超磁致伸縮換能器磁滯非線性分析及驅(qū)動(dòng)信號(hào)探究*

余昌筠， 張偉光， 王國(guó)榮， 楊 旭, 孫 權(quán)， 林夢(mèng)圓

(哈爾濱師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150028)

0 引 言

超磁致伸縮換能器是利用磁致伸縮材料在驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)作用下發(fā)生伸縮這一特性來(lái)完成能量轉(zhuǎn)換的設(shè)備，該設(shè)備輸出功率大，響應(yīng)速度快，廣泛應(yīng)用于除垢、探測(cè)、納米技術(shù)等領(lǐng)域，前景十分可觀[1，2]。由于磁致伸縮材料存在磁滯效應(yīng)，在磁場(chǎng)消失后磁致伸縮材料軸向位移偏離初始位置誤差達(dá)到20 %附近[3]，宏觀上看，就是換能器輸出振幅減小。目前改善換能器輸出振幅的方法大多是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料及焊接工藝上改進(jìn)，所以當(dāng)換能器出廠后再想改變輸出振幅相對(duì)困難，因此有必要在工藝完備的情況下，提出一種新方法來(lái)提高換能器輸出振幅。由于換能器的磁致伸縮量受驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)影響，驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)由驅(qū)動(dòng)電流控制，而驅(qū)動(dòng)電流與驅(qū)動(dòng)信號(hào)有微分關(guān)系，那么驅(qū)動(dòng)信號(hào)就能影響換能器輸出。

本文從換能器工作原理入手，分析材料的磁滯非線性及倍頻現(xiàn)象[4]，從理論方面提出了一種全新的換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該驅(qū)動(dòng)信號(hào)能夠提高換能器輸出振幅。

1 磁致伸縮換能器的結(jié)構(gòu)與工作原理分析

換能器由磁致伸縮包和變幅桿組成，如圖1所示。驅(qū)動(dòng)線圈纏繞在磁致伸縮疊片表層，疊片之間相互絕緣，降低渦流損耗，磁致伸縮包與變幅桿間采用銅焊的方式連接，保證能量的傳遞效率，變幅桿的設(shè)計(jì)將能量集中在小范圍內(nèi)輸出，并通過(guò)變幅桿調(diào)整了頭部與換能器的負(fù)載匹配，減小諧振阻抗，頭部破口設(shè)計(jì)，解決了與設(shè)備之間焊接問(wèn)題，各部分設(shè)計(jì)及連接均能有效避免能量的損失。

圖1 換能器結(jié)構(gòu)

工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)信號(hào)控制輸入電流的變化，變化的電流在線圈上形成驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，磁致伸縮疊片在磁場(chǎng)中產(chǎn)生軸向位移，推動(dòng)變幅桿運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)電—磁—機(jī)的轉(zhuǎn)換[5]。其中，疊片的軸向位移是由于內(nèi)部磁疇偏轉(zhuǎn)造成的，有驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)時(shí)，磁疇沿磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，微觀上的磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致宏觀上的磁致伸縮，磁疇偏轉(zhuǎn)過(guò)程[6]如圖2。

圖2 磁疇沿磁場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)

2 磁致伸縮換能器磁場(chǎng)分析

由換能器工作原理可知換能器工作時(shí)產(chǎn)生3個(gè)不同的磁場(chǎng)，第一個(gè)是外加磁場(chǎng)H，包括偏置磁場(chǎng)H1和驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)H2；第二個(gè)是材料內(nèi)部發(fā)生磁化時(shí)產(chǎn)生的分子磁場(chǎng)Hf；第三個(gè)是由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hσ。

2.1 外加磁場(chǎng)

外加磁場(chǎng)由偏置磁場(chǎng)H1和驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)H2組成，當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)確定時(shí)，產(chǎn)生的直流偏置磁場(chǎng)也為定值。驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)由驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生，磁致伸縮包結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 磁致伸縮包結(jié)構(gòu)

由鐵磁學(xué)[7]和軸對(duì)稱線圈磁場(chǎng)計(jì)算[8]可知，驅(qū)動(dòng)線圈的軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度H2為

(1)

式中n為軸向單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)，I為流經(jīng)線圈的電流強(qiáng)度，R1和R2分別為線圈的內(nèi)外半徑，L為線圈的長(zhǎng)度，K′為修正系數(shù)，當(dāng)K′=1時(shí)，即為現(xiàn)有的線圈軸向磁場(chǎng)強(qiáng)度和驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系式。當(dāng)換能器的結(jié)構(gòu)確定即線圈匝數(shù)N確定時(shí)，驅(qū)動(dòng)線圈上的磁場(chǎng)強(qiáng)度H2與驅(qū)動(dòng)電流I的關(guān)系為

H2=fNI

(2)

式中f為驅(qū)動(dòng)線圈的磁場(chǎng)系數(shù)。則外加磁場(chǎng)H為

H=H1+fNI

(3)

2.2 分子磁場(chǎng)

根據(jù)鐵磁學(xué)知識(shí)[7]，材料內(nèi)部發(fā)生磁化時(shí)會(huì)產(chǎn)生分子磁場(chǎng)Hf，可表示為

Hf=αM

(4)

式中α為疇壁之間的相互作用系數(shù)，M為磁致伸縮材料的總磁化強(qiáng)度，根據(jù)Jiles-Atherton模型，M由疇壁發(fā)生偏轉(zhuǎn)位移時(shí)所產(chǎn)生的不可逆分量磁化強(qiáng)度Mirr和磁疇彎曲時(shí)產(chǎn)生的可逆分量磁化強(qiáng)度Mrev兩方面組成，如下式

M=Mirr+Mrev

(5)

2.3 預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的磁場(chǎng)

研究表明，材料應(yīng)力變化會(huì)改變磁場(chǎng)強(qiáng)度，由相關(guān)研究成果和熱動(dòng)力學(xué)知識(shí)[9]，可知磁致伸縮材料的Helmholtz自由能密度A為

(6)

在一定的應(yīng)力作用下，磁致伸縮量與磁化強(qiáng)度近似滿足二次疇轉(zhuǎn)模型[10]

(7)

式中λs為飽和磁致伸縮量，Ms為總飽和磁化強(qiáng)度。

總的有效磁場(chǎng)He包含預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的磁場(chǎng)Hσ，可由式(6)對(duì)M求導(dǎo)得出，當(dāng)溫度T一定時(shí)，結(jié)合式(7)，可得

(8)

則

(9)

3 磁致伸縮換能器磁滯模型的數(shù)值仿真分析

據(jù)Boltzman原理[11]，可確定無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度Man為

(10)

式中Ms為總飽和磁化強(qiáng)度，a為無(wú)磁滯磁化強(qiáng)度形狀系數(shù)。

據(jù)文獻(xiàn)[12]，Mirr和Mrev之間滿足

Mrev=c(Man-Mirr)

(11)

式中c為可逆分量系數(shù)。

在材料發(fā)生磁化時(shí)所消耗的總能量[12]為

(12)

由式(5),式(11),式(12)可得

Mirr=Man-kδdMirr/dHe

(13)

式中k為耦合系數(shù)，δ為方向系數(shù)，當(dāng)H增大時(shí)，δ=1，當(dāng)H減小時(shí)，δ=-1。

根據(jù)式(10)～式(13)可得

dM/dH=

(14)

(15)

(16)

式中k為不可逆損耗系數(shù)，δ為方向系數(shù)，μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m。c,α,a,k,Ms可通過(guò)參數(shù)辨識(shí)獲得，在此直接引用，參數(shù)值如表1。

表1 參數(shù)值

根據(jù)式(14)～式(16)和表1，用MATLAB編程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到磁滯曲線，如圖4所示。

圖4 磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁化強(qiáng)度M的關(guān)系

由圖4可知，磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁化強(qiáng)度之間有磁滯回現(xiàn)象。受該特性影響，磁致伸縮量不會(huì)從零增加到飽和值，這就導(dǎo)致?lián)Q能器的輸出功率降低。在磁致伸縮材料中，磁滯伸縮量一般用λ表示，λ=Δl/l，l為材料長(zhǎng)度，Δl為伸長(zhǎng)量。隨磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增加，λ逐漸增大，當(dāng)H增加到一定值時(shí)，λ會(huì)達(dá)到最大值λs，即飽和磁致伸縮應(yīng)變量。由式(7)可知，λ與磁化強(qiáng)度M之間存在平方關(guān)系。由圖4可知，H和M間存在滯回非線性，據(jù)此得到磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁致伸縮量λ關(guān)系曲線如圖5。

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度H與磁致伸縮應(yīng)變量λ的關(guān)系

圖5中，磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁致伸縮量也存在滯回非線性。磁致伸縮是由于磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)造成的，磁致伸縮量的大小由磁疇偏轉(zhuǎn)程度決定，方向由磁場(chǎng)方向決定，磁場(chǎng)是由驅(qū)動(dòng)電流產(chǎn)生的，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電流為零時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度為零，磁性材料內(nèi)部還存在部分剩磁，剩磁使材料內(nèi)部的磁疇不會(huì)完全回到磁性材料在被磁化之前的狀態(tài)，即此時(shí)的Δl>0，當(dāng)再次通上激勵(lì)電流時(shí)，磁疇就會(huì)在此時(shí)的位置發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，相對(duì)磁致伸縮量就會(huì)減小，這也是造成圖5中H=0時(shí)，λ≠0現(xiàn)象的主要原因，因此需要減小剩磁作用。

4 磁致伸縮換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的提出

磁致伸縮換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)的好壞直接影響輸出振幅。由以上理論分析可知，需要減小剩磁作用，即增加適當(dāng)?shù)姆聪虼艌?chǎng)來(lái)削弱剩磁，而換能器本身沒(méi)有這部分反向磁場(chǎng)，則需要反向電流產(chǎn)生磁場(chǎng)。換能器上線圈可看成電感，滿足

ut=Ldi(t)/dt

(17)

式中L為電感量，在一段時(shí)間t內(nèi)，讓電壓持續(xù)反向可獲得反向電流，得到反向磁場(chǎng)，反向磁場(chǎng)與剩磁方向相反，抵消剩磁從而減小其對(duì)磁致伸縮量的影響。換言之，就是在驅(qū)動(dòng)信號(hào)上加上部分負(fù)壓。

據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[13]，磁致伸縮材料具有倍頻現(xiàn)象，倍頻現(xiàn)象是由交變電流引起的磁致伸縮材料往復(fù)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的，在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生2次磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)，因此磁致伸縮頻率是外加磁場(chǎng)頻率的2倍，需要設(shè)置偏置磁場(chǎng)來(lái)消除倍頻[13]。

換能器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)沒(méi)有其他永磁體和線圈，則采用直流偏置的方法，即在驅(qū)動(dòng)信號(hào)中加入穩(wěn)定的直流信號(hào)來(lái)設(shè)置偏置磁場(chǎng)，消除倍頻的影響。

再由換能器的原理及磁致伸縮效應(yīng)中磁疇偏轉(zhuǎn)理論可知，磁疇偏轉(zhuǎn)受驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)控制，而材料內(nèi)部磁疇的磁矩方向不一。根據(jù)牛頓慣性定律，磁疇存在慣性，如果用脈沖信號(hào)去驅(qū)動(dòng)線圈獲得磁場(chǎng)，由于慣性作用，材料內(nèi)部分子不會(huì)立即發(fā)生偏轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)的總體效果就是磁致伸縮量不足。

基于上述問(wèn)題，提出一個(gè)觀點(diǎn)，即驅(qū)動(dòng)信號(hào)不從零瞬間跳變到高電平，而是有一個(gè)緩沖坡度，用磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的增加來(lái)?yè)Q取應(yīng)變量的改變，嘗試減小慣性對(duì)磁致伸縮量的影響。磁致伸縮換能器焊接到管道示意圖如圖6。

圖6 換能器焊接到管道示意

圖6中，換能器產(chǎn)生正弦振動(dòng)，沿管道軸向和徑向上分量也為正弦，磁致伸縮包作為變幅桿策動(dòng)力源，因此采用正弦波驅(qū)動(dòng)，考慮到偏置磁場(chǎng)及剩磁對(duì)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的要求，只在驅(qū)動(dòng)信號(hào)起始端采用部分正弦波。

綜合以上分別對(duì)材料的磁滯非線性、倍頻現(xiàn)象、磁疇?wèi)T性對(duì)換能器輸出的影響分析，提出了一種新驅(qū)動(dòng)信號(hào)，如圖7所示。

圖7 驅(qū)動(dòng)信號(hào)波形

圖7中，0—t1段為部分正弦波波形，目的是減小磁疇?wèi)T性的作用；t1—t2段為穩(wěn)定的直流信號(hào)，用來(lái)降低倍頻現(xiàn)象對(duì)換能器輸出幅值的影響；t2—t3段為負(fù)壓信號(hào)，是為了減小剩磁對(duì)磁疇轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

5 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)利用MATLAB繪制信號(hào)曲線，再導(dǎo)入到信號(hào)發(fā)生器，即可輸出所繪波形，而后經(jīng)LM1875典型電路放大去驅(qū)動(dòng)換能器。系統(tǒng)框圖如圖8。

圖8 系統(tǒng)框圖

實(shí)驗(yàn)所選傳感器為壓電陶瓷傳感器，直接利用示波器觀察壓電陶瓷產(chǎn)生的電信號(hào)振幅大小[14]，振幅的大小反映了磁致伸縮量的大小，相同頻率下，通過(guò)使用不同的驅(qū)動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)，測(cè)得如表2中的數(shù)據(jù)。

表2 不同驅(qū)動(dòng)波形對(duì)換能器振幅的影響

表2中數(shù)值為壓電陶瓷片兩端所測(cè)得的正弦波峰峰值，表中值的大小反映了振幅的強(qiáng)弱，從表中可以看出，直角梯形波優(yōu)于方波，說(shuō)明當(dāng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)有一個(gè)緩沖坡度時(shí)，該換能器的振幅有明顯的增強(qiáng)。新驅(qū)動(dòng)信號(hào)優(yōu)于直角梯形波及其他波形，說(shuō)明反向電壓的存在能夠減小剩磁對(duì)換能器輸出振幅的影響，增加磁致伸縮量，符合以上理論分析。

6 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)磁疇具有的慣性分析，磁致伸縮疊片材料的倍頻現(xiàn)象及磁滯非線性分析，提出了一種全新的超磁致伸縮換能器驅(qū)動(dòng)信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該驅(qū)動(dòng)信號(hào)優(yōu)于方波及其他信號(hào)，有效的提高了換能器的輸出振幅。