基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的畜產(chǎn)品價(jià)格預(yù)測(cè)模型的研究

□吳敬婷

畜產(chǎn)品養(yǎng)殖業(yè)作為畜牧業(yè)的重要組成部分，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位，直接影響到畜牧業(yè)的發(fā)展與廣大百姓的民生問(wèn)題。近年來(lái)，我國(guó)畜產(chǎn)品市場(chǎng)出現(xiàn)暴漲暴跌的現(xiàn)象，據(jù)農(nóng)業(yè)部發(fā)布的數(shù)據(jù)可以看出，目前全國(guó)大部分省份畜產(chǎn)品價(jià)格、仔豬價(jià)格、豬肉價(jià)格一直不穩(wěn)定，其原因除了由于節(jié)日、季節(jié)等因素外，根本原因是供應(yīng)增長(zhǎng)過(guò)快導(dǎo)致供大于求，或者是供應(yīng)增長(zhǎng)過(guò)慢導(dǎo)致供小于求。于此同時(shí)，豬糧比普遍跌破盈虧平衡點(diǎn)，出現(xiàn)全面虧損現(xiàn)象，嚴(yán)重挫傷了養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖積極性，畜產(chǎn)品養(yǎng)殖形勢(shì)不容樂(lè)觀。

1 問(wèn)題分析

畜產(chǎn)品價(jià)格系統(tǒng)本身是一個(gè)復(fù)雜的認(rèn)知不確定的系統(tǒng)，其影響因素繁雜，且因素之間互相影響，共同作用與畜產(chǎn)品價(jià)格，因此單純的定性分析難免會(huì)存在主觀上的差異而導(dǎo)致預(yù)測(cè)不精確，故本文采用在定性分析的基礎(chǔ)上結(jié)合定量分析來(lái)建立事故影響因素指標(biāo)系統(tǒng)，對(duì)所選取的因素進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)分析，即對(duì)因素指標(biāo)與預(yù)測(cè)指標(biāo)之間進(jìn)行相關(guān)性分析，因此本文采用灰色關(guān)聯(lián)分析法來(lái)建立畜產(chǎn)品價(jià)格影響因素指標(biāo)體系。

據(jù)有關(guān)部門與專家分析，在決定畜產(chǎn)品價(jià)格的幾個(gè)因素中，飼料價(jià)格、豬肉價(jià)格以及仔豬價(jià)格占有非常大的比重，再結(jié)合題目本意，本文具體探討的問(wèn)題包括：

1)收集已有數(shù)據(jù)研究畜產(chǎn)品價(jià)格，飼料價(jià)格，仔豬價(jià)格，豬肉價(jià)格隨時(shí)間的變化趨勢(shì)并作出預(yù)測(cè)模型。

2)求畜產(chǎn)品價(jià)格與其他三個(gè)因素的關(guān)聯(lián)度。

3)建立畜產(chǎn)品價(jià)格與三者的關(guān)系模型（即題中所指“飼料商、養(yǎng)豬戶和消費(fèi)者之間的畜產(chǎn)品價(jià)格定價(jià)策略的數(shù)學(xué)模型”），進(jìn)而分析得出畜產(chǎn)品價(jià)格變化趨勢(shì)。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析法的基本原理

灰色關(guān)聯(lián)分析法的思路是:在許多客觀事物之間、因素之間，相互關(guān)系比較復(fù)雜，人們?cè)谡J(rèn)識(shí)、分析、決策時(shí),得不到全面、足夠的信息，不容易形成明確的概念。因?yàn)檫@些都是灰色因素、灰色關(guān)聯(lián)性在起作用,所以要解決如何從隨機(jī)性的時(shí)間序列中，就要找到關(guān)聯(lián)性和關(guān)聯(lián)性的度量值,以便進(jìn)行因素分析,為系統(tǒng)決策提供依據(jù)，進(jìn)而從總體上把握系統(tǒng)動(dòng)態(tài)發(fā)展規(guī)律。關(guān)聯(lián)度是描述系統(tǒng)各因素之間相互關(guān)系的主要參數(shù)，它可以從總體上或動(dòng)態(tài)上定量分析事物之間的關(guān)聯(lián)程度和影響因素，為確立決定事物發(fā)展的主要因素和次要因素提供數(shù)量依據(jù)。本文的有限數(shù)據(jù)序列是通過(guò)大量資料收集、網(wǎng)絡(luò)查詢以及參考其他論文部分?jǐn)?shù)據(jù)獲取的畜產(chǎn)品、玉米、豬肉、豬仔隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。

3 模型假設(shè)

根據(jù)豬的不同重量，將豬分為三個(gè)成長(zhǎng)階段：1kg~15kg為幼年期，15kg~90kg為成長(zhǎng)期，90kg~100kg為成年期。由于1000頭豬的體重從5~100kg呈正態(tài)分布，可以算出三個(gè)階段的豬的數(shù)量分別為5、990、5。則成年期的豬所創(chuàng)造的當(dāng)日豬場(chǎng)收入=畜產(chǎn)品價(jià)格×5×100。而成長(zhǎng)期的豬所吃的飼料為主要的飼料成本＝玉米價(jià)格×990×平均采食量（取成長(zhǎng)期的豬的平均采食量為2.03kg）。

根據(jù)查詢資料知飼料所占比例為總生產(chǎn)成本之62%，可以列出等式：62%×畜產(chǎn)品價(jià)格×5×100=玉米價(jià)格×990×平均采食量，可以得出：畜產(chǎn)品價(jià)格:玉米價(jià)格=6.5:1，即豬糧比為6.5：1?？梢酝茖?dǎo)出豬糧比計(jì)算公式：

1)在預(yù)測(cè)期間，畜產(chǎn)品價(jià)格不受疫情，政府價(jià)格調(diào)控或自然災(zāi)害等其他外部重大因素的干預(yù)；

2)在預(yù)測(cè)期間，以玉米作為本問(wèn)題中豬飼料的研究對(duì)象，在問(wèn)題研究中不考慮玉米以外的豬飼料，假設(shè)其在此期間內(nèi)價(jià)格不發(fā)生大的變動(dòng)；

3)在預(yù)測(cè)期間，消費(fèi)者對(duì)豬肉需求量不發(fā)生重大變化，且不考慮進(jìn)出口豬肉對(duì)畜產(chǎn)品價(jià)格造成的影響。

4)忽略豬肉的出入口對(duì)國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格的影響。

5)由于是預(yù)測(cè)短期的變化趨勢(shì)所以忽略季節(jié)的影響。

4 模型建立及求解

通過(guò)以上分析，我們選用灰色關(guān)聯(lián)度分析法來(lái)建立描述飼料商、養(yǎng)豬戶和消費(fèi)者之間的畜產(chǎn)品價(jià)格。所以先要根據(jù)收集的數(shù)據(jù)分別擬合出玉米價(jià)格、豬肉價(jià)格、仔豬價(jià)格隨時(shí)間變化的關(guān)系式。然后以畜產(chǎn)品價(jià)格為參考序列，玉米價(jià)格、豬肉價(jià)格、仔豬價(jià)格為被比較序列，分別求出他們的關(guān)聯(lián)度，然后寫(xiě)出畜產(chǎn)品價(jià)格關(guān)于時(shí)間的表達(dá)式。

這里玉米價(jià)格、豬肉價(jià)格、仔豬價(jià)格都是隨時(shí)間變化的單變量函數(shù)，所以采用GM(1，1)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合。

符號(hào)及變量說(shuō)明

Xt p γ1γ3Y2 Y'1 Y'3 n3Y'豬肉價(jià)格的趨勢(shì)值未來(lái)10d價(jià)格畜產(chǎn)品價(jià)格與豬仔的關(guān)聯(lián)度畜產(chǎn)品價(jià)格與豬肉的關(guān)聯(lián)度玉米實(shí)際價(jià)格豬仔預(yù)測(cè)價(jià)格豬肉預(yù)測(cè)價(jià)格成年期豬數(shù)量畜產(chǎn)品預(yù)測(cè)價(jià)格Xt e γ2Y1Y3 Y'2 n2mY'豬肉價(jià)格的實(shí)際值殘差畜產(chǎn)品價(jià)格與玉米的關(guān)聯(lián)度豬仔實(shí)際價(jià)格豬肉實(shí)際價(jià)格玉米預(yù)測(cè)價(jià)格成長(zhǎng)期豬數(shù)量成長(zhǎng)期豬的總食量畜產(chǎn)品價(jià)格^

建立GM(1，1)模型的模型如下：

記原始數(shù)據(jù)序列X(0)為非負(fù)序列其中，X(0)(k)≥0,k=1,2……n

其相應(yīng)的生k成數(shù)據(jù)序列為X(1)

其中，Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列

則求微分方程x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估計(jì)系數(shù)列，滿足a=(BTB)-1BTY

如上所述，則有

2)GM(1，1)的時(shí)間響應(yīng)序列為

3)取x(1)(0)=x(0)(1)

根據(jù)以上GM(1，1)模型，代入已收集數(shù)據(jù)，可分別求出對(duì)應(yīng)的參數(shù)a，b。

對(duì)仔豬進(jìn)行灰色擬合:將收集到的數(shù)據(jù)代入MATALAB程序中，

用MATALAB作圖如下:

圖1 2010年3月21日—2010年5月25日仔豬實(shí)際價(jià)格與擬合價(jià)格趨勢(shì)值對(duì)比(橫坐標(biāo)以天為單位)

分析圖得:豬仔價(jià)格整體穩(wěn)定略有下降。

對(duì)玉米進(jìn)行灰色擬合:將收集到的數(shù)據(jù)代入MATALAB程序中(輸出略有改變).

用MATALAB作圖如下（見(jiàn)下頁(yè)）:

分析該圖可知，玉米價(jià)格整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)

結(jié)束語(yǔ)

圖2 2010年3月21日—2010年5月25日玉米實(shí)際價(jià)格與擬合價(jià)格趨勢(shì)值對(duì)比

通過(guò)對(duì)畜產(chǎn)品價(jià)格影響因素的分析，客觀提出幾點(diǎn)為穩(wěn)定豬肉市場(chǎng)，妥善解決豬肉價(jià)格上漲引起的民生問(wèn)題，促進(jìn)畜產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)健康發(fā)展的建議。根據(jù)所求出的關(guān)聯(lián)度，可以掌握影響畜產(chǎn)品價(jià)格因素的重要性。可以更有效地控制畜產(chǎn)品價(jià)格。通過(guò)建立的畜產(chǎn)品價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，可以更好地預(yù)測(cè)畜產(chǎn)品價(jià)格走勢(shì)，從而達(dá)到調(diào)控目的。

1)從matlab畫(huà)圖可知，利用該模型進(jìn)行擬合精度很高，數(shù)據(jù)都分布在擬合函數(shù)附近。精度達(dá)到99%以上。

2)在該題目中利用灰色關(guān)聯(lián)度，分別求出玉米價(jià)格、仔豬價(jià)格、豬肉價(jià)格與畜產(chǎn)品價(jià)格之間的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)畜產(chǎn)品的價(jià)格。但是在實(shí)際中，豬肉的價(jià)格不僅僅與這三者有關(guān)，還與人工成本、防疫成本、棚圈成本甚至環(huán)保成本等都有關(guān)系。既然養(yǎng)豬的利潤(rùn)是各因素綜合影響的結(jié)果，那么考察養(yǎng)豬的利潤(rùn)必然也應(yīng)該綜合考慮各種因素在內(nèi)。所以該模型存在一定的局限性。

3）在該模型中，我們將玉米作為唯一飼料來(lái)考慮。但是現(xiàn)在蛋白原料已經(jīng)在飼料中占有一定比例，忽略了蛋白原料等價(jià)格波動(dòng)所帶來(lái)的影響，存在一定的不合理性。

4)該模型由于不考慮季節(jié)因素，所以適合短期預(yù)測(cè)，具有一定的局限性。

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