受流器與接觸軌端部彎頭接觸特性分析

王文嬌

（同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804）

隨著軌道交通事業(yè)的迅速發(fā)展，以及城市軌道列車速度的提高，城市軌道交通的受電方式得到了較大的關(guān)注。與架空接觸網(wǎng)受電方式相比［1-2］，鋼鋁復(fù)合接觸軌供電系統(tǒng)具有使用壽命長，運(yùn)營可靠，維修量少且容易、便于管理，電能損耗少，且在城市化發(fā)展當(dāng)中，避免采用接觸網(wǎng)，也具有環(huán)境美觀，占空間面積小等優(yōu)勢，因此采用受流器與接觸軌鋼表面接觸而獲得電能的方式普遍得到了設(shè)計(jì)單位和用戶的采用。而接觸軌端部彎頭作為接觸軌系統(tǒng)的重要設(shè)備，集電靴在列車速度提高的情況下，能否順利平滑的通過接觸軌軌道端部彎頭處，是保證列車能否正常受電及運(yùn)行的關(guān)鍵。本文對(duì)既有的地鐵車輛在運(yùn)行速度為80 km·h-1的速度下所設(shè)計(jì)的接觸軌及受流器狀況進(jìn)行分析，得出了在滑靴通過軌道端部彎頭的垂向振動(dòng)情況，并且制定了在速度提升到120 km·h-1的情況下，滿足振動(dòng)條件的優(yōu)化方案。該優(yōu)化方案具有一定的實(shí)用性，為軌道交通11號(hào)線南端受流器系統(tǒng)開發(fā)提供了一定得參考價(jià)值。

1 受流器及接觸軌Simulink模型建立

1.1 受流器模型的建立

作為三軌受電的重要組成部分［3］，受流器的功能是經(jīng)由接觸軌系統(tǒng)，把電力從地面配電輸送到地鐵或者輕軌車輛上，本文以下接觸式受流器為例，采用扭簧調(diào)節(jié)，利用扭簧的彈性回復(fù)力使滑靴與接觸軌保持一定的壓力［4］，壓力的大小隨受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)引起的擺桿轉(zhuǎn)角而變化。而滑靴與接觸軌的良好接觸是列車穩(wěn)定運(yùn)行的前提［5］。圖1 為下接觸受流器系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)模型。

1.2 接觸軌模型的建立

圖1 受流器系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Vertical vibration model of collector shoe

為了保證受流器系統(tǒng)順利平滑的通過斷軌處，接觸軌端部彎頭是接觸軌系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備。端部彎頭分5.2 m和3.4 m兩種［6］。一般情況下高速端部彎頭長度為5.2 m，下降坡度為1：40；低速端部彎頭長度為3.4 m，下降坡度為1：30。本文以5.2 m端部彎頭為例，折彎區(qū)由一段弧線和一段斜線所組成，下降高度為140 mm，圖2為端部彎頭軌道模型。

1.3 受流器系統(tǒng)及接觸軌simulink模型的建立

根據(jù)受流器系統(tǒng)的垂向動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)受流器系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，建立受流器系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

受電擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)振動(dòng)方程

受電擺桿的垂向振動(dòng)方程

滑靴的垂向振動(dòng)方程

圖2 接觸軌端部彎頭模型Fig.2 Model of third rail ends

其中：Fb=Kb(zh+lbθb-zb)+Cb()；Tb=Kfiθb+。

式中：Ib為受電擺桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Tb為扭簧產(chǎn)生的扭矩；Fb,Fd,Fh分別表示受電擺桿和滑靴之間的垂向力、底座與擺桿之間的垂向力以及三軌和滑靴之間的垂向力；mb,mh分別代表受電擺桿的質(zhì)量及滑靴質(zhì)量；lb,ld,lh分別代表Fb,Fd以及擺桿重心對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；zb,zh,θb分別代表擺桿、滑靴的垂向振動(dòng)位移以及受電擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

當(dāng)受流器進(jìn)入接觸軌時(shí)［6］，受流器碳滑板和接觸軌鋼帶是從完全未接觸，到開始接觸，隨之到臨界接觸，最后到完全接觸。當(dāng)受流器開始接觸三軌時(shí)，滑靴和端部彎頭的相互作用可根據(jù)動(dòng)量公式計(jì)算為Ft=mv；滑靴受到接觸軌端部彎頭的瞬時(shí)沖擊，垂向動(dòng)量轉(zhuǎn)換為對(duì)滑靴的沖擊力，從而產(chǎn)生一個(gè)瞬態(tài)振動(dòng)激擾，使得受流器在接觸過程中產(chǎn)生劇烈的暫態(tài)向下振動(dòng)，但是由于扭簧的作用，擺桿得到彈簧回復(fù)力，使得受流器向上彈起，滑靴接觸到接觸軌上，并且和接觸軌保持一定的壓力，壓力的大小隨受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)引起的擺桿轉(zhuǎn)角而變化。

而衡量列車運(yùn)行能否正常受電的關(guān)鍵因素是滑靴與接觸軌能否良好接觸。Simulink模型從滑靴和接觸軌的相對(duì)位移來判斷是否滑靴接觸鋼軌，從而判斷受流器在運(yùn)行過程中能否正常受電。在建模過程中將接觸軌的模型建入到fcn模塊中，假設(shè)受電靴和接觸軌端部彎頭的最頂端撞入，即滑靴的初始位移是在距接觸軌平緩軌道垂直高度140 mm，在不同工況下判斷受流器滑靴的垂向振動(dòng)位移。在此過程中，若不考慮接觸軌的軌道不平順，而要滿足在接觸軌的平緩階段滑靴和接觸軌的接觸力為120 N 左右。因此在fcn模塊中，作出假設(shè)，使得滿足在水平運(yùn)行過程中接觸力始終保持120 N。只對(duì)滑靴和接觸軌的相對(duì)位移來作為考量，判斷滑靴是否脫離接觸軌。

2 速度以及車輛隨機(jī)振動(dòng)對(duì)三軌受流影響

2.1 速度對(duì)滑靴通過接觸軌端部彎頭的影響

對(duì)于我國現(xiàn)行的地鐵車輛，時(shí)速平均為80 km·h-1，而現(xiàn)階段，上海軌道交通11號(hào)線南端的地鐵車輛運(yùn)營速度設(shè)定為120 km·h-1。圖3中a，b曲線分別表示受流器系統(tǒng)在80 km·h-1及120 km·h-1的情況下滑靴通過接觸軌端部彎頭的垂向振動(dòng)位移。

對(duì)于端部彎頭長度為5.2 m的接觸軌，曲線a為速度80 km·h-1的情況下，當(dāng)受流器系統(tǒng)中滑靴和端部彎頭開始接觸時(shí)，由于受到端部彎頭的動(dòng)量沖擊，則會(huì)有小幅振動(dòng)，隨后滑靴會(huì)沿著端部彎頭的坡度運(yùn)動(dòng)，且不會(huì)脫離接觸軌彎頭段。受流器系統(tǒng)通過接觸軌端部彎頭后（即0.23 s左右后），滑靴進(jìn)入接觸軌平緩軌道，滑靴和接觸軌的相對(duì)位移幾乎為0，受流器系統(tǒng)振動(dòng)幅度較小，處于完全接觸狀態(tài)，因此設(shè)計(jì)中受流器系統(tǒng)的參數(shù)完全滿足80 km·h-1的運(yùn)行速度。但當(dāng)受流器系統(tǒng)速度提高到120 km·h-1時(shí)（曲線b所示），由于滑靴撞擊接觸軌端部彎頭瞬時(shí)沖擊增大，在端部彎頭部分會(huì)有兩次暫態(tài)撞擊，使得滑靴脫離接觸軌，影響受流器系統(tǒng)正常受電。且在通過5.2 m 的端部彎頭后（即0.16s，A 點(diǎn)）進(jìn)入到接觸軌平緩軌道時(shí)，滑靴和接觸軌之間出現(xiàn)負(fù)位移為-17 mm 左右，此時(shí)滑靴和接觸軌脫離。此后滑靴和接觸軌之間出現(xiàn)多次負(fù)位移，即多次脫離軌道，影響受流器系統(tǒng)的正常受電。

圖3 不同速度下滑靴的垂向振動(dòng)位移Fig.3 Lateral displacement of collector shoe at different speeds

2.2 車輛隨機(jī)振動(dòng)對(duì)滑靴通過接觸軌端部彎頭的影響

由于受流器安裝在車體的轉(zhuǎn)向架上，當(dāng)車輛運(yùn)行時(shí)，受流器受到來自轉(zhuǎn)向架的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)［9］。因此，在simpack 中建立整車模型，將安裝有受流器的構(gòu)架的垂向速度和位移分離出來，導(dǎo)入到simulink 的模塊中。實(shí)現(xiàn)車輛-受流系統(tǒng)的耦合。對(duì)由于車輛隨機(jī)振動(dòng)引起的滑靴的垂向振動(dòng)影響由圖2中曲線c所示，當(dāng)列車速度為120 km·h-1時(shí)由于受車輛隨機(jī)振動(dòng)的影響，滑靴的垂向位移會(huì)增大（c曲線B點(diǎn)），且恢復(fù)到平衡位置的時(shí)間也延長，車輛隨機(jī)振動(dòng)對(duì)受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)影響顯著。

由于原有的受流器系統(tǒng)參數(shù)無法滿足車輛在速度為120 km·h-1時(shí)受流器和接觸軌穩(wěn)定接觸受電。因此需要通過改變參數(shù)對(duì)之進(jìn)行優(yōu)化處理。

3 影響三軌受流參數(shù)優(yōu)化分析

為了滿足地鐵車輛在速度120 km·h-1的情況下，滑靴和接觸軌能夠良好的接觸受電，作為其重要的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)受到很多結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，通過改變參數(shù)，對(duì)受流器系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，并優(yōu)化參數(shù)。

3.1 改變相關(guān)剛度

3.1.1 改變受流器系統(tǒng)的相關(guān)剛度

由于受流器系統(tǒng)中扭簧的剛度和滑靴與接觸軌的接觸剛度是影響受流器系統(tǒng)垂向振動(dòng)響應(yīng)的重要參數(shù)。因此當(dāng)不考慮軌道不平順的情況下，根據(jù)Fh=-khzh，式中：kh為接觸鋼度。當(dāng)改變滑靴與三軌的接觸剛度時(shí)，滑靴對(duì)接觸軌的瞬時(shí)沖擊會(huì)減小，但對(duì)速度提高到120 km·h-1的滑靴的垂向振動(dòng)位移無明顯影響，圖3中a曲線代表接觸剛度為2×104N·m-1下滑靴的振動(dòng)位移，b曲線為接觸剛度增大到2×106N·m-1滑靴的垂向振動(dòng)位移。

圖3中c曲線將扭簧的剛度改變?yōu)? 200 N·m-1（a曲線為扭簧剛度320 N·m-1）。以同樣的120 km·h-1的速度通過軌道端部彎頭時(shí)，滑靴的垂向振動(dòng)位移明顯的減小，且產(chǎn)生負(fù)位移的時(shí)間提前，因此在進(jìn)入到平緩軌道時(shí)后，振動(dòng)幅度相對(duì)減小。雖然增大扭簧剛度可以提高受流器的跟隨性，但在滑靴進(jìn)入接觸軌端部彎頭時(shí)，仍會(huì)出現(xiàn)兩次滑靴和接觸軌端部彎頭撞擊脫離的情況。因此此剛度仍然無法滿足速度提升條件下的滑靴和三軌的良好接觸，若繼續(xù)增大剛度，正壓力的變化幅度則會(huì)增大，導(dǎo)致集電靴磨損加劇，不利于平穩(wěn)受流。

3.1.2 改善受流器和轉(zhuǎn)向架懸掛剛度

如圖1所示，由于受流裝置是通過托架固定在構(gòu)架側(cè)梁的受流器底座上，因此車體的隨機(jī)振動(dòng)會(huì)引起轉(zhuǎn)向架的垂向振動(dòng)，從而影響受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)。因此通過改變受流器和構(gòu)架之間的聯(lián)接剛度從而改善滑靴的垂向振動(dòng)性能。圖3中曲線d是將受流器系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向架聯(lián)接剛度增大到3 000 N·m-1時(shí)，當(dāng)滑靴通過端部彎頭進(jìn)入到平緩軌道后，振動(dòng)幅度減小，且恢復(fù)到平衡位置的時(shí)間減少。在進(jìn)入到平緩軌道時(shí)完全不脫離接觸軌。因此增大受流器和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架聯(lián)接處的剛度有助于減小集電靴在高速運(yùn)行條件下的振動(dòng)幅度，改善受流器系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性能。

由圖3可知，增大受流器的相關(guān)剛度以及改變受流器系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向架的懸掛剛度有利于提高受電靴的跟隨性，但是在滑靴通過端部彎頭的過程中，仍然有脫離端部彎頭的現(xiàn)象。因此改變剛度無法從根本上解決速度增加時(shí)受流器系統(tǒng)和接觸軌端部彎頭接觸時(shí)良好受電。

3.2 給受流器系統(tǒng)添加一定的阻尼

由于芯座處扭簧的作用，下接觸受流器的滑靴能夠保持和三軌接觸，且扭簧的剛度越大，集電靴的垂向位移會(huì)越小，但對(duì)于通過端部彎頭影響甚微（圖4中曲線c），且在選定扭簧的前提下，扭簧的剛度就已經(jīng)確定。因此為了改善受流器系統(tǒng)的性能，使其滿足120 km·h-1的運(yùn)行狀態(tài)，提出增加系統(tǒng)的阻尼。

通過改善扭簧的阻尼來改善彈簧的性能。圖5中曲線a為扭簧阻尼為10 N·m·s/deg 的情況下的滑靴的垂向振動(dòng)響應(yīng)，曲線b則將扭簧的扭轉(zhuǎn)阻尼改為500 N·m·s/deg，由圖可見隨著扭簧的阻尼增大，當(dāng)滑靴進(jìn)入到接觸軌平緩軌道時(shí)，滑靴的垂向振動(dòng)幅度減小，扭簧阻尼的增加有利于提高受流器的跟隨性。但是滑靴在接觸軌端部彎頭階段，仍會(huì)出現(xiàn)脫離接觸軌的現(xiàn)象。

圖4 不同剛度下滑靴的垂向振動(dòng)位移Fig.4 Lateral displacement of collector shoe with different stiffness

圖5 不同阻尼下滑靴的垂向振動(dòng)位移Fig.5 Lateral displacement of collector shoe with different damping

因此考慮在擺桿和滑靴之間添加一定的阻尼。將擺桿和滑靴之間的阻尼增大到100 N·m·s/deg（曲線a的阻尼為10 N·m·s/deg），可以得到如圖5中曲線c所示的滑靴垂向振動(dòng)響應(yīng)圖。當(dāng)滑靴進(jìn)入到端部彎頭時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)動(dòng)量沖擊后，隨后便沿著端部彎頭的坡度運(yùn)行，雖然在0.13 s（圖5中A點(diǎn)）時(shí)滑靴從端部彎頭最下端進(jìn)入平緩軌道會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沖擊，但沖擊較原來相比已經(jīng)降到不超過10 mm的負(fù)位移，隨后進(jìn)入到平緩軌道，滑靴的運(yùn)行軌跡和三軌的軌跡基本重合，即和接觸軌完全接觸，恢復(fù)到平衡位置。因此在擺桿和滑靴之間增加一定的阻尼有助于減小受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)幅度，改善滑靴的跟隨性，使得受流器系統(tǒng)通過接觸軌端部彎頭時(shí)能夠完全滿足速度提升后的運(yùn)行條件。

圖6 不同坡度下滑靴的垂向振動(dòng)位移Fig.6 Lateral displacement of collector shoe on different slopes

3.3 改變端部彎頭的坡度。

接觸軌端部彎頭是滑靴順利通過第三軌斷口的關(guān)鍵部件，端部彎頭作為過渡部件，需要引導(dǎo)滑靴可靠過渡到正常接觸軌的受流面。由于滑靴從離軌到觸軌與行車速度，線路條件相關(guān)，并且在帶電狀況下才能完成，因此端部彎頭的設(shè)置必須考慮適應(yīng)不同行車速度和線路條件，以減少受流器系統(tǒng)和接觸軌的相互沖擊及電弧產(chǎn)生，由于滑靴的接觸壓力與接觸軌表面的彎曲程度密切相關(guān)，撓曲越大，允許通過的速度就越低，因此可以通過改變端部彎頭的坡度來改善滑靴的垂向振動(dòng)特性。在坡端的接觸面到走行軌頂面的垂育距離不變的情況下，圖6中b曲線將接觸軌的端部彎頭的坡度斜率增大到-110/6 835（圖6中曲線a端部彎頭的斜率為-110/4 850），從而減緩了端部彎頭的坡度。由曲線a所示，由于坡度變緩，滑靴進(jìn)入接觸軌端部彎頭時(shí)的沖擊會(huì)變小，在端部彎頭時(shí)振動(dòng)幅度也明顯減少，在到達(dá)平緩軌道時(shí)滑靴的垂向振動(dòng)位移已接近于零，使得滑靴從進(jìn)入接觸軌到駛?cè)肫骄徿壍赖倪^程中幾乎完全與接觸軌接觸。因此改善接觸軌端部彎頭的坡度，極大的減小了滑靴的垂向振動(dòng)幅度，提高了滑靴的跟隨性，滿足速度提升后的運(yùn)行情況。但是由于坡度變緩，勢必會(huì)增加軌道的長度，引導(dǎo)長度也會(huì)變長，通過計(jì)算可得，圖6中b曲線的接觸軌軌端部彎頭的長度為6 996 mm，相比5.2 m的端部彎頭，增加了2 m左右。

4 結(jié)論

通過對(duì)車輛運(yùn)行速度提高到120 km·h-1的受流器系統(tǒng)和接觸軌端部彎頭的接觸特性分析可見，受流器系統(tǒng)的垂向振動(dòng)特性受到車輛隨機(jī)振動(dòng)以及速度提高的影響。因此通過改變受流器系統(tǒng)的相關(guān)剛度，增加一定的阻尼以及改變接觸軌端部彎頭的形狀與坡度，從而改善滑靴的跟隨性，提高受流器系統(tǒng)的性能，滿足提速要求。為受流器系統(tǒng)及接觸軌端部彎頭的設(shè)計(jì)提供了關(guān)鍵的依據(jù)。

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