弛張篩拋射強度的多目標優(yōu)化設計

李君+翟宏新+黃紹服+胡海霞

摘 要：拋射強度K是振動篩篩分性能的重要指標之一。為了確定弛張篩拋射強度K的合適值，研究弛張篩機械結構和運動學參數對K的影響，建立了包含轉速n、圓頻率ω、偏心距e、橫梁最大間距L等參數的拋射強度模型。對模型進行系列優(yōu)化和回歸分析，借助于Excel軟件計算和繪圖技術，獲得相關參數的特性曲面。研究結果揭示了弛張篩的非線性動力學特性；確定K的優(yōu)化值為7.8 g，與實測值7.3 g相符；建立K與關鍵參數的數學模型，得到結構參數和工藝參數的最優(yōu)值。研究結果為完善弛張篩關鍵參數設計、進一步提高弛張篩的應用水平提供了基礎依據。

關鍵詞：弛張篩；拋射強度；優(yōu)化；回歸分析

中圖分類號：TD452 文獻標志碼：A 文章編號：1672-1098（2014）02-0005-04

拋射強度（振動強度）K表示顆粒受到離心力后，被拋起的可能性和在篩面上跳動的頻度，它是振幅、頻率及其它因素交互作用的結果。弛張篩作為潮濕細粒物料干式篩分的有效設備，其拋射強度的值國內外還無規(guī)范，有研究認為K可以達到50 g[1-4]623，而有的研究認為2.5 g[5] 即可滿足弛張篩工作的需要，數據相差過大。因此，對影響拋射強度的關鍵參數進行研究，優(yōu)化相關參數，選擇合理的K值，為弛張篩的設計確定合理的參數，提高篩分工作的技術經濟指標，具有重要意義。

1 拋射強度模型的建立和系列優(yōu)化

1.1 常規(guī)模型系列優(yōu)化

弛張篩從工作原理上屬于直線振動篩，直線振動篩拋射強度的表達式為[6]

雖然式（1）沒有充分涵蓋弛張篩的特征參數，但仍然可以將它視為常規(guī)目標模型對拋射強度K值和相關變量實行優(yōu)化。相關參數的約束條件為e [5.5， 6.5]，α[15，25]，β[88，92]，n[550，700]，在K=2.0、2.2、2.4、2.5、2.6、2.7、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.7、3.9的系列內實行14次優(yōu)化。得到的優(yōu)化結果為： K=2.98，e=6.35 mm，α=24°，β=90.4°和n=614 （r·min-1）。

拋射強度K=2.98可以較好地滿足直線振動篩的篩分作業(yè)要求， 相應參數系列優(yōu)化的值如圖1所示。

根據常規(guī)模型和優(yōu)化結果，得到拋射強度關于偏心距e和轉速n的三維特性曲面（見圖2），該特性曲面變化態(tài)勢比較平坦。由該特性曲面提取兩組計算數據：當n=550 （r·min-1），e=5.9 mm時，Kmin=2.3；當n=675 （r·min-1），e=6.5 mm時，Kmax=3.8。特性曲面的變化態(tài)勢和計算數據表明直線振動篩的K值變動在一個較小的范圍內。

常規(guī)模型既看不出兩橫梁最大間距L對K的影響，也體現不出時間參數t對K的影響，因為建立常規(guī)模型時簡單的將弛張篩視為直線振動篩，沒有體現出弛張篩的彈性篩面做相對運動的特點，所以必須建立體現弛張篩運動特點的新模型對拋射強度實行系列優(yōu)化。

1.2 按有載模型進行系列優(yōu)化

將有載加速度模型[8]代入拋射強度K的定義式K=asin βgcos α，得到弛張篩拋射強度的有載模型

由文獻[9]知道弛張篩的加速度關于外死點（ωt=180°）周期性的對稱，所以將ωt的約束條件限定為[0，178]，其余相關參數的約束條件為：n[550，700]、e[5.5， 6.5]、α[15，25]、β[88，92]和 20 e < L< 100 e/3，對K=-2.5、-2、0、1、2、3、4、5、7、9、15、25、40、70、100、135、170、200 的系列范圍內展開18次優(yōu)化。 優(yōu)化結果為： K=7.8·g或76， n=650（r·min-1）， e=6.0 mm，α=25°，β=90°，L=202 mm。系列優(yōu)化的結果如圖3所示。

此優(yōu)化K值遠高于常規(guī)模型的優(yōu)化結果， 此時弛張篩的曲柄傳動機構連桿部位的振動強度K1（以CZS型弛張篩為例， 支撐板R=400 mm，e=6 mm） 弛張篩篩面的振動強度與傳動機構的振動強度K1之比為：K/K1=76/2.83=27；弛張篩內、外篩框部位的振動強度K2 弛張篩篩面的振動強度與篩框的振動強度之比為：K/K2=76/0.021=3619；普通振動篩的篩面振動強度與主機振動強度之比K面/K機=1；弛張篩同普通振動篩機相比，很顯然弛張篩不僅能很好地解決普通振動篩在篩分細粒潮濕煤炭時遇到的難題，而且篩機運動平穩(wěn)，傳動系統(tǒng)的使用壽命增加。

圖4顯示了拋射強度同轉速n、驅動軸轉角ωt的三維特性曲面，由于特性曲面采用的是單對數坐標，因此在特性曲面里傳動機構的轉角優(yōu)化約束取值范圍為[74°，178°]。表1的數據來自三維特性曲面的部分計算數據，在n=700（r·min-1），ωt=175°的拋射強度高達K=256，遠遠高于按常規(guī)模型所得到得最大值3.8；而ωt=90°的拋射強度則低至K=4。這是由弛張篩的運動和結構特點引起的，在篩面沒有完全伸展開時，篩機體現出普通振動篩的運動特性，弛張篩和普通振動篩的拋射強度值接近。當驅動軸轉角ωt的超過一定的數值，篩面展開，篩面的彈性特性得到體現，引起拋射強度迅速增大。正是由于拋射強度的這種特殊的周期性高變化趨勢，保證了弛張篩篩分作業(yè)的正常運行。

2 關鍵參數回歸分析

驅動軸轉角ωt受到弛張篩結構參數L和e的影響及制約，而轉角與弛張篩拋射強度之間存在周期性變化的關系。如果依據系列優(yōu)化的數據進行回歸分析，得到ωt=f（e）和ωt=f（L）函數，那么就可以建立K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。

2.1 模型的建立

對系列優(yōu)化結果進行回歸分析，得到ωt和e的模型ωt=4.0589 e-22.097，如圖5所示，此擬合模型具有R2=0.976的相關程度，轉角ωt和偏心距e呈現較強的規(guī)律性，屬于線性正相關。ωt和L數學模型為ωt=0.1234 L-22.66，如圖6所示，擬合模型也具有較高的相關度，R2=0.9521，它們也體現明顯的線性正相關規(guī)律。

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結構參數e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關參數，得到展示弛張篩特征參數e和L的變化對K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內，結構參數e和L的增加都會引起K的明顯增大，并且e的變化對K的影響要強于L變化的影響，這一點同圖3展現的結果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計算數據進行比較， 當n=650（r·min-1），e=6 mm時K=69，與優(yōu)化結果相吻合；當e=6.2 mm時，K達到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動次數減少，被快速拋離篩面，減少透篩機會，降低篩分效率，篩機使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細粒煤炭的篩分質量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數和制造工藝的可行性[10-11]，依據K 值的系列優(yōu)化結果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數據在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計算得到的。圖8顯示：L=160 mm時K達到峰值，但此時篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數量增加，篩機結構也隨之變得復雜；在L=208 mm時， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結論

本文通過建立弛張篩拋射強度模型，并對其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結論：

1） 弛張篩拋射強度的優(yōu)化值為7.8 g，與實測結果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現場采用的20°。振動方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅動軸轉速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁）

3） 拋射強度關鍵參數回歸分析結果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關系，顯示出弛張篩的非線性動力學特性。

參考文獻：

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[2] J ZUBER.Screening of difficult materials on bivitec screens with flip-flow systems，Aufbereitungs Technik[J].1995，36（7）：305-303.

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[9] 翟宏新，寧小波.基于篩面基礎動力學的弛張篩加速度推薦模型[J].礦山機械，2005，33（4）：41-43.

[10] 翟宏新，楊麗，李君.弛張篩系統(tǒng)參數整體優(yōu)化[J].煤炭學報，2004，29（1）：105-108.

[11] 翟宏新.基于幅頻特性的工業(yè)型弛張篩合理工作點的確定[J].煤炭學報，2007，32（7）：753-756.

（責任編輯：李麗 范君）

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結構參數e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關參數，得到展示弛張篩特征參數e和L的變化對K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內，結構參數e和L的增加都會引起K的明顯增大，并且e的變化對K的影響要強于L變化的影響，這一點同圖3展現的結果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計算數據進行比較， 當n=650（r·min-1），e=6 mm時K=69，與優(yōu)化結果相吻合；當e=6.2 mm時，K達到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動次數減少，被快速拋離篩面，減少透篩機會，降低篩分效率，篩機使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細粒煤炭的篩分質量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數和制造工藝的可行性[10-11]，依據K 值的系列優(yōu)化結果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數據在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計算得到的。圖8顯示：L=160 mm時K達到峰值，但此時篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數量增加，篩機結構也隨之變得復雜；在L=208 mm時， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結論

本文通過建立弛張篩拋射強度模型，并對其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結論：

1） 弛張篩拋射強度的優(yōu)化值為7.8 g，與實測結果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現場采用的20°。振動方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅動軸轉速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁）

3） 拋射強度關鍵參數回歸分析結果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關系，顯示出弛張篩的非線性動力學特性。

參考文獻：

[1] HIRSCH，W.Flip-Flow Screens of the third Generation[J].Aufbereitungs-Technik，1992，33（12）：686-690.

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[11] 翟宏新.基于幅頻特性的工業(yè)型弛張篩合理工作點的確定[J].煤炭學報，2007，32（7）：753-756.

（責任編輯：李麗 范君）

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結構參數e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關參數，得到展示弛張篩特征參數e和L的變化對K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內，結構參數e和L的增加都會引起K的明顯增大，并且e的變化對K的影響要強于L變化的影響，這一點同圖3展現的結果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計算數據進行比較， 當n=650（r·min-1），e=6 mm時K=69，與優(yōu)化結果相吻合；當e=6.2 mm時，K達到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動次數減少，被快速拋離篩面，減少透篩機會，降低篩分效率，篩機使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細粒煤炭的篩分質量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數和制造工藝的可行性[10-11]，依據K 值的系列優(yōu)化結果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數據在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計算得到的。圖8顯示：L=160 mm時K達到峰值，但此時篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數量增加，篩機結構也隨之變得復雜；在L=208 mm時， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結論

本文通過建立弛張篩拋射強度模型，并對其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結論：

1） 弛張篩拋射強度的優(yōu)化值為7.8 g，與實測結果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現場采用的20°。振動方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅動軸轉速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁）

3） 拋射強度關鍵參數回歸分析結果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關系，顯示出弛張篩的非線性動力學特性。

參考文獻：

[1] HIRSCH，W.Flip-Flow Screens of the third Generation[J].Aufbereitungs-Technik，1992，33（12）：686-690.

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[9] 翟宏新，寧小波.基于篩面基礎動力學的弛張篩加速度推薦模型[J].礦山機械，2005，33（4）：41-43.

[10] 翟宏新，楊麗，李君.弛張篩系統(tǒng)參數整體優(yōu)化[J].煤炭學報，2004，29（1）：105-108.

[11] 翟宏新.基于幅頻特性的工業(yè)型弛張篩合理工作點的確定[J].煤炭學報，2007，32（7）：753-756.

（責任編輯：李麗 范君）