豐富數(shù)據(jù)感知發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

祁順成

“統(tǒng)計(jì)的核心詞就是數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)是處理數(shù)據(jù)的一門科學(xué)和藝術(shù)?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計(jì)教學(xué)的核心就是激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，提升小學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)會(huì)觀察，聯(lián)想到數(shù)據(jù)的存在，能夠運(yùn)用自己的智慧去收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生數(shù)據(jù)分析的愿望。因此，強(qiáng)化統(tǒng)計(jì)教學(xué)思考，創(chuàng)設(shè)適宜的情境，引領(lǐng)學(xué)生積極地實(shí)驗(yàn)和科學(xué)地猜想，將會(huì)使統(tǒng)計(jì)教學(xué)變得更具魅力，也會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析等方面能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

一、貼近生活，感悟數(shù)據(jù)分析價(jià)值

為了更好地了解現(xiàn)實(shí)生活中的諸多問題，就得具備調(diào)查研究的意識(shí)，其中收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)是必不可少的本領(lǐng)。因此，教師要有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生解讀生活現(xiàn)象，讓學(xué)生在現(xiàn)象分析中感受數(shù)據(jù)存在的意義，體味數(shù)據(jù)分析的價(jià)值。如，教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，就要以學(xué)生真實(shí)生活元素為切入口，指導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓他們?cè)陂喿x中感知數(shù)據(jù)的存在，體會(huì)數(shù)據(jù)分析的意義。

師：這是六（1）班同學(xué)的課外活動(dòng)圖，你看到了什么呢？

學(xué)生們你一言我一語地爭(zhēng)著發(fā)言，有的踢足球，有的打乒乓球，有的跳繩，有的踢毽……

師：大家觀察得很仔細(xì)，那我們用什么方法能夠更好地反映出這個(gè)班學(xué)生的運(yùn)動(dòng)情況呢？

（學(xué)生分析，文字描述，列成統(tǒng)計(jì)表，畫出統(tǒng)計(jì)圖。）

師：很棒！請(qǐng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)完成自己的思考。

（學(xué)生自主分析，畫出統(tǒng)計(jì)表，畫出條形統(tǒng)計(jì)圖。）

師：不錯(cuò)！面對(duì)這組數(shù)據(jù)，你還聯(lián)想到什么統(tǒng)計(jì)知識(shí)呢？

生1：能不能用折線統(tǒng)計(jì)圖呢？

生2：不合適，因?yàn)槲覀儾恍枰闯鋈藬?shù)的變化趨勢(shì)。

生3：我看過一種用圓來表示各種關(guān)系的。

生4：是的。我也看過類似的資料，它用一個(gè)圓表示一家的收入，各種消費(fèi)額會(huì)占整個(gè)圓的一部分。

師：同學(xué)們真是細(xì)心人，誰知道這種圓形數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖叫什么名字呢？

……

案例以學(xué)生日常課外活動(dòng)圖為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，學(xué)會(huì)從圖中分析現(xiàn)象，在觀察中找尋對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。同時(shí)，通過閱讀和嘗試表述觀察結(jié)果等數(shù)學(xué)活動(dòng)，一方面喚醒學(xué)生的認(rèn)知記憶，形成朦朧的數(shù)據(jù)感知；另一方面通過嘗試表達(dá)數(shù)據(jù)，加速統(tǒng)計(jì)知識(shí)的固化，使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在運(yùn)用中不斷豐厚。“不錯(cuò)！面對(duì)這組數(shù)據(jù)，你還聯(lián)想到什么統(tǒng)計(jì)知識(shí)呢？”打破了學(xué)習(xí)的瓶頸，有效地引領(lǐng)學(xué)生探索不同的路徑，使學(xué)習(xí)更加精準(zhǔn)地聚焦于數(shù)據(jù)整理、分析層面，更好地激活學(xué)生的思維，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視角更為開闊。當(dāng)有學(xué)生說出“我看過一種用圓來表示各種關(guān)系的”等，達(dá)到了觀察的目的，利于學(xué)習(xí)的順利推進(jìn)。

二、營(yíng)造氛圍，初建數(shù)據(jù)分析觀念

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。因此，營(yíng)造合適的氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到知識(shí)的形成過程中來，勢(shì)必會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更具理性，洋溢著靈性。讓學(xué)生在一種詩(shī)意的情境中感受數(shù)據(jù)的存在，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)據(jù)意識(shí)，初步形成數(shù)據(jù)分析的觀念。

師：仔細(xì)觀察投影中的圖形，猜猜它的名稱是什么？

（學(xué)生相互討論著，給這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖起名字。）

師：對(duì)！這樣的統(tǒng)計(jì)圖就是扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)圖例說說自己的思考嗎？

生1：這個(gè)圓表示的是六（1）的總?cè)藬?shù)，每一塊扇形表示的是喜歡每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。

生2：不對(duì)！每一個(gè)小扇形的面積不是具體的人數(shù)，而是這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。

生3：是的，人數(shù)越多，對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)就越大，扇形面積也越大。

生4：參加各種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)總和就是1個(gè)圓，也可以用100%來表示。

師：看到一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖能有這么多的思考，很了不起。那說說如何理解這些百分?jǐn)?shù)的呢？

生5：喜歡足球的人數(shù)占全班的20%。

生6：可以看出喜歡乒乓球的人數(shù)最多，因?yàn)樗鶎?duì)應(yīng)的扇形面積最大。

……

創(chuàng)設(shè)學(xué)生敢于交流、樂于思考的數(shù)學(xué)課堂是教師的理想，也是締造和諧教學(xué)的基本要素。因此，創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)情境，讓學(xué)生真正動(dòng)起來，實(shí)現(xiàn)思維的開化，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)的誕生。首先，通過設(shè)計(jì)看圖、給統(tǒng)計(jì)圖命名等活動(dòng)，增添學(xué)習(xí)的情趣；其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖，說出自己的理解，促使每一個(gè)學(xué)生都積極思考，踴躍參與討論。讓學(xué)生在交流中分享思考的成果，同時(shí)也豐富學(xué)生的感知，拓展學(xué)生的視角。

靈活地使用教材文本，科學(xué)地挖掘教材內(nèi)涵，是打造理想教學(xué)的基本思考，也是促進(jìn)學(xué)生學(xué)思結(jié)合的根本著力點(diǎn)。教師應(yīng)不惟標(biāo)準(zhǔn)答案，而讓學(xué)生充分思考，積極合作，在研究中感悟知識(shí)的由來，在分享中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。學(xué)生自主思考、交流共享，逐漸明白扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本構(gòu)造，明晰影響扇形面積大小的因素——對(duì)應(yīng)的數(shù)量，使學(xué)生逐步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的意義。數(shù)形結(jié)合促進(jìn)了學(xué)習(xí)思考的深入，有利于學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的數(shù)據(jù)分析?！澳钦f說如何理解這些百分?jǐn)?shù)呢？”等問題引領(lǐng)，讓學(xué)習(xí)更具目的性，也使扇形統(tǒng)計(jì)圖的基本要領(lǐng)在解讀中、思考中逐漸浮現(xiàn)出來。

三、延展學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析意識(shí)

學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用知識(shí)解決問題，并在此過程中發(fā)展思維，形成技能，積累經(jīng)驗(yàn)。因此，教師不僅要想方設(shè)法引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題，更要幫助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，以形成可靠的認(rèn)知建構(gòu)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將實(shí)踐與反思有機(jī)地融合在一起，有效延展學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更具理性，同時(shí)也使數(shù)據(jù)分析的意識(shí)不斷增強(qiáng)。

師：剛才我們解讀了六（1）班學(xué)生喜好運(yùn)動(dòng)的情況。請(qǐng)運(yùn)用自己所學(xué)知識(shí)對(duì)下圖進(jìn)行分析與思考。

生1：一個(gè)圓是單位“1”，表示牛奶的全部營(yíng)養(yǎng)成分。

生2：它揭示的是每100克牛奶中營(yíng)養(yǎng)成分構(gòu)成情況。

生3：每一種成分都占一定的百分比。

師：請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)認(rèn)真解讀每一個(gè)小扇形，并結(jié)合自己的思考，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？endprint

生：若以100克牛奶來思考，我們可以計(jì)算出水分、蛋白質(zhì)、脂肪等每一種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量。

師：不錯(cuò)！小組合作，算一算，填入對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表中。

（學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并完善統(tǒng)計(jì)表格。）

生1：通過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)盡管扇形統(tǒng)計(jì)圖被分成若干份，但總和都是100%，就是“1”。

生2：各部分的量加起來是100克。

……

師：我們研究了幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為它們主要是反映數(shù)據(jù)之間什么樣的關(guān)系呢？

生1：是每一種營(yíng)養(yǎng)成分與總量之間的關(guān)系。

生2：是部分與整體之間的關(guān)系。

生3：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分量與總量的之間的關(guān)系。

生4：應(yīng)該是部分量占總量的百分之幾。

師：很有道理！扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系，也就是部分量占總體的百分之幾。

為學(xué)生積累感知?jiǎng)?chuàng)造適宜的情境，給學(xué)生更多的嘗試實(shí)踐機(jī)會(huì)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在，也是促進(jìn)學(xué)習(xí)反思、學(xué)習(xí)升華的有效路徑。利用教材中牛奶圖，引導(dǎo)學(xué)生，再度解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖，不僅有利于鞏固前一階段的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，更有助于學(xué)生學(xué)會(huì)梳理，學(xué)會(huì)總結(jié)，以建構(gòu)牢固的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。學(xué)生在具體的情境中能夠更加科學(xué)地把握扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)分析它的基本要義，明白部分量與總量之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)運(yùn)用這一規(guī)律解決問題提供厚實(shí)的積累。

四、有機(jī)串聯(lián)，提增數(shù)據(jù)分析能力

重視知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，注意相關(guān)知識(shí)的遷移和梳理，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要抓手。因此，我們的教學(xué)不只是停留在表面上的分析與思考，更重要的是讓學(xué)生在具體的運(yùn)用中消化知識(shí)，領(lǐng)悟知識(shí)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的認(rèn)知體系。設(shè)計(jì)串聯(lián)性的學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生在解決問題中強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展數(shù)據(jù)解讀能力，提升數(shù)據(jù)分析能力。

師：剛才大家對(duì)牛奶營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖的解讀很到位。小明每天喝一袋250克牛奶，你能算其中各種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量嗎？

（學(xué)生自主計(jì)算，互助評(píng)析。）

師：剛才我們嘗試運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖去解決一些問題。結(jié)合自己的所見所聞，想想哪些地方還用到過扇形統(tǒng)計(jì)圖？

生1：我們可以把上次的測(cè)驗(yàn)成績(jī)也制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。不及格人數(shù)1人，及格的人數(shù)3人，良好人數(shù)21人，優(yōu)秀人數(shù)是25人。

師：很有意義。要制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們應(yīng)該先算出什么呢？

生2：要算出每一類學(xué)生占全班人數(shù)的百分比。不及格率2%、及格率6%，良好率42%，優(yōu)秀率50%。

生：不計(jì)算也能知道優(yōu)秀部分占圓的一半，因?yàn)閮?yōu)秀人數(shù)正好是總?cè)藬?shù)的一半。

……

師：看投影中的統(tǒng)計(jì)圖，圍繞問題進(jìn)行思考，并想想自己分析的理由。

學(xué)生自主思考，合作研究，在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步領(lǐng)悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析方法，學(xué)會(huì)提出不同的思考。

將生活元素引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來是課改所倡導(dǎo)的舉措。因此，貼近學(xué)生生活去設(shè)計(jì)問題，用學(xué)生熟悉的眼光來鞏固學(xué)習(xí)，就應(yīng)成為教學(xué)預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)。以牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖為模型，設(shè)計(jì)計(jì)算每一部分具體量的活動(dòng)，一方面有助于知識(shí)的延續(xù)，能夠喚醒學(xué)生的記憶，促進(jìn)學(xué)習(xí)形成鏈條；另一方面又促使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問題源生活，又服務(wù)于生活的道理，從而提增學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，巧設(shè)練習(xí)，分析利用李明的作息時(shí)間，既有利于鞏固知識(shí)，又增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。教學(xué)中通過分析與思考具體作息時(shí)間，特別是對(duì)最后一問的甑別，在鞏固認(rèn)知、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的同時(shí)，幫助學(xué)生樹立正確的時(shí)間觀念。

統(tǒng)計(jì)知識(shí)深深地扎根于學(xué)生的生活之中。為此，緊扣學(xué)情，精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，不僅能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具溫馨，也能使學(xué)生積極地投身于數(shù)據(jù)整理、分析等統(tǒng)計(jì)過程，在具體的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的重要作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。從而學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)提取信息，用收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析的觀點(diǎn)去思考問題、解決問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint

生：若以100克牛奶來思考，我們可以計(jì)算出水分、蛋白質(zhì)、脂肪等每一種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量。

師：不錯(cuò)！小組合作，算一算，填入對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表中。

（學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并完善統(tǒng)計(jì)表格。）

生1：通過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)盡管扇形統(tǒng)計(jì)圖被分成若干份，但總和都是100%，就是“1”。

生2：各部分的量加起來是100克。

……

師：我們研究了幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為它們主要是反映數(shù)據(jù)之間什么樣的關(guān)系呢？

生1：是每一種營(yíng)養(yǎng)成分與總量之間的關(guān)系。

生2：是部分與整體之間的關(guān)系。

生3：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分量與總量的之間的關(guān)系。

生4：應(yīng)該是部分量占總量的百分之幾。

師：很有道理！扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系，也就是部分量占總體的百分之幾。

為學(xué)生積累感知?jiǎng)?chuàng)造適宜的情境，給學(xué)生更多的嘗試實(shí)踐機(jī)會(huì)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在，也是促進(jìn)學(xué)習(xí)反思、學(xué)習(xí)升華的有效路徑。利用教材中牛奶圖，引導(dǎo)學(xué)生，再度解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖，不僅有利于鞏固前一階段的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，更有助于學(xué)生學(xué)會(huì)梳理，學(xué)會(huì)總結(jié)，以建構(gòu)牢固的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。學(xué)生在具體的情境中能夠更加科學(xué)地把握扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)分析它的基本要義，明白部分量與總量之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)運(yùn)用這一規(guī)律解決問題提供厚實(shí)的積累。

四、有機(jī)串聯(lián)，提增數(shù)據(jù)分析能力

重視知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，注意相關(guān)知識(shí)的遷移和梳理，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要抓手。因此，我們的教學(xué)不只是停留在表面上的分析與思考，更重要的是讓學(xué)生在具體的運(yùn)用中消化知識(shí)，領(lǐng)悟知識(shí)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的認(rèn)知體系。設(shè)計(jì)串聯(lián)性的學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生在解決問題中強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展數(shù)據(jù)解讀能力，提升數(shù)據(jù)分析能力。

師：剛才大家對(duì)牛奶營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖的解讀很到位。小明每天喝一袋250克牛奶，你能算其中各種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量嗎？

（學(xué)生自主計(jì)算，互助評(píng)析。）

師：剛才我們嘗試運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖去解決一些問題。結(jié)合自己的所見所聞，想想哪些地方還用到過扇形統(tǒng)計(jì)圖？

生1：我們可以把上次的測(cè)驗(yàn)成績(jī)也制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。不及格人數(shù)1人，及格的人數(shù)3人，良好人數(shù)21人，優(yōu)秀人數(shù)是25人。

師：很有意義。要制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們應(yīng)該先算出什么呢？

生2：要算出每一類學(xué)生占全班人數(shù)的百分比。不及格率2%、及格率6%，良好率42%，優(yōu)秀率50%。

生：不計(jì)算也能知道優(yōu)秀部分占圓的一半，因?yàn)閮?yōu)秀人數(shù)正好是總?cè)藬?shù)的一半。

……

師：看投影中的統(tǒng)計(jì)圖，圍繞問題進(jìn)行思考，并想想自己分析的理由。

學(xué)生自主思考，合作研究，在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步領(lǐng)悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析方法，學(xué)會(huì)提出不同的思考。

將生活元素引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來是課改所倡導(dǎo)的舉措。因此，貼近學(xué)生生活去設(shè)計(jì)問題，用學(xué)生熟悉的眼光來鞏固學(xué)習(xí)，就應(yīng)成為教學(xué)預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)。以牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖為模型，設(shè)計(jì)計(jì)算每一部分具體量的活動(dòng)，一方面有助于知識(shí)的延續(xù)，能夠喚醒學(xué)生的記憶，促進(jìn)學(xué)習(xí)形成鏈條；另一方面又促使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問題源生活，又服務(wù)于生活的道理，從而提增學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，巧設(shè)練習(xí)，分析利用李明的作息時(shí)間，既有利于鞏固知識(shí)，又增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。教學(xué)中通過分析與思考具體作息時(shí)間，特別是對(duì)最后一問的甑別，在鞏固認(rèn)知、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的同時(shí)，幫助學(xué)生樹立正確的時(shí)間觀念。

統(tǒng)計(jì)知識(shí)深深地扎根于學(xué)生的生活之中。為此，緊扣學(xué)情，精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，不僅能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具溫馨，也能使學(xué)生積極地投身于數(shù)據(jù)整理、分析等統(tǒng)計(jì)過程，在具體的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的重要作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。從而學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)提取信息，用收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析的觀點(diǎn)去思考問題、解決問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力。

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生：若以100克牛奶來思考，我們可以計(jì)算出水分、蛋白質(zhì)、脂肪等每一種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量。

師：不錯(cuò)！小組合作，算一算，填入對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)表中。

（學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并完善統(tǒng)計(jì)表格。）

生1：通過計(jì)算，我發(fā)現(xiàn)盡管扇形統(tǒng)計(jì)圖被分成若干份，但總和都是100%，就是“1”。

生2：各部分的量加起來是100克。

……

師：我們研究了幾個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為它們主要是反映數(shù)據(jù)之間什么樣的關(guān)系呢？

生1：是每一種營(yíng)養(yǎng)成分與總量之間的關(guān)系。

生2：是部分與整體之間的關(guān)系。

生3：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分量與總量的之間的關(guān)系。

生4：應(yīng)該是部分量占總量的百分之幾。

師：很有道理！扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)量之間的關(guān)系，也就是部分量占總體的百分之幾。

為學(xué)生積累感知?jiǎng)?chuàng)造適宜的情境，給學(xué)生更多的嘗試實(shí)踐機(jī)會(huì)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂所在，也是促進(jìn)學(xué)習(xí)反思、學(xué)習(xí)升華的有效路徑。利用教材中牛奶圖，引導(dǎo)學(xué)生，再度解讀扇形統(tǒng)計(jì)圖，不僅有利于鞏固前一階段的學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)習(xí)思考的深入，更有助于學(xué)生學(xué)會(huì)梳理，學(xué)會(huì)總結(jié)，以建構(gòu)牢固的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。學(xué)生在具體的情境中能夠更加科學(xué)地把握扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)質(zhì)，學(xué)會(huì)分析它的基本要義，明白部分量與總量之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)運(yùn)用這一規(guī)律解決問題提供厚實(shí)的積累。

四、有機(jī)串聯(lián)，提增數(shù)據(jù)分析能力

重視知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的把握，注意相關(guān)知識(shí)的遷移和梳理，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要抓手。因此，我們的教學(xué)不只是停留在表面上的分析與思考，更重要的是讓學(xué)生在具體的運(yùn)用中消化知識(shí)，領(lǐng)悟知識(shí)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的認(rèn)知體系。設(shè)計(jì)串聯(lián)性的學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生在解決問題中強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識(shí)，發(fā)展數(shù)據(jù)解讀能力，提升數(shù)據(jù)分析能力。

師：剛才大家對(duì)牛奶營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖的解讀很到位。小明每天喝一袋250克牛奶，你能算其中各種營(yíng)養(yǎng)成分的具體含量嗎？

（學(xué)生自主計(jì)算，互助評(píng)析。）

師：剛才我們嘗試運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖去解決一些問題。結(jié)合自己的所見所聞，想想哪些地方還用到過扇形統(tǒng)計(jì)圖？

生1：我們可以把上次的測(cè)驗(yàn)成績(jī)也制成扇形統(tǒng)計(jì)圖。不及格人數(shù)1人，及格的人數(shù)3人，良好人數(shù)21人，優(yōu)秀人數(shù)是25人。

師：很有意義。要制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，我們應(yīng)該先算出什么呢？

生2：要算出每一類學(xué)生占全班人數(shù)的百分比。不及格率2%、及格率6%，良好率42%，優(yōu)秀率50%。

生：不計(jì)算也能知道優(yōu)秀部分占圓的一半，因?yàn)閮?yōu)秀人數(shù)正好是總?cè)藬?shù)的一半。

……

師：看投影中的統(tǒng)計(jì)圖，圍繞問題進(jìn)行思考，并想想自己分析的理由。

學(xué)生自主思考，合作研究，在學(xué)習(xí)中進(jìn)一步領(lǐng)悟扇形統(tǒng)計(jì)圖的分析方法，學(xué)會(huì)提出不同的思考。

將生活元素引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來是課改所倡導(dǎo)的舉措。因此，貼近學(xué)生生活去設(shè)計(jì)問題，用學(xué)生熟悉的眼光來鞏固學(xué)習(xí)，就應(yīng)成為教學(xué)預(yù)設(shè)的重要環(huán)節(jié)。以牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖為模型，設(shè)計(jì)計(jì)算每一部分具體量的活動(dòng)，一方面有助于知識(shí)的延續(xù)，能夠喚醒學(xué)生的記憶，促進(jìn)學(xué)習(xí)形成鏈條；另一方面又促使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)問題源生活，又服務(wù)于生活的道理，從而提增學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，巧設(shè)練習(xí)，分析利用李明的作息時(shí)間，既有利于鞏固知識(shí)，又增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。教學(xué)中通過分析與思考具體作息時(shí)間，特別是對(duì)最后一問的甑別，在鞏固認(rèn)知、發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的同時(shí)，幫助學(xué)生樹立正確的時(shí)間觀念。

統(tǒng)計(jì)知識(shí)深深地扎根于學(xué)生的生活之中。為此，緊扣學(xué)情，精準(zhǔn)預(yù)設(shè)，不僅能讓數(shù)學(xué)教學(xué)更具溫馨，也能使學(xué)生積極地投身于數(shù)據(jù)整理、分析等統(tǒng)計(jì)過程，在具體的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的重要作用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感。從而學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)提取信息，用收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)分析的觀點(diǎn)去思考問題、解決問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，提高數(shù)據(jù)分析能力。

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