高等數(shù)學(xué)“協(xié)同化階梯式”教學(xué)改革探索研究

趙增遜 李運(yùn)通 李兵方

高等數(shù)學(xué)作為各工科類專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課程，也應(yīng)順應(yīng)時代要求加大改革步伐，提高課堂效能與人才培養(yǎng)質(zhì)量。然而高職高等數(shù)學(xué)的改革舉步維艱，這有其客觀的原因：高職學(xué)生入學(xué)成績較低、基礎(chǔ)較差，并且學(xué)生成績最高分和最低分差異過大，兩極分化必然給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來很大的困難。而部分學(xué)?，F(xiàn)采用的“分層次教學(xué)”法在教師的授課、學(xué)生的學(xué)習(xí)、排課的操作上難度較大，持續(xù)性和推廣性不理想。因此積極探索一套適合高職學(xué)生的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式勢在必行。

高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.教學(xué)內(nèi)容的不足：現(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)教學(xué)雖然降低了理論難度，但在內(nèi)容安排上學(xué)科體系的痕跡仍然存在，與現(xiàn)代高職教育“以應(yīng)用為目的”的培養(yǎng)目標(biāo)存在一定的差距；另外與后續(xù)的專業(yè)課之間沒有構(gòu)成直接的聯(lián)系；并且由于文化元素與應(yīng)用元素的缺失，使得高等數(shù)學(xué)課堂缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)有的魅力。

2.教學(xué)方式的落后：現(xiàn)有的教學(xué)方式仍然以教師在課堂上講授為主，學(xué)生被動聽課學(xué)習(xí)為輔，并且學(xué)生操作以手工計算為主，應(yīng)用軟件使用較少，然而無論是專業(yè)課還是生活實踐中所遇到的數(shù)學(xué)問題，往往很難僅用手算就可以解決。以工程中求“最佳干密度”為例，解決該問題需要采用數(shù)據(jù)擬合的方法，僅通過手工計算幾乎是不可能完成的。

3.考核方式的單一：現(xiàn)有的考核方式仍然是填空、選擇、判斷、計算再加上所謂的大型計算應(yīng)用題，在內(nèi)容上仍然以考查概念的準(zhǔn)確性、公式應(yīng)用的靈活性為主，與實際應(yīng)用有一定的脫節(jié)，與現(xiàn)代教育的信息化有一定的差距。

高等數(shù)學(xué)“協(xié)同化階梯式”教學(xué)改革的思路

1.針對現(xiàn)有的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)內(nèi)容不足（偏理論、缺少數(shù)學(xué)文化元素和應(yīng)用元素、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用不夠）、與專業(yè)課知識脫節(jié)等問題，提出提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性、挖掘工科高等數(shù)學(xué)的文化元素與應(yīng)用元素，增設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的內(nèi)容銜接性，力爭提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力，打通高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課程連接的通道。

2.針對高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)兩極分化、現(xiàn)有的教學(xué)方式落后、方法單一、效率不高、針對性不強(qiáng)提出團(tuán)隊教學(xué)和分階梯教學(xué)組織模式，因材施教，以實現(xiàn)發(fā)揮教師特長、增加學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、提高課堂教學(xué)實效性的目標(biāo)。

3.針對高等數(shù)學(xué)考核方式單一、考核過程缺失、考核結(jié)果針對性較弱提出分層次考核，分為基礎(chǔ)知識考核、實際案例考核等；精心設(shè)置問卷，對高職三年制學(xué)生進(jìn)行實地調(diào)查，并對調(diào)查結(jié)果有針對性地分析。及時對教改以后的學(xué)生成績，特別是在具有實際背景的應(yīng)用題方面的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，一方面對學(xué)生的接受能力進(jìn)行分析，另一方面對試題難易程度進(jìn)行分析，為以后的案例庫建設(shè)提供參考。

4.教改的主要特色：(1)協(xié)同化的團(tuán)隊教學(xué)。(2)階梯式的教學(xué)組織模式。(3)豐富的數(shù)學(xué)文化案例、應(yīng)用案例和專業(yè)工程案例。(4)分層次考核。

高等數(shù)學(xué)“協(xié)同化階梯式”教學(xué)改革的實施方案

1.積極探索“專業(yè)+案例”的教學(xué)方式

首先收集和編寫專業(yè)和生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例集，進(jìn)行“專業(yè)+案例模型”驅(qū)動教學(xué)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時通過案例理解抽象的數(shù)學(xué)概念，在學(xué)習(xí)專業(yè)時培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的；同時增加數(shù)學(xué)文化元素、工程元素和應(yīng)用元素，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，總結(jié)出成功的教學(xué)方法，以此來推動一系列的教學(xué)改革，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

2.積極開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗”課程

為提高階梯班學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，確定適合于后續(xù)專業(yè)技能要求的實驗內(nèi)容，甚至可以和專業(yè)課相結(jié)合進(jìn)行實訓(xùn)，編寫數(shù)學(xué)實驗報告冊，組織實施上機(jī)實驗課，并為后續(xù)參加全國大學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽鋪設(shè)基礎(chǔ)，同時拓展學(xué)生的視野。

3.積極探索“協(xié)同化階梯式”教學(xué)組織模式

協(xié)同化團(tuán)隊教學(xué)：兩位教師為一個教學(xué)團(tuán)隊，共同擔(dān)任兩個或者多個（最多不超過四個）班級的高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，該團(tuán)隊共同擬定教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和考核方式，甚至可以相互討論，共同備課，互通有無；將兩位教師對教學(xué)內(nèi)容的分析、理解進(jìn)行對比選擇較為適合學(xué)生理解、學(xué)習(xí)的思路進(jìn)行授課；在授課的過程中兩位教師自由選擇自己的優(yōu)勢章節(jié)進(jìn)行授課，以發(fā)揮每位教師的最大潛能；并且此舉可以緩解學(xué)生上課的視覺、聽覺疲勞，增加學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的新鮮感，體會不同教師的授課風(fēng)格，以期達(dá)到上課的最大效能。

階梯式分組教學(xué)：兩個初始教學(xué)班（設(shè)為一班、二班）同時進(jìn)行授課，授課前每個班級依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分為AB兩組（學(xué)生亦可以根據(jù)自己的數(shù)學(xué)程度自行選擇進(jìn)入哪一組），A組學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力較弱；B組學(xué)生：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，理解能力較強(qiáng)，思維較為靈活，具有一定的創(chuàng)造性能力。分組后一班的A組和二班的A組組成基礎(chǔ)階梯班由一位教師授課，主要以基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)為主，教學(xué)內(nèi)容較為簡單、教學(xué)進(jìn)度較慢；教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)好最基礎(chǔ)、最簡單的數(shù)學(xué)知識，能了解數(shù)學(xué)知識在專業(yè)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。一班的B組和二班的B組學(xué)生組成提高階梯班由另一位教師授課，該班學(xué)生除學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想外可以有針對性地進(jìn)行拔高訓(xùn)練、增加應(yīng)用性案例及工程案例的學(xué)習(xí)等，教學(xué)內(nèi)容較多，進(jìn)度適當(dāng)加快；教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能很規(guī)范、很系統(tǒng)地學(xué)好高職課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的高等數(shù)學(xué)知識，能把高等數(shù)學(xué)知識很好地運(yùn)用到專業(yè)學(xué)習(xí)中去，能用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)中的問題，使學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)上有所創(chuàng)新。每次授課結(jié)束后分組自動取消，恢復(fù)為初始的兩個班級，分班情況如圖1所示：

圖1 階梯式分班示意圖

此種方式的優(yōu)點(diǎn)是沒有打亂學(xué)校的初始分班情況，僅適用于高等數(shù)學(xué)課，不影響其他學(xué)科的上課。下次上課時再按照上述的分組情況進(jìn)行分班授課，并且基礎(chǔ)階梯班和提高階梯班的人數(shù)不固定，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況隨時進(jìn)行調(diào)整進(jìn)入不同的班級上課，因人制宜、因時制宜。學(xué)生主觀意愿與客觀實際相結(jié)合，以學(xué)生個人意愿作為主要依據(jù)，再參考高考分?jǐn)?shù)和平時的摸底考試成績，使學(xué)生滿意為主。這樣分梯隊教學(xué)，可以使不同程度的學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境，跟隨合適的教學(xué)進(jìn)程，以實現(xiàn)最大的學(xué)習(xí)收效；使教師可以最大程度上地“因材施教”，制訂合理的教學(xué)計劃，避免“兩極分化”的學(xué)習(xí)效果。為了保證考核的公平性在最后的考核中以A組學(xué)生水平進(jìn)行統(tǒng)一考核。

4.積極推動分層次考核模式

改變現(xiàn)有的考核模式，進(jìn)行分層次考核，考核分基礎(chǔ)考核和應(yīng)用考核兩部分，基礎(chǔ)考核占百分之九十，以基礎(chǔ)知識、基本技能、簡單應(yīng)用為主，考核對象是基礎(chǔ)階梯班學(xué)生；提高階梯班學(xué)生除了上述考核內(nèi)容外增設(shè)“應(yīng)用性”考核，占百分之十，在考核中添加“生活和專業(yè)”的案例，以提高學(xué)生解決具有實際背景的應(yīng)用題的能力，從而促使學(xué)生學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)的轉(zhuǎn)變。

高等數(shù)學(xué)“協(xié)同化階梯式”教學(xué)改革的推廣價值

本改革方案試圖解決高職高等數(shù)學(xué)所遇到的共性問題，如果改革取得一定的效果可以在其他同類高職院校進(jìn)行推廣，并進(jìn)一步深化，進(jìn)而使高等數(shù)學(xué)教學(xué)走出困境，以此推動整個高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的步伐；并且本方案中所采用的“協(xié)同化階梯式”教學(xué)組織模式操作簡單、持續(xù)性較強(qiáng)、調(diào)整及時；不僅適合高等數(shù)學(xué)學(xué)科，還可以在其他學(xué)科中進(jìn)行推廣。

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