基于負(fù)荷曲線(xiàn)分布特征的峰谷時(shí)段劃分和修正策略研究

連振洲，溫步瀛，江岳文

（福州大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108）

我國(guó)自2003年以來(lái)，已大范圍普及和推廣峰谷分時(shí)電價(jià)。峰谷分時(shí)電價(jià)的推行有效地調(diào)節(jié)了用電峰谷差，對(duì)緩解電力緊張局面起到了重要的作用[1]。

峰谷時(shí)段的劃分和峰谷電價(jià)比價(jià)關(guān)系的確定是制定峰谷分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[2]提出用戶(hù)響應(yīng)的概念來(lái)描述電價(jià)對(duì)負(fù)荷的影響，文獻(xiàn)[3-4] 引入電價(jià)彈性矩陣，使得用戶(hù)對(duì)峰谷電價(jià)的響應(yīng)得到量化，推動(dòng)了基于用戶(hù)響應(yīng)的峰谷電價(jià)研究，特別是為峰谷電價(jià)比價(jià)關(guān)系的研究積累了一定的成果[5-9]，甚至出現(xiàn)了一些結(jié)合新能源、新技術(shù)的電價(jià)研究[10-11]。然而由于傳統(tǒng)分時(shí)表計(jì)及其抄表系統(tǒng)的限制，一些地區(qū)的時(shí)段區(qū)間設(shè)置長(zhǎng)年保持不變。有關(guān)峰谷時(shí)段劃分的理論研究并不多，目前已開(kāi)展的時(shí)段劃分方法主要有以下2種。

1）基于供電成本變化分析。文獻(xiàn)[12]結(jié)合機(jī)組運(yùn)行狀況建立發(fā)電成本-負(fù)荷函數(shù)，利用該函數(shù)在負(fù)荷點(diǎn)的突變特征來(lái)劃分峰谷時(shí)段區(qū)間。

2）基于負(fù)荷曲線(xiàn)分布分析。文獻(xiàn)[13]采用模糊半梯形隸屬度函數(shù)法，根據(jù)負(fù)荷曲線(xiàn)上各點(diǎn)分別處于峰時(shí)段和谷時(shí)段的可能性來(lái)劃分峰谷時(shí)段區(qū)間。文獻(xiàn)[14]通過(guò)分析負(fù)荷曲線(xiàn)，采用模糊聚類(lèi)的方法劃分時(shí)段，提出考慮用戶(hù)需求響應(yīng)的時(shí)段劃分修正方法。

對(duì)比2種時(shí)段劃分的研究思路，基于負(fù)荷曲線(xiàn)分布分析的方法更能發(fā)揮峰谷電價(jià)引導(dǎo)需求的價(jià)格職能，起到價(jià)格杠桿作用。模糊隸屬度函數(shù)法利用負(fù)荷曲線(xiàn)的分布特征進(jìn)行時(shí)段劃分，但也存在難以合理確定峰谷區(qū)間臨界點(diǎn)的問(wèn)題。

本文在此基礎(chǔ)上，探討時(shí)段劃分的區(qū)間界定和修正策略，并以某省4個(gè)季度的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)為例進(jìn)行峰谷時(shí)段劃分。考慮不同季度的用電差異性，提出新的全年綜合峰谷時(shí)段劃分模型。

1 峰谷時(shí)段初步劃分方法

負(fù)荷曲線(xiàn)上各時(shí)間段處于峰時(shí)段或谷時(shí)段的可能性采用模糊半梯形隸屬度函數(shù)來(lái)確定[13]。為了方便時(shí)段劃分，假設(shè)典型日負(fù)荷曲線(xiàn)上各時(shí)段分界點(diǎn)組成的時(shí)間點(diǎn)集合為T(mén)={t0，t1，t2，…，t23}，各時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值集合為Q={q0，q1，q2，…，q23}，通過(guò)判斷各時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷值處于峰時(shí)段和谷時(shí)段的可能性來(lái)確定峰、平、谷的時(shí)段區(qū)間。其中采用偏大型半梯形隸屬函數(shù)確定各時(shí)間點(diǎn)處于峰時(shí)段的可能性A（qi），采用偏小型半梯形隸屬函數(shù)確定負(fù)荷曲線(xiàn)上各時(shí)間點(diǎn)處于谷時(shí)段的可能性B（qi）。

式中，qt為t時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值；a為各時(shí)間點(diǎn)負(fù)荷中的最小值；b為各時(shí)間點(diǎn)負(fù)荷中的最大值。

該方法只需確定負(fù)荷曲線(xiàn)上各時(shí)間點(diǎn)相對(duì)于最高峰段與最低谷段的比值關(guān)系，與其具體數(shù)值無(wú)關(guān)。但模糊隸屬度函數(shù)法需要確定隸屬度特征閾值λ，對(duì)于不同的λ∈[0，1]可以得到不同的分類(lèi)。難點(diǎn)在于如何合理確定隸屬度特征閾值使得時(shí)段劃分更加科學(xué)。

本文運(yùn)用集合分類(lèi)的思想，即不同集合間的樣本差異要明顯，同一集合內(nèi)的樣本差異應(yīng)模糊，分別確定偏大型半梯形隸屬函數(shù)和偏小型半梯形隸屬函數(shù)的最優(yōu)閾值λ1和λ2。

設(shè)λ1對(duì)應(yīng)峰時(shí)段的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量為n1，λ2對(duì)應(yīng)谷時(shí)段的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量為n3，平時(shí)段的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量為n2=24－n1－n3。峰、平、谷時(shí)段區(qū)間對(duì)應(yīng)的各時(shí)間點(diǎn)負(fù)荷集合分別為Q1={p1，p2，…，pn1}，Q2={m1，m2，…，mn2}，Q3={v1，v2，…，vn3}。為了更好地比較相鄰集合間的差距及各個(gè)集合內(nèi)樣本間的差異，本文構(gòu)造閥值指標(biāo)函數(shù)S。

式 中，Xp=min（Q1）；Xma=max（Q2）；Xmb=min（Q2）；Xv=max（Q3）；pi、pj為集合Q1內(nèi)任意2個(gè)不同的負(fù)荷值；mi、mj為集合Q2內(nèi)任意2個(gè)不同的負(fù)荷值；vi、vj為集合Q3內(nèi)任意2個(gè)不同的負(fù)荷值。

該函數(shù)的分子表征相鄰集合之間的最小距離，不同類(lèi)之間的差異要擴(kuò)大，即距離越大越好；分母表征集合內(nèi)樣本間的最大差距，同類(lèi)內(nèi)樣本的差異要縮小，即集合半徑越小越好。因此，S越大說(shuō)明分類(lèi)越好。

2 峰谷時(shí)段劃分修正策略

針對(duì)模糊隸屬度函數(shù)法存在部分點(diǎn)根據(jù)隸屬度特征閥值難以界定時(shí)段屬性的問(wèn)題，本文參照已實(shí)施的時(shí)段劃分方案的特點(diǎn)，提出2個(gè)修正策略。

1）峰、平、谷時(shí)段3個(gè)集合的大小不應(yīng)相差太大，考慮到電力公司和用戶(hù)的可接受程度，集合內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量應(yīng)控制在6～10個(gè)。為了提高大發(fā)機(jī)組的運(yùn)行效率，高峰時(shí)段可以有所縮短，其集合內(nèi)的時(shí)間點(diǎn)數(shù)量一般不超過(guò)8個(gè)。本文通過(guò)修正隸屬度特征閾值來(lái)合理規(guī)范峰、平、谷時(shí)段集合的大小。

2）在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到技術(shù)上的可行性和實(shí)施的方便，不宜將時(shí)段劃分得太小，每個(gè)時(shí)段不應(yīng)小于2 h[13]。當(dāng)峰/平/谷集合里的某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)被孤立出來(lái)時(shí)，可以將其歸到相鄰時(shí)間點(diǎn)所在的集合；或者將其中一個(gè)相鄰時(shí)間點(diǎn)歸到孤立時(shí)間點(diǎn)所在的集合。具體要根據(jù)孤立點(diǎn)及其相鄰點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)荷值的相對(duì)大小進(jìn)行調(diào)整。

3 算例分析

3.1 4個(gè)季度峰谷時(shí)段劃分

某省2012年4個(gè)季度的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)如圖1所示。

通過(guò)分析圖1中4個(gè)季度的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)可以得到以下結(jié)論：

1）日負(fù)荷曲線(xiàn)表現(xiàn)出典型的雙峰性，上午和下午一般各出現(xiàn)一次用電高峰，與上午的高峰期相比，下午的高峰時(shí)間稍長(zhǎng)；而用電低谷通常出現(xiàn)在夜間，時(shí)段具有連續(xù)性且持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。

圖1 4個(gè)季度的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)Fig. 1 Typical day load curve of four quarters

2）不同季度的負(fù)荷用電具有明顯的季節(jié)性特征，夏季為用電高峰季，比起其他3個(gè)季節(jié)用電量明顯增加；冬季為用電淡季，整體的負(fù)荷用電量較其他季節(jié)要低。

采用模糊半梯形隸屬度函數(shù)進(jìn)行初步劃分，運(yùn)用修正策略進(jìn)行合理調(diào)整后的結(jié)果如表1所示。

表1 4個(gè)季度的時(shí)段劃分結(jié)果Tab. 1 Results of four quarters’time period partition

為了方便統(tǒng)計(jì)，本文以時(shí)間段起始時(shí)刻顯示劃分結(jié)果，如表格中0代表0:00—1:00這一時(shí)間段，表2、表3與此同。

3.2 全年綜合峰谷時(shí)段劃分

各個(gè)季度用電量占全年用電量的比重不同，其差異應(yīng)在全年時(shí)段劃分中得到體現(xiàn)。本文根據(jù)各個(gè)季度的負(fù)荷用電量占全年負(fù)荷用電量的比重來(lái)確定其對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)α（i），4個(gè)季度的系數(shù)之和為1。

式中，Qi為第i季度典型日的總負(fù)荷電量。經(jīng)過(guò)計(jì)算可 得α（1）=0.221、α（2）=0.249、α（3）=0.291、α（4）=0.239。

為了兼顧4個(gè)季度的用電差異，突出共同特征，本文采用二范數(shù)思想，對(duì)各個(gè)季度負(fù)荷用電加權(quán)融合，采用時(shí)段劃分修正策略進(jìn)行調(diào)整，即可建立全年的綜合時(shí)段劃分模型。其中加權(quán)二范數(shù)函數(shù)定義為：

式中，X（t）i為第i季度t時(shí)段對(duì)應(yīng)的負(fù)荷值；bi為第i季度各時(shí)段負(fù)荷中的最大值；ai為第i季度各時(shí)段負(fù)荷中的最小值。

其中公式（5）確定t時(shí)段處于峰時(shí)段的可能性，p（t）值越小，t時(shí)段屬于峰時(shí)段的可能性越大；公式（6）確定t時(shí)段處于谷時(shí)段的可能性，v（t）值越小，t時(shí)段屬于谷時(shí)段的可能性越大。

3.3 實(shí)例時(shí)段劃分對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)各個(gè)季度典型日的負(fù)荷電量加權(quán)融合，可以得到全年綜合典型日負(fù)荷柱狀圖，如圖2所示。

圖2 全年綜合典型日負(fù)荷柱狀圖Fig. 2 Annual consolidated typical day load histogram

經(jīng)過(guò)公式（5）和公式（6）計(jì)算劃分并通過(guò)修正策略的調(diào)整，可以得到全年的綜合峰谷時(shí)段劃分結(jié)果，如表2所示。

表2 全年綜合時(shí)段劃分結(jié)果Tab. 2 Results of the annual consolidated time period partition

該方案將1天24 h劃分為2個(gè)峰時(shí)段、3個(gè)平時(shí)段、1個(gè)谷時(shí)段，總共6個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段時(shí)間最短2 h，最長(zhǎng)8 h。

某省峰谷電價(jià)已實(shí)施多年，近年來(lái)執(zhí)行的時(shí)段劃分方案如表3所示。

表3 已實(shí)施的時(shí)段劃分方案Tab. 3 Time period partition scheme implemented

分析圖1、圖2，對(duì)比表2和表3的時(shí)段劃分可知，本文得到的全年綜合時(shí)段劃分結(jié)果更能反映4個(gè)季度典型日負(fù)荷曲線(xiàn)的峰谷形態(tài)特征和變化。具體表現(xiàn)有：12:00—13:00比15:00—16:00更應(yīng)該劃分為高峰期，從圖2中可以看出12:00—13:00的平均負(fù)荷值要高于15:00—16:00，因此本文的時(shí)段劃分方案將12:00—13:00歸為高峰期，而將15:00—16:00歸為平時(shí)段，從而更好地激勵(lì)用戶(hù)響應(yīng)削峰；將23:00—0:00歸為平時(shí)段，而將7:00—8:00歸為低谷期，原因是7:00—8:00的平均負(fù)荷值要低于23:00—0:00的平均負(fù)荷值，調(diào)整后低谷特征更加明顯。

綜上所述，本文的研究方案與已實(shí)施方案相比，峰谷時(shí)段的劃分更合理，更能有效地激勵(lì)用戶(hù)的需求響應(yīng)。2個(gè)方案劃分結(jié)構(gòu)相似，整體調(diào)整幅度較小，可以有效減少調(diào)整時(shí)段劃分后帶來(lái)的負(fù)面社會(huì)輿論，易為用戶(hù)和電力公司所接受。

4 結(jié)論

本文針對(duì)模糊隸屬度函數(shù)時(shí)段劃分方法存在隸屬度閥值難以合理確定峰、谷區(qū)間臨界點(diǎn)的問(wèn)題，設(shè)計(jì)閥值指標(biāo)函數(shù)來(lái)合理確定時(shí)段區(qū)間。通過(guò)分析已實(shí)施峰谷時(shí)段劃分方案的特征，提出時(shí)段劃分的修正策略，對(duì)一些孤立時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

本文依據(jù)某省2012年4個(gè)季度的典型日負(fù)荷曲線(xiàn)進(jìn)行實(shí)例峰谷時(shí)段劃分，利用閥值指標(biāo)函數(shù)確定時(shí)段區(qū)間，運(yùn)用修正策略作適當(dāng)調(diào)整，得出4個(gè)季度的劃分方案。兼顧各季度的用電特性及比重進(jìn)行加權(quán)融合，采用加權(quán)二范數(shù)函數(shù)法進(jìn)行劃分，得到全年綜合時(shí)段劃分方案，比已實(shí)施方案更符合近年來(lái)的負(fù)荷曲線(xiàn)分布特征，能獲得較好的削峰填谷經(jīng)濟(jì)效益。

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