等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

呂巖

一、教材分析

等式的基本性質(zhì)，是學(xué)生在剛剛認(rèn)識了等式與方程的基礎(chǔ)上接觸到的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開始，其中蘊涵的“化歸思想”，直接給學(xué)生指明了解出方程的明確方向。同時，它也對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)不等式、函數(shù)，起著重要的基礎(chǔ)作用。在接觸這些知識時，我們可以把知識內(nèi)容加以練習(xí)，再次加深等式性質(zhì)的理解，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)，是在學(xué)生生活中常見的、比較容易理解的實驗基礎(chǔ)上掌握等式的兩個基本性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為今后運用等式基本性質(zhì)解方程打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：理解并能用符號語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。過程與方法：在用式子表示實驗結(jié)果、討論、歸納的活動中，經(jīng)歷探索、總結(jié)等式基本性質(zhì)的過程。

三、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：利用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。教學(xué)難點：兩個等式性質(zhì)的靈活運用，明確目的。

四、教學(xué)程序（分三部分教學(xué)）

（1）聯(lián)系實際，激趣引入。大家可以直接看出像4x=24、x+1=3這樣的簡單方程的解。但是形如3x+7=32-2x的方程，僅靠觀察來解就比較困難了。因此，我們還要討論怎樣解方程。方程首先是等式，所以我們要先來看看等式具有什么性質(zhì)。首先激發(fā)探究興趣，提出問題：“同學(xué)們，你用天平做過游戲嗎？這節(jié)課，我們就利用天平一起來探索天平游戲中所包含的數(shù)學(xué)知識?！?/p>

（2）自主探索，合作交流?！緦W(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì)1】

①具體情境，感受天平平衡。利用多媒體依次展示天平圖的各個操作，讓學(xué)生通過觀察，用語言來描述發(fā)現(xiàn)，與同桌交流。這樣由具體演示到抽象概括，使學(xué)生記憶深刻，充分體現(xiàn)了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則。圖1、圖2的教學(xué)模式（篇幅所限，圖略，下同）：先讓學(xué)生觀察，問：你發(fā)現(xiàn)了什么？然后提問：怎樣變換，能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，再進(jìn)一步提問：往兩邊各放1個杯子，天平會發(fā)生什么變化？生口答，驗證。接下去，繼續(xù)提問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的一把茶壺呢？生答，再一一演示驗證。圖3、圖4的教學(xué)模式和前面一樣。

②總結(jié)抽象，認(rèn)識規(guī)律。通過上面的觀察，先用一句話歸納圖1和圖2的內(nèi)容。（等式的兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式不變。）再以第一句話為基礎(chǔ)歸納出圖3和圖4的內(nèi)容。（等式的兩邊都乘或除以相同的數(shù)等式不變，0除外。）教師指出這是等式的一個非常重要的性質(zhì)，同時要讓學(xué)生自己舉例，檢驗等式的性質(zhì)，加深印象。在這個過程中，要讓學(xué)生認(rèn)識到，我們在天平的兩邊同時放任何一樣的東西，天平都是平衡的。讓學(xué)生體會，一會兒我們在用字母表示規(guī)律時其中字母取值的任意性，再次加深學(xué)生對字母表達(dá)運算的認(rèn)識，從學(xué)習(xí)的各個過程解決學(xué)生遇到的難點。

板書：等式的基本性質(zhì)

（3）鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識。練習(xí)題的設(shè)計，低起點，小臺階，循序漸進(jìn)，符合學(xué)生接受知識的特點，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性，使學(xué)生逐步獲得成功的滿足感。

【在橫線處填空】

①用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的。（4分）