空范圍內(nèi)具有明顯的層次性。系統(tǒng)的整體行為并非簡(jiǎn)單地與子系統(tǒng)的行為相聯(lián)系［31］，而是表現(xiàn)出整體趨勢(shì)的規(guī)律性。從氣候尺度來看，降水系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特征首先是由其所在的大氣候類型決定。由于海陸、地形、環(huán)流等眾多因素的影響，中國(guó)氣候變化十分復(fù)雜，但是從整體上來說，全國(guó)有4種主要的氣候類型，即西北地區(qū)的溫帶大陸性氣候、東北和華北地區(qū)的溫帶季風(fēng)氣候、南方地區(qū)的亞熱帶－熱帶季風(fēng)氣候和青藏高原的高原性氣候。而中國(guó)各氣象站降水序列0－1混沌測(cè)試的K值的空間插值和聚類結(jié)果在大尺度上均反映了這4種氣候類型。

西北地區(qū)溫帶大陸性氣候，降水主要受西風(fēng)帶影響，多屬于干旱半干旱地區(qū)，年降水量少，年際和月際變化率大（如新疆喀什站年降水的平均距平率達(dá)40%，而吉林通化站僅為14%），因此月降水序列表現(xiàn)出最高的混沌度；南方地區(qū)受東亞季風(fēng)、南亞季風(fēng)、副熱帶高壓、青藏高原積雪等多種氣象因素的影響，也是我國(guó)受臺(tái)風(fēng)影響最嚴(yán)重的區(qū)域，再加上復(fù)雜的地形條件，使得月降水序列也具有較高的混沌度；華北—東北區(qū)降水也主要受南亞季風(fēng)和東亞季風(fēng)的影響，但是本區(qū)南亞季風(fēng)已經(jīng)減弱，而且本區(qū)地形條件遠(yuǎn)比南方地區(qū)簡(jiǎn)單，平原面積比重較大，因此降水混沌度比南方地區(qū)要??；青藏區(qū)雖然也受西風(fēng)帶的影響，因青藏高原的阻隔，高原地區(qū)的西南地區(qū)風(fēng)速較小，高原東側(cè)位于西風(fēng)的背風(fēng)側(cè)，降水主要受南亞季風(fēng)的影響，降水系統(tǒng)相對(duì)簡(jiǎn)單，因此青藏區(qū)降水序列的混沌度相對(duì)較低。

從降水混沌聚類的結(jié)果來看，地形條件是局部地區(qū)降水混沌變異的重要因素。沿祁連山北側(cè)成條帶狀的C10簇、柴達(dá)木盆地的C13簇、三江源的C11簇、燕山以北的C21簇、長(zhǎng)白山區(qū)的C12簇、大興安嶺的C9簇等均與地形條件密切相關(guān)。

4 討論與結(jié)論

4.1 討論

1）0 －1混沌測(cè)試方法是一種新的快速有效的混沌識(shí)別方法，它直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，不需要傳統(tǒng)混沌識(shí)別方法的相空間重構(gòu)。已有的文獻(xiàn)［15－22，32］均將其作為一個(gè)二元混沌識(shí)別方法，但是通過對(duì)中國(guó)640個(gè)氣象站的月降水序列進(jìn)行0－1混沌測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其空間插值和聚類結(jié)果具有明顯的空間變異規(guī)律，而且此規(guī)律與中國(guó)的大氣候類型特征以及局部地形變化吻合較好，這就說明了0－1混沌測(cè)試方法具有反映系統(tǒng)混沌度的特性。目前還沒有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)其是否能夠反映系統(tǒng)的混沌度進(jìn)行過理論闡述，在以后的研究中，還需加強(qiáng)其理論意義的深度研究。

2）由于自然條件、交通等原因，中國(guó)氣象站點(diǎn)分布密度不均，東部地區(qū)氣象站點(diǎn)密度大，且分布均勻，而在新疆、西藏、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江北部等區(qū)域存在數(shù)量較多、范圍廣的氣象站分布空洞，這就影響了插值和聚類的準(zhǔn)確度，需要進(jìn)一步地細(xì)化研究。

3）對(duì)降水系統(tǒng)進(jìn)行空間聚類，既要考慮空間上的鄰近性，還得考慮非空間屬性的相似性，同時(shí)由于降水系統(tǒng)的影響因素十分復(fù)雜，要求聚類方法要適應(yīng)空間數(shù)據(jù)的復(fù)雜分布，能夠區(qū)分可能存在的噪聲點(diǎn)。DBSC方法采用邊長(zhǎng)約束的Delaunay三角網(wǎng)來描述氣象站點(diǎn)間的空間鄰近關(guān)系，顧及混沌屬性進(jìn)行空間聚類。從中國(guó)降水混沌的空間聚類結(jié)果來看，DBSC方法有效地實(shí)現(xiàn)了降水混沌的空間變異區(qū)分。

4.2 結(jié)論

1）通過0－1混沌測(cè)試方法的識(shí)別，中國(guó)640個(gè)氣象站的1960—2011年月降水序列的K值均趨近于1，表現(xiàn)出明顯的混沌特性，同時(shí)中國(guó)降水混沌的空間插值和聚類結(jié)果表明，0－1混沌測(cè)試方法具有反映系統(tǒng)混沌度的特性。

2）根據(jù)中國(guó)各氣象站K值的插值結(jié)果，西北區(qū)降水序列表現(xiàn)出最高的混沌度，南方區(qū)次之，華北－東北為中值區(qū)，青藏高原為低值區(qū)；運(yùn)用DBSC方法將全國(guó)分成了29個(gè)空間簇。降水序列混沌度的空間插值和聚類結(jié)果從大尺度上與中國(guó)的大氣候分區(qū)相對(duì)應(yīng)，從小尺度上又反映了局部降水動(dòng)力系統(tǒng)特征。

3）本次研究從一個(gè)全新的角度對(duì)中國(guó)各地區(qū)降水的內(nèi)在規(guī)律做了初步探討。聯(lián)合運(yùn)用0－1混沌方法和DBSC空間聚類方法，不僅能夠研究不同空間尺度的降水規(guī)律，還能夠通過不同時(shí)期和階段的對(duì)比來研究降水系統(tǒng)混隨時(shí)間的變化規(guī)律，這為降水動(dòng)力系統(tǒng)的時(shí)空規(guī)律研究提供了一條新的途徑和方法。

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