渠系擋土墻穩(wěn)定計算的探討和建議

張素仁

（忻州市水利勘測設(shè)計院 山西忻州03400 0）

擋土墻設(shè)計基本在每個渠系水利工程中都會涉及到，但是對其結(jié)構(gòu)計算卻一直沒有一種確定的計算方法，使用不同的計算方法其結(jié)果也大相徑庭，給設(shè)計人員帶來許多困擾。通常設(shè)計人員計算都偏于保守，而在實踐中，我曾在繁峙縣木格村見過砌石擋土墻結(jié)構(gòu)形式基本為直墻，按照常規(guī)計算肯定是不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，但是到目前運行7、8年依然不倒，并且沒有破壞的跡象，這說明在擋土墻設(shè)計中根據(jù)不同的地質(zhì)情況，不同的骨料的配比，還能在規(guī)范外設(shè)計出更加簡單造價更低的結(jié)構(gòu)形式。本文通過具體案例分析對現(xiàn)在通用的幾種擋土墻計算方法和計算中遇到的問題提出一些自己的理解和建議。

1 擋土墻的土壓力

擋土墻顧名思義主要是用于阻擋墻后土壓力，所以擋墻穩(wěn)定計算主要是墻后土壓力的計算。墻后土壓力主要有靜止土壓力、主動土壓力、被動土壓力，擋土墻設(shè)計中一般只考慮墻后土層的主動土壓力。土壓力計算現(xiàn)在通常采用靜土壓力、庫侖土壓力理論、郎肯土壓力理論三種計算方法。

靜土壓力：擋土墻完全沒有側(cè)向位移、偏轉(zhuǎn)和自身彎曲變形時，作用在其上的土壓力即為靜止土壓力，此時墻后土體處于側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)（彈性平衡狀態(tài)），與土的自重應(yīng)力狀態(tài)相同。由于靜土壓力計算沒有條件限制，大部分土壓力計算可采用此方法。

庫侖土壓力理論：庫侖在1773年提出的計算擋土墻上土壓力方法之一。此理論假設(shè)擋土墻是剛性的，墻后填土為無黏性土。擋墻受主動土壓力或被動土壓力時，墻后土體均處于整體極限平衡狀態(tài)，按剛體極限平衡條件算出主動土壓力及被動土壓力值。此方法常用來求主動土壓力，而被動土壓力用此法計算時誤差過大，一般不采用。

郎肯土壓力理論：郎肯于1857年提出的計算擋土墻上土壓力方法，它假定擋土墻背垂直、光滑，其后土體表面水平并無限延伸，這時土體內(nèi)的任意水平面和墻的背面均為主平面（在這兩個平面上的剪應(yīng)力為零），作用在該平面上的法向應(yīng)力即為主應(yīng)力。朗肯根據(jù)墻后主體處于極限平衡狀態(tài)，應(yīng)用極限平衡條件，推導(dǎo)出了主動土壓力和被動土壓力計算公式。

被動土壓力：擋土墻在外力作用下向后移動或轉(zhuǎn)動，擠壓填土，使土體向后位移，當(dāng)擋土墻向后達(dá)到一定位移時，墻后土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)，此時作用在墻背上的土壓力叫被動土壓力。

通常情況主動土壓力小于靜止土壓力，而靜止土壓力又小于被動土壓力。

2 案例分析

下面以山西省忻州市滹沱河灌區(qū)節(jié)水改造工程中漿砌石渠道擋土墻的計算來對比一下這幾種方法計算結(jié)果。

滹沱河灌區(qū)位于山西省中北部的忻定盆地腹部，引用滹沱河徑流灌溉，控制灌溉面積2.67萬hm2，屬山西省六大自流灌區(qū)之一，是全省的主要產(chǎn)糧基地。為了改善灌區(qū)缺水狀況，提高灌溉效益，保障灌溉工程的正常運用，使灌區(qū)水源利用和工程布局更趨于合理化，同時加強(qiáng)老化破壞工程修復(fù)改建和實現(xiàn)輸水工程節(jié)水化建設(shè)，1992年由忻州市水利設(shè)計院編制了該灌區(qū)的總體改造可行性研究報告，并經(jīng)山西省計委和山西省水利廳批準(zhǔn)立項，從1993年開始，灌區(qū)實施總體改造。滹沱河灌區(qū)布設(shè)廣濟(jì)、忻定兩大干渠，設(shè)計引水流量分別為15.0 m3/s和21.6m3/s，總長76.4km，全部為漿砌石渠道。

選取忻定干渠典型斷面樁號25+835防滲結(jié)構(gòu)為例，渠道擋土墻為漿砌石重力結(jié)構(gòu)，設(shè)計墻高200 cm，上頂為40 cm，背坡為直墻，內(nèi)坡為1:0.3，前趾為20 cm，基礎(chǔ)深80 cm，寬120 cm,斷面見圖1。根據(jù)渠道穩(wěn)定計算水工擋土墻設(shè)計規(guī)范（SL379－2007）對渠道擋土墻進(jìn)行穩(wěn)定分析。在進(jìn)行擋土墻穩(wěn)定分析時，由于運行工況偏于安全，故不作計算，只進(jìn)行完建情況的計算，擋土墻取1m作為計算單元進(jìn)行穩(wěn)定計算分析。

圖1 擋土墻的斷面圖（圖中尺寸為cm）

（1）荷載計算及組合

主要荷載有：

①擋土墻自重；

②土壓力；

③揚(yáng)壓力；完建情況，地下水位低，故不考慮。

擋土墻穩(wěn)定計算中抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)、抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)及基底應(yīng)力計算采用下式：

式中：K0——擋土墻抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)；

Σ Mν——對擋土墻基底前趾的抗傾覆力矩，kNm；

Σ MH——對擋土墻基底前趾的傾覆力矩，kNm。

擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)按下式計算：

式中：Kc——擋土墻沿基底面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；

W——作用在擋土墻基底面上的垂直方向荷載；

f——擋土墻基底面與地基之間的摩擦系數(shù)，可由試驗或根據(jù)類似地基的工程經(jīng)驗確定；

Σ P——作用在擋土墻上全部平行于基底面的荷載，kN。

擋土墻基底應(yīng)力按下式計算：

Σ G——作用在擋土墻上全部垂直于水平面的荷載，kN；

Σ M——作用在擋土墻上的全部荷載對于水平面平行前墻墻面方向形心軸的力矩之和，kN·m；

A——擋土墻基底面的面積，m2；

W——擋土墻基底面對于基底面平行前墻墻面方向形心軸的截面矩，m3。

（2）根據(jù)本工程地質(zhì)情況和相關(guān)參考數(shù)據(jù)確定參數(shù)：

M7.5漿砌石砌體容重:24kN/m3；

地基土摩擦系數(shù)f=0.50；

墻身砌體容許壓應(yīng)力:2100 kPa；

墻身砌體容許剪應(yīng)力:110 kPa；

墻身砌體容許拉應(yīng)力:150 kPa；

墻身砌體容許彎曲拉應(yīng)力:280 kPa；

墻后填土內(nèi)摩擦角:34°；

墻后填土容重:19.5kN/m3；

墻背與墻后填土摩擦角:17.5°；

地基土容重:18kN/m3；

分別采用靜土壓力、庫侖定理、郎肯定理計算的結(jié)果見表1、2、3。

表1 靜土壓力擋土墻穩(wěn)定計算成果表

表2 庫侖土壓力理論擋土墻穩(wěn)定計算成果表

表3 郎肯土壓力理論擋土墻穩(wěn)定計算成果表

根據(jù)水工擋土墻設(shè)計規(guī)范 (SL379-2007)及條文說明3.2.11、3.2.12、3.2.13的規(guī)定，本案例抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)大于等于1.2，抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)不應(yīng)小于1.4，地基為土質(zhì)基礎(chǔ)，擋土墻基底應(yīng)力應(yīng)小于地基承載力，基底最大最小應(yīng)力比不大于2.0。

從計算結(jié)果可以看出，采用不同的主動土壓力計算方法對計算結(jié)果影響比較大。靜土壓力計算結(jié)果各參數(shù)都滿足規(guī)范要求；庫侖土壓力理論和郎肯土壓力理論計算結(jié)果抗滑、抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足要求，基底最大應(yīng)力小于地基承載力，但是最大最小應(yīng)力比不滿足規(guī)范要求。

在設(shè)計擋土墻結(jié)構(gòu)時，規(guī)范要求擋土墻基礎(chǔ)要埋深在凍土層以下防止擋土墻遭到凍脹破壞，在穩(wěn)定計算中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)擋土墻基礎(chǔ)越深，擋土墻反而越不穩(wěn)定，就上述案例，如果基礎(chǔ)加深20 cm，計算結(jié)果見表4。

表4 靜土壓力擋土墻穩(wěn)定計算成果表

3 計算結(jié)果分析和建議

水工擋土墻設(shè)計規(guī)范(SL379-2007)附錄A介紹的擋土墻背后土壓力計算方法主要為庫侖和郎肯土壓力理論，規(guī)范要求擋土墻背后填土為斜坡形式的，使用庫侖土壓力理論，擋土墻背后填土為水平形式的，使用郎肯土壓力理論。但是庫侖和郎肯土壓力理論使用都是有先決條件的，庫侖土壓力理論適用于墻背傾斜，墻后填土為斜面，斜面與水平夾角小于填土內(nèi)摩擦角的擋土墻形式；郎肯土壓力理論適用于墻背直立，墻后填土水平面的擋土墻形式。本文所引用的擋土墻設(shè)計案例墻背直立，填土為斜面，不滿足庫侖和郎肯土壓力理論的適用條件，故采用這兩種計算方法有誤差，結(jié)果都不滿足規(guī)范要求也是可以理解的。

現(xiàn)實中該渠系通過多年的運行，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，也沒有發(fā)現(xiàn)不均勻沉降破壞，說明該擋土墻結(jié)構(gòu)計算使用靜土壓力計算方法是準(zhǔn)確的。所以建議廣大設(shè)計人員在計算擋土墻穩(wěn)定時也不要盲目套用規(guī)范公式要根據(jù)工程具體情況，通過多種方法對比，最終確定擋墻的結(jié)構(gòu)形式。比如本文使用的案例，如果按規(guī)范使用庫侖土壓力理論進(jìn)行設(shè)計，為了保證基底最大最小應(yīng)力比值滿足規(guī)范，勢必加大擋墻基礎(chǔ)和墻體厚度，對工程材料、人工、機(jī)械等造成巨大的浪費。

通過對比可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)加深后，各參數(shù)都趨于不穩(wěn)定，和我們通常認(rèn)為的基礎(chǔ)越深，墻體越穩(wěn)定的概念相反。這是因為通常穩(wěn)定計算是基于擋土墻自身穩(wěn)定的情況計算的，基礎(chǔ)加深墻體受力面加大，受力點相對上移，所以擋土墻計算結(jié)果會更不穩(wěn)定。實際上擋土墻基礎(chǔ)越深墻體是越穩(wěn)定的，這是因為擋土墻一旦有前傾的趨勢，就會導(dǎo)致墻前填土主動土壓力變?yōu)楸粍油翂毫Γ粍油翂毫κ侵鲃油翂毫Φ膸资?，擋土墻埋深越大，受到的被動土壓力會成倍增加，墻體越穩(wěn)定。

規(guī)范要求地基為土質(zhì)時，擋土墻基底應(yīng)力最大最小應(yīng)力比在1～3以內(nèi)，其實在實際運行中地基土質(zhì)比較好，承載力較大，雖然最大最小應(yīng)力比不在規(guī)范范圍內(nèi)，墻體也不會產(chǎn)生不均勻沉降，結(jié)構(gòu)很穩(wěn)定。只要我們充分做好前期地質(zhì)工作，對工程設(shè)計提供更準(zhǔn)確的依據(jù)，可以使工程設(shè)計更加合理。

4 結(jié)語

擋土墻穩(wěn)定計算是水利設(shè)計人員經(jīng)常遇到的，看似比較簡單，但是現(xiàn)行的計算方法都是國外專家在假想的情況下提出來的，至今還沒有一種確切的理論和計算方法，所以還有很多未知的領(lǐng)域和理論，需要廣大水利工作者繼續(xù)開拓進(jìn)取，大膽創(chuàng)新。