基于ABAQUS的鈦合金高速切削有限元模擬

張家雨，唐德文，彭 聰，李 強

(南華大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421001)

0 引言

鈦合金具有高的比強度、比剛度和良好的抗腐蝕能力和高溫性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、化工、生物醫(yī)藥等行業(yè)，因此對于鈦合金的切削加工研究一直以來都受到人們極大的關(guān)注[1]。由于鈦合金具有硬度高及熱物理性能較低即λ、ρc(λ為材料熱傳導(dǎo)率；ρ為材料密度；c為材料比熱容)值較小，導(dǎo)致在切削鈦合金時，在比較寬的速度范圍內(nèi)易形成鋸齒狀切屑。鋸齒狀切屑的產(chǎn)生會造成切削力高頻率的周期波動，加劇刀具的磨損速率，從而影響刀具壽命和加工質(zhì)量。而對于鈦合金這種難加工材料往往采用高速切削，在高速切削時由于絕熱剪切，必然會產(chǎn)生鋸齒狀切屑[2]。因此，研究并預(yù)測在高速切削鈦合金時不同切削參數(shù)(進給量、切削深度、切削速度)對鋸齒狀切屑的形態(tài)以及切削力的影響具有重要意義。

由于高速切削實驗成本高昂，費時費力，有些切削數(shù)據(jù)也很難測得，而切削加工有限元模擬，可以借助計算機實時再現(xiàn)切削過程的切削力以及溫度和應(yīng)力的分布，克服了實驗困難的局限性。因此，本文使用ABAQUS有限元分析軟件，利用其顯式求解器，分析并預(yù)測不同切削參數(shù)在高速正交切削鈦合金時對鋸齒狀切屑的形態(tài)以及切削力的影響。

1 鈦合金高速切削有限元模型

1.1 材料本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)模型通常用來表示應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率以及溫度四者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，在高速切削過程中，工件材料的彈塑性變形往往是在大應(yīng)變、高應(yīng)變率以及高溫升的情況下發(fā)生的。本文采用Johnson-Cook本構(gòu)模型，該模型綜合考慮了應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度對其流動應(yīng)力的影響，其表達式如下：

(1)

Ti6Al4V的彈塑性本構(gòu)參數(shù)如表1所示[3]。

表1 Ti6Al4V的Johnson-Cook彈塑性本構(gòu)材料參數(shù)

1.2 材料的斷裂準則

在二維正交切削有限元模擬中，切屑的形成要采用相應(yīng)的斷裂準則，以便用來判定工件材料何時與基體分離從而形成切屑。Johnson-Cook提出的等效塑性應(yīng)變動態(tài)失效準則與實驗結(jié)果最為接近，其適用于高應(yīng)變率下的金屬變形，在該準則下工件材料的斷裂失效是以單元積分點處等效塑性應(yīng)變的值來判定的，當損傷參數(shù)D大于1時單元發(fā)生失效且被刪除。損傷參數(shù)D的表達式為：

(2)

(3)

表2 Ti6Al4V的Johnson-Cook材料失效參數(shù)

2 仿真結(jié)果及分析

工件和刀具的正交切削有限元幾何模型如圖1所示，工件尺寸為2.5 mm×1 mm，其底部被完全固定，左右兩側(cè)在刀具以下的部分固定其水平方向的自由度。刀具材料為硬質(zhì)合金，其前角為0°，后角為7°，刀具只在水平方向產(chǎn)生位移，由于刀具的硬度比工件的硬度高許多，故在建模時將刀具定義為剛體。工件和刀具的網(wǎng)格都劃分為CPE4RT單元(平面應(yīng)變四邊形4節(jié)點減縮積分熱力耦合單元)。

圖1 工件和刀具的正交切削有限元模型

2.1 切削參數(shù)對切削力的影響

在切削寬度aw一定的條件下，仿真研究了切削速度v及切削深度ap對切削力大小與切削力波動頻率的影響，仿真所用切削參數(shù)如表3所示。

表3 數(shù)值模擬參數(shù)

不同的切削參數(shù)對切削力大小影響的仿真結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出：當切削速度在90 m/min～360 m/min的范圍內(nèi)時，切削速度對平均切削力的影響并不大，這與Salomon[5]提出的假說一致，即高速切削中當切削速度達到某一臨界值時切削速度對切削力的影響具有很好的一致性；隨著切削深度的增加，平均切削力也隨之升高，切削深度對平均切削力的影響更大。另外高速切削鈦合金產(chǎn)生的鋸齒形切屑，會造成切削力以極高的頻率產(chǎn)生周期性波動。圖3是在切削速度v=360 m/min、切削深度ap=0.35 mm時，鋸齒形切屑形成時切削力變化曲線，其中a、b、c、d分別對應(yīng)圖4中的(a)、(b)、(c)、(d)四個時刻。在a時刻切削力降低至波谷處，此時第一個鋸齒形節(jié)塊基本形成，第二個鋸齒形節(jié)塊處在即將啟動前的準備階段，切削力處于較低水平，切削變形主要處于彈性變形階段；b時刻切削力達到最大值，第一個鋸齒形節(jié)塊完全形成，第二個鋸齒形節(jié)塊開始啟動，刀具受到較大的切削抗力，切削變形已由彈性變形轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄宰冃?；b時刻到c時刻切削力有所降低，這是由于切削中產(chǎn)生的大量熱量來不及向外擴散，從而使工件材料發(fā)生了熱軟化，并且在c時刻切屑開始發(fā)生集中剪切滑移；c時刻到d時刻是切屑的剪切滑移發(fā)展過程，其切削力先增大直到d時刻剪切滑移結(jié)束第二個鋸齒形節(jié)塊基本形成，切削力降至波谷。如此往復(fù)循環(huán)，切削力從而產(chǎn)生增大—減小—增大—減小的周期性波動[6]。

圖2平均切削力隨切削速度和切削深度的變化曲線圖3鋸齒形切屑形成時切削力變化曲線

圖5為在不同的切削速度與切削深度下，鋸齒形切屑形成過程中切削力波動頻率的仿真結(jié)果。由圖5可以看出：切削力波動頻率隨切削深度的增加而減小，隨切削速度的增大而增大；在同一切削深度下，隨著切削速度的增大，鋸齒狀切屑的形成時間也就越短，從而導(dǎo)致切削力的波動頻率增加；而隨著切削深度的增大切削層隨之變厚，切屑承受變形能力變大，斷屑點相應(yīng)后移，鋸齒化頻率減小，切削力波動頻率相應(yīng)減小。仿真結(jié)果與文獻[7]研究切削仿真淬硬鋼時，切削速度與切削深度對切削力波動頻率的影響一致。

圖4 鋸齒形切屑形成過程

2.2 切削參數(shù)對鋸齒形切屑幾何表征的影響

鋸齒形切屑的幾何表征包括鋸齒化程度及鋸齒化步距，這兩個量都是用來反映鋸齒形切屑變形程度的，只是在其衡量標準上存在差異，兩者相互結(jié)合可以更好地定量描述鋸齒形切屑的幾何表征。鋸齒化程度的計算表達式如下:

(4)

其中:GS為鋸齒化程度；H為切屑底部到切屑鋸齒頂峰的高度；h為切屑底部到切屑鋸齒低谷的高度。而鋸齒化步距P是指鋸齒形切屑中兩個相鄰的齒頂或齒根的距離，具體測量方法如圖6所示。對于每個參數(shù)都會測量多次取其平均值，其仿真結(jié)果分別如圖7、圖8所示。

圖5 切削力波動頻率隨切削速度及切削深度的變化曲線

圖6鋸齒形切屑幾何表征測量示意圖圖7鋸齒化程度隨切削速度及切削深度的變化曲線圖8鋸齒化步距隨切削速度及切削深度的變化曲線

前人研究發(fā)現(xiàn)[8]，在鋸齒形切屑的幾何變形表征中，切削速度、切削深度和背吃刀量對鋸齒形切屑的變形影響較大。本文的仿真結(jié)果表明：在切削寬度一定的條件下，隨著切削速度及切削深度的增大，鋸齒化程度也隨之增大，鋸齒化步距總體呈增大趨勢，該仿真結(jié)果與文獻[9]所得實驗結(jié)果一致。

3 結(jié)束語

本文通過建立鈦合金二維正交高速切削有限元模型，在切削寬度一定的條件下，模擬仿真了不同的切削速度及切削深度對切削力大小、切削力波動頻率以及鋸齒形切屑幾何形態(tài)的影響。仿真結(jié)果表明：當切削速度在90 m/min～360 m/min的范圍內(nèi)時，切削速度對平均切削力的影響并不大，切削力總體處于平穩(wěn)的趨勢，隨著切削深度的增加，平均切削力也隨之升高，切削深度對平均切削力的影響更大；切削力波動頻率隨切削深度的增加而減小，隨切削速度的增大而增大；切屑鋸齒化程度及鋸齒化步距都隨切削速度及切削深度的增大而增大。

參考文獻：

[1] Arrazola P J,Garay A,Iriarte L M,et al.Machinability of titanium alloys(Ti-6Al-4V and Ti555.3)[J].Journal of Materials Processing Technology，2009，209(5):2223-2230.

[2] 劉戰(zhàn)強，萬熠，艾興.高速銑削中切削力的研究[J].中國機械工程，2013，14(9)：734-737.

[3] 朱文明.高速切削Ti6Al4V切削形成仿真研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2007：51.

[4] Recht R F.Catastrophic thermoplastic shear[J].ASME Transactions,Journal of Applied Mechanics,1964,86:189-193.

[5] Salomon C J.Process for the machining of metals or similarlyacting materials when being worked by cutting tools:Germany,523594[P].1931-04.

[6] 劉勝.鈦合金正交切削的溫度場和切削力仿真與實驗研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2007：59.

[7] 倪斌.40CrNiMoA淬硬鋼高速干切削過程的有限元仿真[D].昆明:昆明理工大學(xué)，2010：44-46.

[8] 曲迪.PCD刀具加工鈦合金的實驗研究[D].大連:大連理工大學(xué)，2008：44-52.

[9] 程職玲.高速切削鋸齒形切屑的實驗研究與有限元模擬[D].大連:大連理工大學(xué)，2015：49-53.