注重親身體驗感悟突破隨機觀念障礙

薛鶯+陳鋒

一、問題的提出

初中數(shù)學課程中， 增加了不少統(tǒng)計與概率的內(nèi)容.通過教學實踐發(fā)現(xiàn)，學生認識概率的思維方式和學習方式與傳統(tǒng)代數(shù)、幾何不一樣，特別是學生從確定數(shù)學到隨機數(shù)學的轉變存在不少困難.一些學生認為必然事件與可能事件沒什么區(qū)別，都意味著某事將要發(fā)生.另外一些學生認為可能性很大的就是必然事件，不太可能發(fā)生的就是不可能事件.這些錯誤的想法反映了學生定性或定量地說明機會的能力不強，不能準確理解“相當有可能”、“不太可能”、“不是很有可能”、“很可能”、“偶然”等術語.有一些學生誤將概率很大認會一定會發(fā)生，概率很小等同于不發(fā)生，50%概率等同于“不知道”或“不肯定”.這部分學生認為概率是用來決定一個隨機事件是否發(fā)生的，而不是用來度量此事件發(fā)生的頻繁程度的.其實，對初中生而言，他們?nèi)狈﹄S機現(xiàn)象的豐富生活體驗，因而不能正確理解不確定的現(xiàn)象、不確定的事件，很難建立應有的隨機觀念.

二、教材的分析

在教材中，概率部分的教學常常是把隨機事件的有關數(shù)據(jù)采集好以后，作為已知條件出現(xiàn)在例題或習題中，然后借助這些數(shù)據(jù)進行隨機概念的教學.在這樣的情形下，學生習慣地把這些數(shù)據(jù)當做是確定的數(shù)進行處理.在這個過程中，學生的隨機觀念沒有得到發(fā)展.學生往往只是根據(jù)自己的直覺來回答問題.隨機事件對初中學生來說還是比較抽象的，難以理解的，教師也很難用語言解釋清楚.而在教學中，概率統(tǒng)計教學的重點應當是讓學生建立隨機的觀念，而不僅僅是知識本身.因此，教師要培養(yǎng)學生通過對不確定現(xiàn)象的反復觀察，使學生認識到現(xiàn)實世界廣泛存在的隨機性，形成初步的隨機觀念，學好概率，并能對現(xiàn)實世界中一些簡單的隨機現(xiàn)象作出解釋、利用隨機觀念作出自己的決策.

三、突破隨機觀念障礙的策略

1.聯(lián)系生活實際，拓寬隨機數(shù)學視野，感受隨機現(xiàn)象

概率學習就是研究和揭示隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的數(shù)學工具.在現(xiàn)實世界中還存在著許多現(xiàn)象，我們無法事先斷定其結果.教師可以舉出大量事件，說明不確定現(xiàn)象大量存在，并讓學生判斷，這些事件是確定性事件，還是隨機事件.在教學中，教學要通過生活中大量的實例，豐富學生對概率意義的理解，使學生形成隨機觀念，進而感受隨機現(xiàn)象，澄清一些容易出錯的認識.初中階段的統(tǒng)計和概率所研究的不確定現(xiàn)象只是其中最簡單的一種.它強調(diào)的是條件確定，而對其他的一些不確定性的現(xiàn)象，由于學生的知識儲備、能力水平還沒有達到一定水準，尚不能加以研究.因此，教師應該注意所舉的生活事例一定要在學生的知識范圍和生活經(jīng)驗之內(nèi)，超出這個范圍，對培養(yǎng)學生的隨機觀念是無益的.

2.設計游戲情境，體驗隨機數(shù)學環(huán)境，發(fā)展隨機觀念

概率教學的核心問題是讓學生了解隨機現(xiàn)象與概率的意義.因為學生缺乏對隨機環(huán)境的真實體驗，往往較難建立隨機觀念. 一個比較好的教學組織策略，就是設計一些有趣的游戲情境，讓學生通過游戲進一步體驗這些不確定事件的存在以及一些事件發(fā)生的可能性的大小，從而發(fā)展隨機觀念.要讓學生建立隨機的思想，必須讓學生親臨原始的隨機環(huán)境，親自體驗問題中的隨機性.在教師指導下，把他們頭腦中原有的、朦朧的隨機直覺轉變?yōu)榭茖W的隨機思想.在這個游戲過程中，他們體會到袋子里的圍棋是任意放入的，總數(shù)就有隨機性，取出的圍棋數(shù)也帶有隨機性，由部分數(shù)據(jù)推出關于總體的結論，即科學的“以偏概全”，在學生領悟了抽樣理論的精髓的同時，游戲的親身體驗使隨機的觀念在學生的頭腦中從無到有，從模糊到清晰，從零碎到完整.在這一過程中，學生自然將要學的新知識與自己原有的經(jīng)驗和直覺有機聯(lián)系起來，這有利于學生隨機觀念的發(fā)展.

3.利用實驗探究，激活隨機數(shù)學思維，體會隨機特征

隨機性是概率中的一個基本概念.它包括兩個方面：單一事件的不確定性和不可預見性；如果在相同的條件下重復同樣的實驗，可能出現(xiàn)的所有結果可以事先確定，并且至少有兩個；每次實驗只能出現(xiàn)所有可能結果中的一個，但在實驗前無法預知出現(xiàn)哪個結果，即隨機現(xiàn)象表面看無規(guī)律可循，就一次或少數(shù)幾次實驗來看，其結果是不確定的、無規(guī)律的.另一方面，大量重復實驗時，實驗的每一個結果就整體來說呈現(xiàn)出某種固有規(guī)律性.在現(xiàn)實生活經(jīng)驗的基礎上，學生比較容易接受事件發(fā)生具有不確定性和不可預見性.教師可以設計一些探究實驗，讓學生通過做實驗對不確定性和穩(wěn)定性進行體會，進而感受隨機現(xiàn)象的特點.通過對實驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計來體驗隨機事件發(fā)生的可能性大小，用數(shù)據(jù)來推斷可能性的大小會穩(wěn)定在某一個數(shù)的附近，這恰恰體現(xiàn)了隨機現(xiàn)象的隨機性和可能性的魅力.

總之，教師在幫助學生突破隨機觀念障礙時，應該借助豐富的生活背景，促進學生全面看待隨機問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，體會隨機事件在生活實際中的應用價值.教師應盡量給學生提供活動的機會，鼓勵學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，認識隨機事件的特點，從而建立正確的隨機觀念.endprint