偶極接地線對地電阻率影響的數(shù)值模擬

石富強 邵輝成 張國強 方 煒

（中國西安710068陜西省地震局）

引言

地電阻率觀測作為一項重要的地震前兆觀測手段，受到國內外大量學者關注（Scholz et al，1973；Park et al，1993；Lu et al，1999，2004；Yang et al，2002；Balasco et al，2004）.在實驗研究中也發(fā)現(xiàn)了被認為是地震前兆的地電阻率異常信息（Brace，Orange，1968；Wang et al，1975，1978；陳峰等，2000；郝錦綺等，2002）.我國自1966年邢臺地震后開展地電阻率連續(xù)觀測以來，已經(jīng)形成了由近百個定點連續(xù)觀測臺站組成的地電阻率觀測網(wǎng).在觀測網(wǎng)內也監(jiān)測到過中強地震的可能前兆異常信息，并開展了一年尺度的預測實踐（葉青等，2005）.長期的監(jiān)測預報工作積累了大量震例總結（錢復業(yè)，趙玉林，1980；錢家棟，1993；Du et al，2000；杜學彬，2010），也認識到了地震前兆機制的復雜性.結合地下介質各向異性以及震源特征，國內外學者開展了大量關于地電阻率地震前兆異常的探索研究工作（Qian et al，1996；Busby，2000；杜學彬等，2007，2008；）.

近年來，隨著我國農(nóng)村經(jīng)濟結構的快速轉型以及城市化進程的高速發(fā)展，過去多年定點連續(xù)觀測的很多地電臺都出現(xiàn)了各種各樣的干擾，歸納起來主要分為8類（汪志亮等，2002）：① 儀器系統(tǒng)干擾；② 觀測系統(tǒng)漏電干擾；③工業(yè)游散電流隨機干擾；④ 高壓線路干擾；⑤風擾或磁擾；⑥地埋金屬管線干擾；⑦大型水庫和蓄水干擾；⑧年變干擾.針對這些類型的干擾源，人們采取井下地電觀測方法（楊興悅等，2012）以及發(fā)展無人值守臺站和可控源觀測系統(tǒng)等途徑抑制干擾影響.田山等（2009）提出將三向石油測井技術移植到地震地電阻率觀測來提高地電阻率的抗干擾能力；解滔等（2012）研究了布極區(qū)地表、井下地電觀測中抑制地表雜散電流的干擾影響；方煒等（2010）結合實際觀測理論計算了高壓直流輸電對地電場觀測的影響；張世中等（2013）通過測試分析，研究了城市軌道交通對地電阻率觀測的影響；安張輝等（2010，2011）闡述了希爾伯特－黃變換（HHT）方法在地電觀測數(shù)據(jù)處理中的可靠性和應用前景，并利用該方法分析了城市軌道交通對地電觀測的干擾；解滔等（2013）利用數(shù)值模擬方法定量分析了地埋鋼纜線對寶昌地電阻率觀測的影響；張秀霞等（2009）以及衛(wèi)定軍和李春貴（2009）分別介紹了新沂臺和固原臺地電阻率觀測受蔬菜大棚搭建的干擾情況.本文以偶極接地線為例，重點研究布極區(qū)內以蔬菜大棚等為代表的偶極接地線對地表、井下地電阻率觀測的固定干擾影響.

偶極接地線纜是金屬管網(wǎng)類干擾的一種，主要表現(xiàn)為布極區(qū)內以蔬菜大棚等為代表的兩端與大地連接，中間架空的一類固定干擾源.其金屬線一般較長（從幾十米到幾百米不等），橫貫地表，兩端直接與大地相連，中間輔以混凝土柱、木棒等支撐，如圖1所示.這類干擾使得地電阻率連續(xù)觀測出現(xiàn)下降、上升或年變形態(tài)畸變并隨著干擾的持續(xù)呈現(xiàn)趨勢性變化，表現(xiàn)出來的形態(tài)與地震前兆異常形態(tài)（杜學彬，2010）類似.同時在異常調查落實中也存在著一些矛盾的現(xiàn)象.以偶極接地線干擾為例，在江蘇新沂地電臺（張秀霞等，2009）表現(xiàn)為“下降”，而在寧夏固原地電臺（衛(wèi)定軍，李春貴，2009）卻表現(xiàn)為“上升”，并且同一觀測點不同測道的變化形態(tài)和大小也不盡相同.此外這類干擾還在北京延慶臺、天津寶坻臺、河北昌黎臺、遼寧新城子臺以及陜西周至臺等均有出現(xiàn)①據(jù)2013年全國電磁會商會相關單位資料報告..現(xiàn)場實驗結果表明，平行測線埋設的地下管線對地電阻率觀測的影響最為顯著，而斜交或垂直敷設的次之或不明顯（汪志亮等，2002）.目前針對偶極接地線纜這類特殊干擾影響地電阻率觀測的定量分析研究的報道尚不多見.

圖1 測區(qū)內金屬線纜布設情況（a）及其簡化模型（b）Fig.1 The layout of the metallic cables（a）and its simplified model（b）in surveying area

本文將日常觀測中存在的布極區(qū)內以蔬菜大棚金屬構架為代表的固定干擾源簡化為偶極接地裝置，建立了偶極接地線干擾地電阻率觀測的耦合物理模型，利用數(shù)值模擬方法系統(tǒng)地分析計算了偶極接地線干擾地電阻率測量的干擾機制，并與現(xiàn)有觀測資料進行對比驗證分析.該分析結果對今后認識類似干擾提供了可靠的分析處理方法.

1 物理模型構建

基于數(shù)值模擬技術的地震電信號研究已成為解釋地震電信號資料，探索地震電信號產(chǎn)生機制，以及影響因素分析的新方法（Huang，Lin，2010；黃清華，林玉峰，2010）.本文旨在分析偶極接地線這種特定干擾對地電阻率觀測的影響，為此在建模時沒有考慮自然電場的產(chǎn)生機制，而是將地電測區(qū)等效為內部無初始電場分布的水平3層導電介質：第一層厚度為h1，電阻率ρ1；第二層厚度為h2，電阻率ρ2；第三層電阻率ρ3.A和B為供電電極，M和N為測量電極，對稱分布于x軸上，且4個電極埋深均為h，如圖2a所示.設PQ為地電測區(qū)一組偶極接地線，跨度為L；P和Q為兩端接地點，P點的位置參數(shù)為x，到測線的垂直距離為s.接地線PQ走向的延長線與x軸的正方向夾角為α（0°≤α≤90°）.令線纜兩端接地電阻分別為R1和R2，線纜自身電阻為Rf（圖2b）.因此一組接地線干擾系統(tǒng)可以簡化為兩端接地的等效電阻體R0.定義R0為地電阻率觀測的干擾電阻，則

圖2 水平3層介質中對稱四極裝置（剖面）（a）和偶極接地線模型示意圖（俯視）（b）圖（b）中左上角（b1）小圖為其右下角（b2）小圖中接地線PQ的細節(jié)結構示意圖Fig.2 （a）Schlumberger array of apparent resistivity observation in horizontally inhomogeneous three-layered medium；（b）The physical model of two-end grounded cable.And the part（b1）in the upper-left corner is the details of grounded cable PQshown in part（b2）in the lower-right corner

模擬過程采用直流恒壓供電方式，在地電阻率正常觀測時，通過測量M與N 之間的電勢差UMN以及供電電流I，地電阻率由公式ρs＝K（UMN／I）計算可得，其中K為裝置系數(shù).當接地線干擾發(fā)生后，測量電極M與N 之間的電勢差為U′MN，回路中的供電電流為I′.由于極距固定，電極埋深固定，所以裝置系數(shù)K不變.則干擾后實際測量的地電阻率為?ρs＝K（U′MN／I′）.令η＝?ρs／ρs為接地線干擾地電阻率觀測的影響系數(shù)，則

當η＞1時，偶極接地線對地電阻率的干擾表現(xiàn)為增加；當η＜1時，偶極接地線對地電阻率的干擾表現(xiàn)為減??；當η＝1時，偶極接地線對地電阻率的影響可以忽略不計.

2 模擬計算及實例分析

ANSYS軟件是美國ANSYS公司研制的大型的集結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的通用有限元模擬軟件.在航空航天、機械土木、輕工日化、能源化工、地礦水利等領域有著廣泛的應用.根據(jù)所研究問題的情況，建模時可以在軟件內選擇對應的單元類型，如模擬桁架結構的LINK10單元、模擬殼體變形的SHELL43單元、模擬力－電－磁-熱的SOLID5單元、模擬電路的CIRCUIT124單元等百余種單元類型.本文根據(jù)圖2a，利用ANSYS電磁場耦合實體單元（SOLID5）建立了水平層狀結構的三維有限元計算模型.在全國100多個地電臺站中，大多數(shù)臺站的供電極極距約為1.2km，為了有效地減小截斷邊界對地下電場線分布的影響（湯井田，公勁喆，2010），本文經(jīng)過反復試驗，選取大?。ㄩL×寬×高）為10km×10km×5km的模型模擬無限半空間的地下介質（關于幾何尺寸對模擬結果穩(wěn)定性的影響，解滔等（2013）作了詳細的論證，本文模擬試驗過程與之類似，不再贅述）.該模型在縱向分為3層，分別表示分層介質不同層的電性屬性.以常見的4種3層電性結構為例，本文采用AB＝1 200m的對稱四極溫納裝置（MN＝400m）.其中A，B，M，N 點的坐標分別為（－600m，0，h）、（600m，0，h）、（－200m，0，h）和（200m，0，h），供電采用偶極直流電源，在供電電極A和B兩點分別施加荷載電壓UA＝100V、UB＝－100V.求解給出電勢差ΔUMN和電流I的正常理論值；然后利用ANSYS電路單元（CIRCUIT124）創(chuàng)建干擾電阻R0，將R0兩端耦合于已建立的電性結構模型表面上的P點和Q點來模擬偶極接地線，耦合自由度為電壓，同時選取干擾電阻跨度PQ＝200m；通過改變接地線位置參數(shù)s，α，x及電極埋深h，求解給出干擾后測量電極M與N之間的電位差ΔU′MN和流過供電電極A 和B 兩點的電流I′；進而根據(jù)式（2）計算出偶極接地線對地電阻率觀測的影響.本文計算所采用模型的電性結構參數(shù)見表1.

2.1 影響系數(shù)η隨位置x的變化

以地表觀測為例：取電極埋深h＝2m；根據(jù)對稱性簡化取方位角α＝0°，45°和90°；假定接地線分布于測線附近（s＝0m）且干擾電阻R0＝20Ω·m.通過平移改變位置參數(shù)x模擬偶極接地線對地電阻率的影響.模擬計算結果如圖3所示.

表1 模型的電性結構參數(shù)Table 1 Physical parameters of the electric structures for the three-layered model

圖3 影響系數(shù)η隨位置參數(shù)x的變化關系.（a）α＝0°；（b）α＝45°；（c）α＝90°Fig.3 Relationship between the influence coefficientηand positional parameter x（a）α＝0°；（b）α＝45°；（c）α＝90°

由圖3可見，偶極接地線對地電阻率的影響主要源自于測區(qū)內的干擾，當接地線位于測線兩端的測區(qū)外時（接地線PQ兩端點遠離供電極約200m），這種影響可以忽略不計.當接地線平行于測線時（α＝0°），對地電阻率的干擾主要表現(xiàn)為增加，且增加幅度較大，最大可達到10%的水平；當接地線垂直于測線時（α＝90°），對地電阻率的干擾主要表現(xiàn)為減小，且減小幅度較小，最大不超過1%的水平；當接地線與測線斜交時，接地線對地電阻率的干擾會表現(xiàn)出隨電極分布增大、減小交替出現(xiàn)的情況，變化幅度約為5%的水平.這與汪志亮等（2002）現(xiàn)場實驗結果在定性趨勢上吻合.對比不同電性結構的模擬結果發(fā)現(xiàn)，偶極接地線對地電阻率觀測的影響是增加還是減小，主要取決于其相對測線的位置x以及方位角α，與測區(qū)電性結構關系不大.這是因為接地線搭建后，線纜會將地表P點與Q點導通，人工電場的分布發(fā)生變化，進而影響地電阻率ρs在原裝置下的測量值.

電性結構的差異性決定干擾幅度的大小，對于H型和Q型這兩類表層電阻較大的電性結構而言，電流主要分布于地下低阻層，表層電流密度較小.而測量又在地表進行，因此當偶極接地線將地表的P點與Q點導通后，地表微弱的對稱性電場分布將對干擾非常敏感，發(fā)生大幅度調整，使得地電阻率觀測值發(fā)生較大幅度的變化；反之，對于A型和K型這兩類下伏高阻層的電性結構而言，表層電流密度較大，對干擾出現(xiàn)的敏感度很小，故地電阻率變化幅度較小.同時從另一個角度也可看出，A型和K型電性斷面相對于H型和Q型能夠較好地抑制來自地表的干擾，這與解滔等（2012）對地表電流干擾的分析結果相同.

2.2 影響系數(shù)η隨電極埋深h的變化

同樣以表1中列舉的4種電性結構為例，取接地線方位角α＝0°，45°和90°，干擾電阻R0＝20Ω·m，跨度為200m.通過改變測量電極M，N和供電電極A，B的埋深h來模擬偶極接地線對地震地電阻率觀測的影響.由圖3可知，接地線對地電阻率觀測的影響的最大值集中在供電電極和測量電極附近，因此本文僅取位置參數(shù)x＝200m（P點在測量電極N處），且線纜位于測線附近（s＝0m）進行討論分析.模擬計算結果如圖4所示.

圖4顯示了數(shù)值模擬給出的影響系數(shù)隨電極埋深的變化關系.總體而言，增加電極埋深可以顯著減小地表接地線搭建對地電阻率觀測的影響.合理的電極埋深選擇取決于電性結構的差異性.對于H型和Q型這兩類下伏低阻層的電性斷面而言，在第一層介質中（h＜15m）增大電極埋深便可顯著地減小線纜搭建對地電阻率干擾的影響系數(shù)，當埋深穿透第一層介質時，降幅可達10%左右；繼續(xù)增大電極埋深到第二層介質，地表接地線對地電阻率觀測的影響將繼續(xù)降低，但影響系數(shù)的衰減速率急劇減小.因此，對于H型和Q型電性斷面而言，盡管在第一層介質中增大電極埋深可以顯著減小接地線纜的影響，但是由于其引起的干擾幅度較大，當電極埋設于第一層介質的底面還沒有達到預期效果的時候，需要在第二層介質中大幅度增大電極深埋，甚至需要埋到第三層介質中.而對于A型和K型兩類表層電阻較小的電性斷面而言，盡管在第一層介質（h＜15m）中增大電極埋深時，影響系數(shù)變化速度緩慢不明顯，降幅約為0.5%，但是在第二層介質中增加電極埋深，影響系數(shù)衰減速率將迅速加大；加之，接地線對A型和K型結構的電性斷面地電阻率觀測影響幅度較小，因此在第二層介質中增加電極埋深便可顯著提高地電阻率連續(xù)觀測的質量和抗干擾能力.

圖4 影響系數(shù)η隨電極埋深h的變化關系.（a）H型；（b）Q型；（c）A型；（d）K型Fig.4 Relationship between the influence coefficientηand buried depth h（a）H-type；（b）Q-type；（c）A-type；（d）K-type

2.3 實例分析

衛(wèi)定軍和李春貴（2009）以及張秀霞等（2009）分別根據(jù)相關臺站的異常落實工作介紹了接地金屬線纜干擾地電阻率觀測的情況.本文利用已建立的耦合物理模型，通過數(shù)值模擬分析偶極接地線對固原臺和新沂臺地電阻率觀測的影響.電性結構參數(shù)由擬合核函數(shù)法反演測深曲線給出.反演結果表明，新沂臺臺址下方為3層K型斷面介質，而固原臺臺址下方為4層HK型斷面介質（圖5）.

圖5 垂直向電測深數(shù)據(jù)解釋.（a）新沂臺；（b）固原臺Fig.5 Interpretation of vertical electric soundings data for the stations Xinyi（a）and Guyuan（b）

新沂臺電極埋深h＝3m，極距AB＝1 000m，MN＝240m，臺址下方介質為表層電阻較小的K型斷面.地電測區(qū)內于2007年9—11月開始搭建偶極接地線，搭建區(qū)域如圖6a所示.每根線長約100m，主要分布于NE測道的供電極A2與測量極M2之間，呈EW走向.張秀霞等（2009）指出，2007年8月后新沂臺N45°E和EW向受到線間漏電影響，觀測數(shù)據(jù)無法反映真實變化.2007年12月21日更換3個測向的埋地電纜，更換前后只有NS向數(shù)據(jù)未發(fā)生變化.所以他們并沒有給出這兩道干擾的影響量，本文沒有對此作進一步分析，僅以NS向實際測值為對比研究對象.經(jīng)實測新沂臺線纜接地電阻約為1.7—6.0Ω（張秀霞等，2009），本文近似取接地電阻為R1＝R2＝1.5Ω.利用圖5a反演給出的參數(shù)建立耦合物理模型，模擬給出接地線對新沂臺NS向地電阻率的影響系數(shù)，模擬結果與實際觀測結果的對比情況見表2.

圖6 測區(qū)電極和金屬線分布示意圖.（a）新沂臺；（b）固原臺Fig.6 Schematic diagram of the arrangement of electrodes and metallic cables for the stations Xinyi（a）and Guyuan（b）in the surveying area

表2 新沂臺和固原臺偶極接地線干擾地電阻率觀測的模擬結果與實測結果對比Table 2 Comparison of the simulated and observed georesistivities at the stations Xinyi and Guyuan under the influence of two-end grounded cables

固原臺位于山坡前，臺址下方為表層電阻較大的4層HK型斷面，極距為AB＝1 000m，MN＝200m.地電測區(qū)內2008年3月22日開始搭建接地線纜，搭建區(qū)域如圖6b所示.總體上線一端固定于供電電極A2附近，另一端固定于測量電極M2附近，與NE向地電阻率測線近乎平行，線纜長約350m.由于固原地表干燥且表層電阻大，本文近似取干擾電阻R0＝25Ω，由圖5b反演參數(shù)建立耦合物理模型，模擬給出接地線對固原地電阻率觀測的影響系數(shù)，模擬結果與實際觀測結果對比情況見表2.

經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，對于新沂臺NS測項以及固原臺NS測項和EW測項，模擬計算結果與實測結果吻合良好，能夠為蔬菜大棚、鐵絲網(wǎng)等偶極接地裝置干擾地電阻率觀測的定量計算以及干擾排查等提供有力依據(jù).但模擬結果對固原臺NE向預測偏大，這主要是由于地下電性結構的各項異性差異造成的.本文計算采用的電性結構是由EW向測深反演給出.由圖5b可以看出，NE向底層存在高阻層，而根據(jù)EW向反演給出的電性結構并不能反映NE向底層的高阻結構.因此，對于NE向地電阻率的實際觀測，由于下伏高阻層的存在，人工電流將趨于地表，使得地表電流密度大于本文模型計算結果；進而降低了其對地表干擾感應的靈敏度，抑制了干擾的大幅度增加.故本文模型預測值偏大.為此，我們以NE向測深反演結果建立干擾物理模型，其它參數(shù)和條件不變.模擬結果表明，蔬菜大棚對固原臺NE向地電阻率觀測的影響約為8%.綜上，本文建立的耦合物理模型不但解釋了“同為蔬菜大棚干擾，新沂臺表現(xiàn)為‘下降’，而固原臺表現(xiàn)為‘上升’”，并且在定量上也吻合良好.

3 討論與結論

農(nóng)村經(jīng)濟結構的轉型和城市化進程的發(fā)展給地震地電阻率觀測帶來的影響已不容忽視，探索新的、基于物理模型的定點連續(xù)觀測地電阻率數(shù)據(jù)處理方法對于異常判別和地震監(jiān)測預報實踐顯得更加重要.本文將臺站下方介質簡化為水平3層介質，將偶極接地線簡化為電阻體，建立耦合物理模型，就偶極接地線這類特定干擾作了比較詳細的模擬研究，并結合實際觀測資料作了對比分析研究，從理論上分析給出了偶極接地線對定點連續(xù)觀測單極距地電阻率觀測的影響機制，主要包括：

1）本文根據(jù)實際調查和理論分析建立了偶極接地線干擾地電阻率觀測的耦合物理模型，并結合常見電性結構綜合分析了線纜分布、線纜方位角以及電極埋深等對地電阻率的干擾.結果表明，偶極接地線對地電阻率的干擾是增大還是減小主要由地表電勢的重分布造成，與線纜分布的位置、方位角等有關，電性結構的差異決定干擾幅度的大小.該結果對于相關地震前兆觀測臺站的異常判別分析以及臺站改造具有一定的指導意義.

2）根據(jù)圖4模擬結果可知，不同電性結構下地表干擾隨電極埋深的變化關系也不盡一致.在第一層介質增加電極埋深，當表層電阻較大時，地表接地線干擾的影響系數(shù)快速衰減；而當表層電阻較小時，影響系數(shù)的衰減速率很慢，甚至不明顯.因此在采用深埋電極觀測時，避免盲目參考借鑒，需要根據(jù)當?shù)貙嶋H的電性斷面選擇合適的電極埋深和避讓距離可以有效地減小接地線搭建對地電阻率的干擾.

3）在實例分析中的物理模型參數(shù)由擬合核函數(shù)法反演給出，盡管忽略了實際水平向不均勻性，但從模擬結果來看，本文基于測深反演結果，由電磁耦合單元的塊導體和電路單元電阻體耦合建立的水平均勻層狀介質耦合物理模型，能夠反映臺站下方介質的電性性質.將該模型應用于已確定干擾的新沂臺和固原臺地電阻率異常，通過對比發(fā)現(xiàn)，本文建立的耦合物理模型能夠從定量的角度解釋分析受接地線干擾，新沂臺地電阻率觀測值趨勢下降而固原臺地電阻率觀測值趨勢上升的原因.同時也體現(xiàn)出基于物理模型的數(shù)值模擬方法在處理地震地電阻率觀測中存在的“虛假異?！狈矫娴膬?yōu)勢.

寧夏回族自治區(qū)地震局衛(wèi)定軍、江蘇省地震局李飛和河北省地震局張國苓為本文提供了相關資料，在工作中與中國地震臺網(wǎng)中心解滔進行了有益的討論和交流，審稿專家為本文的修改提出了寶貴的建議.作者在此一并表示誠摯的謝意.

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