尾礦庫(kù)筑壩期三維滲流分析

姜 雪，梁秀娟，肖長(zhǎng)來(lái)，閆佰忠

吉林大學(xué)環(huán)境與資源學(xué)院，長(zhǎng)春 130021

0 引言

尾礦庫(kù)多建于溝谷地帶，壩體的安全關(guān)系到溝口下游居民的人身安全［1］。尾礦壩的坍塌還會(huì)引起庫(kù)內(nèi)大量的酸性有毒水及重金屬離子［2－4］向周?chē)h(huán)境釋放，導(dǎo)致土壤、水體等受到污染。水是影響尾礦壩穩(wěn)定性的一個(gè)主要因素，其中：靜水導(dǎo)致細(xì)粒層中存在較高的超孔隙水壓力，使得抗剪強(qiáng)度降低，穩(wěn)定性變差［5］；動(dòng)水對(duì)尾礦顆粒產(chǎn)生的滲透壓力促使壩體變形，同時(shí)也降低了壩體的穩(wěn)定性［6－7］。而對(duì)尾礦庫(kù)滲流場(chǎng)的計(jì)算必須考慮庫(kù)區(qū)復(fù)雜地形的影響，這樣才能更準(zhǔn)確地確定出浸潤(rùn)線(xiàn)的位置，為尾礦壩的穩(wěn)定分析提供可靠的依據(jù)。

目前數(shù)值模擬方法在滲流計(jì)算中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)于尾礦庫(kù)的三維滲流分析，常采用的模擬工具有 ANSYS［8］、FLAC3D［9］等，但大多是基于對(duì)庫(kù)區(qū)的概化［10］，包括地形及邊界。然而，地形的復(fù)雜程度及邊界的不規(guī)則程度直接影響著滲流場(chǎng)的分布，如果對(duì)其概化不準(zhǔn)確，可能導(dǎo)致結(jié)果的失真。筆者引進(jìn)巖土工程分析軟件SVOffice對(duì)舒蘭福安堡尾礦庫(kù)進(jìn)行三維滲流分析，在不概化地形及邊界的條件下對(duì)庫(kù)區(qū)的滲流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。從而確定出日最大排水量及日最大排水量下浸潤(rùn)面的位置，分析壩體的穩(wěn)定性。

1 軟件介紹及原理

1.1 軟件介紹

SVOffice是加拿大SoilVision Systems Ltd.開(kāi)發(fā)的一系列巖土工程和巖土環(huán)境模擬的有限元分析軟件的統(tǒng)稱(chēng)，滲流分析主要應(yīng)用的是SVFlux模塊。它是一種用基于網(wǎng)格的有限元方法來(lái)刻畫(huà)滲流場(chǎng)規(guī)律的計(jì)算機(jī)程序：首先把研究區(qū)劃分為有限個(gè)互不重疊的單元，在每個(gè)單元內(nèi)，選擇一些合適的節(jié)點(diǎn)作為求解函數(shù)的插值點(diǎn)；然后將微分方程中的變量改寫(xiě)成由各變量或其導(dǎo)數(shù)的節(jié)點(diǎn)值與所選用的插值函數(shù)組成的線(xiàn)性表達(dá)式；再借助于變分原理或加權(quán)余量法，將微分方程離散，求解出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的未知量［11］。

SVFlux模塊的主要特性為：可以處理任何類(lèi)型的滲流問(wèn)題，飽和土和非飽和土均適用；CAD風(fēng)格建模，三維幾何模型由區(qū)域和面共同搭建而成；全自動(dòng)網(wǎng)格生成，邊界及特殊位置自動(dòng)加密，穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)自適應(yīng)網(wǎng)格功能；滲流模型可以和其自帶的邊坡穩(wěn)定、污染物遷移、應(yīng)力/變形、空氣流通、地?zé)岬饶K進(jìn)行耦合分析；可以用腳本語(yǔ)言工具進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)。這些功能都有利于用戶(hù)的分析研究。

1.2 滲流理論基礎(chǔ)

滲流理論基礎(chǔ)包括由質(zhì)量守恒定律、達(dá)西定律（Darcy law）以及菲克定律（Fick’s law）聯(lián)合得到的三維瞬態(tài)滲流方程［12］：

假定土體為均質(zhì)各向異性，忽略土壤中氣體，三維瞬態(tài)滲流方程為［12］

SVFlux模塊提供的滲流邊界條件包括流量邊界、水頭邊界、孔隙水壓力邊界［12］。

流量邊界的表達(dá)式為

式中：Γ為邊界；v為流量通量矢量；n為法向量方向；q為通過(guò)s面的流量；ds為分割的極小單元。

水頭與孔隙水壓力邊界為

式中：uw為孔隙水壓力；γw為水的容重；z為位置水頭。

因此，求解三維瞬態(tài)滲流問(wèn)題，就等同于求解上述滲流方程的定解問(wèn)題。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

舒蘭福安堡鉬礦位于吉林省舒蘭市開(kāi)原鎮(zhèn)福安堡村西南火石頂子，尾礦庫(kù)庫(kù)址擬建于選礦廠(chǎng)東南側(cè)2.50km的夾皮溝內(nèi)，溝谷呈NW（低）—SE（高）走向，周?chē)郊棺畲髽?biāo)高為686.00m，溝口最低標(biāo)高為260.00m，溝谷全長(zhǎng)約4.00km，平均坡度為10.65%。該溝溝口處為福安堡村，距尾礦初期壩1.20km。尾礦初期壩為透水堆石壩，壩頂標(biāo)高為340.00m，壩高42.00m，壩長(zhǎng)405.00m，壩頂寬4.00m，內(nèi)、外坡比分別為1∶1.75，1∶2.00。尾礦堆積壩堆積標(biāo)高為340.00～463.00m，共分5期筑壩，壩高分別為364.00、388.00、412.00、436.00、463.00m。堆積壩的總外坡比為1∶4.00。當(dāng)堆積標(biāo)高達(dá)到最大時(shí)，尾礦庫(kù)的總庫(kù)容為18 808.25×104m3，庫(kù)區(qū)總面積為3.23km2，匯水面積為6.20 km2。

尾礦庫(kù)原有排水設(shè)施布置為排水井接排水豎井接排水隧洞設(shè)計(jì)方案。排水井5座（1#—5#），直徑2.50～3.00m，井深29.00～31.00m，排水洞總長(zhǎng)2 332.00m。在堆積壩即將達(dá)到最終標(biāo)高時(shí)，1#—4#排水井被尾礦砂填充，所以起不到排水作用。5#的井座進(jìn)水標(biāo)高為432.00m，井頂標(biāo)高為463.00m，主要作用是排出庫(kù)區(qū)的澄清液，尾礦庫(kù)的平面布置見(jiàn)圖1。

2.2 三維幾何體構(gòu)建

隨著尾礦堆積高度逐漸升高，壩體下游的浸潤(rùn)面將不斷上升，滲透壓力也相應(yīng)增大。當(dāng)滲透變形條件滿(mǎn)足后，滲流量的不斷增大將導(dǎo)致相應(yīng)部位發(fā)生管涌，在壩坡侵蝕到一定程度時(shí)，尾礦庫(kù)將潰壩［13］。由此，選擇最后一期筑壩（最危險(xiǎn)筑壩期）對(duì)尾礦庫(kù)瞬態(tài)滲流場(chǎng)進(jìn)行模擬。根據(jù)尾礦庫(kù)的建庫(kù)過(guò)程及軟件的建模特征，將研究區(qū)分成9個(gè)區(qū)域：R1為初期壩，R2—R5為堆積壩，R6為放礦區(qū)，R7—R9為水域。每個(gè)區(qū)域都有2個(gè)面，第1個(gè)面為庫(kù)區(qū)地表面，第2個(gè)面為堆積壩面，由這9個(gè)區(qū)域及2個(gè)面共同組成了堆積尾礦庫(kù)。將各區(qū)域在每個(gè)面上的標(biāo)高導(dǎo)入模型中，生成的三維幾何模型如圖2。

2.3 材料參數(shù)

尾礦庫(kù)庫(kù)區(qū)堆積材料包括尾細(xì)砂、尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土。初期壩材料為砂礫石，其中每一級(jí)堆積壩都經(jīng)過(guò)了碾壓，碾壓后的尾細(xì)砂由于孔隙率減小，相應(yīng)的滲透系數(shù)也隨之減?。?4］。為保護(hù)初期壩上游壩坡及反濾層免受尾礦漿沖刷，放礦時(shí)采用多管小流量的方式，以盡快形成灘面，并采用導(dǎo)流槽或軟管將礦漿引至遠(yuǎn)離壩頂處排放。這樣，尾礦細(xì)粒就會(huì)充填在尾砂中，形成互層，導(dǎo)致材料的垂直滲透系數(shù)與水平滲透系數(shù)存在明顯的差異。綜合以上考慮，選取各材料的參數(shù)見(jiàn)表1。

2.4 初始條件及邊界條件

初始條件設(shè)定為正常高水位427.77m及汛期最高洪水位434.50m兩種工況。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

模型中邊界條件包括各區(qū)域在每個(gè)面上的邊界條件（包括側(cè)邊邊界條件和面邊界條件）、氣候、河流、渠道以及井。5#給定兩種工況下的泄流水頭。模型中假設(shè)庫(kù)區(qū)與地下水沒(méi)有直接的水力聯(lián)系，每個(gè)區(qū)域的底面及側(cè)邊給定零流量邊界；模型內(nèi)部區(qū)域之間相互連通，不給定邊界；初期壩底設(shè)定定水頭邊界；R6給定z方向上的補(bǔ)給量。

2.5 計(jì)算結(jié)果與分析

將研究區(qū)劃分成135 745個(gè)單元，224 834個(gè)節(jié)點(diǎn)，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.5d，運(yùn)行總時(shí)間為30.0d?？梢苑謩e獲得兩種工況下的滲流場(chǎng)。

當(dāng)汛期洪水位為434.50m時(shí)，如果連續(xù)一個(gè)月排出尾礦，且每日排水量均為6 100m3，在模型運(yùn)行到第22.0天時(shí)，滲流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。如果增加排水量，會(huì)導(dǎo)致尾礦內(nèi)的水日益增多，水位持續(xù)上升，浸潤(rùn)線(xiàn)不斷抬升，達(dá)不到穩(wěn)定的滲流狀態(tài)；如果減少排水量，會(huì)導(dǎo)致尾礦內(nèi)的水日益減少，水位持續(xù)下降，也達(dá)不到穩(wěn)定的滲流狀態(tài)。因此，由模擬實(shí)驗(yàn)可知，汛期洪水位時(shí)最大日排水量為6 100m3。筑壩初期（滲流初始狀態(tài)）及滲流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)（第22.0天）的壓力水頭分布如圖3所示。

從圖3可以看出，筑壩初期的水域面積顯著大于穩(wěn)定狀態(tài)下的水域面積。由模擬實(shí)驗(yàn)得出：在未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，尾礦庫(kù)內(nèi)任一點(diǎn)的水位隨時(shí)間是逐漸下降的，且在堆積壩兩側(cè)浸潤(rùn)面溢出的范圍隨時(shí)間也在減?。怀跏紩r(shí)刻浸潤(rùn)面的位置最高，隨時(shí)間逐漸降低，尤其是在遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的堆積壩處浸潤(rùn)面溢出范圍較大。這主要是由于被碾壓的尾細(xì)砂滲透系數(shù)變小，滲流速度較慢，再加上此處的地勢(shì)比另一側(cè)平緩，導(dǎo)致水的流速較慢，流動(dòng)容易受阻，從而積蓄了大量的水。因此，為防止壩體發(fā)生滲流破壞，需在堆積壩部位布設(shè)排滲盲溝，將浸潤(rùn)面的位置降低。排滲盲溝的平面布置如圖4。

圖1 福安堡尾礦庫(kù)平面布置圖Fig.1 Plan of Fuanbao tailings

圖2 尾礦庫(kù)筑壩期三維幾何模型Fig.2 Three－dimensional geometric model of tailings during the damming

圖3 汛期洪水位下壓力水頭等值線(xiàn)分布圖Fig.3 Pressure head contour map of flood level

圖4 排滲盲溝的平面布置圖Fig.4 Plan of blind drainage ditches

由圖4可知，共布設(shè)5條排滲盲溝，其直徑為0.06m，平均坡度為10.00%，排滲盲溝材料的滲透系數(shù)為20.00m/d。由滲流量計(jì)算公式（k為材料的滲透系數(shù)，w為排滲盲溝的斷面積，i為排滲盲溝的坡度）可以計(jì)算出每條盲溝的滲流量，然后將其輸入模型中。經(jīng)模擬驗(yàn)證，在布設(shè)排滲盲溝后，堆積壩兩側(cè)的浸潤(rùn)面不但有所降低，而且堆積壩中間原本水位較高的部位也在持續(xù)下降。排滲盲溝起到了導(dǎo)送滲流骨架的作用［15］，保證了初始時(shí)刻的浸潤(rùn)面在堆積壩外坡任何部位均未溢出，防止了滲流破壞的發(fā)生。

如果日排水量大于6 100m3，在其他條件不變的情況下，需增設(shè)排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數(shù)，以免浸潤(rùn)線(xiàn)在壩坡溢出。

當(dāng)正常高水位為427.77m時(shí)，如果連續(xù)一個(gè)月排出尾礦，設(shè)定其日排水量為6 445m3，在模型運(yùn)行的30.0d范圍內(nèi)，滲流沒(méi)有達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，水位隨時(shí)間持續(xù)上升，浸潤(rùn)面不斷抬升，說(shuō)明正常高水位時(shí)，最大日排水量要小于6 445m3。如果減少排水量至6 100m3/d，滲流在第25.0天時(shí)才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，正常高水位與汛期洪水位下，最大日排水量均為6 100m3。筑壩初期（滲流初始狀態(tài)）及滲流達(dá)到穩(wěn)定時(shí)（第25.0天）的壓力水頭分布如圖5所示。

圖5 正常高水位下壓力水頭等值線(xiàn)分布圖Fig.5 Pressure head contour map of normal high water level

從圖5可以看出，筑壩初期的水域面積小于穩(wěn)定狀態(tài)下的水域面積。由模擬實(shí)驗(yàn)得出，向下游（堆積壩處）浸潤(rùn)面是隨時(shí)間逐漸降低的，初始時(shí)刻的浸潤(rùn)面最高。且在堆積壩兩側(cè)浸潤(rùn)面溢出的范圍隨時(shí)間逐漸減小，但沒(méi)有汛期洪水位工況下表現(xiàn)明顯；同樣，與汛期洪水位一致，遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的浸潤(rùn)面溢出范圍較大。總體來(lái)說(shuō)，汛期洪水位筑壩初期浸潤(rùn)面位置最高。因此，按照?qǐng)D4布置的排滲盲溝，當(dāng)排水量為6 100m3/d時(shí)，兩種工況下各時(shí)期均可保證浸潤(rùn)面不在壩坡任何部位溢出。

3 結(jié)論及建議

1）兩種工況下，最大日排水量均為6 100m3，且正常高水位時(shí)，達(dá)到滲流的穩(wěn)定狀態(tài)較晚。

2）汛期洪水位筑壩初期的水域面積大于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的面積，而正常高水位時(shí)卻恰恰相反，初期的水域面積小于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的面積，但向下游浸潤(rùn)面的位置都是隨時(shí)間逐漸降低的，這在汛期洪水位情況下表現(xiàn)得尤為明顯。

3）兩種工況下，遠(yuǎn)離排水井一側(cè)的堆積壩浸潤(rùn)面溢出的范圍較大，這主要是受到了滲流域的影響，使得流速減慢，流動(dòng)受阻。

4）庫(kù)內(nèi)初始水位對(duì)筑壩期滲流場(chǎng)的分布存在較大的影響，尤其是在筑壩初期，浸潤(rùn)面的位置會(huì)隨水位的升高明顯抬升。正如模擬出的結(jié)果所示，汛期洪水位筑壩初期浸潤(rùn)面位置最高，因此，需在此基礎(chǔ)上布設(shè)排滲盲溝。當(dāng)排水量大于6 100m3/d時(shí)，為保證兩種工況下各時(shí)期的浸潤(rùn)面均不在壩坡部位溢出，在其他條件不變的情況下，需增設(shè)排滲盲溝、增大排滲盲溝的直徑或增大滲透系數(shù)，防止壩體發(fā)生滲流破壞。

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