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    基于排隊論的超市收銀系統(tǒng)優(yōu)化研究

    2014-12-22 23:09陳彥策
    關(guān)鍵詞:排隊模型優(yōu)化方案

    摘要:針對超市中消費者普遍抱怨的排隊時間長問題進行研究,結(jié)合超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的管理要求,建立了超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的排隊模型。通過數(shù)據(jù)收集,借助Microsoft Excel電子表格,將數(shù)學(xué)模型和排隊理論相結(jié)合進行了數(shù)據(jù)分析,并對各大超市提出引進自助結(jié)賬系統(tǒng),加強收銀員培訓(xùn),合理安排收銀臺數(shù)量等優(yōu)化方案。

    關(guān)鍵詞:排隊模型 ?超市收銀 ?優(yōu)化方案

    0 引言

    生活中普遍存在著排隊現(xiàn)象,排隊長問題一直是有待解決的問題,尤其是在我們這樣一個人口大國,排隊長問題更是普遍存在。排隊等候時間過長不僅引起個人的惱怒,整個國家的人浪費在排隊上的時間是影響生活質(zhì)量和國家經(jīng)濟效率的一個主要因素。

    根據(jù)中國網(wǎng)絡(luò)購物市場研究報告的相關(guān)信息,近幾年,我國網(wǎng)絡(luò)購物人數(shù)呈現(xiàn)大幅度上升趨勢。毋庸置疑,網(wǎng)購正在成為我國消費零售的重要組成部分之一,傳統(tǒng)零售企業(yè)比如超市正在面臨著網(wǎng)購帶來的嚴峻競爭挑戰(zhàn)。我們以超市來代表傳統(tǒng)零售企業(yè)與網(wǎng)購進行簡單的對比,我們發(fā)現(xiàn)相比傳統(tǒng)超市賣場,網(wǎng)購沒有時間和地域的限制,更不用在漫長的排隊中浪費大量時間,如果在不考慮網(wǎng)購風險的情況下,網(wǎng)購不僅加快了商品的物流速度,而且減少了消費者購物的時間消耗,成為消費者越來越青睞的消費方式。相比之下排隊慢、排隊長一直是超市的硬傷,也是消費者抱怨最多的問題。

    面對網(wǎng)購帶來的巨大沖擊,各大超市紛紛開始探討管理優(yōu)化結(jié)賬系統(tǒng)的方案措施,以通過提升購物體驗來吸引更多的顧客。因此,我們用排隊模型來仿真現(xiàn)實中超市收銀排隊系統(tǒng),來研究消費者抱怨最多的排隊時間長問題,用數(shù)學(xué)模型的思想建立了排隊論模型,通過數(shù)據(jù)采集,數(shù)據(jù)分析,提出了相應(yīng)的優(yōu)化方案。

    1 排隊模型的基本框架

    1.1 排隊模型的組成要素 排隊系統(tǒng)一般由三部分要素組成,分別是輸入過程,排對規(guī)則,服務(wù)機構(gòu)。將這三個組成部分應(yīng)用到現(xiàn)實超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中,各組成要素有如下含義[1]:①輸入過程:該系統(tǒng)的服務(wù)對象是選擇完商品進入超市收銀服務(wù)系統(tǒng)準備付賬的顧客。②排隊規(guī)則:按照先到先服務(wù)原則,是一種多隊列多服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)。③服務(wù)機構(gòu):該系統(tǒng)的服務(wù)機構(gòu)是收銀臺。本文研究的超市類型是大型超市,因此,服務(wù)機構(gòu)由若干收銀臺組成。

    1.2 排隊模型的假設(shè)

    ①顧客依次到達,不存在兩個顧客同時到達的情況。此外,現(xiàn)實中,經(jīng)常存在朋友或親人等多人結(jié)伴逛超市,并且一起排對付款的情況,因此我們將這些群體視為一個主體來統(tǒng)計,在計算排隊系統(tǒng)人數(shù)時按一人計算,這么做的原因是因為結(jié)伴群體共同到達排對系統(tǒng),而且付款時一起支付,即服務(wù)時間相同,離開時間也相同。

    ②顧客到達間隔時間是隨機的,獨立的,服從一種特定的概率分布,假設(shè)超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的輸入過程是一個泊松過程,并且假設(shè)單位時間內(nèi)到達排隊系統(tǒng)的顧客數(shù)滿足參數(shù)為λ的泊松分布。

    ③所有到達排隊系統(tǒng)的顧客會按照先到先服務(wù)的規(guī)則接受服務(wù)。也就是假定顧客能夠理性的選擇隊列最短的一列。

    ④排隊系統(tǒng)擁有特定數(shù)量的收銀臺,各個收銀臺并行工作,互相獨立。每個服務(wù)臺能夠為任意一位顧客提供服務(wù),也就是假設(shè)排除有些超市的收銀臺只面向內(nèi)部員工開放的情況。同時每一位顧客由一個服務(wù)臺單獨提供服務(wù)。

    ⑤收銀員的服務(wù)時間是隨機的,獨立的,服從特定的概率分布。假設(shè)超市收銀員的服務(wù)時間滿足參數(shù)為μ的負指數(shù)分布。雖然各個收銀員的操作效率,熟練程度存在差距,但為了降低建模難度,假設(shè)各個收銀員服務(wù)率相同。服務(wù)時間只與顧客購買的商品數(shù)量有關(guān)。

    ⑥大型超市每天的客流量非常大,并且流動性很強,因此可以認為排隊等候的顧客量是無限的。

    綜上所述,可見超市收銀服務(wù)系統(tǒng)是一個典型的隨機服務(wù)系。

    1.3 排隊模型符號表示

    基本排隊系統(tǒng)的排隊模型通常表示為:到達時間間隔的分布/服務(wù)時間的分布/服務(wù)臺數(shù)量。結(jié)合有關(guān)排隊論的基礎(chǔ)知識,可見,所研究的超市收銀排隊系統(tǒng)是一個典型 M/M/C模型。

    1.4 排隊系統(tǒng)的績效測度

    通常,超市的管理人員主要通過以下兩方面考察收銀員的服務(wù)效率:①排隊系統(tǒng)中有多少顧客在等待。②顧客等待了多長時間。所以,一些大型超市的管理人員在收銀員工作守則中提出“3+1”服務(wù)規(guī)定,也就是說對當前顧客服務(wù)時,隊列中最多有3位顧客等候,這樣的規(guī)定主要是為了提高收銀員的工作效率以及減少顧客的等待時間。

    2 排隊模型的建立與分析

    2.1 建立排隊模型 下面對模型中用到的所有變量羅列如下[2]:λ:顧客的平均到達率;■:顧客到達間隔時間;μ:單位時間內(nèi)收銀員完成的服務(wù)量;■:每個顧客的服務(wù)時間;C:收銀臺數(shù)量;ρ:服務(wù)強度ρ=■;po:表示穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)所有服務(wù)臺全部空閑的概率;Lq:隊列中的顧客數(shù);Ls:系統(tǒng)中的顧客數(shù);Tq:顧客在隊列中的平均等待時間;Ts:顧客在系統(tǒng)中的等待時間。那么,根據(jù)排隊理論及概率統(tǒng)計的相關(guān)知識,模型的性能指標羅列如下[3]:

    ①Lq=■(n-c)Pn=■ρPo

    ②Ls=Lq+Cρ

    ③Ts=■

    ④Tq=■

    ⑤Po=[■■(■)K+■(■)C■]-1

    2.2 數(shù)據(jù)分析

    根據(jù)以上表達式,可見只要得到系統(tǒng)中顧客的平均到達速率和平均服務(wù)速率的數(shù)值,即可求出其他指標。管理人員就可以根據(jù)該超市實際情況來安排收銀臺的數(shù)量,使收銀服務(wù)系統(tǒng)達到最佳的平衡狀態(tài),進而提高顧客的購物體驗。通過對河北省某家大型超市進行為期一周的數(shù)據(jù)采集,得到了如下數(shù)據(jù)。如表1所示:

    表1 ?各個時段超市收銀系統(tǒng)的基本數(shù)據(jù)■

    然后,根據(jù)以上基本數(shù)據(jù),借助Microsoft Excel電子表格,將數(shù)學(xué)模型和排隊理論相結(jié)合進行數(shù)據(jù)分析,求出排隊系統(tǒng)的各項運行指標。如表2所示:

    表2 ?各時間段的運行指標

    ①在表2中,9:00-10:00,11:00-12:00,14:00-15:00,

    16:00-17:00,18:00-19:00,19:00-20:00這六個時間段的數(shù)據(jù)為空,是因為這六個時間段的超市收銀服務(wù)系統(tǒng)沒有達到穩(wěn)定狀態(tài),即系統(tǒng)服務(wù)強度ρ>1(如表1所示),系統(tǒng)只有在服務(wù)強度ρ<1的時候,才能達到平穩(wěn)狀態(tài),比如說上午9:00-10:00這個時間段ρ=1.10,這說明進入超市收銀服務(wù)系統(tǒng)準備付款的顧客比結(jié)完賬離去的顧客要多,導(dǎo)致排隊的顧客會越積越多,整個隊伍會越排越長,那么,收銀服務(wù)系統(tǒng)就會處于不平衡的狀態(tài),出現(xiàn)這種狀況是由于收銀臺數(shù)量不足所致[2]。管理人員應(yīng)該增加這幾個時段的收銀臺數(shù),合理安排收銀員的上班班次。

    ②在時間段12:00-13:00與21:00-22:00之間,系統(tǒng)中排隊的顧客量過大,導(dǎo)致顧客要等待30分鐘才能接受到服務(wù),這樣必然會導(dǎo)致顧客的不滿情緒,可能引起顧客的大量流失。所以在這兩個時間段應(yīng)該引起管理人員的足夠重視。此外,超市主管不要盲目的制定“3+1”服務(wù)等硬項要求,盡量根據(jù)本超市實際情況來制定合理的工作守則,減輕收銀員的壓力,以免出現(xiàn)逆反心理。

    ③在其他時間段中,顧客平均等待時間都在5分鐘以內(nèi),較為合理,在顧客能夠忍受的時間范圍內(nèi)。因此,可以保持原有系統(tǒng)狀態(tài)。

    3 優(yōu)化方案

    3.1 直面網(wǎng)購沖擊,打造自助結(jié)賬新利器。零售自助結(jié)賬系統(tǒng)在世界各國已經(jīng)得到大量認可,尤其在歐美發(fā)達國家已經(jīng)普遍應(yīng)用。根據(jù)相關(guān)報告顯示,自助結(jié)賬系統(tǒng)可以減少40%消費者結(jié)賬等待時間,將店內(nèi)結(jié)賬速度提高20%[4]。面對網(wǎng)購方便快捷的壓力,超市內(nèi)建立自助結(jié)賬終端是應(yīng)對網(wǎng)購沖擊,提高結(jié)賬效率的有利選擇。一方面可以提高零售企業(yè)的工作效率,打破低效率的瓶頸,節(jié)約運營成本和人力資源的大量投入;另一方面,還可以將現(xiàn)有的工作人員從基礎(chǔ)的結(jié)賬工作中解放出來,企業(yè)可以將其分配到其它工作崗位,比如服務(wù)崗,為顧客提供更方便更全面的產(chǎn)品指引和服務(wù)介紹。因此,我們要加大技術(shù)創(chuàng)新投入,有效解決付款終端故障問題,加大智能監(jiān)督,促進自助結(jié)賬系統(tǒng)在我國的普及。

    3.2 加強對收銀員的培訓(xùn),提高其基本素質(zhì)。收銀臺是超市的窗口,收銀員的素質(zhì)和服務(wù)效率直接影響超市的整體效益,人力主管在招募收銀員時要嚴格把關(guān)注重人員的綜合素質(zhì)[3]。此外,要定期對收銀員進行考核,由于收銀員工作較為單一,管理人員應(yīng)合理安排上班班次,可定期開展收銀技能比賽來豐富生活,進而提高收銀員的工作積極性,激勵員工用最好的工作狀態(tài)去服務(wù)顧客。

    參考文獻:

    [1]希利爾(美).數(shù)據(jù)、模型與決策:運用電子表格建模與案例研究[M].北京:中國財政經(jīng)濟出版社,2001.

    [2]張于賢,于明.超市收銀服務(wù)系統(tǒng)排隊優(yōu)化模型[J].科技信息, 2011(3):576-577.

    [3]唐應(yīng)輝,唐小我.排隊論:基礎(chǔ)與分析技術(shù)[M].科學(xué)出版社,2006.

    [4]白國仲.超市收銀臺的管理與優(yōu)化[J].商場現(xiàn)代化,2007(496):104-105.

    [5]聯(lián)商網(wǎng).自助結(jié)賬:打造體驗消費時代差異化優(yōu)勢[EB/OL]. http://www.linkshop.com.cn/web/archives/2011/189081.shtml,2011-12-23.

    作者簡介:陳彥策(1991-),女,河北石家莊人,管理學(xué)碩士,研究方向:管理科學(xué)與科技創(chuàng)新。

    表2 ?各時間段的運行指標

    ①在表2中,9:00-10:00,11:00-12:00,14:00-15:00,

    16:00-17:00,18:00-19:00,19:00-20:00這六個時間段的數(shù)據(jù)為空,是因為這六個時間段的超市收銀服務(wù)系統(tǒng)沒有達到穩(wěn)定狀態(tài),即系統(tǒng)服務(wù)強度ρ>1(如表1所示),系統(tǒng)只有在服務(wù)強度ρ<1的時候,才能達到平穩(wěn)狀態(tài),比如說上午9:00-10:00這個時間段ρ=1.10,這說明進入超市收銀服務(wù)系統(tǒng)準備付款的顧客比結(jié)完賬離去的顧客要多,導(dǎo)致排隊的顧客會越積越多,整個隊伍會越排越長,那么,收銀服務(wù)系統(tǒng)就會處于不平衡的狀態(tài),出現(xiàn)這種狀況是由于收銀臺數(shù)量不足所致[2]。管理人員應(yīng)該增加這幾個時段的收銀臺數(shù),合理安排收銀員的上班班次。

    ②在時間段12:00-13:00與21:00-22:00之間,系統(tǒng)中排隊的顧客量過大,導(dǎo)致顧客要等待30分鐘才能接受到服務(wù),這樣必然會導(dǎo)致顧客的不滿情緒,可能引起顧客的大量流失。所以在這兩個時間段應(yīng)該引起管理人員的足夠重視。此外,超市主管不要盲目的制定“3+1”服務(wù)等硬項要求,盡量根據(jù)本超市實際情況來制定合理的工作守則,減輕收銀員的壓力,以免出現(xiàn)逆反心理。

    ③在其他時間段中,顧客平均等待時間都在5分鐘以內(nèi),較為合理,在顧客能夠忍受的時間范圍內(nèi)。因此,可以保持原有系統(tǒng)狀態(tài)。

    3 優(yōu)化方案

    3.1 直面網(wǎng)購沖擊,打造自助結(jié)賬新利器。零售自助結(jié)賬系統(tǒng)在世界各國已經(jīng)得到大量認可,尤其在歐美發(fā)達國家已經(jīng)普遍應(yīng)用。根據(jù)相關(guān)報告顯示,自助結(jié)賬系統(tǒng)可以減少40%消費者結(jié)賬等待時間,將店內(nèi)結(jié)賬速度提高20%[4]。面對網(wǎng)購方便快捷的壓力,超市內(nèi)建立自助結(jié)賬終端是應(yīng)對網(wǎng)購沖擊,提高結(jié)賬效率的有利選擇。一方面可以提高零售企業(yè)的工作效率,打破低效率的瓶頸,節(jié)約運營成本和人力資源的大量投入;另一方面,還可以將現(xiàn)有的工作人員從基礎(chǔ)的結(jié)賬工作中解放出來,企業(yè)可以將其分配到其它工作崗位,比如服務(wù)崗,為顧客提供更方便更全面的產(chǎn)品指引和服務(wù)介紹。因此,我們要加大技術(shù)創(chuàng)新投入,有效解決付款終端故障問題,加大智能監(jiān)督,促進自助結(jié)賬系統(tǒng)在我國的普及。

    3.2 加強對收銀員的培訓(xùn),提高其基本素質(zhì)。收銀臺是超市的窗口,收銀員的素質(zhì)和服務(wù)效率直接影響超市的整體效益,人力主管在招募收銀員時要嚴格把關(guān)注重人員的綜合素質(zhì)[3]。此外,要定期對收銀員進行考核,由于收銀員工作較為單一,管理人員應(yīng)合理安排上班班次,可定期開展收銀技能比賽來豐富生活,進而提高收銀員的工作積極性,激勵員工用最好的工作狀態(tài)去服務(wù)顧客。

    參考文獻:

    [1]希利爾(美).數(shù)據(jù)、模型與決策:運用電子表格建模與案例研究[M].北京:中國財政經(jīng)濟出版社,2001.

    [2]張于賢,于明.超市收銀服務(wù)系統(tǒng)排隊優(yōu)化模型[J].科技信息, 2011(3):576-577.

    [3]唐應(yīng)輝,唐小我.排隊論:基礎(chǔ)與分析技術(shù)[M].科學(xué)出版社,2006.

    [4]白國仲.超市收銀臺的管理與優(yōu)化[J].商場現(xiàn)代化,2007(496):104-105.

    [5]聯(lián)商網(wǎng).自助結(jié)賬:打造體驗消費時代差異化優(yōu)勢[EB/OL]. http://www.linkshop.com.cn/web/archives/2011/189081.shtml,2011-12-23.

    作者簡介:陳彥策(1991-),女,河北石家莊人,管理學(xué)碩士,研究方向:管理科學(xué)與科技創(chuàng)新。

    表2 ?各時間段的運行指標

    ①在表2中,9:00-10:00,11:00-12:00,14:00-15:00,

    16:00-17:00,18:00-19:00,19:00-20:00這六個時間段的數(shù)據(jù)為空,是因為這六個時間段的超市收銀服務(wù)系統(tǒng)沒有達到穩(wěn)定狀態(tài),即系統(tǒng)服務(wù)強度ρ>1(如表1所示),系統(tǒng)只有在服務(wù)強度ρ<1的時候,才能達到平穩(wěn)狀態(tài),比如說上午9:00-10:00這個時間段ρ=1.10,這說明進入超市收銀服務(wù)系統(tǒng)準備付款的顧客比結(jié)完賬離去的顧客要多,導(dǎo)致排隊的顧客會越積越多,整個隊伍會越排越長,那么,收銀服務(wù)系統(tǒng)就會處于不平衡的狀態(tài),出現(xiàn)這種狀況是由于收銀臺數(shù)量不足所致[2]。管理人員應(yīng)該增加這幾個時段的收銀臺數(shù),合理安排收銀員的上班班次。

    ②在時間段12:00-13:00與21:00-22:00之間,系統(tǒng)中排隊的顧客量過大,導(dǎo)致顧客要等待30分鐘才能接受到服務(wù),這樣必然會導(dǎo)致顧客的不滿情緒,可能引起顧客的大量流失。所以在這兩個時間段應(yīng)該引起管理人員的足夠重視。此外,超市主管不要盲目的制定“3+1”服務(wù)等硬項要求,盡量根據(jù)本超市實際情況來制定合理的工作守則,減輕收銀員的壓力,以免出現(xiàn)逆反心理。

    ③在其他時間段中,顧客平均等待時間都在5分鐘以內(nèi),較為合理,在顧客能夠忍受的時間范圍內(nèi)。因此,可以保持原有系統(tǒng)狀態(tài)。

    3 優(yōu)化方案

    3.1 直面網(wǎng)購沖擊,打造自助結(jié)賬新利器。零售自助結(jié)賬系統(tǒng)在世界各國已經(jīng)得到大量認可,尤其在歐美發(fā)達國家已經(jīng)普遍應(yīng)用。根據(jù)相關(guān)報告顯示,自助結(jié)賬系統(tǒng)可以減少40%消費者結(jié)賬等待時間,將店內(nèi)結(jié)賬速度提高20%[4]。面對網(wǎng)購方便快捷的壓力,超市內(nèi)建立自助結(jié)賬終端是應(yīng)對網(wǎng)購沖擊,提高結(jié)賬效率的有利選擇。一方面可以提高零售企業(yè)的工作效率,打破低效率的瓶頸,節(jié)約運營成本和人力資源的大量投入;另一方面,還可以將現(xiàn)有的工作人員從基礎(chǔ)的結(jié)賬工作中解放出來,企業(yè)可以將其分配到其它工作崗位,比如服務(wù)崗,為顧客提供更方便更全面的產(chǎn)品指引和服務(wù)介紹。因此,我們要加大技術(shù)創(chuàng)新投入,有效解決付款終端故障問題,加大智能監(jiān)督,促進自助結(jié)賬系統(tǒng)在我國的普及。

    3.2 加強對收銀員的培訓(xùn),提高其基本素質(zhì)。收銀臺是超市的窗口,收銀員的素質(zhì)和服務(wù)效率直接影響超市的整體效益,人力主管在招募收銀員時要嚴格把關(guān)注重人員的綜合素質(zhì)[3]。此外,要定期對收銀員進行考核,由于收銀員工作較為單一,管理人員應(yīng)合理安排上班班次,可定期開展收銀技能比賽來豐富生活,進而提高收銀員的工作積極性,激勵員工用最好的工作狀態(tài)去服務(wù)顧客。

    參考文獻:

    [1]希利爾(美).數(shù)據(jù)、模型與決策:運用電子表格建模與案例研究[M].北京:中國財政經(jīng)濟出版社,2001.

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    [3]唐應(yīng)輝,唐小我.排隊論:基礎(chǔ)與分析技術(shù)[M].科學(xué)出版社,2006.

    [4]白國仲.超市收銀臺的管理與優(yōu)化[J].商場現(xiàn)代化,2007(496):104-105.

    [5]聯(lián)商網(wǎng).自助結(jié)賬:打造體驗消費時代差異化優(yōu)勢[EB/OL]. http://www.linkshop.com.cn/web/archives/2011/189081.shtml,2011-12-23.

    作者簡介:陳彥策(1991-),女,河北石家莊人,管理學(xué)碩士,研究方向:管理科學(xué)與科技創(chuàng)新。

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