電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層質量的影響

呂 鏢，胡振峰，汪笑鶴，徐濱士

(1.東北大學 材料與冶金學院，沈陽 110819；2.裝甲兵工程學院 再制造技術國防科技重點實驗室，北京 100072；3.裝甲兵工程學院 機械產(chǎn)品再制造國家工程研究中心，北京 100072)

電鍍鎳廣泛應用于汽車、機械、儀表及日用工業(yè)品中，作為防護裝飾性鍍層、鍍銀或鍍金的擴散阻擋層、鍍鉻的中間層等[1-2]。但傳統(tǒng)電鍍鎳在較大電流密度下，受陰極析氫、雜質、尖端放電效應等因素的影響，鍍層表面存在諸如針孔、麻點、積瘤等缺陷，并且上述缺陷會隨著沉積時間的延長迅速擴大，使鍍層表面質量變壞，進而影響鍍層的均勻性、性能及其生產(chǎn)效率，嚴重時會造成鍍層燒焦、起皮、脫落等缺陷[3-4]。

采用陰極移動、陰極旋轉、壓縮空氣和超聲攪拌等方式可以改善液相傳質過程[5]，在一定程度上提高電沉積速度，但受陰極界面擴散層厚度的影響，沉積速度提高程度極其有限。以電鍍鎳為例，為了消除析氫的不利影響，并得到光亮平整的鍍層，通常需要在鍍液中添加一定量的潤濕劑(如十二烷基硫酸鈉)、光亮劑(如糖精)和整平劑(如香豆素)。潤濕劑的添加雖會降低電極與溶液間的界面張力，有利于氫氣的溢出，但鍍液表面容易產(chǎn)生大量泡沫，既可能影響鍍層正常的電沉積，又能導致工件移出帶走鍍液的流失。鍍液中的添加劑一般會隨著電沉積的進行而消耗，使鍍液成分發(fā)生變化，一方面使鍍液的維護變得困難，另一方面會導致鍍層中含有更多的有機夾雜物，從而影響金屬鍍層的純度，有時還會引起鍍層脆性的增大以及鍍層與金屬基體結合不良等缺陷[6-9]。

為了既能降低添加劑的不利影響，又能夠提高電沉積的速度和質量，很多學者在不含添加劑的鍍液中進行了外力摩擦強化電沉積實驗研究。如梁志杰等[10]等開發(fā)了摩擦電噴鍍技術，使摩擦塊在一定的壓力作用下摩擦鍍層表面，不僅對鍍層進行了機械活化作用，而且限制了部分晶粒在垂直方向上的過快增長，去除鍍層表面的浮層和粗晶粒層，改善了電沉積過程，因而鍍層組織更加致密，晶粒更加細化，鍍層性能得以提高，實現(xiàn)了鍍層的大厚度和快速電沉積相結合；寧朝輝等[11]和NING等[12]通過采用機械振動裝置驅動玻璃球運動撞擊陰極表面，以此來改善晶粒的生長方式和鎳鍍層的組織結構；ZHU等[13]通過采用陶瓷微珠硬質粒子磨擦工件表面，提高回轉體類零件電沉積鎳鍍層的光亮性和機械性能。

硬質摩擦塊或非金屬顆粒的磨損不僅容易造成鍍層夾雜，而且在裝配、更換或清洗等方面多有不便。不同于上述硬質材質摩擦陰極的方法，本文作者提出一種柔性摩擦輔助電沉積技術，即在電沉積過程中通過具有一定韌性和強度的柔性介質間斷摩擦陰極表面，試圖起到驅氫、除雜和整平等效果，研究電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層組織結構和性能的影響，以期探索和揭示柔性介質摩擦在鎳的電沉積過程中的作用規(guī)律，并提升傳統(tǒng)電沉積鎳的沉積速度、質量和性能。

1 實驗

1.1 實驗裝置與方法

采用自行設計研制的平板類零部件柔性摩擦輔助電沉積裝置，該裝置由運動控制裝置、刷板、陽極板和電沉積槽構成。刷板、陽極板固定安裝在電沉積槽一側，鍍件安裝在運動控制裝置上且處于電沉積槽內(nèi)，鍍件的被鍍面與陽極板平行相對，鍍件、陽極板分別與直流電源的負極、正極連接，刷板上栽有的柔性介質朝向鍍件的被鍍面，鍍件受運動控制裝置控制在槽內(nèi)作水平往復直線運動，當鍍件運動到柔性介質前端時，鍍件的被鍍面與柔性介質之間作相對摩擦運動。柔性介質采用不導電、廉價且彈性較好的PA材質，其排列方式如毛刷結構，但介質與介質根部之間相距一定距離，并控制所有柔性介質與陰極平板鍍件的接觸過盈量在2 mm左右。圖1所示為柔性摩擦輔助電沉積裝置的示意圖。

基體為A3鋼，尺寸為50 mm×100 mm×2 mm，鍍覆面積為0.3 dm2，余面用絕緣材料密封。鎳板(99.9%)作為陽極。采用HP6012B直流電源和改進的Watts Ni鍍液，其鍍液組成為：硫酸鎳(NiSO4·6H2O)260～280 g/L，氯化鎳(NiCl2·6H2O)40～50 g/L，硼酸(H3BO3)40 g/L，不含任何添加劑。工藝條件：室溫，陰極移動速度為12 m/min，運動距離為26 cm，電沉積時間為30 min。電沉積工藝流程為電化學除油→強活化→弱活化→電沉積鎳，每道工序之間用蒸餾水將鍍件沖洗干凈。

1.2 檢測方法

采用Philips Quanta200型掃描電子顯微鏡(SEM)觀察鎳鍍層的表面形貌；采用OLYMPUS LEXT OLS 4000 三維測量激光共焦顯微鏡非接觸測量鍍層的表面粗糙度，每個試樣測量3次取其平均值；采用貼濾紙法(10 g/L鐵氰化鉀和20 g/L氯化鈉)測試鍍層的孔隙率[14]；采用D8 Advance型多晶X射線衍射儀(XRD)分析鍍層的擇優(yōu)取向。試驗采用Cu靶(λ=0.154 06 nm)，管電壓為40 kV，管電流為40 mA。晶面擇優(yōu)取向的程度用晶面(hkl)織構系數(shù)TC(hkl)來表征[15]。

圖1 柔性摩擦輔助電沉積裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of flexible friction assisted electroplating apparatus

式中：I(hkl)和I0(hkl)分別為電沉積試樣和標準Ni粉末的(hkl)晶面的X射線衍射強度；n為衍射峰個數(shù)，n=4。

采用X-350A型X射線應力衍射儀測試鍍層殘余應力的大小。測量方法為側傾固定Ψ法，Ψ角依次取為0、25、35和45°，衍射晶面為(220)晶面，應力常數(shù)-710 MPa/(°)，2θ掃描起始角 139°，終止角 128°。

采用HVS-1000數(shù)顯顯微硬度計測定鍍層的顯微硬度，載荷1 N，加載時間15 s。每個試樣測量6個數(shù)據(jù)，取其平均值作為最終結果。

2 結果與討論

2.1 電流密度對鎳鍍層組織結構的影響

2.1.1 對鍍層形貌的影響

圖2所示為電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層表面形貌的影響。由圖2可見，不同電流密度下柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的表面形態(tài)、顆粒的大小及分布并不完全相同，但表面均不同程度的存在拋平現(xiàn)象，且這種作用程度隨著電流密度的增大而逐漸減弱。在1～4 A/dm2的電流密度范圍內(nèi)，鍍層表面由平整區(qū)域和凹陷部分組成(見圖2(a)和(b))，在1 A/dm2的電流密度下，鍍層平整部分難以區(qū)分晶粒大小，凹陷部分由針狀物構成；而在4 A/dm2的電流密度下，平整部分的球形顆粒很細小，凹陷部分或未摩擦部位的顆粒尺寸卻很粗大。在7～13 A/dm2的電流密度范圍內(nèi)，與相同條件下電鍍鎳相同的是鍍層表面由大小不一的球形顆粒構成，但不同的是球形顆粒的頂端被拋平(圖2(c)～(e))，這種頂端被整平作用隨電流密度的增加整體呈現(xiàn)降低的趨勢。當電流密度在10 A/dm2時，鍍層表面的平整度和粗糙度均很低；當電流密度在13 A/dm2時，鍍層表面粗糙度開始增加，同時鍍層的球形顆粒尺寸大小、分布也變的很不均勻。

傳統(tǒng)電沉積理論認為[16-17]，鍍層在形成過程中，要經(jīng)歷液相傳質、表面轉化、電子轉移以及電結晶等步驟。其中，在電結晶步驟，新生的吸附態(tài)金屬原子沿電極表面擴散到生長點進入金屬晶格生長，或與其它新生原子集聚而形成晶核并長大，從而形成晶體。在較低電流密度(1～4 A/dm2)下，鍍層的形成主要受表面擴散控制[18]。此時，陰極反應過電位相對較低，晶體的形核速率和生長速率均較低，金屬離子于平臺或其它等地放電后形成的吸附原子沿電極表面向扭折、坎坷等生長點或生長線的擴散路徑相對較長，其擴散速率較低，因而，鍍層沉積速率很慢。而柔性介質的摩擦具有清除陰極表面吸附雜質和增加陰極微觀缺陷作用，相當于增加了表面活性點，縮短了吸附原子向生長點的擴散途徑，因而其擴散速率相對增加，導致低凹部位晶體生長速度加快。然而，在正常的電沉積過程中，不管電流密度大小，鍍層的生長通常以局部突出部位的尖端放電生長為主?；罨蟮幕w表面具有一定的粗糙度，存在微觀凹坑和凸起，局部突出部位(凸起)因電流密度較大而生長過快。在摩擦輔助電沉積過程中，運動的柔性介質一方面會優(yōu)先與尖端部位摩擦接觸，從而部分覆蓋或屏蔽突出部位，并抑制垂直于基體表面凸起部位晶體的生長，對凸起鍍層起到很強的整平作用，同時也會迫使電力線在陰極表面重新分布，使低凹區(qū)域的局部電流密度增大，從而加速其低凹部位晶體生長(見圖2(a)和(b))；另一方面，通過摩擦攪動未放電的金屬離子向低凹部位遷移擴散，增加低凹處放電離子濃度，或者通過摩擦加快尖端放電的吸附原子向低凹缺陷的生長點或生長線的表面擴散速度，使晶體并入晶格生長的速度加快，因而使摩擦部位的鍍層表面平整，未摩擦到的低凹鍍層部位結晶粗大。在較高電流密度(7～10 A/dm2)下，陰極反應過電位相對較高，金屬離子傾向于多處放電、形核。此外，柔性介質的摩擦作用能壓縮金屬離子匱乏層(擴散層)，從而有效降低濃差極化，加快金屬離子的液相遷移，因而，鍍層的形成受電荷轉移控制。由于電流密度增加，晶體的形核和生長速度均加快，柔性介質摩擦抑制尖端放電作用相對減弱，導致其整平能力下降，但柔性介質一方面通過摩擦覆蓋陰極表面而增加局部電流密度，從而增加形核率，一方面通過阻礙未摩擦部位產(chǎn)生的吸附原子向摩擦部位的生長點表面擴散，使結晶過電位增加，因而鍍層的顆粒大小較細、但分布不均，底部表現(xiàn)為電鍍顆粒的主體特征，而頂部表現(xiàn)為被整平的特征。在高電流密度(13 A/dm2)下，陰極析氫速度加快，鍍液濃差極化增加，柔性介質的摩擦和攪拌強度作用進一步減弱，因而鍍層整平效果繼續(xù)降低，但在鍍層表面卻未發(fā)現(xiàn)針孔、麻點等缺陷，這表明柔性介質摩擦還可以起到阻止氫氣和吸附雜質在陰極表面長期滯留，避免形成凹坑、針孔、麻點等鍍層缺陷。

圖2 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層表面形貌的影響Fig.2 Effect of current density on surface morphologies of flexible friction assisted Ni electroplating: (a) 1 A/dm2; (b) 4 A/dm2;(c) 7 A/dm2; (d) 10 A/dm2; (e) 13 A/dm2

與硬質材質的摩擦不同，柔性介質與鍍層的摩擦所產(chǎn)生的切應力不足以磨削鍍層表面，因而鍍層的整平另有機制。近期，日本學者WATANABE[4]研究認為，離子放電過程中釋放大量的熱被人們疏忽，鍍層并非只是一種金屬材料，而是一種超冷固體。即從金屬離子到金屬鍍層這個過程中包含一個液態(tài)金屬的快速凝固過程。由此推斷，柔性介質摩擦不僅可以通過影響金屬離子放電而整平鍍層(電化學整平)，還可以通過摩擦尖端部位高溫吸附鎳原子而抑制晶體垂直生長，使吸附鎳原子表面擴散到低凹部位生長，因而起到整平鍍層的作用(物理整平)。高電流密度下放電離子數(shù)目雖多，金屬離子傾向于多處放電、形核，高溫吸附原子數(shù)量雖相應增加，但鍍層的生長速度過快，因此，柔性介質的摩擦作用相對減弱。

無論是基于傳統(tǒng)電沉積理論，還是基于電沉積凝固理論，柔性介質的摩擦確實影響了電沉積過程，并通過電化學整平和物理整平作用來實現(xiàn)鍍層的平整。但由于采用柔性的介質并不致密，并且陰極移動距離較長，導致正常電鍍時間所占比例較大，摩擦輔助電沉積時間較短，因而整平效果有限，并隨著電流密度的增加而降低。通過縮短電鍍時間所占的比例，增加柔性材質致密度和摩擦時間所占比例，可進一步改善鍍層組織。

圖3所示為電流密度在10 A/dm2下制備的柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的截面形貌。由圖3可見，基體/鍍層結合緊密，鍍層致密、無夾雜、裂紋等缺陷。由于柔性介質的摩擦具有攪拌、撕裂油膜及氧化膜、清除固體雜質等作用，因而，柔性介質的摩擦有利于得到與基體結合良好的鍍層。

圖3 柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的截面形貌Fig.3 Cross section morphology of flexible friction assisted Ni electroplating

圖4所示為電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層表面粗糙度的影響。由圖4可見，隨著電流密度的增大，鍍層的表面粗糙度先降低后增加，10 A/dm2時達到最小值Ra=0.48 μm，這種變化與表面形貌的觀察結果相一致(圖2(a)～(e))。在低電流密度下，盡管柔性摩擦的整平作用效果顯著，但由于采用的柔性介質并不致密，因此，這種整平作用對鍍層的突出部位影響較大，對凹陷部分影響較弱。此外，低電流密度下陰極反應的過電位較低，晶體的形核率也較低，鍍層的晶粒尺寸較大，晶粒較大的鍍層表面一般以傾斜的結晶平面為界，表面上的臺階相當高，同時晶粒邊界形成深谷[18]，從而鍍層的表面粗糙度較高。隨著電流密度的增大，柔性摩擦的整平作用雖減弱，但電化學極化增大，陰極反應過電位增高，晶核臨界半徑尺寸變小，晶體的形核率增加，使晶體的形核速度大于生長速度，因而鍍層晶粒尺寸變得細小和致密，這種作用在電流密度為10 A/dm2達到最大，此時鍍層的表面粗糙度最低；當電流密度達到13 A/dm2，柔性摩擦的整平作用繼續(xù)減弱，陰極析氫變得更加嚴重，陰極/溶液界面處鎳離子的反應消耗加快，鍍液中的離子供應不充足，因此，鍍層的表面粗糙度又開始增高。

圖4 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層表面粗糙度的影響Fig.4 Effect of current density on surface roughness of flexible friction assisted Ni electroplating

2.1.2 對鍍層結構的影響

圖5所示為不同電流密度下鎳鍍層的XRD譜及其織構系數(shù)(TC)。由圖5(a)可判斷出，電沉積鎳鍍層具有面心立方結構。隨著電流密度的增加，鍍層(111)晶面的衍射強度逐漸降低，而(200)晶面的衍射強度逐漸增加并趨于穩(wěn)定；此外，在82.3°左右出現(xiàn)的衍射峰隨電流密度的增大其衍射強度逐漸降低，直至消失。圖5(b)可以解釋這種衍射強度的變化，當電流密度較小、鍍層較薄時，82.3°左右出現(xiàn)的是基體鐵的衍射峰，隨著鍍層的加厚，鐵峰的衍射強度逐漸變?nèi)?，直至消失；隨著電流密度的增加，鍍層的擇優(yōu)取向發(fā)生了改變，從以低電流密度下的(111)晶面擇優(yōu)取向為主向以(200)晶面為主轉變過渡，最后出現(xiàn)(200)和(220)雙擇優(yōu)取向，但擇優(yōu)取向程度不大。這表明電流密度對柔性摩擦輔助的晶體生長取向具有重要的影響，鍍層擇優(yōu)取向發(fā)生的變化與陰極氫的吸附以及各個晶面生長速度的差異有關。由于各個晶面的表面能不同，對氫原子的吸附能力不同，自由生長條件下，高電流密度下容易出現(xiàn)(220)晶面高擇優(yōu)取向，而柔性摩擦會驅趕高能晶面氫原子的吸附，降低其對鎳并入金屬晶格生長的阻礙程度，因而，在高電流密度下，鍍層(200)和(220)晶面的擇優(yōu)取向并不高。

圖5 不同電流密度下柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的XRD譜及其織構系數(shù)Fig.5 XRD patterns (a) and texture coefficient (b) of flexible friction assisted Ni electroplating at different densities

2.2 電流密度對鎳鍍層性能的影響

2.2.1 對孔隙率的影響

圖6所示為電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層孔隙率的影響。由圖6可見，隨著電流密度的增加，鎳鍍層的孔隙率先降低后增大，在電流密度為10 A/dm2時，鍍層的孔隙率達到最小，為0.08 cm-2。一般情況下，鎳鍍層在大氣等環(huán)境中具有很強的鈍化能力，對基體鋼鐵材料具有較好的防護-裝飾作用，但作為陰極性鍍層，其防腐等性能與鍍層組織的致密程度密切相關。而鍍層的孔隙率在一定程度上恰恰反應了鍍層組織的致密程度，并且主要受電流密度、溫度等沉積條件以及鍍層厚度、滲氫量等因素的影響。當電流密度為1～4 A/dm2時，柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層存在微觀平整區(qū)和凹陷結晶粗大區(qū)(見圖2(a)和(b))，其組織均勻性較差，同時鍍層的厚度相對較薄，因而鍍層的孔隙率較高；隨著電流密度的增加，陰極過電位增加，臨界形核半徑減小，晶體的形核率和生長速率增加，但形核率增加大于生長速率增加，因而鍍層結晶變得均勻和細小(見圖2(c)和(d))，同時，鍍層的厚度也隨之增加，因而孔隙率逐漸降低，并在電流密度為10 A/dm2時降至最低；當電流密度為13 A/dm2，尖端誘導放電效應增強，局部晶體生長速度過快，柔性介質的摩擦整平作用極大減弱，鍍層表面微觀起伏較大(見圖2(e))，鍍層厚度均勻性又開始降低。同時，由于柔性介質只有在與陰極表面相對運動摩擦時才會極大的壓縮離子匱乏層(擴散層)，此時攪拌作用很強，其余正常的電鍍時間內(nèi)，攪拌作用強度有限，受電沉積過程中液相傳質擴散速度步驟的限制，陰極析氫嚴重，鍍液濃差極化加劇，導致陰極表面吸附大量的氫原子和氫氣泡，大大增加鍍層的滲氫量和鍍層中的孔隙，因而使鍍層表現(xiàn)出很高的孔隙率。

2.2.2 對殘余應力的影響

圖6 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層孔隙率的影響Fig.6 Effect of current density on porosities of flexible friction assisted Ni electroplating

圖7所示為電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層殘余應力的影響。由圖7可見，不管電流密度大小，在不含添加劑的Watts Ni鍍液中得到的鎳鍍層均表現(xiàn)為拉應力；隨著電流密度的增加，鍍層的拉應力先急劇后緩慢降低，最后逐漸增加，在電流密度為10 A/dm2時達到最小。鍍層應力過高易引起鍍層翹曲、開裂，影響其性能和應用，因此，控制鍍層的殘余應力就顯得至關重要。當電流密度為1 A/dm2時，由于鍍層較薄，最初鍍層沿基體外延生長，使其適應基體金屬晶格，但基體A3鋼為體心立方結構，鎳鍍層為面心立方結構，基體金屬與鍍層晶格不匹配，因而鍍層具有很高的拉應力；隨著電流密度的增大，鍍層厚度增加，柔性介質摩擦輔助作用減弱，鍍層的晶格畸變程度變輕，同時鍍層的組織均勻性增加，因而，拉應力逐漸降低，當電流密度增加到10 A/dm2時，鍍層的組織均勻性最好，晶格畸變程度較小，鍍層拉應力最低，為150 MPa左右；當電流密度為13 A/dm2時，盡管柔性摩擦作用繼續(xù)減弱，但陰極析氫較為劇烈，鍍層內(nèi)的滲氫機會和滲氫量增加，從而引起鍍層的晶格膨脹，使鍍層的晶格畸變加劇，因而使鍍層的拉應力又稍有增加，達到180 MPa左右。

圖7 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層殘余應力的影響Fig.7 Effect of current density on residual stress of flexible friction assisted Ni electroplating

2.2.3 對硬度的影響

圖8所示為電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層硬度的影響。由圖8可見，鎳鍍層的硬度隨著電流密度的增加先增加后降低，當電流密度為10 A/dm2時，鍍層硬度達到最大值385 HV。晶體材料的顯微硬度不僅受鍍層的晶粒尺寸、殘余應力以及可動位錯密度的影響，也與材料的致密度、純度等因素有關。通常而言，晶粒尺寸增大和孔隙率增高會使鍍層硬度降低，而鍍層中滲氫量和殘余拉應力增加會使鍍層硬度增加。當電流密度小于10 A/dm2時，隨著電流密度的增加，鍍層的結晶逐步細化，孔隙率逐漸降低，鍍層的均勻性增加，因而鍍層的硬度增加。當電流密度為10 A/dm2時，柔性介質摩擦具有顯著的去濃差極化效果，雖然陰極氫氣析出量與滲入量對鍍層硬度貢獻較少，但陰極過電位較大，鍍層的晶粒尺寸均勻細小、組織致密，因而鍍層的硬度最高。當電流密度為13 A/dm2時，鍍層拉應力雖略有增大，但此時鍍層結晶較為粗大，孔隙率較高，鍍層的均勻性相對較差，最終導致鎳鍍層硬度的下降。

圖8 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層硬度的影響Fig.8 Effect of current density on microhardness of flexible friction assisted Ni electroplating

3 結論

1) 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的顯微組織具有重要影響。在1～4 A/dm2的電流密度下，金屬離子放電點數(shù)量少，晶體生長速率慢，柔性介質的摩擦整平作用強，鎳鍍層表面由致密的平整部分和粗大的凹陷部分構成，但鍍層的表面粗糙度較高；在7～10 A/dm2的電流密度下，金屬離子放電點數(shù)量多，晶體生長速率快，柔性介質的摩擦整平作用減弱，鎳鍍層表面由大小不一且頂部拋平的球形顆粒組成，但表面粗糙度較低；當電流密度為13 A/dm2時，柔性介質的摩擦整平作用進一步降低，尖端誘導放電效應增強，使得鎳鍍層的表面起伏增大。

2) 電流密度對柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的織構具有重要影響。隨著電流密度的增加，柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層的擇優(yōu)取向發(fā)生了以(111)向(200)晶面為主的過渡轉變。在電流密度為13 A/dm2時，鍍層呈現(xiàn)(200)和(220)晶面的雙擇優(yōu)取向，但擇優(yōu)取向程度不高。

3) 電流密度為10 A/dm2時，柔性摩擦輔助電沉積鎳鍍層具有最低的孔隙率，最小的拉應力和最高的硬度。

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