從2014年高考談測電源電動勢和內(nèi)阻的方法

張生文

電學(xué)實驗一直是物理高考的必考點，而測電源電動勢和內(nèi)阻作為電學(xué)的重要考點在高考中經(jīng)常出現(xiàn).在高考復(fù)習(xí)中歸納好各種測電源電動勢和內(nèi)阻的方法對備考顯得非常重要.

一、真題呈現(xiàn)

圖1

例（2014年高考全國新課標(biāo)理綜卷23）利用如圖1電路，可以測量電源電動勢和內(nèi)阻，所利用的實驗器材有：待測電源，電阻箱R（最大阻值999.9Ω）電阻R0（阻值為3.0Ω），電阻R1（阻值為3.0Ω），電流表A（量程為200mA，內(nèi)阻為RA=6.0Ω），開關(guān)S.

實驗步驟如下：①將電阻箱阻值調(diào)到最大，閉合開關(guān)S；②多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；③以1I為縱坐標(biāo)，R為橫坐標(biāo)，作1I-R圖線（用直線擬合）；④求出直線的斜率k，和在縱坐標(biāo)的截距b.

回答下列問題：

（1）分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻，則1I與R的關(guān)系式為.

（2）實驗得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，其中電阻R=3.0Ω時電流表的示數(shù)如圖2，讀出數(shù)據(jù)，完成下表：①，②.

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

圖2圖3

（3）在答題卡如圖3的坐標(biāo)紙上所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖，根據(jù)圖線書得斜率k=，截距b=.

（4）根據(jù)圖線求得電源電動勢E=V，內(nèi)阻r=Ω.

考點分析：電學(xué)實驗之求電源電動勢和內(nèi)阻，本題符合了目前的習(xí)慣考察方法：應(yīng)用歐姆定律得到E、r的函數(shù)關(guān)系，化曲為直，結(jié)合圖象求解.采用了安阻法測電源電動勢和內(nèi)阻.解題過程略.

二、測量電源電源電動勢和內(nèi)阻的方法

1.伏安法.由U=E-Ir得U1=E-I1r

U2=E-I2r，解得E、r.

2.安阻法.用一個電流表和電阻箱測量.電路如圖4，測量原理為E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，但內(nèi)阻偏大.

圖4圖5

3.伏阻法.用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖10，測量原理為：E=U1+U1R1r，E=U2+U2R2r.由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小.

圖6

4.伏伏法.用兩個電壓表可測得電源的電動勢，電路如圖11.測量方法為：斷開S，測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2，此時，E=U1+U2+U1RVr，RV為V1的內(nèi)阻；再閉合S，V1的示數(shù)為U1′，此時E=U1′+U1′RVr，解方程組可求得E、r.

圖7

5.粗測法.用一只電壓表粗測電動勢，直接將電壓表接在電源兩端，所測值近似認(rèn)為是電源的電動勢，此時U=ERVRV+r≈E，需滿足RVr.如圖7.