微波改性對活性炭及其甲醇吸附的影響＊

李立清，梁 鑫，姚小龍，李海龍，馬衛(wèi)武，劉 颯

（中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083）

甲醇是常見于農(nóng)藥、醫(yī)藥、涂料、染料等有機(jī)化工產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生的揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOCs）之一，它對人體具有強(qiáng)烈的毒性，麻醉中樞神經(jīng)系統(tǒng)引起急慢性中毒．由于其極易揮發(fā)，所以對空氣中存在的甲醇進(jìn)行去除顯得非常必要．活性炭（AC）是一種具有巨大比表面積的多孔吸附材料，活性炭吸附也越來越廣泛地用于VOCs的去除［1－2］．活性炭的表面化學(xué)性質(zhì)及孔結(jié)構(gòu)決定其吸附性能，通過各種途徑對活性炭進(jìn)行改性，研究改性后活性炭的吸附性能一直是研究的熱點(diǎn)．

熱處理能改變活性炭的表面化學(xué)特性，同時(shí)也能有效調(diào)節(jié)活性炭的孔結(jié)構(gòu)［3］．微波加熱屬于內(nèi)加熱，升溫迅速，微波場中無溫度梯度存在，受熱均勻，加熱效率高，能耗低，在活性炭改性研究中得到重視．有學(xué)者對比研究了微波加熱和傳統(tǒng)加熱對活性炭吸附行為的影響，發(fā)現(xiàn)微波改性活性炭具有更大的微孔孔容［4］，基于微波加熱的優(yōu)越性，本文對不同溫度微波改性活性炭吸附甲醇進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，多角度探討了微波改性對活性炭本身及其吸附甲醇的影響．

1 實(shí)驗(yàn)部分

1．1 熱重實(shí)驗(yàn)

利用熱重分析儀（LABSYS TG，SETARAM，F(xiàn)rance）在氮?dú)夥諊聹y試原始未改性活性炭的TG 特性曲線．

1．2 活性炭改性

稱取50g活性炭（RS－5型，河南長葛利民活性炭有限公司）進(jìn)行預(yù)處理：將活性炭置于燒杯中，采用電子萬用爐用水煮沸30min（煮沸）；煮沸后的活性炭用去離子水洗滌4～5次（漂洗）；漂洗后的活性炭置真空干燥箱（DZF 型，北京市永光明醫(yī)療儀器廠）中在110°C下干燥12h（烘干）．這樣所得樣品為原始未改性活性炭，記為AC－1．稱取10g AC－1置于微波高溫?zé)Y(jié)爐（WZ3／2．45型，長沙隆泰科技有限公司）中，在流量為600mL·min－1的高純N2氣氛下進(jìn)行微波輻照，微波頻率為2．45GHz，根據(jù)熱重實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分別選定在600，700和800 ℃3個(gè)溫度點(diǎn)下加熱30 min，冷卻后置于真空干燥箱中110℃下干燥24h，所得樣品分別記為AC－600，AC－700和AC－800．

1．3 活性炭表征

1．3．1 孔結(jié)構(gòu)表征

活性炭的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)采用低溫氮?dú)馕椒ㄟM(jìn)行測定．利用比表面積及孔徑分析儀SA3100（BECKMAN COULTER，USA）測定77K 下高純N2在活性炭上的吸附等溫線．BET 比表面積SBET由標(biāo)準(zhǔn)BET 法得到；微孔孔容Vmicro，微孔比表面積Smicro由t－Plot方法計(jì)算得到；中孔孔容Vmeso，大孔孔容Vmacro基于BJH 法計(jì)算得到，總孔容Vtotal由相對壓力為0．9814時(shí)的液氮吸附量換算成液氮體積得到；孔徑分布是基于BJH 方法通過分析吸附或脫附等溫線分支得到．

1．3．2 表面官能團(tuán)表征

利用Boehm 滴定定量測試活性炭表面總酸性基團(tuán)、總堿性基團(tuán)、羧基以及酚羥基的含量；采用傅立葉轉(zhuǎn)換紅外光譜儀NEXUS670（Nicolet，USA）表征活性炭表面某些特定結(jié)構(gòu)的官能團(tuán)．

1．4 吸附實(shí)驗(yàn)

固定床吸附實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，該裝置由配氣系統(tǒng)、恒溫系統(tǒng)、吸附床和測試系統(tǒng)組成．室內(nèi)空氣經(jīng)過硅膠干燥器干燥后，一部分直接進(jìn)入混合器，另一部分穿過微型噴淋區(qū)和恒溫區(qū)得到飽和有機(jī)蒸汽，干燥空氣和飽和有機(jī)蒸汽在混合器中混合，混合氣體用真空泵吸取并泵入固定床進(jìn)行吸附，尾氣經(jīng)凈化后排放．吸附柱進(jìn)氣濃度和出氣濃度由氣相色譜儀（SP－6890型，山東魯南瑞虹化工儀器公司）測定，待出氣濃度與進(jìn)氣濃度相等，并保持30 min左右，則認(rèn)為吸附已達(dá)平衡［5－6］．每次實(shí)驗(yàn)中，將4g活性炭樣置于內(nèi)徑為1．1cm 石英管吸附柱，吸附溫度用恒溫水箱（DC1015 型，上海天平儀器公司）保持在10°C．分別在C1為6．11，C2為11．03，C3為13．69，C4為18．91和C5為24．82g·m－35種進(jìn)氣濃度條件下，利用電子天平稱重法（JA1203N 型，上海精密科學(xué)儀器有限公司）測得不同濃度下4種活性炭對甲醇（分析純AR，國藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司）的吸附量，從而得到甲醇的等溫吸附曲線．

圖1 固定床吸附實(shí)驗(yàn)裝置Fig．1 Fixed－bed adsorption experiment device

2 結(jié)果與討論

2．1 熱重分析

AC－1的熱重曲線如圖2所示．曲線在50～100°C范圍內(nèi)呈現(xiàn)輕微的下降趨勢，這可能是活性炭中少量水分蒸發(fā)引起；在100～500°C范圍時(shí)，隨溫度升高活性炭質(zhì)量基本保持不變，這說明該階段活性炭內(nèi)部的基團(tuán)保持相對穩(wěn)定；而在500～900°C 范圍時(shí)，曲線以約0．01mg·°C－1的速度下滑，這說明此溫度范圍內(nèi)，活性炭表面某些物質(zhì)或者基團(tuán)發(fā)生了熱分解．因此本文選定在600，700和800°C 3個(gè)溫度點(diǎn)下對活性炭進(jìn)行微波加熱改性．

圖2 AC－1的熱重曲線Fig．2 TG curve of AC－1

2．2 改性對孔結(jié)構(gòu)的影響

表1為活性炭的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)結(jié)果．由表可知，AC－1的BET 比表面積、總孔容均為最大，分別為971．74m2·g－1和0．517 5mL·g－1．微波改性后，BET 比表面積和總孔容隨著溫度的增加先減小后增大，其大小順序?yàn)椋篈C－1＞AC－800＞AC－600＞AC－700，但是微孔比表面積的大小順序與之剛好相反，AC－700具有最大的微孔比表面積，比AC－1 大156．27m2·g－1．而且，與AC－1相比，AC－700微孔孔容占總孔容的比例Vmicro／Vtotal由72%升至83%，這些都說明，在600～700 ℃范圍內(nèi)，形成了很多新的微孔［7］．當(dāng)溫度升至800 ℃時(shí)，微孔比表面積和微孔孔容又降低，可能是由于一部分較小微孔的堵塞，同時(shí)，中孔孔容和大孔孔容也有一定程度的降低，這可能是由于某些炭骨架的塌陷所引起．

表1 活性炭的孔結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab．1 Pore structure parameters of ACs

2．3 改性對表面官能團(tuán)的影響

2．3．1 Boehm 滴定

表2為Boehm 滴定結(jié)果．微波改性后，酚羥基、羧基的數(shù)量逐漸減小，溫度越高，酸性基團(tuán)分解量越大，AC－600和AC－700酸性基團(tuán)總量分別為AC－1的40．8%和17．7%，溫度達(dá)800℃時(shí)，酸性基團(tuán)完全分解．隨著溫度的升高，含氧官能團(tuán)從活性炭表面去除之后，活性炭的堿性基團(tuán)則逐漸生成［8］，堿性基團(tuán)總量的大小順序?yàn)椋篈C－800＞AC－700＞AC－600＞AC－1，AC－800的堿性基團(tuán)總量約為AC－1的2．6倍．

表2 Boehm 滴定結(jié)果Tab．2 Results of Boehm Titration

2．3．2 傅立葉轉(zhuǎn)換紅外光譜（FTIR）

圖3為FTIR 的測試結(jié)果．在某些相同波數(shù)段，改性活性炭和原始活性炭均出現(xiàn)明顯的吸收峰，同時(shí)，改性活性炭在不同波數(shù)段出現(xiàn)新的吸收峰，這表明，改性后既保留了原有的某些基團(tuán)，又產(chǎn)生了新的基團(tuán)．

由圖所示，2 845～2 975cm－1處的吸收峰，表明存在C－H 鍵的伸縮振動；AC－1，AC－600和AC－700在1 620～1 670cm－1處的吸收峰，則表明存在碳碳雙鍵的伸縮振動，而AC－800 無此峰，這說明800 ℃下碳碳雙鍵已經(jīng)被破壞；AC－1，AC－600 和AC－700在3 200～3 670cm－1處寬而尖銳的吸收峰，表明存在羥基的伸縮振動，而AC－800在此波數(shù)段表現(xiàn)為雙峰，說明羥基在800 ℃下已完全分解，3 200和3 350cm－1處的雙峰顯示伯酰胺氫鍵的締合，由N－H 的伸縮振動引起．1 030～1 230cm－1處的吸收峰表明存在脂肪胺C－N 的伸縮振動．隨著溫度的升高，1 680～1 750cm－1波數(shù)段的峰強(qiáng)明顯減小，表明活性炭表面羰基C＝O，羧基COOH，酯鍵COO 的數(shù)量逐漸減小．

圖3 活性炭的紅外光譜Fig．3 The FTIR spectra of ACs

2．4 改性對等溫吸附線的影響

等溫吸附線的測量方法詳見1．4，實(shí)驗(yàn)得到4種活性炭的等溫吸附線如圖4所示．根據(jù)國際純粹與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPAC）分類法，其均屬于Ⅰ型等溫吸附線．微波改性后，吸附量由大到小順序?yàn)锳C－800＞AC－600＞AC－1＞AC－700．

圖4 甲醇的吸附等溫線Fig．4 The adsorption isotherms of methanol

Langmuir模型的數(shù)學(xué)形式可表示為

其中：qe為平衡吸附量，mg·g－1；qmax為單分子層飽和吸附量，mg·g－1；Ce是被吸附氣體的平衡濃度，g·m－3；KL是Langmuir常數(shù)，m3·g－1，與吸附能有關(guān)．Freundlich模型的數(shù)學(xué)形式可表示為

其中：qe，Ce同上；Kf為Freundlich常數(shù)，當(dāng)Ce等于1時(shí)，Kf與qe的值相等，它被認(rèn)為是相對吸附容量．nf為代表吸附劑吸附強(qiáng)度的常數(shù)．Langmuir方程和Freundlich方程對圖4等溫吸附實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合參數(shù)見表3．

表3 Langmuir方程和Freundlich方程的擬合參數(shù)Tab．3 The fitting parameters of Langmuir Equation and Freundlich equation

由表3 可知，Langmuir方程擬合的相關(guān)系數(shù)R2均大于0．991，表明甲醇在活性炭上的吸附等溫線能較好地用Langmuir模型來預(yù)測，F(xiàn)reundlich方程擬合的相關(guān)系數(shù)相對較小，說明吸附并不是發(fā)生在非均勻固體表面．據(jù)文獻(xiàn)［9］，一般認(rèn)為0．1＜nf＜1．0時(shí)，有利于吸附，位于0．1～0．5這個(gè)區(qū)間時(shí)容易吸附，且nf值越小，吸附越容易進(jìn)行，而nf＞1．0時(shí)，吸附作用力變?nèi)?，不利于吸附．此處nf都位于0．22～0．31區(qū)間，并且微波改性炭的nf值均比AC－1?。畁f還是吸附線性偏差的一個(gè)度量，用來驗(yàn)證吸附的類型，一般認(rèn)為nf等于1．0時(shí)，吸附是線性的，如果nf小于1．0，則說明吸附是一個(gè)物理吸附，如果nf大于1．0，則說明吸附是一個(gè)化學(xué)吸附．這里最大的nf值為0．308 9，表明甲醇在4種活性炭上均以物理吸附為主，吸附時(shí)起主要作用的是范德華力而不是化學(xué)鍵力［10］．

2．5 改性對吸附動力學(xué)的影響

甲醇在4種活性炭上的動態(tài)吸附曲線如圖5所示．由圖可知，隨著吸附時(shí)間增大，活性炭的吸附速率減小，前20min內(nèi)，吸附速率約為6mg·min－1，而后40min內(nèi)，吸附速率降至0．4mg·min－1．

圖5 甲醇的動態(tài)吸附曲線Fig．5 The dynamic adsorption curves of methanol

為了全面研究4種活性炭對甲醇的吸附動力學(xué)特性，找到最適合描述此吸附過程的動力學(xué)模型，本文選用3種動力學(xué)模型來對圖5的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合．準(zhǔn)一階模型主要用于描述物理吸附過程，其動力學(xué)方程如下［11］：

其中：qt和qe，exp分別是吸附時(shí)刻t和吸附平衡時(shí)刻的吸附量，mg·g－1；qe，cal為模型預(yù)測的平衡吸附量，mg·g－1；k1為準(zhǔn)一階模型吸附速率常數(shù)，min－1．準(zhǔn)二階模型主要用于描述物理和化學(xué)復(fù)合的吸附過程，其動力學(xué)方程如式（4）［12］：

其中：qt和qe，cal同上；k2為準(zhǔn)二階模型吸附速率常數(shù)，g·mg－1·min－1．對圖5 數(shù)據(jù)作ln（qe，exp－qt）～t以及t／qt～t的線性關(guān)系圖，通過計(jì)算直線的斜率及截距得到的擬合結(jié)果見表4．

由表4可知，4種活性炭吸附甲醇的過程用準(zhǔn)一階模型和準(zhǔn)二階模型擬合的線性相關(guān)系數(shù)均大于0．98，說明兩種模型均能很好地模擬甲醇的吸附動力學(xué)過程．但是，準(zhǔn)二階動力學(xué)方程擬合的線性相關(guān)系數(shù)均比準(zhǔn)一階動力學(xué)方程大，又說明4種活性炭吸附甲醇的過程是一個(gè)物理和化學(xué)復(fù)合的吸附過程，吸附受到活性炭表面官能團(tuán)的影響，但是官能團(tuán)的影響在吸附過程中不起主導(dǎo)作用．并且，對于AC－600，AC－700和AC－800，兩種模型預(yù)測的平衡吸附量qe，cal的大小順序均與實(shí)驗(yàn)得出的平衡吸附量qe，exp大小順序相吻合．

表4 準(zhǔn)一、二階動力學(xué)方程擬合參數(shù)Tab．4 Fitting parameters of pseudo－first－order and pseudo－second－order kinetic equation

Weber等提出的顆粒內(nèi)擴(kuò)散模型的Weber－Morris方程如式（5）［13］：

其中：qt為t時(shí)刻的吸附量，mg·g－1；KW為顆粒內(nèi)擴(kuò)散速率常數(shù)，mg·g－1·min－0．5；t為吸附時(shí)間，min；b為直線截距，其數(shù)值大小反應(yīng)了邊界層效應(yīng)．Weber和Morris認(rèn)為，如果吸附量qt與t0．5所作直線通過原點(diǎn)，則表明吸附速率由內(nèi)擴(kuò)散控制；若不通過原點(diǎn)，截距b越大，膜擴(kuò)散在速率控制中的影響也越大．利用圖5數(shù)據(jù)作qt～t0．5的線性關(guān)系圖，擬合曲線見圖6，擬合參數(shù)見表5．

圖6 顆粒內(nèi)擴(kuò)散模型擬合曲線Fig．6 Fitting curves of intra－particle diffusion model

由上圖可知，qt對t0．5呈現(xiàn)3 個(gè)線性階段．第1階段為吸附質(zhì)分子在吸附劑上的表面吸附階段，此階段在前2min內(nèi)迅速完成，吸附速率常數(shù)KW1較小，吸附速率主要受吸附質(zhì)濃度的影響．第2階段為漸近吸附階段，此階段約在2～40min左右完成，該階段吸附速率常數(shù)KW2的大小順序?yàn)椋篈C－800＞AC－700＞AC－600＞AC－1，且截距b2不為0，說明吸附速率受顆粒內(nèi)擴(kuò)散和膜擴(kuò)散的共同影響．第3階段為最終吸附平衡階段，40min后活性炭的大部分的微孔被吸附質(zhì)填充，接著開始在中孔和大孔表面形成多層吸附，吸附速率相比第2階段明顯減小，該階段b3值較大，說明膜擴(kuò)散在此階段起到了重要作用．由表5還可知，3個(gè)階段的吸附速率常數(shù)由大到小為KW2，KW3，KW1，吸附質(zhì)通過顆粒內(nèi)擴(kuò)散到吸附質(zhì)內(nèi)表面被吸附時(shí)的速率常數(shù)最大．3個(gè)階段線性擬合的相關(guān)系數(shù)均較大，擬合效果較好，甲醇在活性炭上的整個(gè)吸附過程受到顆粒內(nèi)擴(kuò)散和膜擴(kuò)散的共同作用．

表5 顆粒內(nèi)擴(kuò)散模型擬合參數(shù)Tab．5 Fitting parameters of intra－particle diffusion model

2．6 改性對吸附能的影響

D－R 方程的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為［14］：

式（6）可簡化變形為：

其中，W為相對壓力p／p0下吸附質(zhì)的平衡吸附量，mL·g－1；W0為微孔極限吸附量，mL·g－1；A為吸附勢，A＝RTln（p0／p），kJ·mol－1；β為與吸附質(zhì)有關(guān)的吸附親和系數(shù)；E0，E分別為標(biāo)準(zhǔn)吸附質(zhì)苯和所用吸附質(zhì)的特征吸附能，kJ·mol－1；p0，p分別為飽和蒸汽壓和平衡壓力，Pa；R為通用氣體常數(shù)，J·mol－1·K－1；T為絕對溫度，K．

利用4種活性炭的氮?dú)馕降葴財(cái)?shù)據(jù)，通過式（7）作lnW～ln2（p0／p）的線性關(guān)系圖，直線的斜率為－2．303（RT／βE0）2，N2的親和系數(shù)為0．33［15］，由此可求得AC－1，AC－600，AC－700，AC－800的特征吸附能E0分別為15．08，17．02，17．13和16．46kJ·mol－1．同理，甲醇的親和系數(shù)為0．40，根據(jù)E＝βE0可計(jì)算出活性炭對甲醇的吸附能（見表6）．R2值為0．985～0．998，表明擬合效果較好．計(jì)算得出的吸附能位于6．03～6．85kJ·mol－1，其數(shù)值相對較小，可以推斷甲醇在活性炭上的吸附過程以物理吸附為主．MANGUN C L［16］等人認(rèn)為，活性炭表面含氮官能團(tuán)越多，吸附能越大，活性炭在氮?dú)夥諊逻M(jìn)行微波改性后，經(jīng)圖3 的FTIR 驗(yàn)證，AC－600，AC－700和AC－800表面生成含氮官能團(tuán)，故微波改性活性炭的吸附能大于未改性活性炭．

表6 甲醇在活性炭上的吸附能Tab．6 Adsorption energies of methanol onto ACs

3 結(jié) 論

1）微波輻照加熱改性后，活性炭的總比表面積、孔容較小幅度減小，但微孔比表面積顯著增大，形成許多新的微孔．隨著溫度升高，酸性基團(tuán)大量分解，堿性基團(tuán)逐漸形成．

2）4種活性炭對甲醇的吸附量大小順序?yàn)锳C－800＞AC－600＞AC－1＞AC－700，說明最佳微波改性溫度為800°C．

3）Langmuir方程和Freundlich方程均能較好的描述甲醇在活性炭上的吸附．

4）準(zhǔn)二階動力學(xué)方程最適合描述甲醇的動態(tài)吸附過程，說明甲醇吸附是一個(gè)物理和化學(xué)復(fù)合的吸附過程，吸附受到活性炭表面官能團(tuán)的影響．顆粒內(nèi)擴(kuò)散模型擬合結(jié)果分為3個(gè)線性階段：表面吸附階段、漸近吸附階段和吸附平衡階段．甲醇在活性炭上的吸附受到顆粒內(nèi)擴(kuò)散和膜擴(kuò)散的共同作用．

5）微波改性后活性炭對甲醇的吸附能均增大，吸附能與活性炭表面含氮官能團(tuán)總量成正比．

［1］CHIANG Yu－Chun，CHIANG Pen－Chi，HUANG Chin－Pao．Effects of pore structure and temperature on VOC adsorption on activated carbon［J］．Carbon，2001，39（4）：523－534．

［2］RAMOS M E，BONELLI P R，CUKIERMAN A L，etal．Adsorption of volatile organic compounds onto activated carbon cloths derived from a novel regenerated cellulosic precursor［J］．Journal of Hazardous Materials，2010，177（1／3）：175－182．

［3］MENENDEZ J A，MENENDEZ E M，IGLESIAS M J，etal．Modification of the surface chemistry of active carbons by means of microwave－induced treatments［J］．Carbon，1999，37（7）：1115－1121．

［4］HUANG Li－h(huán)ui，SUN Yuan－yuan，WANG Wei－liang，etal．Comparative study on characterization of activated carbons prepared by microwave and conventional heating methods and application in removal of oxytetracycline（OTC）［J］．Chemical Engineering Journal，2011，171（3）：1446－1453．

［5］李立清，Hans－Jürgen R?hm，Wolf－Dieter Suβebach．活性炭C40／4吸附甲苯和丙酮吸附性能研究［J］．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2003，30（5）：47－50．

LI Li－qing，Hans－Jürgen R?hm，Wolf－Dieter Suβebach．Study on adsorption isotherm of toluene and acetone onto activated carbon C40／4［J］．Journal of Hunan University：Natural Sciences，2003，30（5）：47－50．（In Chinese）

［6］李立清，石瑞，顧慶偉，等．酸改性活性炭吸附甲苯的性能研究［J］．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，40（5）：92－98．

LI Li－qing，SHI Rui，GU Qing－weietal．Adsorption of toluene on activated carbons with acid modified［J］．Journal of Hunan University：Natural Sciences，2013，40（5）：92－98．（In Chinese）

［7］CHINGOMBE P，SAHA B，WAKEMAN R J．Surface modification and characterisation of a coal－based activated carbon［J］．Carbon，2005，43（15）：3132－3143．

［8］CARROTT P J M，NABAIS J M V，CARROTT M M L R，etal．Thermal treatments of activated carbon fibres using a microwave furnace［J］．Microporous and Mesoporous Materials，2001，47（2／3）：243－252．

［9］GERELI G，SEKI Y，KUSOGLU I M，etal．Equilibrium and kinetics for the sorption of promethazine hydrochloride onto K10montmorillonite［J］．Journal of Colloid and Interface Science，2006，299（1）：155－162．

［10］VIMONSES V，LEI Shao－min，JIN B，etal．Kinetic study and equilibrium isotherm analysis of Congo Red adsorption by clay materials［J］．Chemical Engineering Journal，2009，148（2／3）：354－364．

［11］HAMEED B H，AHMAD A A，AZIZ N．Isotherms，kinetics and thermodynamics of acid dye adsorption on activated palm ash［J］．Chemical Engineering Journal，2007，133（1／3）：195－203．

［12］HO Y S，MCKAY G．Pseudo－second－order model for sorption process［J］．Process Biochemistry，1999，34（5）：451–465．

［13］WEBER W J，MORRIS J C．Kinetics of adsorption on carbon from solution［J］．J Sanit Eng Div Am Soc Civ Eng，1963，89（17）：31－60．

［14］CHEN S G，YANG R T．Theoretical basis for the potential theory adsorption isotherms．The Dubinin－Radushkevich and Dubinin－Astakhov equations［J］．Langmuir，1994，10（11）：4244－4249．

［15］WOOD G O．Affinity coefficients of the Polanyi／Dubinin adsorption isotherm equations：A review with compilations and correlations［J］．Carbon，2001，39（3）：343－356．

［16］MANGUN C L，DEBARR J A，ECONOMY J．Adsorption of sulfur dioxide on ammonia－treated activated carbon fibers［J］．Carbon，2001，39（11）：1689－1696．