談“問題教學(xué)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施

鄭森財

什么是問題教學(xué)？列爾耐爾說：“問題教學(xué)的本質(zhì)在于學(xué)生由教師經(jīng)常引入尋求有根據(jù)地解決對他們來說是新問題的辦法的過程，由此他們就學(xué)會獨立地獲取知識、運用原先學(xué)過的東西和掌握從事創(chuàng)造性活動的經(jīng)驗?！薄督逃筠o典》中就“問題教學(xué)法”的闡述是：“通過設(shè)置情境，提出、解決問題進(jìn)行教學(xué)。”一般認(rèn)同觀點：所謂問題教學(xué)，是指以問題為中心的教學(xué)，它是把教學(xué)內(nèi)容化作問題，引導(dǎo)學(xué)生通過解決問題而掌握知識、形成能力、養(yǎng)成心理品質(zhì)的過程。

隨著新課程改革的不斷深入，社會對學(xué)生的創(chuàng)新能力的要求也越來越高。這就要求課堂教學(xué)中開展行之有效的創(chuàng)新教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。近年來，國外提出了“問題解決作為學(xué)校教育中心”的觀點。我們的教育教學(xué)實踐也證實了這一點：任何創(chuàng)新都源于問題。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，帶著問題進(jìn)課堂，強化問題意識，是實施創(chuàng)新教育的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一條有效途徑。下面我就問題教學(xué)在課堂教學(xué)各個環(huán)節(jié)的實施策略結(jié)合教學(xué)實例進(jìn)行闡述。

一、設(shè)置問題，提高興趣，引入新知。

1.根據(jù)前課知識，設(shè)計若干問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識，溫故而知新，并在題目中滲透本課新授內(nèi)容，順其自然地引入，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。例如：在教學(xué)“直角三角形全等判定”時，我校文體館文藝演出時的舞臺背景正是兩個全等直角三角形，我便以此創(chuàng)設(shè)問題情境：工人師傅是如何通過測量判定兩個三角形是全等的？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過的三角形的判定方法，再以工人師傅有更簡便特殊的判定方法為切入口，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，引入本課。

2.聯(lián)系當(dāng)前生活實際結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生深入其境，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，引出新課題，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。例如：教學(xué)“平行四邊形判定”時，以我校創(chuàng)辦“省級達(dá)標(biāo)示范?！睂⒔ǖ氖痉稑堑鼗鶠樵?，提問：如何判斷它是否是平行四邊形？學(xué)生興致高漲，個個爭先恐后地舉手發(fā)言，自然引出本課教學(xué)內(nèi)容。

3.通過問題，設(shè)置認(rèn)知障礙，激發(fā)學(xué)生求知欲，引入新課。例如：在教學(xué)“三角形角平分線性質(zhì)”時，我以沿海大通道為具體情景，提出：如何在三條兩兩相交的公路內(nèi)部建一個貨物中轉(zhuǎn)站，使它到三條公路的距離相等？而要解決這個問題正需運用角平分線的性質(zhì)。在學(xué)生產(chǎn)生疑問時，適時引入新課，激起學(xué)生的求知欲。

二、設(shè)置問題，引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)新知。

在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者。我們在教學(xué)活動中，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動的主體，就應(yīng)積極為他們提供自主探究的機會，適時調(diào)整學(xué)習(xí)活動，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的探索對象，做到學(xué)生能夠探索的，教師不要代替；學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)的，教師不去暗示。盡量給學(xué)生多一些思考的時間，多一些自主活動空間，多一些表現(xiàn)自己的機會，多一些探索成功的喜悅。要“蹲下身子”開啟學(xué)生求知的天窗，善于借助學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，在知識的連接點上巧設(shè)疑點，使學(xué)生的思維在“舊知固定點—新舊知識銜接點—新知增長點”鏈條上有序展開，促進(jìn)學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。在教學(xué)中可圍繞以下方面設(shè)置問題引導(dǎo)探索。

1.抓住新知識的增長點設(shè)置問題。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，要善于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生的主體性，利用遷移規(guī)律，使學(xué)生掌握新知識的增長點，引導(dǎo)學(xué)生思考、探索，體會知識的生成過程，掌握新知。例如：在教學(xué)“三角形外角和”時，由于它是“三角形內(nèi)角和”的推論，因此我結(jié)合“等式的基本性質(zhì)”及“鄰補角性質(zhì)”設(shè)置問題如下：

如圖在△ABC中，∠1+？搖？搖 ？搖？搖=180°

∠2+？搖 ？搖？搖？搖=180°

∠3+？搖 ？搖？搖？搖=180°

三式相加可以得到：∠1+∠2+∠3+∠？搖？搖？搖？搖+？搖？搖？搖？搖+∠？搖？搖？搖？搖=？搖？搖？搖？搖①

而∠ACB+∠BAC+∠ABC=？搖？搖？搖？搖②

將①與②相比較，你能得出什么結(jié)論？

學(xué)生在這些舊知識的增長點上，通過思考、探索、回答，在解決問題的過程中歸納總結(jié)出新知，感受到獲得新知的愉悅感和成就感。

2.抓住新知識的學(xué)習(xí)方法設(shè)置問題。“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)的人”。這充分說明了學(xué)習(xí)方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙。學(xué)生一旦掌握了學(xué)習(xí)方法，就能自己打開知識寶庫的大門。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)特點，從數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法等方面入手，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如：教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法解題時，因“數(shù)形結(jié)合”思想是初中數(shù)學(xué)的重要思想，也是學(xué)習(xí)的一個難點，教學(xué)時可以從“數(shù)”—“形”或“形”—“數(shù)”設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住兩者之間的聯(lián)系。如：在教學(xué)“求直線與坐標(biāo)軸圍成三角形面積”時，我設(shè)計問題如下：

①三角形的面積公式是什么？

②直線與坐標(biāo)軸圍成一個什么三角形？該三角形的底和高分別是哪些線段？

③欲求這些線段需先求哪些點的坐標(biāo)？

④上述點的坐標(biāo)有何特點？如何求得？

將分析過程轉(zhuǎn)化成問題形式，學(xué)生在解決一個個小問題時，一層一層地將幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想方法，并引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問題，形成能力。

3.根據(jù)重難點設(shè)置問題。重點往往是新知識的起點和主體部分，難點是大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點，難點和重點有時一致，根據(jù)教材的廣度、深度和學(xué)生基礎(chǔ)確定。圍繞重難點設(shè)置問題，讓學(xué)生在解決問題中加深對知識點的記憶和理解。例如：“反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)”既是重點又是難點，教學(xué)時為讓學(xué)生更易掌握，設(shè)置問題如下：畫出函數(shù)y=6/x的圖像，回答下列問題。

①這個函數(shù)圖像在哪兩個象限？和函數(shù)y=-6/x有什么不同？由此可知反比例函數(shù)圖像在什么象限？由什么確定？

②在第一象限：x增大，y將如何變化？在第三象限呢？有什么規(guī)律？

③分別討論當(dāng)k>0時，k<0時，y隨x變化的情況？

通過這些問題讓學(xué)生層層深入，從易到難，突破難點。

4.化整為零，設(shè)置問題，各個擊破。應(yīng)用題對許多學(xué)生來說是個難點，新課標(biāo)下的應(yīng)用題更是非常生活化，很多題目的閱讀量大、牽涉面廣，學(xué)生理解起來較難。因此，教學(xué)中若能將題目根據(jù)不同要素分解成若干小問題，采用各個擊破，再有機結(jié)合，便可讓學(xué)生更輕松地掌握。例如：教學(xué)“行程問題”時，其關(guān)鍵在三個要素——路程、速度、時間，教學(xué)時圍繞這三個要素根據(jù)題意設(shè)計問題。比如：若設(shè)甲的速度為x千米/小時，則乙的速度為多少？由此可得甲、乙所用的時間為多少？題目中的等量關(guān)系體現(xiàn)在哪句話？因此列出方程為：？搖？搖 ？搖？搖。這些小問題引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中的等量關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，解決問題就輕而易舉了。

總之，對新知識的教學(xué)方式、方法有多種多樣，如果將新知識的學(xué)習(xí)通過轉(zhuǎn)化成若干小問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識與他人合作交流去解決，則不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神。

三、設(shè)置問題，強化訓(xùn)練，應(yīng)用新知。

數(shù)學(xué)知識都是人們在生產(chǎn)、生活實踐中總結(jié)出來的，并服務(wù)于生活，在應(yīng)用所學(xué)新知識時，我們定能找到其生活中的原型或解決問題的一般方法設(shè)置問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題，強化訓(xùn)練應(yīng)用新知識。

1.結(jié)合生產(chǎn)實踐設(shè)置問題，應(yīng)用新知，體驗數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。例如：在教學(xué)“方程的應(yīng)用”時，可與生活中的利潤、行程、購物、存款等相結(jié)合設(shè)置問題；教學(xué)“對稱圖形”時，可根據(jù)我們身邊的實物圖形設(shè)置問題；教學(xué)“概率與統(tǒng)計”時，可直接以班級同學(xué)為對象設(shè)置問題；教學(xué)“函數(shù)”時，可結(jié)合生產(chǎn)實踐設(shè)置問題。這些問題都是從生活中來的，學(xué)生在運用新知識解決問題時也能進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的實用性，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.把握重點、難點設(shè)置問題，反復(fù)應(yīng)用。新課標(biāo)不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，在對新知識的記憶與應(yīng)用注重學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握，但若該知識點是初中數(shù)學(xué)的重點或是難點，為使學(xué)生熟練掌握，也可反復(fù)練習(xí)以達(dá)到熟能生巧。例如：教學(xué)“扇形弧長與面積公式”的應(yīng)用時，設(shè)計表格如下：

學(xué)生根據(jù)同一個公式，在不同的已知條件下運用公式的變形完成表格，在解題中記憶公式并熟練掌握它的應(yīng)用。

四、設(shè)置問題，課堂小結(jié)，回顧新知。

課堂小結(jié)是一堂課的有機組成部分。它不僅有利于學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解和掌握，使知識條理化、系統(tǒng)化；而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法；激發(fā)學(xué)生自主探索的求知欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。巧妙的課堂小結(jié)對整堂課能起到“畫龍點睛”的作用。明代文學(xué)家謝榛說得好：“起句當(dāng)如爆竹，驟響易徹；結(jié)句如撞鐘，清音如余?！钡拇_，一堂課如一首樂曲，結(jié)尾猶如曲終時留下裊裊不盡的余音。因而，在課堂教學(xué)中，我們必須精心設(shè)計好結(jié)語，使學(xué)生產(chǎn)生余興未消，意猶未盡之感。

在新知識學(xué)完，教師利用一節(jié)課結(jié)束前的幾分鐘，提出問題作為結(jié)束語，簡明扼要地對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。一方面可以讓學(xué)生回憶所學(xué)知識的內(nèi)容，并幫助學(xué)生加以梳理，辨清知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深對知識的理解。另一方面進(jìn)一步強調(diào)教學(xué)重點和難點，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立和完善，從而提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。如：教學(xué)“角”時，師生共同小結(jié)，教師提出：①這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？②角有幾種表示方法？③什么樣的角叫平角？什么樣的角叫周角？④角有哪些度量單位？它們是什么關(guān)系？最后，讓學(xué)生聯(lián)系生活實際說出學(xué)習(xí)本課知識可以幫我們解決生活中的什么問題。這樣，既鞏固了所學(xué)知識，提高了學(xué)生的口頭表達(dá)能力，“活學(xué)活用”，又增強了學(xué)生解決生活實際問題的能力，真正體現(xiàn)了新課標(biāo)“生活數(shù)學(xué)”的理念。

“問題教學(xué)”的實施方法有很多，我在此拋磚引玉，以得到同仁的指教，其目的在于讓一堂課的各個環(huán)節(jié)都能體現(xiàn)“問題教學(xué)”的閃光之處，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革。