隧道支護(hù)架對(duì)核磁探測(cè)影響的研究

王應(yīng)吉， 趙治輝， 林 君， 孫淑琴

(吉林大學(xué) 地球信息探測(cè)儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長春130061)

0 引 言

核磁共振是指當(dāng)射頻磁場(chǎng)頻率滿足一定條件時(shí)，原子核系統(tǒng)中的核子在穩(wěn)定磁場(chǎng)和射頻磁場(chǎng)的共同作用下，吸收射頻磁場(chǎng)的能量產(chǎn)生共振躍遷［1］，該方法能直接探測(cè)地下某一水層中的氫質(zhì)子，具有快速、直接、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)［2］，在地下水探測(cè)過程中取得了很好的效果［3］。核磁共振隧道涌水超前探測(cè)技術(shù)具有探測(cè)速度快、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)。核磁共振探測(cè)線圈的直徑為幾m，匝數(shù)為幾十匝，進(jìn)行隧道涌水探測(cè)時(shí)，線圈面向水體進(jìn)行鋪設(shè)，線圈中通入電流，從而在水體位置形成激發(fā)場(chǎng)，水中氫質(zhì)子產(chǎn)生能級(jí)躍遷，接收線圈接收信號(hào)［4-9］。隧道橫截面類似圓形，為了保障安全，圓形邊處均會(huì)架設(shè)鋼結(jié)構(gòu)的閉合回路即支護(hù)架，用水泥進(jìn)行澆筑。隧道橫截面示意圖和實(shí)際圖見圖1。

圖1 隧道橫截面與實(shí)際示意圖

當(dāng)線圈在這種鋼架附近發(fā)射電流時(shí)，與沒有鐵磁性物質(zhì)的環(huán)境相比較，電流幅值降低，這對(duì)激發(fā)場(chǎng)的建立產(chǎn)生一定的影響［10］。核磁共振涌水超前探測(cè)距離與電流大小成正比，支護(hù)架會(huì)對(duì)探測(cè)的結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。這種問題在核磁共振隧道探測(cè)中首次遇到，許多文獻(xiàn)沒有涉及到此類問題，因此本文從模型建立，參數(shù)計(jì)算來研究。

1 模型建立

發(fā)射線圈有其自身的等效電阻和電感，鐵架也有一定的阻抗，發(fā)射線圈作為激勵(lì)源，產(chǎn)生的電磁場(chǎng)對(duì)鐵架產(chǎn)生影響，鐵架的存在對(duì)電磁能量的傳遞有一定的影響。鐵架與線圈的這種相互作用和耦合變壓器的原邊和副邊的相互作用在電磁感應(yīng)原理上是一致的。

變壓器是由2 個(gè)具有互感的相互耦合的線圈構(gòu)成，一個(gè)接激勵(lì)源，另外一個(gè)線圈接負(fù)載。當(dāng)變壓器的芯子不是鐵磁性材料時(shí)，稱為空芯變壓器。上述閉合回路與線圈關(guān)系就可以用空芯變壓器模型來表示。將發(fā)射線圈等效為初級(jí)線圈，支護(hù)架閉合回路等效為次級(jí)線圈，電路模型見圖2。圖中:R1、L1為發(fā)射線圈自身等效電阻與自感;Ri、Li為支護(hù)架等效電阻與電感;M 為互感系數(shù)。

圖2 發(fā)射線圈與支護(hù)架閉合回路模型

根據(jù)基爾霍夫電流定律:

令

式(1)和式(2)可以整合為

因此，電路可以圖3 的等效電路表示。

圖3 支護(hù)架模型的等效電路

支護(hù)架模型參數(shù)Zi= Ri+jωLi。按照上面的等效法則，含有鐵架模型時(shí)，

這種情況下調(diào)節(jié)配諧電容達(dá)到諧振點(diǎn)，電阻增大量

電感減小量

根據(jù)增量與減量的關(guān)系，可以求得鐵架模型參數(shù)Ri、Li與電阻增量ΔR、電感減小量ΔL 的關(guān)系:

2 測(cè)試與分析

項(xiàng)目組于2013 年6 月23 日在長春地鐵隧道人民大街繁榮路路口段進(jìn)行超前涌水探測(cè)。發(fā)射線圈未受到影響時(shí)的參數(shù)和在隧道中測(cè)得的發(fā)射線圈參數(shù)見表1。測(cè)試儀表為YY2811B-RLC 測(cè)試儀。

表1 發(fā)射線圈參數(shù)

發(fā)射線圈的的激發(fā)電流［11］為

式中:

R、L 是發(fā)射線圈等效電阻和等效電感;ω0為發(fā)射回路串聯(lián)諧振中心頻率;C 為配諧電容;Uc(t)是電源儲(chǔ)能電容兩端的電壓;Udr是發(fā)射橋路中IGBT 的通態(tài)壓降，通常取1.2 V。t 時(shí)刻電源電壓公式:

式中:U0為電源儲(chǔ)能電容發(fā)射前的初始電壓;Cp為電源儲(chǔ)能電容容量。由表1 知，鐵架模型影響發(fā)射線圈后，電阻增大，電感減小，阻抗參數(shù)α 變大，由式(6)知，電流幅度降低。根據(jù)式(6)、(7)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4 所示(圖中選用U0=50 V，f0=2.326 kHz)。

可以看出，圖4(a)電流值上升到最大值的時(shí)間是10 ms，而(b)、(c)中的上升時(shí)間分別為4、3 ms，這是電感減小產(chǎn)生的結(jié)果。顯然，電流幅值變小了，這是電阻增大的結(jié)果。測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)采集的電流經(jīng)過包絡(luò)計(jì)算，上傳到上位機(jī)存儲(chǔ)［4］，上位機(jī)波形如圖5 所示。

圖5(a)中電流為68.51 A，(b)、(c)中電流分別為23.55 A、19.17 A。從表1、圖4 和圖5 中可以看出，當(dāng)發(fā)射線圈受到支護(hù)架閉合回路影響時(shí)，L 變小，R變大，電流上升時(shí)間變小，電流幅度降低。

圖4 發(fā)射電流仿真波形

圖5 上位機(jī)顯示電流包絡(luò)波形

3 互感計(jì)算與實(shí)驗(yàn)論證

3.1 互感計(jì)算

支護(hù)架參數(shù)(電阻和電感)對(duì)能量傳遞會(huì)產(chǎn)生衰減［12］，為了信號(hào)處理，我們必須求出其等效參數(shù)。由于支護(hù)架上澆筑水泥，現(xiàn)場(chǎng)無法測(cè)量。由式(5)知，支護(hù)架等效電阻Ri與電感Li可由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的ΔR、ΔL，借助M 求得。ΔR、ΔL 在現(xiàn)場(chǎng)可測(cè)，M 為線圈與支護(hù)架互感系數(shù)，根據(jù)諾伊曼公式［13-17］:

式中:dl1為支護(hù)架上(圖6(a)中大圓)的積分元;dl2為發(fā)射線圈(圖6(a)中小圓)的積分元;r 為dl1與dl2的距離;μ0為真空磁導(dǎo)率;D1為支護(hù)架半徑;D2為發(fā)射線圈半徑;h 為兩平面之間距離。因此:

圖6 線圈與支護(hù)架方位示意圖

根據(jù)式(8)知，

令

通常k≤1，從而得:

式(10)可以寫成

式中:

設(shè):

K(k)，E(k)分別為第一類和第二類全橢圓積分［15］，它們的數(shù)值可根據(jù)k 值求得。通過Matlab 計(jì)算，可以求得f(k)的值，從而求得M 的值。將M 值代入式(5)，可以求得Ri、Li。

3.2 實(shí)驗(yàn)論證

人工纏繞不同匝數(shù)的線圈模擬支護(hù)架干擾，將干擾線圈纏繞在發(fā)射線圈外部，發(fā)射線圈為30 匝，電阻R1=0.57 Ω，電感L1=0.927 mH，測(cè)試干擾線圈電阻Ri電感Li，干擾線圈參數(shù)見表2。

表2 干擾線圈參數(shù)

將干擾線圈閉合后，測(cè)量發(fā)射線圈電阻R0和電感L0，求得電阻變化量ΔR、電感變化量ΔL。發(fā)射線圈受到干擾后的參數(shù)見表3。

表3 發(fā)射線圈受到干擾后的參數(shù)

表3 中序號(hào)1、2、3 為發(fā)射線圈受到114 匝干擾線圈、94 匝干擾線圈、74 匝干擾線圈影響后的情況。將表2 中的電阻Ri、電感Li，表3 中的電阻變化量ΔR、電感變化量ΔL 代入式(5)，得到的互感系數(shù)M 分別為5.75、3.63、2.55 mH。通過式(11)求得M，其中D1=1 m，D2=1 m，h 趨近于0，所求的M 分別為4.295，3.54，2.78 mH。在誤差允許的范圍內(nèi)，該方法可行。

4 結(jié) 語

本文研究了支護(hù)架對(duì)核磁共振發(fā)射線圈的影響，通過建立變壓器模型，計(jì)算支護(hù)架參數(shù)得出以下結(jié)論:①當(dāng)支護(hù)架影響發(fā)射線圈時(shí)，線圈的電阻增大，電感減小，發(fā)射電流幅度變小;②由發(fā)射線圈半徑、支護(hù)架半徑以及其兩平面距離計(jì)算出互感M，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量ΔR、ΔL，可以求得支護(hù)架的電阻Ri、電感Li，為信號(hào)反演處理提供依據(jù)。

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