載人月球車金屬彈性篩網輪設計與分析

范雪兵，鄧宗全，高海波，丁 亮

(1.哈爾濱工業(yè)大學機器人技術與系統(tǒng)國家重點實驗室，哈爾濱150001;2.東北電力大學機械工程學院，吉林132012)

0 引言

隨著無人探月工程的深入及載人探月工程的逐步啟動，載人月球車作為宇航員登陸月球有效完成探測任務的主要媒介和工具，其相關理論及研制已十分必要［1］。車輪是載人探測車輪式移動系統(tǒng)最為關鍵的部件之一。無人車中應用較多的剛性車輪，具有較高強度及承載能力，但吸振性能不能滿足載人要求。在地面車輛中理論及應用均較為成熟的充氣膨脹輪，具有較好的吸振性能，但對苛刻月球環(huán)境的適應性不強。因此，質輕、承載能力強、吸振性能較好的金屬彈性車輪必將成為載人探月研究的重點。

國內外各個研究機構都依據不同的探測目標和適用環(huán)境，對輪式探測車彈性車輪的理論及應用進行了相關的研究。俄羅斯車輛研究所(圖1(a)～(d))［2］、美國航空航天局(NASA)和噴氣推進實驗室(JPL)(圖1(e)～ (h))［3］、日本及歐空局(ESA)(圖1(i))所示)［4］等研究機構相繼研制出多種可行的探測車彈性車輪。美國登月的LRV載人月球車車輪(圖1(e))［5］、登陸火星的 Sojourner和 MER火星車車輪(圖1(f))和俄羅斯研制的Lunokhod探測車彈性車輪(圖1(a))［6］等都是星球探測中成功應用的實例。

圖1 已研制的彈性及可展車輪實例Fig.1 Application cases of the flexible wheel

國內對探測車彈性車輪方面的研究相對有限，大多針對無人剛性車輪進行［7］。北京航空航天大學(圖 1(j))［8］，吉林大學(圖 1(k))［9］，哈爾濱工業(yè)大學(圖1(l))［10－11］對彈性及可展車輪進行了相關研究。

載人月球車車輪除滿足適應月面非結構化環(huán)境、功耗低等無人月球車的特點外，還要滿足大載荷、具有較高時速及宇航員乘坐舒適性等多方面因素限制，與無人車車輪在設計理論及方法上存在較大差異。因此，有必要對載人月球車金屬彈性篩網輪的設計及制造進行研究。

1 載人月球車金屬彈性篩網輪構型分析與設計

構型分析對車輪的結構及性能具有決定性的作用，是首要的基礎工作。全輪驅動載人月球車車輪子系統(tǒng)可以分為驅動組件、車輪本體兩個二級子系統(tǒng)構成，而這兩個子系統(tǒng)又可看作由多個下級子系統(tǒng)組成，如圖2所示，如何在有限的空間及質量約束下設計出合理的驅動電機及減速機構、綜合考慮驅動、制動以及懸架等子系統(tǒng)的性能及耦合關系，使整個車輪子系統(tǒng)既輕又能滿足各項性能指標要求，成為關鍵所在。

圖2 車輪子系統(tǒng)構成示意框圖Fig.2 Makeup of wheel subsystem

車輪子系統(tǒng)結構復雜，受到整車包絡尺寸、質量及有效載荷要求的影響，車輪在尺寸、剛度、彈性及質量等約束條件下，各個組成元素間及其與系統(tǒng)整體之間聯系緊密，可結合系統(tǒng)工程的原理對其進行設計和分析。

1. 1 載人月球車金屬彈性篩網輪構型特點與要求

載人月球車車輪的設計應充分考慮月面探測任務及環(huán)境的影響，車輪應能夠有效降低月面重力下接地壓力，防月塵揚起，同時還要保證具有一定的抗側滑及有效降低轉向阻力的能力等。載人月球車金屬彈性篩網輪需滿足的性能要求概括如下:

包絡尺寸約束:車輪寬度和半徑應當小于上限值，上限值可由載人月球車整車折疊及展開狀態(tài)的包絡尺寸獲得。

質量約束:可由整車質量約束及車輪車身合理質量比獲得。

承載能力要求:載人月球車有效載荷包括宇航員、科學儀器、采集樣品及相關輔助設備等，可獲得車輪承載能力。

幾何通過性能要求:頂起失效和觸頭失效的障礙條件及載人月球車越過一定高度和寬度的障礙及壕溝等對車輪直徑提出的要求，可由月表著陸點地形分析等數據獲得。

功率及驅動轉矩約束:電機驅動組件最大輸出力矩應大于月壤形成的阻力矩。

月壤防積存要求:車輪結構可讓月壤在輪胎內表面自由流動，使輪胎和輪轂空間內不積存土壤(防止卡住);同時，有利于車輪行進及轉向。

平順性要求:車輪應有一定彈性，即可以消除沖擊能量，降低振動與沖擊對載荷平臺及座椅人體的影響;

環(huán)境適應性:車輪材料應是耐腐蝕、抗輻射、抗月表黏土碎塊黏著的，結構上也要考慮適宜真空、高低溫變化的特殊要求。

1. 2 雙軸四輪可展載人月球車金屬彈性篩網輪構型設計

金屬彈性篩網輪是針對雙軸四輪可展載人月球車而設計，月球車可搭載兩名宇航員，承載一定的有效載荷。四輪為輪轂驅動，車輪子系統(tǒng)采用驅動傳動一體化設計，轉向系統(tǒng)采用雙套阿克曼機械轉向方式，底盤由前中后三部分組成，實現可折展，且車輪及懸架亦可折疊，以節(jié)省整車所占包絡空間。車輪子系統(tǒng)在可展載人月球車中的布置及結構如圖3和圖4所示。各部分構型組成及功能詳見表1。

表1 車輪組成及材質Table 1 Makeup and material of the wheel

車輪本體結構與傳統(tǒng)地面載人車輛充氣輪胎及無人星球探測車車輪結構相比，更為特殊。其一，車輪胎面由鍍鋅鋼絲編織而成，滿足質量約束的前提下，可具有較好的行駛平順性;篩網結構使月壤不至積存于輪胎與輪轂的有限空間內而影響移動性能;其二，輪轂采用組合式，材質為鋁合金。結合輕量化設計理念，組合式結構更有利于車輪子系統(tǒng)裝配;其三，內部彈性限止器對車輪受極限沖擊起到保護支撐作用，類似于傳統(tǒng)充氣胎的簾布層及帶束層等的作用;其四，彈性車輪的外表面上安裝有鈦合金的齒片，齒片成“人”字形均勻分布在車輪圓周表面，齒片采用斷開式設計，增加地面附著系數和接地面積的同時，車輪耐疲勞壽命有所改善。

圖3 金屬彈性篩網輪在雙軸四輪可折展載人月球車中的布置Fig.3 Flexible wire mesh tire’s arrangement for deployable manned lunar vehicle with dual axes and four wheels

圖4 載人月球車金屬彈性篩網輪裝配件模型Fig.4 Assembly model of flexible mesh tire for manned lunar vehicle

2 基于功率約束的載人月球車金屬彈性篩網輪驅動組件分析

圖5 載人月球車金屬彈性篩網輪組件模型Fig.5 Makeup of flexible mesh tire for manned lunar vehicle

車輪驅動組件的選用是基于輪地相互作用研究的基礎上進行的。其研究方法主要有五類［12］:一是純經驗方法，典型代表是美國陸軍工程部隊水道試驗站的圓錐指數法(WES法)，只能適用于類似車型，不能用來精確預測新車型的通過性能。二是模型試驗和因次分析方法，用模型試驗法來解決車輛與土壤的關系問題，只適用于某些特定條件，所得結果有很大的近似性。三是半經驗方法，對車輪與地面相互作用關系進行力學分析，以適當的試驗為基礎，建立車輪與地面相互作用關系的近似簡化公式。四是基本理論方法研究，用土力學理論、彈塑性理論和土的本構關系理論來研究土壤與車輪的相互作用關系。五是數值模擬法［13］，利用有限差分法、有限元法、邊界元法等數值模擬法來解決一些用理論方法和試驗方法難以解決的問題，但目前還不能達到作為標準研究方法的水平。

這里使用相對較為成熟的半經驗法來進行計算，同時考慮整車質量及驅動電機的功率約束，對初始計算結果進行修正，進而對驅動組件進行選用［14］，流程框圖如圖6所示。理論計算初始條件設定包括:載人月球車滿載質量，爬坡能力，車輪直徑，車輪寬度，載人月球車設計速度等。計算時假定各輪與地面接觸良好，平均分擔原理樣機總負載，計算結果按單輪功率表示。

判定車輪剛彈性，是由車輪剛度和土壤強度的相對關系來確定的，若土壤強度相對車輪剛度較小，則車輪變形相對較小，可視為剛性輪;反之為彈性輪。文獻［15］提出界定剛性輪和彈性輪的量化指標為滾動半徑變形量的10%。這里所設計的載人月球車金屬彈性篩網輪在設計條件下的滾動半徑變形量可達10.89%(變形量與滾動半徑的比值)，屬彈性輪。但現有的彈性輪的半經驗公式多針對充氣胎，故需進行車輪剛彈性的等效轉化，采用一個半徑大一些的虛擬剛性輪來代替［16］(圖7)，進而運用剛性輪的有關經驗及半經驗公式對載人月球車金屬彈性車輪的性能加以分析和初步預測。

圖6 載人月球車基于功率約束驅動組件選用流程框圖Fig.6 Driving motors selected flowchart for manned lunar vehicle based on power constraint

圖7 彈性車輪與接地面積相同的剛性車輪的關系［13］Fig.7 The relationship between flexible wheel and rigid wheel with same contact area

虛擬剛性輪半徑r'和原彈性輪半徑r存在式(1)所示關系［15］:

式中，α和β分別為車輪的進入角和離去角。

剛性輪適用半經驗公式(2)［15］:

參數說明:d和b分別為車輪直徑和輪寬，kφ為摩擦變形模數，kc為內聚變形模數，W為車輪公稱載荷，n為沉陷指數，z為剛性輪沉陷量。

Bekker指出，對于中等下陷程度，應用式(1)和式(2)預測沉陷量可獲得滿意的結果，且車輪直徑越大，下陷越小，預測就越準確［17］。但對于直徑小于50cm的車輪，精確度較差。這里所設計的載人月球車車輪直徑擬大于50cm，故可應用式(1)和式(2)進行有效計算。

2. 1 單輪運動阻力計算

載人月球車單輪運動阻力計算時，需分別考慮月地兩種重力環(huán)境，并細分為直線行駛、爬坡和轉向三種工況。載人月球車行駛時，有因移動系統(tǒng)內部的摩擦、振動、滯后等形成內部阻力，以及車輪在運動中與土壤相互作用，由土壤變形形成的外部阻力。這里僅討論車輪所受到的外部阻力，主要包括:土壤壓實阻力Rc，表現為車輪在運動過程中對土壤形成的溝轍;推土阻力Rb，主要表現為車輪前方形成擁土。此外還包括滾動阻力Rr，重力阻力Rg及越障阻力Ro等。

以土壤壓實阻力［16］為例，剛性輪壓實土壤所產生的阻力直接與車輪沉陷有關，壓實阻力所消耗的功等于壓出輪轍所作的功，經驗公式如式(3)。

式中，θ為坡度，月壤沉陷指數n=1［17］，上式可簡化為

由式(3)和式(4)進行分析可知，為減少土壤壓實阻力，增加車輪直徑d比增加輪寬b更有效。

車輪其它外部阻力，推土阻力Rb、滾動阻力Rr、重力阻力Rg及越障阻力Ro等的具體計算可參考文獻［14－17］的相關部分進行，這里不再詳述。在一般情況下，影響月球車移動系統(tǒng)阻力的主要因素是對土壤的壓實，對于輪式載人月球車而言，推土阻力僅在非常松軟的土壤條件下才顯得非常重要。

2. 2 單輪掛鉤牽引力計算

掛鉤牽引力是一個重要的性能參數，涉及了所有影響通過性的構形及環(huán)境參數，暫不考慮車輪的彈滯損耗等阻力，可按式(5)進行估算。

Fd為掛鉤牽引力，F為牽引力，Fg為由履刺產生的牽引力，Rall為運動阻力和，不同行駛路況取值方法不同。對于平坦地形運動的車輪，Rall=Rc+Rb+Rr;對于爬坡的車輪，Rall=Rc+Rb+Rr+Rg;對于越障的車輪Rall=Rc+Rb+Rr+Ro。

2. 3 單輪驅動扭矩及功率計算

2.3.1 驅動扭矩

載人月球車的驅動系統(tǒng)所能夠產生的驅動扭矩大于地面產生的運動阻力矩，載人月球車方可正常運行，驅動扭矩數值上可按式(6)［15］來進行估算。

式中，δ為車輪在徑向上的變形量。基于此所進行的車輪驅動扭矩及功率計算與車輪直徑d、車輪寬度b、車輪數量n、整車質量m、最大移動速度vmax、運動加速度a、傳動效率η和爬坡坡度θ等參數有著密切的關系。

2.3.2 驅動功率

驅動功率是輸出給驅動輪以維持牽引力的功率，可用式(7)對所需最大的驅動功率進行估計［15］，這里考慮了各種線性因素和非線性因素的阻抗，如土壤壓實阻力和滾動阻力等。

由此可得到單輪驅動扭矩和功率的初步計算結果，考慮單輪驅動功率約束和單輪質量約束，對其進行修正，即可確定載人月球車原理樣機車輪所需最大轉矩，在此基礎上進行電機和減速機械等的初步選定，使驅動輪、轉向機構的轉矩均能夠滿足要求。最終，車輪的驅動電機選用400W無刷直流電機，減速機構采用減速比為160∶1的諧波減速器。車輪子系統(tǒng)驅動組件結構圖及三維模型如圖8所示。

3 載人月球車金屬彈性篩網輪結構設計與分析

載人月球車金屬彈性篩網輪輪體主要受力結構為組合式輪轂、內部彈性限止器及金屬絲網胎面。這些結構功能不同，特點各異。

圖8 驅動子系統(tǒng)CAD結構圖及三維仿真模型Fig.8 CAD drawing and 3D model of Driving subsystem

3. 1 車輪組合式輪轂受力分析與有限元仿真

3.1.1 輪轂受力分析

載人月球車組合式輪轂受力主要是通過固定在輪輞上的金屬篩網及內部彈性限止器的局部變形來實現的。組合式輪轂的幾何形狀復雜，在行駛過程中，承受多種交變載荷，難以確切描述。如載人月球車在傾斜月面上行駛時，車輪與月面之間產生軸向摩擦力;轉彎時，產生一定的離心力，發(fā)生側滑時產生軸向力，并對輪轂產生一個彎矩;載人月球車在起動、制動、加速、減速過程中，輪轂需要承受扭轉力矩等。因此要依據不同的分析目標對模型進行有效簡化。

3.1.2 基于靜力分析的輪轂有限元建模及分析

首先考慮在靜力作用下的情況，靜載荷以地面重力下單輪承載735N為例進行分析。車輪內外部輪轂均選用2Al2-CZ硬質鋁合金，其彈性模量為71 ×103MPa，泊松比為0.28，密度為 2 779kg/m3，屈服極限為390MPa。

(1)基于靜力分析的輪轂有限元模型建立

據鋁合金輪轂結構特點和受力狀態(tài)，在建立幾何模型和力學模型時有以下幾方面的考慮。

(a)不考慮內外部輪轂的成形工藝，將二者以及連接鉚釘的部位視為一體，忽略可能的其它影響;

(b)輪體無缺陷;

(c)幾何模型中，輪轂外側與金屬彈性篩網輪連接部位作了一定的簡化;

(d)鋁合金輪轂為一圓形盤狀對稱結構，承受的載荷和約束也與軸垂直對稱;

(e)在劃分有限元網格時，主要考慮計算結果能反映鋁合金輪轂受力的真實情況，幾何建模時將個別小弧連接進行簡化，使網格劃分更趨合理，計算中全部采用四面體實體單元。

將螺栓組進行簡化，直接將輪轂與電機套進行布爾運算成為一體，且材質均為鋁合金。載荷以集中力的形式加載至電機套與轉向節(jié)相接的平面上，輪轂約束是基于地面力學分析的結果，考慮到漸近角及離去角等的影響，在內外輪轂與內部彈性限止器的四個底部連接孔處，對其六個自由度進行約束。

(2)基于靜力分析的輪轂有限元模型仿真結果

基于靜力分析的輪轂有限元模型仿真分析結果如圖9所示，最大應力為34.8MPa，遠小于屈服極限，所以其變形為彈性范圍內的變形，其最大變形為0.619mm。

3.1.3 基于動彎曲疲勞實驗方法的輪轂有限元建模及分析

大量傳統(tǒng)地面車輛的實踐表明，對于輪轂，須經過動態(tài)彎曲疲勞、動態(tài)徑向疲勞和車輪沖擊三大試驗［18］，彎曲疲勞試驗破壞幾率遠大于徑向疲勞破壞，故據此分析該輪轂結構的高應力分布區(qū)，確定輪轂結構的改進方案。

(1)基于動彎曲疲勞實驗方法的輪轂有限元模型建立

輪轂輪緣通過夾具固定在試驗旋轉臺上，而輪轂轂部的八個緊固螺栓使輪轂安裝盤與加載軸緊密相連，如圖10所示。輪轂輪緣和輪轂螺栓孔內表面的三個平移自由度和兩個旋轉自由度都受到約束，只允許繞輪轂中心軸的轉動。

由于在動態(tài)彎曲疲勞試驗中，不同時刻車輪所受彎矩方向不同，但彎矩產生的應力效果是周期性的，且輪轂整體結構呈軸對稱，對于輪轂上任一點，可取彎矩在一個方向所產生的最大應力值的疲勞狀況，以近似代替輪轂整體的疲勞狀況。

圖10 動態(tài)彎曲疲勞實驗裝置示意圖Fig.10 Dynamic-bend fatigue experiment equipment diagram

輪轂受力主要施加在輪輞上，該力可等效為在與輪轂連接的半軸端上加彎矩，但在NASTRAN里面很難實現。須使用PATRAN中的域(Field)函數作為載荷輸入。為此，先以輪輞外側圓周中心為坐標原點建立一個新直角坐標系(Rectangular Coordinate Frame)Coord 1。由于此分布力作用于輪輞半周，因此需要將輪輞圓周斷開成半圓，然后將此載荷加在半圓弧上。

彎矩［19］由式(8)確定:

式中:M為彎矩;R為靜負荷半徑(最大輪胎靜負荷半徑，m);μ為車輪與月面間的側向摩擦系數;c為車輪的偏距，內偏距為正，外偏距為負;F為單輪最大額定載荷，并考慮安全系數;S為強化系數。

加載彎矩時，使用用戶輸入最少的隱性MPCs－RBE3(Rigid Beam Element)。以內部輪轂外側圓周中心為坐標原點建立一個柱坐標系(Cylindrical Coordinate Frame)Coord 2，在此坐標系的圓心處新建一個節(jié)點，然后創(chuàng)建RBE3單元，以此節(jié)點作為非獨立項，分別建立若干個RBE3單元。再將彎矩沿柱坐標系Coord 2的T軸方向加在其圓心處的節(jié)點上。載荷及彎矩加載后的模型如圖11所示。

圖11 施加約束及載荷后的輪轂有限元模型Fig.11 Finite element model of hub loaded with constraints

(2)基于動彎曲疲勞實驗方法的仿真結果及分析

載人月球車輪轂受力要考慮到月面重力以及地面重力條件的不同，依此建立不同工況。

圖12為單輪載荷165kg，月球重力條件下輪轂的應力及變形云圖，可以看出，最大應力發(fā)生在電機驅動組件與輪轂連接螺栓孔處，最大值為575MPa，最大變形為10.6mm，最大應力及變形所在位置如圖13所示。由于最大應力大于該材料的屈服極限，需對輪轂結構進行改進。

圖12 動彎曲分析輪轂應力和變形云圖Fig.12 Equivalent stress and deformation distributionof hub based on dynamic-bend fatigue experiment

圖13 輪轂最大應力及變形所在位置Fig.13 Location of maximal stress and deformation for hub

通過以上分析并考慮到加工工藝等因素，對多套改進方案進行分析比較，最終確定輪轂結構改進方案為將螺栓孔外移，輪輻按直線成形，降低輪轂壁厚，增加加強筋(考慮質量約束時優(yōu)于凸臺結構)，且螺栓孔內外兩側增加墊圈等。表2僅列出在某一工況下輪轂有限元模型仿真分析的結果。

改進后的輪轂模型如圖14所示，仿真分析結果最大應力為338MPa，小于屈服極限，最大變形為5.25mm。從以上分析可見，改進后的輪轂結構滿足強度和剛度要求。

表2 同一工況輪轂多構型有限元分析結果匯總Table 2 Results of infinite analysis for same case

圖14 輪轂改進后模型Fig.14 Improved hub model

3. 2 內部彈性限止器有限元分析

載人月球車金屬彈性篩網輪中的內部彈性限止器，屬于車輪的骨架結構，車輪受到極限沖擊狀態(tài)時對車輪起到剛性支撐和保護的作用。

圖15 倒U型彈簧片有限元模型及仿真分析結果Fig.15 Finite element model and analysis results of inverse U-spring flack

圖16 內部彈性限止器有限元模型及仿真分析結果Fig.16 Finite element model and analysis results of inner spring bump stop

可取其中一個倒U型彈簧片進行分析。圖15為內部彈性限止器的一倒U型彈簧片有限元模型及分析結果，圖16為內部彈性限止器簡化模型及分析結果，從分析結果可知，在設計工況下，此結構能夠滿足強度及剛度要求。

圖17 載人月球車金屬絲網胎面成形工藝Fig.17 Technical flow-chart of tire out frame

3. 3 篩網成形工藝

與傳統(tǒng)地面車輛及輪式移動機器人相比較，載人月球車車輪胎面最為特殊，為鍍鋅鋼絲編織而成，成形工藝復雜。車輪組件的裝配存在諸多技術難點。經過實踐驗證，可采用圖17所示工藝過程來進行加工制造。如圖18所示，通過對金屬篩網胎面收口、輪轂與內部彈性限止器及篩網接口及熱處理工藝的反復嘗試，按照前述成型工藝能夠實現車輪子系統(tǒng)各組件的裝配，并經輪地測試裝置(圖19)進行車輪基本性能參數的測試，能夠滿足設計要求。

圖18 載人月球車篩網加工實物圖片Fig.18 Photos for tire out frame for manned lunar vehicle

圖19 載人月球車彈性篩網輪輪地相互作用測試示意圖Fig.19 Photos for test-bed for manned lunar vehicle

4 結論

(1)綜合考慮質量及功率等約束，基于輪地力學理論，采用半經驗方法，可實現對單輪驅動扭矩及功率的分析和估算。

(2)對組合式輪轂進行了有限元仿真分析，由分析可知:輪轂壁厚和直接作用于輪緣上的分布力是對輪轂應力影響最為主要的因素;彎矩對輪轂作用的影響敏感度明顯低于作用于輪緣上的分布力對輪轂應力的影響，但要高于其它影響因素。通過將螺栓孔位置向遠離中心方向外移或將輪輻直線成形改為曲線成形，對輪轂應力有減小的趨勢，但改善效果不顯著。

(3)解決了載人月球車金屬彈性篩網的成形工藝，經實踐檢驗可行，能較好地保證車輪胎面編織及成形的一致性。

本文設計的金屬彈性篩網輪，車輪由金屬絲網胎面、內部彈性限止器及組合式鋁合金輪轂組成，質輕且彈性大，對月面環(huán)境有較好的適應性，有利于提高載人月球車在崎嶇月表的移動性能。

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