水流作用下混凝土聯(lián)鎖塊軟體排壓載失穩(wěn)機理和計算方法

周海，馬興華，田鵬，黃東海，王飛

（中交上海航道勘察設(shè)計研究院有限公司，上海 200120）

0 引言

混凝土聯(lián)鎖塊軟體排是水深流急部位重要護(hù)底形式。其壓載穩(wěn)定性是關(guān)系到結(jié)構(gòu)安全和工程經(jīng)濟(jì)性的重要問題?，F(xiàn)行規(guī)范中軟體排壓載穩(wěn)定性計算公式未考慮水深、水流結(jié)構(gòu)、波浪、坡度、不同部位、壓載塊形狀及尺度等因素。

長江南京以下12.5 m深水航道治理一期工程護(hù)底軟體排工程費用超過整個工程的50%，合理確定壓載規(guī)格，對保證結(jié)構(gòu)安全和提高經(jīng)濟(jì)性，具有重要意義。為此，依托該工程，開展了專題研究：①采用壓載穩(wěn)定性物模試驗[1-2]、Fluent二維數(shù)模和Flow三維數(shù)模壓載穩(wěn)定性研究[3]相結(jié)合，研究護(hù)底軟體排不同部位在不同水深、流速、波浪、底坡、排邊沖刷、壓載塊形狀及尺度等條件下的壓載失穩(wěn)形式、過程、臨界失穩(wěn)水動力數(shù)據(jù)；②結(jié)合試驗成果，揭示水流、波浪作用下護(hù)底軟體排壓載失穩(wěn)規(guī)律、失穩(wěn)機理和主要影響因素，并推導(dǎo)提出了水流、波浪作用下壓載穩(wěn)定性計算公式，公式及參數(shù)經(jīng)物模和數(shù)模驗證和率定[4]。

1 水流作用下軟體排邊緣、搭接部位壓載失穩(wěn)機理

1.1 軟體排邊緣、搭接部位壓載失穩(wěn)形式

1.1.1 軟體排邊緣壓載失穩(wěn)過程及失穩(wěn)形式

根據(jù)物模試驗觀察到的失穩(wěn)現(xiàn)象，軟體排邊緣壓載失穩(wěn)過程為：水流流速未達(dá)到臨界失穩(wěn)流速之前，軟體排保持穩(wěn)定；水流流速達(dá)到臨界失穩(wěn)流速的某一瞬間，軟體排迎流側(cè)的邊緣壓載塊連同排布迎流側(cè)翹起；之后，剎那間帶動整塊軟體排發(fā)生向背流側(cè)的翻卷，導(dǎo)致整塊軟體排壓載失穩(wěn)。因此，軟體排邊緣壓載失穩(wěn)形式對于整塊軟體排而言屬于卷邊失穩(wěn)，對于邊緣壓載塊自身而言屬于滾動失穩(wěn)或傾覆失穩(wěn)。

1.1.2 軟體排搭接部位失穩(wěn)過程及失穩(wěn)形式

搭接部位與邊緣部位的差異在于局部凸起，在相同水深、垂線平均流速條件下搭接部位壓載前流速較邊緣壓載塊有所增大，導(dǎo)致臨界失穩(wěn)流速有所降低。

1.2 邊緣、搭接部位壓載穩(wěn)定性主要影響因素

1.2.1 壓載塊結(jié)構(gòu)形式及長度對穩(wěn)定性的影響

本次研究結(jié)構(gòu)形式及長度見圖1，普通型（正方形板狀）寬度均為0.4 m，凈距0.1 m，改進(jìn)型（削角正方形板狀）、加長型、楔形寬度均為0.48 m，凈距0.02 m。

圖1 壓載塊結(jié)構(gòu)形式及尺度（單位：cm）Fig.1 Thestructural formsand length of the ballast blocks(cm)

數(shù)物模數(shù)據(jù)[1，3]表明，壓載塊的結(jié)構(gòu)形式及長度對穩(wěn)定性有較大的影響（見表1）：

1）改進(jìn)型穩(wěn)定性好于普通型，原因在于上部削角有利于水流的繞行，從而降低了作用在壓載塊上的水流力。

表1 不同結(jié)構(gòu)形式及尺度邊緣失穩(wěn)臨界流速Table1 Critical instability velocity at theedge of soft mattress in different formsand length

2）加長型穩(wěn)定性好于改進(jìn)型，加長型2略好于加長型1，說明壓載塊長度越長，穩(wěn)定性越好，原因在于邊緣壓載塊承受的拖曳力基本不變，壓載塊越長，拖曳力引起的傾覆力矩占比下降，從而提高穩(wěn)定性。但由于邊緣壓載塊所承受的上舉力對傾覆力矩占主導(dǎo)地位，拖曳力占次要地位，加長型2的失穩(wěn)臨界流速增加有限。

3）楔形穩(wěn)定性介于改進(jìn)型和加長型之間，其原因在于盡管楔形有利于減小水流拖曳力和上舉力，但壓載塊四周楔形處理，使得壓載塊重量大幅下降，抵消了水流力減小的有力作用。

1.2.2 水深對壓載穩(wěn)定性的影響

數(shù)物模數(shù)據(jù)[1，3]表明，軟體排邊緣壓載結(jié)構(gòu)尺度相同的情況下，隨著水深的增加，邊緣壓載的臨界失穩(wěn)流速有所增加，穩(wěn)定性有所提高，見圖2，原因是流速垂線基本呈指數(shù)分布或?qū)?shù)分布，垂線平均流速相同時，水深越深，近底層流速越小，因而壓載塊受到的水流力就越小。

圖2 不同水深條件下的臨界流速Fig.2 Critical velocity in different depth of water

1.2.3 底坡對壓載穩(wěn)定性的影響

物模數(shù)據(jù)[1]表明，逆坡條件的失穩(wěn)臨界流速均大于平底條件，逆坡越陡，失穩(wěn)臨界流速越大，穩(wěn)定性越好，逆坡上的壓載塊排數(shù)2排的穩(wěn)定性好于1排，見表2。

表2 2.5 m水深時不同底坡邊緣失穩(wěn)臨界流速Table2 Critical instability velocity at the edge of soft mattress in different bottom slopes in 2.5 m water

1.2.4 排邊沖刷對壓載穩(wěn)定性的影響

物模試驗[1]表明，隨著流速的逐漸加大，排邊外砂質(zhì)粉土被逐漸沖走，邊緣壓載塊沿土工布包砂下垂，壓載穩(wěn)定性得到顯著提高，見表3。

表3 排邊沖刷對壓載失穩(wěn)流速影響Table 3 The influence of the mattresssidescouring on ballast instability velocity

1.3 軟體排邊緣、搭接部位壓載失穩(wěn)機理分析

根據(jù)物模試驗[1-2]觀察到的失穩(wěn)現(xiàn)象以及數(shù)模[3]采集的流速、壓強等數(shù)據(jù)，結(jié)合力學(xué)平衡分析，對軟體排邊緣部位壓載失穩(wěn)機理得到以下認(rèn)識。

1.3.1 平底條件下軟體排邊緣（排邊不沖刷）、搭接部位壓載失穩(wěn)機理

行進(jìn)水流流經(jīng)護(hù)底軟體排邊緣時，底部水流受到邊緣壓載塊及排布的阻擋，沿邊緣壓載塊迎流面向上流動，繞過邊緣壓載塊后繼續(xù)行進(jìn)，從而在邊緣壓載塊迎流面產(chǎn)生水平向的動壓，在邊緣壓載塊及排布底部產(chǎn)生由前到后逐漸減小的向上動壓，在邊緣壓載塊頂部產(chǎn)生由前到后逐漸減小的負(fù)動壓，邊緣壓載塊迎流面動壓和背流面動壓之差形成往后的力，即拖曳力，邊緣壓載塊排布底部和邊緣壓載塊頂部動壓之差形成向上的力，即上舉力，拖曳力、上舉力與流速的平方基本成正比關(guān)系。拖曳力和上舉力引起繞邊緣壓載塊后趾的傾覆力矩，當(dāng)傾覆力矩小于邊緣壓載塊有效自重引起的穩(wěn)定力矩時，邊緣壓載塊保持穩(wěn)定，當(dāng)傾覆力矩大于穩(wěn)定力矩時，邊緣壓載塊發(fā)生傾覆破壞，表現(xiàn)為邊緣壓載塊連同排布迎流側(cè)翹起、翻卷（此時的流速即為臨界失穩(wěn)流速），邊緣壓載塊的翻卷導(dǎo)致軟體排邊緣迎流面積大大增加，所受到的拖曳力也急劇增大，進(jìn)而引起護(hù)底軟體排由迎流側(cè)向背流側(cè)的連續(xù)翻卷，最后導(dǎo)致整個護(hù)底軟體排失穩(wěn)。

搭接部位壓載失穩(wěn)機理基本同邊緣部位。

1.3.2 逆坡條件軟體排邊緣壓載失穩(wěn)機理

與平底條件壓載失穩(wěn)的差異在于，邊緣壓載塊頂面也成為迎流面而產(chǎn)生一定的下壓力，增加穩(wěn)定力矩，從而提高邊緣壓載穩(wěn)定性。

1.3.3 排邊沖刷條件下軟體排邊緣壓載失穩(wěn)機理

對于表層為粉細(xì)砂、粉土等易沖土層，由于土質(zhì)抗沖流速只有0.5 m/s左右，在一般徑潮流作用下很容易發(fā)生排外沖刷（而此時流速遠(yuǎn)小于邊緣臨界失穩(wěn)流速，排體處于穩(wěn)定狀態(tài)），護(hù)底軟體排邊緣隨之傾斜、下垂，排邊床面形成30°左右的斜坡，由此初始平底條件下的邊緣壓載穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)為逆坡條件下的邊緣壓載穩(wěn)定性問題，同時隨著排外的沖刷，邊緣壓載的水深增加，排邊流速相應(yīng)下降，以沖刷前流速衡量的邊緣臨界失穩(wěn)流速得到大幅提高。

2 水流作用下軟體排邊緣、搭接部位壓載穩(wěn)定性計算公式

2.1 平底條件下邊緣（排邊不沖刷）、搭接部位

2.1.1 受力分析

平底條件下，引起邊緣壓載失穩(wěn)的力為水流力，包括拖曳力FD和上舉力FL，保持穩(wěn)定的力是其有效重力G，見圖3。

圖3 平底條件下邊緣、搭接部位壓載作用力分布圖Fig.3 Ballast forcedistribution at theedgeand lap joint of soft mattressunder theflat bottom condition

1）壓載塊尺寸：壓載塊長度為l（垂直于排邊方向），寬度為b，厚度為t，對于非長方體，底部有效長度為ls，按寬度b和厚度t折算成長方體的等效長度為lm。

2） 作用力

FD、FL的分布：數(shù)模數(shù)據(jù)[3]顯示，水流拖曳力基本呈矩形分布，水流上舉力基本呈三角形分布。因此，將拖曳力概化為矩形分布，上舉力概化為三角形分布。

FD、FL的計算：采用牛頓阻力公式：

式中：λD為水流拖曳力系數(shù)；λL為水流上舉力系數(shù)；ud為壓載塊前流速，m/s；ρs為壓載塊密度，kg/m3；ρ為水密度，kg/m3。

2.1.2 失穩(wěn)流速公式建立

參照J(rèn)TS154-4—2011《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》直立堤抗傾穩(wěn)定計算公式，建立翻卷失穩(wěn)的矩平衡方程為：

式中：γO為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γFD為水流拖曳力分項系數(shù)；γFL為水流上舉力分項系數(shù)；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)；γG為壓載塊自重力分項系數(shù)；MFD為水流拖曳力標(biāo)準(zhǔn)值對后趾的傾覆力矩；MFL為水流上舉力標(biāo)準(zhǔn)值對后趾的傾覆力矩；MG為壓載塊自重力標(biāo)準(zhǔn)值對后趾的穩(wěn)定力矩。

為便于推導(dǎo)，作適當(dāng)簡化：令γF=γFD=γFL，因γG=1，推導(dǎo)公式時不計，將作用力和力臂代入式（4），得：

將式（1）~（3）代入式（5），經(jīng)整理后，得失穩(wěn)底流速計算公式：

由于在工程實踐中壓載塊前底流速不易確定，為方便使用，以垂線平均流速來替代。采用指數(shù)流速分布，則壓載塊前流速為：

將式（8） 代入式（7），得到失穩(wěn)垂線平均流速計算公式：

式中：Vs，Vcr分別為設(shè)計和臨界失穩(wěn)垂線平均流速，m/s；uds，udcr分別為設(shè)計和臨界失穩(wěn)底流速，m/s，對于軟體排邊緣取y=（1/2）t處的流速，對于軟體排搭接部位取y=t處的流速；d為水深，m；m為指數(shù)，待定；γO為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，根據(jù)JTS144-1—2010《港口荷載規(guī)范》，結(jié)構(gòu)安全等級一、二、三級分別取1.1、1.0、0.9；γF為水流力分項系數(shù)，待定；α為系數(shù)，對于軟體排邊緣取2，對于軟體排搭接部位取1；其余同前。

2.1.3 待定系數(shù)

待定系數(shù)的率定見表4。

對于λD，λL，數(shù)模研究表明，拖曳力引起的傾覆力矩占傾覆力矩的比重約3%~12%，因此λD大小對結(jié)構(gòu)影響有限，為簡便起見，λD按1.0處理，而對λL通過數(shù)模率定確定，普通型厚度0.2 m的λL=1.75，普通型厚度0.12 m的λL=1.35，上下削角（改進(jìn)型、楔形）λL=1.15。

表4 采用數(shù)模、物模驗證和率定邊緣壓載穩(wěn)定性系數(shù)Table4 Ballast stability coefficient at theedgeof soft mattressisverified and calibrated by physical model and mathematical model

m根據(jù)數(shù)物模數(shù)據(jù)率定，取m=1/8。

2.1.4 分項系數(shù)的確定

水流力分項系數(shù)γF：考慮到水流力和波浪力對于抗傾穩(wěn)定性屬于同一性質(zhì)的作用力，參照《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》直立堤關(guān)于波浪力的規(guī)定，建議持久組合取1.30，短暫組合取1.20，具體取值有待后續(xù)深化研究。

結(jié)構(gòu)系數(shù)γd：同樣參照《防波堤設(shè)計與施工規(guī)范》關(guān)于直立堤、JTS167-2—2009《重力式碼頭設(shè)計與施工規(guī)范》關(guān)于重力式碼頭的規(guī)定，建議取1.1~1.25，具體取值有待后續(xù)深化研究。

2.2 逆坡條件下邊緣（排邊不沖刷）、搭接部位

逆坡條件下壓載塊頂面存在水流的下壓力（見圖4），其他受力同平底、排邊不沖刷條件。

圖4 逆坡條件下邊緣、搭接部位壓載作用力分布圖Fig.4 Ballast forcedistribution at theedgeand lap joint of soft mattressunder theadverseslopecondition

作用力計算如下：

令λD1=λD2=λD=1。參照式（4），建立斜坡條件下翻卷失穩(wěn)力矩平衡方程為：

將作用力和力臂代入式（14）得：

將式 （11） ~（13） 代入式 （15），經(jīng)整理后，得斜坡條件下失穩(wěn)流速計算公式：

udcr≤

式中：θ為斜坡角度，其余同前。

2.3 排邊沖刷條件下邊緣部位

排邊沖刷條件下邊緣部位計算簡圖見圖5。

圖5 排體沖刷條件下邊緣壓載穩(wěn)定計算簡圖Fig.5 Ballaststability calculation attheedgeof soft mattress under the mattressbody scouring condition

由于排外沖刷后，水深增加、行進(jìn)流速下降，對斜坡條件下失穩(wěn)流速計算公式作相應(yīng)修正，得到排邊沖刷條件下失穩(wěn)垂線平均流速計算公式：

式中：Vcr為沖刷前臨界失穩(wěn)垂線平均流速，m/s；Δd為排外短期沖刷深度，m，可取0.5~1 m，沖刷前水深小時取小值，反之取大值；θ為沖刷后排邊角度，（°），可取自然休止角；其余同前。

2.4 適用條件

本研究按水流正向作用考慮，對于非正向作用是偏于安全的，可參照使用。

2.5 典型條件下失穩(wěn)流速（γO=1.0，γF=1.30，γd=1.10）

排邊不沖刷典型條件下邊緣失穩(wěn)流速、排邊沖刷典型條件下邊緣失穩(wěn)垂線平均流速、典型條件下搭接部位失穩(wěn)垂線平均流速計算結(jié)果分別見表 5～表 7。

表5 排邊不沖刷典型條件下邊緣失穩(wěn)流速Table 5 Ballast instability velocity at the edge of soft mattress under the typical condition of mattress sideno-scouring

表6 排邊沖刷典型條件下邊緣失穩(wěn)垂線平均流速Table 6 Average instability velocity on vertical at the edge of soft mattress under the typical condition of mattress side scouring

3 結(jié)語

1）研究表明，水流作用下失穩(wěn)形式屬于卷邊失穩(wěn)；壓載穩(wěn)定性加長型>楔形>改進(jìn)型>普通型；邊緣、搭接部位壓載穩(wěn)定性隨水深的增加而有所提高；逆坡條件下或砂性土排邊沖刷后壓載穩(wěn)定性顯著提高。

表7 典型條件下搭接部位失穩(wěn)垂線平均流速Table 7 Average instability velocity on vertical at the lap joint of soft mattress under the typical condition

2）水流作用下軟體排壓載穩(wěn)定性計算公式充分考慮了水深、底坡、排邊沖刷、壓載塊形狀及尺度對不同部位軟體排壓載穩(wěn)定性的影響，經(jīng)物模和數(shù)模驗證和率定，效果良好，有效彌補了現(xiàn)行規(guī)范的不足，顯著提高了準(zhǔn)確性和適用性。

[1] 周海，王費新，張忱，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性物模研究報告[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計研究院有限公司，2014.ZHOUHai,WANGFei-xin,ZHANGChen,et al.Research report on ballast stability physical model of bed-protection soft mattress in a tidal reach[R].Shanghai:Shanghai Waterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,2014.

[2]周益人，黃海龍.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性物模研究報告[R].南京：南京水利科學(xué)研究院，2014.ZHOUYi-ren,HUANGHai-long.Research report on ballast stability physical model of bed-protection soft mattress in a tidal reach[R].Nanjing:Nanjing Hydraulic Research Institute,2014.

[3] 周海，王費新，郝宇池，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)壓載穩(wěn)定性數(shù)模研究報告[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計研究院有限公司，2014.ZHOU Hai,WANG Fei-xin,HAO Yu-chi,et al.Research report on ballast stability mathematical model of bed-protection soft mattressin atidal reach[R].Shanghai:Shanghai Waterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,2014.

[4] 周海，馬興華，田鵬，等.潮汐河段護(hù)底軟體排結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及余排計算研究[R].上海：中交上海航道勘察設(shè)計研究院有限公司，2014.ZHOUHai,MA Xing-hua,TIANPeng,et al.Structural stability of bed-protection soft mattress and excess mattress calculation in tidal reach[R].Shanghai:Shanghai Waterway Engineering Design and Consulting Co.,Ltd.,2014.