強(qiáng)震作用下全直樁碼頭樁基泥面以下彎矩控制的抗震設(shè)計(jì)

江義，楊迪雄

（1.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032；2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024）

0 引言

高樁碼頭是港口工程領(lǐng)域主要的碼頭結(jié)構(gòu)形式之一，在沿海和內(nèi)河軟土地基建設(shè)港口中得到了廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)隨著港口工程建設(shè)和建港技術(shù)迅速發(fā)展，高樁碼頭的應(yīng)用由內(nèi)河、沿海向外海、深水、開(kāi)敞式海域得到了有效發(fā)展，如洋山、馬跡山、南沙等地區(qū)。高樁碼頭樁基設(shè)計(jì)包括斜樁和直樁兩種基本形式。由于我國(guó)對(duì)港口設(shè)計(jì)使用側(cè)向位移控制比較嚴(yán)格，設(shè)計(jì)建造的高樁碼頭的樁基一般都需要采用斜樁或叉樁。但近年來(lái)，尤其是在強(qiáng)震區(qū)，全直樁碼頭得到了廣泛的應(yīng)用[1-4]，原因包括，結(jié)構(gòu)傳力路徑簡(jiǎn)潔，樁基設(shè)計(jì)、施工方便和沉樁質(zhì)量易于控制，同時(shí)全直樁碼頭一般屬于柔性結(jié)構(gòu)，地震反應(yīng)較小。由于強(qiáng)震區(qū)地震風(fēng)險(xiǎn)不可預(yù)測(cè)，研究全直樁碼頭的結(jié)構(gòu)抗震能力及其抗震設(shè)計(jì)方法自然成為港口工程領(lǐng)域不可回避的重要問(wèn)題之一。

國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)港工結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)指南[1]指出傳統(tǒng)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)理論不能很好地適應(yīng)強(qiáng)震區(qū)港工結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，相反由于地面和地基土的變形導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力狀態(tài)是關(guān)鍵因素，提出了適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)殘余變形是可以接受的設(shè)計(jì)理念，進(jìn)而提出了基于性能的設(shè)計(jì)方法。洛杉磯港口抗震設(shè)計(jì)、升級(jí)和修復(fù)規(guī)范[2]和長(zhǎng)灘港口設(shè)計(jì)規(guī)范[3]分別規(guī)定了具體量化的變形、應(yīng)變和應(yīng)力指標(biāo)。實(shí)際高樁碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，往往需要工程師根據(jù)特定的功能要求確定結(jié)構(gòu)的性能等級(jí)，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)，最后具體量化結(jié)構(gòu)不同損傷狀態(tài)對(duì)應(yīng)的變形、應(yīng)變和應(yīng)力指標(biāo)。實(shí)際這也是強(qiáng)震區(qū)高樁碼頭結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)所面臨的重要難題之一。

強(qiáng)震作用下樁基泥面以下一般難以修復(fù)甚至不可修復(fù)。因此本文的主要目的是，探討強(qiáng)震作用下樁基泥面以下彎矩是否可作為全直樁碼頭抗震設(shè)計(jì)控制指標(biāo)之一。然后，本文提出了基于樁基泥面以下彎矩控制的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法，并重點(diǎn)闡述了其理論依據(jù)、主要假定及其逐步分析步驟。最后，本文將通過(guò)某港區(qū)一期工程投標(biāo)項(xiàng)目的抗震設(shè)計(jì)來(lái)具體闡述提出的方法。

1 基于樁基泥面以下彎矩控制的設(shè)計(jì)方法

1.1 全直樁碼頭抗側(cè)力性能

與建筑框架結(jié)構(gòu)受力特性類(lèi)似，全直樁碼頭只能依賴(lài)樁與結(jié)構(gòu)梁或板的剛性連接，實(shí)現(xiàn)地震作用產(chǎn)生的水平剪力、彎矩的傳遞。需要說(shuō)明的是，建筑框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)往往要求遵循“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)理念，以確保結(jié)構(gòu)的塑性鉸在梁端產(chǎn)生，保護(hù)豎向結(jié)構(gòu)的安全。為了確保梁端產(chǎn)生塑性鉸，有時(shí)會(huì)故意削弱建筑結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)附近的梁截面。但在進(jìn)行全直樁碼頭設(shè)計(jì)時(shí)，需要考慮實(shí)際情形，高樁碼頭的結(jié)構(gòu)梁或面板的剛度一般遠(yuǎn)大于樁，塑性鉸一般首先會(huì)在樁頭產(chǎn)生（圖1）。

圖1 框架與全直樁碼頭的塑性鉸分布Fig.1 Distribution of the plastic hinges for frame and vertically piled wharf

樁頭和梁或板的剛性連接往往需要通過(guò)最小配筋率和錨固長(zhǎng)度來(lái)構(gòu)造保證，其中樁頭的體積配筋率[2-4]不宜小于二者的較大值。此處Asc為樁縱向配筋面積；D′為樁芯約束混凝土的直徑（以中心線(xiàn)為準(zhǔn)）；la為鋼筋的實(shí)際錨固長(zhǎng)度；fye為在地震時(shí)考慮強(qiáng)度提高時(shí)鋼筋的屈服強(qiáng)度；Esh為鋼筋的彈性模量。實(shí)際抗震設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮配筋率不宜過(guò)大，因?yàn)檫@將直接導(dǎo)致施工時(shí)鋼筋難以綁扎或焊接、以及混凝土的振搗密實(shí)。因此，在強(qiáng)震作用下樁頭位置一般會(huì)進(jìn)入塑性，有時(shí)需要考察樁頭鋼筋的塑性應(yīng)變。

通常，泥面以下的塑性鉸可能是由泥面下地震慣性力產(chǎn)生的彎矩，或是由土坡滑移產(chǎn)生的動(dòng)土位移造成的。前者產(chǎn)生的塑性鉸一般位于泥面下5倍樁直徑以?xún)?nèi)；后者可位于泥面以下的淺層或深層，取決于土體的邊坡穩(wěn)定情況。但通常位于泥面以下的塑性鉸一旦形成，就難以修復(fù)，進(jìn)而影響碼頭的使用功能和服役周期。

由于沒(méi)有斜樁提供水平向剛度，全直樁碼頭結(jié)構(gòu)較柔，基本周期較長(zhǎng)。一般基本周期位于地震反應(yīng)譜的地震力系數(shù)的指數(shù)下降段，結(jié)構(gòu)的地震慣性力反應(yīng)相對(duì)較小，但隨之結(jié)構(gòu)的變形效應(yīng)也會(huì)增加。實(shí)際上，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)的周期，進(jìn)而有效地控制結(jié)構(gòu)的地震慣性力效應(yīng)。理論研究與工程實(shí)踐表明，適當(dāng)接受結(jié)構(gòu)的地震變形效應(yīng)，使得結(jié)構(gòu)斷面不致過(guò)大，可有效控制工程造價(jià)。

1.2 地震響應(yīng)Pushover分析方法

結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的Pushover分析方法是地震工程領(lǐng)域近些年發(fā)展起來(lái)的重要的結(jié)構(gòu)分析方法，通常也稱(chēng)為非線(xiàn)性靜力方法或靜力彈塑性方法。通常在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)階段，線(xiàn)彈性靜力和動(dòng)力分析方法已被廣泛地使用。但是結(jié)構(gòu)進(jìn)入非彈性階段，工程師往往不得不采用非線(xiàn)性分析方法去捕捉結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性行為。盡管非線(xiàn)性動(dòng)力方法是計(jì)算結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)最嚴(yán)格的方法，但為了得到可靠的評(píng)估結(jié)果，通常需要針對(duì)一組與設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜相容的地震動(dòng)進(jìn)行多次的非線(xiàn)性時(shí)程分析（我國(guó)抗震規(guī)范規(guī)定一般取7條[5]），且計(jì)算特別耗時(shí)。因此Pushover分析方法便具有了極強(qiáng)的適應(yīng)性，但該方法一般不能描述結(jié)構(gòu)在往復(fù)地震慣性力作用下的非線(xiàn)性行為。

Pushover分析方法通常涉及結(jié)構(gòu)的側(cè)力加載方式的選取、目標(biāo)位移的確定、地震響應(yīng)的確定等基本問(wèn)題。地震時(shí)，結(jié)構(gòu)一般會(huì)受慣性力作用，因此結(jié)構(gòu)地震慣性力分布往往是Pushover分析側(cè)力加載方式選取的重要依據(jù)。目標(biāo)位移的確定，即關(guān)于Pushover分析性能點(diǎn)的探討，可以采用彈性反應(yīng)譜方法、等效線(xiàn)性化方法、非彈性反應(yīng)譜方法、或非線(xiàn)性時(shí)程分析方法等[6-7]。為了有效地評(píng)估結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，工程中往往直接采用模態(tài)反應(yīng)譜方法確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，本文就是采用該方法的。

1.3 基于樁基泥面以下彎矩控制的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法

1.3.1 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)譜分析方法

由于采用Pushover分析方法一般需要確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移，地震反應(yīng)譜分析可以迅速可靠地估計(jì)地震位移響應(yīng)。模態(tài)反應(yīng)譜分析通常包括2個(gè)基本步驟，分別是單振型反應(yīng)譜分析及其響應(yīng)的提取和多振型反應(yīng)譜分析結(jié)果的組合，其中組合方式包括SRSS和CQC等。具體的地震反應(yīng)譜分析方法本文將不再展開(kāi)敘述，具體參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]第13.7節(jié)。

1.3.2 基于Pushover分析的抗震設(shè)計(jì)方法

Pushover分析方法作為結(jié)構(gòu)抗震分析的基本方法之一，對(duì)于全直樁碼頭的地震響應(yīng)分析是適用的，尤其是針對(duì)結(jié)構(gòu)為空間的、單元節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的大型全直樁碼頭的非線(xiàn)性分析。通常為了有效地考察全直樁碼頭的非線(xiàn)性行為，不可避免地需要借助于簡(jiǎn)化的靜力方法來(lái)提高分析效率。

基于Pushover分析的全直樁碼頭的抗震分析方法通常包括3個(gè)基本步驟：1）進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)譜分析估計(jì)結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移及其發(fā)生位置，即Pushover分析方法的性能點(diǎn)估計(jì)[6]；2） 根據(jù)選取控制點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)位移，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的Pushover分析，必要時(shí)要考慮兩個(gè)水平方向的地震Pushover分析；3）提取對(duì)應(yīng)于目標(biāo)位移的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，作為結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)控制設(shè)計(jì)值。

地震反應(yīng)譜分析一般需要首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析確定結(jié)構(gòu)周期，然后通過(guò)周期來(lái)確定結(jié)構(gòu)的地震力影響系數(shù)。因此，結(jié)構(gòu)的地震質(zhì)量來(lái)源的確定對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)十分重要，一般地震質(zhì)量來(lái)源推薦采用1.0倍自重荷載、0.1倍活荷載和0.05倍門(mén)機(jī)荷載[2-3]。同時(shí)，在采用振型反應(yīng)譜分

ΔxL，ΔyL分別表示碼頭縱向（Longitudinal）激勵(lì)作用下x，y方向位移分量，ΔxT，ΔyT分別表示碼頭橫向（Transverse）激勵(lì)作用下碼頭x，y方向位移分量。

1.3.3 逐步分析設(shè)計(jì)步驟

基于樁基泥面以下彎矩控制的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的逐步分析（Step-by-step）步驟如下：

1）合理進(jìn)行樁長(zhǎng)的規(guī)整分組和模型的確認(rèn)，建立或調(diào)整結(jié)構(gòu)的非線(xiàn)性有限元模型，包括結(jié)構(gòu)塑性鉸設(shè)置和樁與土體相互作用的考慮；

2） 進(jìn)行地震反應(yīng)譜分析，采用組合公式（1）、（2）得到結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性Pushover分析的目標(biāo)位移及目標(biāo)位移點(diǎn)；

3）分別執(zhí)行結(jié)構(gòu)縱向、橫向的非線(xiàn)性Pushover分析，直至控制點(diǎn)位移超過(guò)目標(biāo)位移；

4）確定需要考察的非線(xiàn)性變形、應(yīng)變等響應(yīng)量的能力值（C），包括樁的軸向承載力、泥面以下屈服彎矩；

5） 提取對(duì)應(yīng)目標(biāo)位移的縱向、橫向的結(jié)構(gòu)Pushover分析的關(guān)注響應(yīng)需求量（D），如果關(guān)注響應(yīng)指標(biāo)的D/C小于1，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)滿(mǎn)足要求；否則，不滿(mǎn)足，調(diào)整設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)向1）。

2 驗(yàn)證算例

2.1 工程簡(jiǎn)介及地震風(fēng)險(xiǎn)分析

本工程為專(zhuān)業(yè)化集裝箱泊位，分三期實(shí)施，其中一期工程碼頭岸線(xiàn)長(zhǎng)度為350 m，陸域面積約為11.0萬(wàn)m2，設(shè)計(jì)船型最大為8 000 TEU（110 381 DWT）集裝箱船，滿(mǎn)載吃水為15 m，適中船型為5 500 TEU（71 270 DWT） 集裝箱船，滿(mǎn)載吃水為13.2 m，最小船型為500 TEU集裝箱船。碼頭結(jié)構(gòu)按靠泊14 000 TEU（165 000 DWT）集裝箱船設(shè)計(jì)。析方法（阻尼比5%）確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移時(shí)，一般需要采用特定的位移組合方式[1-3]。一般推薦采用如下的組合方式，

根據(jù)當(dāng)?shù)氐暮奢d規(guī)范[8]，對(duì)應(yīng)L2等級(jí)的設(shè)計(jì)峰值加速度為0.436g（g為重力加速度），場(chǎng)地土類(lèi)型為D，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見(jiàn)圖2。根據(jù)國(guó)際航運(yùn)協(xié)會(huì)港工結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)指南[1]，規(guī)定該結(jié)構(gòu)的抗震等級(jí)為Grade A，L2等級(jí)地震作用下結(jié)構(gòu)功能經(jīng)修復(fù)后可立即恢復(fù)。同時(shí)根據(jù)業(yè)主標(biāo)書(shū)的要求，結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)具體量化為，在L2等級(jí)地震作用下，樁基泥面以下保持彈性，不得進(jìn)入塑性階段。實(shí)際結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)高于我國(guó)9度抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)[5]。

碼頭結(jié)構(gòu)形式采用全直樁梁板結(jié)構(gòu)，接岸側(cè)的兩排樁采用壁厚18 mm直徑1 000 mm的鋼管樁，其余4排海側(cè)樁采用壁厚18 mm直徑900 mm的鋼管樁（圖3）。單個(gè)碼頭分段尺寸為175.00 m×34.88 m，面板標(biāo)高為4.5 m，排架間距7.5 m。橫、縱梁斷面為1 200 mm×1 800 mm，其中軌道梁為1 800 mm×2 000 mm，面板厚450 mm。門(mén)機(jī)荷載為1腿8輪，腿距14.06 m，輪距為1.5 m，其中海側(cè)輪壓為88.31 t/輪，路側(cè)輪壓為65.07 t/輪。由于門(mén)機(jī)輪壓相當(dāng)大，因此軌道梁下方樁加密，間距為3.75 m（圖3）。門(mén)機(jī)荷載考慮1.5臺(tái)，門(mén)機(jī)間距5 m，考慮1.5臺(tái)門(mén)機(jī)的相對(duì)最不利布置。

圖2 L2等級(jí)地震反應(yīng)譜Fig.2 Level L2 earthquake spectra

圖3 某港區(qū)一期工程斷面圖Fig.3 Cross section of a port terminal phase I

2.2 結(jié)構(gòu)建模說(shuō)明

結(jié)構(gòu)分析采用SAP2000空間模型。鋼管樁采用Q345鋼材，結(jié)構(gòu)梁、板采用美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)5 000 psi（35 MPa）的鋼筋混凝土，鋼筋等級(jí)為A615Gr60。樁和梁的連接處采用非線(xiàn)性纖維截面模型。由于在強(qiáng)地震作用下混凝土實(shí)際帶縫工作，分析時(shí)須適當(dāng)考慮混凝土的剛度折減[1-3]，具體考慮如下：

1）梁、板混凝土剛度的折減系數(shù)為0.3~0.7，實(shí)際采用0.5；

2） 樁與梁的連接處采用的剛度折減系數(shù)為（My/φy） /EIgross，其中 My，φy表示樁頭的屈服彎矩、曲率；E，Igross表示樁頭混凝土的彈性模量和毛截面慣性矩。

此外，考慮的抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)是確保提出的設(shè)計(jì)指標(biāo)鋼管樁泥面以下彎矩保持為彈性。樁和土體的相互作用采用非線(xiàn)性土體彈簧（p-y曲線(xiàn)）來(lái)考慮，暫不考慮動(dòng)土、動(dòng)水荷載的作用。

2.3 基于樁基泥面以下彎矩控制的結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估

通過(guò)模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的周期和振型，前2階周期分別為0.767 s和0.687 s，其中第1階振型為水平扭轉(zhuǎn)，第二階振型為橫向平動(dòng)。經(jīng)過(guò)地震反應(yīng)譜分析，碼頭結(jié)構(gòu)的地震目標(biāo)位移為174.4 mm，節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)14496位于布置門(mén)機(jī)端的碼頭面板拐角點(diǎn)處，節(jié)點(diǎn)位移組合見(jiàn)表1。

表1 地震反應(yīng)譜分析的節(jié)點(diǎn)位移Table 1 Node displacements by modal spectral analyses

碼頭橫向（Y）和縱向（X）Pushover分析均考慮了1.0倍自重、0.5倍活荷載和1.0倍門(mén)機(jī)荷載工況。經(jīng)橫向Pushover分析，樁頭位置最大彎矩達(dá)到4 445 kN·m，樁頭進(jìn)入塑性階段；樁泥面以下彎矩的需求能力分析見(jiàn)表2。直徑1 000 mm的鋼管樁泥面以下彎矩D/C最大值為0.96，直徑900 mm的鋼管樁泥面以下彎矩D/C最大值為0.58，均小于1，說(shuō)明滿(mǎn)足抗震設(shè)防目標(biāo)，樁基泥面以下為彈性，且只在樁頭產(chǎn)生塑性鉸。實(shí)際碼頭縱向Pushover分析也滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)要求，由于篇幅限制，計(jì)算結(jié)果未列出。

表2 經(jīng)碼頭橫向Pushover分析樁泥面以下彎矩的需求/能力比（D/C）Table 2 Demand to capacity ratio(D/C)of the moment of piles under the mudline by transverse pushover analysis

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要討論了全直樁高樁碼頭的優(yōu)越的抗震性能，給出了基于樁基泥面以下彎矩控制的全直樁碼頭結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)基本方法和逐步分析步驟，并側(cè)重闡述提出方法的原理、假定和適用條件。研究表明樁基泥面以下彎矩是控制全直樁碼頭抗震設(shè)計(jì)的重要控制指標(biāo)之一，并需要進(jìn)行深入研究。最后，通過(guò)具體工程的抗震設(shè)計(jì)算例驗(yàn)證了全直樁碼頭可以通過(guò)控制泥面以下彎矩確保鋼管樁在彈性范圍內(nèi)。算例中，泥面以下彎矩的最大需求能力比控制為0.96。

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