目標(biāo)殼體高頻亮點回波結(jié)構(gòu)的近似方法與分析＊

張文成 周穗華 張 晨 郭虎生

（青島雷達聲納修理廠1） 青島 266100）（海軍工程大學(xué)兵器工程系2） 武漢 430033）

0 引 言

根據(jù)聲吶目標(biāo)的亮點模型［1］，目標(biāo)的回波可以看成若干散射亮點回波相干疊加的結(jié)果.借助亮點模型分離目標(biāo)的亮點回波結(jié)構(gòu)［2］，便于了解不同情況下對回波作出主要貢獻的部分，對研究目標(biāo)回波特性及水下目標(biāo)的隱身都有重要意義.

本文利用幾何聲線法推導(dǎo)了目標(biāo)殼體高頻反射的精確解［3］，分離了多層殼體的亮點回波結(jié)構(gòu).然后將波動理論［4］和聲線法相結(jié)合給出了多層殼體目標(biāo)的近似模型，即用2個等效單層殼體組合近似多層殼體，并推導(dǎo)了近似多層殼體模型的回波亮點.在此基礎(chǔ)上，分析了不同情況下目標(biāo)殼體不同部分在回波中的貢獻，為吸聲材料的選取、設(shè)計和目標(biāo)隱身提供依據(jù).最后以聚脲作為吸聲材料進行了數(shù)值仿真，驗證了文中結(jié)果的正確性.

1 多層殼體高頻回波亮點

水下小目標(biāo)的探測與識別一般使用高頻信號，在高頻情況下，可以忽略曲率的作用，將目標(biāo)殼體作為多層平板近似［5］.比如，對于半徑0.5m的殼體，當(dāng)信號頻率為50～500kHz時，ka 為167.5～1047，滿足ka?1的要求.圖1為目標(biāo)殼體示意圖.

圖1 目標(biāo)殼體示意圖

根據(jù)幾何聲線理論，圖1a）中所示單層殼體回波由幾部分回波疊加而成.這些回波成分包括下界面的反射波、穿過下界面后被上界面反射再穿出下界面的波（在層中往返一次）、在層中往返2次及往返更多次射出的波.對于垂直入射的單位振幅平面波（略去時間因子），記介質(zhì)i到介質(zhì)j的反射系數(shù)為Vij，透射系數(shù)為Dij，可以得到層總的回波也即層的總反射系數(shù)［6］

式（1）也可以表示成嚴(yán)格形式

對圖1b）中所示敷設(shè)吸聲材料的多層殼體，設(shè)吸聲材料密度ρ，損耗因子η，縱波等效聲速ce，縱波等效阻抗可表示為.按照對單層殼體的分析，可以寫出多層殼體下界面處總的回波（反射系數(shù)），文獻［5］中式（29）表述有誤，下面給出正確的表達式.

式中：Zi為介質(zhì)i的阻抗；ki=ω／ci；Vij=（Zj-Zi）／（Zj+Zi）；Dij=1+Vij.

由式（1）和（3）可見，這種描述方式物理意義明顯，可以精確的表示目標(biāo)的回波構(gòu)成，顯然也易于分離出目標(biāo)回波的亮點參數(shù)，只是層越多時分析越復(fù)雜也越困難，文獻［5］中令后界面外為真空，得到式（4）的近似式，顯然這是一種理想情況.

2 基于波動理論的回波結(jié)構(gòu)近似

對圖1b）中所示多層結(jié)構(gòu)，利用幾何聲線法表示其回波構(gòu)成雖然物理意義明確，但是層多時就難以給出精確表達式.若能將多層結(jié)構(gòu)看成是單層結(jié)構(gòu)的組合，層越多計算時必然越簡便，關(guān)鍵在于如何實現(xiàn)這樣的組合.

2.1 對多層結(jié)構(gòu)的近似

假設(shè)多層結(jié)構(gòu)周圍環(huán)境介質(zhì)均為水，圖1b）中2 層殼體結(jié)構(gòu)水-吸聲層-殼體-水，可以由圖1a）中所示的2個單層結(jié)構(gòu)水-吸聲層-水和水-殼體-水的簡單組合近似，前提是2個單層結(jié)構(gòu)的反射系數(shù)必須計及負(fù)載應(yīng)用波動理論推算出來，并將在吸聲層內(nèi)傳播的相位變化和透射損失考慮在內(nèi).對于任意多層結(jié)構(gòu)，利用波動理論將除吸聲層外的各層等效為1層等效層，多層結(jié)構(gòu)可以近似表示為吸聲層與等效層的2層組合.

對于圖1a）中水-吸聲層-水結(jié)構(gòu)，根據(jù)波動理論吸聲層的輸入阻抗和反射系數(shù)可以表示為

同理，對于水-殼體-水結(jié)構(gòu)輸入阻抗和反射系數(shù)可以表示為

考慮到傳播相位和透射損失，組合后的近似模型總的回波可以由式（9）表示.由于吸聲層的存在，在吸聲層中往返多次的波可以忽略，只取前三項已經(jīng)足夠，如式（10）所示，該式也包含了模型的亮點參數(shù).

2.2 與幾何聲線法的對比分析

取殼體底襯材料為鋼，通過對比分析不同工作頻率下，吸聲材料損耗因子不同時式（10）的近似解和式（3）的精確解，即可以驗證文中近似的可靠性，也有助于發(fā)現(xiàn)目標(biāo)回波特性的一些規(guī)律.

為能夠有效分離回波結(jié)構(gòu)得到回波的瞬態(tài)解，分別取頻率為100kHz和300kHz，吸聲層d1=0.009m，脈寬τ=0.009ms，時間長度t=0.4 ms，目標(biāo)前界面的聲程s=0.075m，見圖2.

圖2 雙層殼體回波結(jié)構(gòu)

由圖2可以看出，近似解和精確解的回波構(gòu)成符合良好.當(dāng)頻率比較低時殼體反射相對較強，特別是在吸聲材料η較小的情況下，殼體回波更是起到主要作用；當(dāng)頻率較高時，只要η不是太小，殼體產(chǎn)生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸聲層前界面產(chǎn)生的，特別是當(dāng)η較大時，殼體的作用幾乎可以忽略.這些現(xiàn)象是因為聲能在吸聲材料中的損耗引起的，由分析可以看出，當(dāng)頻率較高或者η較大時，殼體材料的選取對總體性能影響甚小，如何減小吸聲層前界面的反射對提高隱身性能至關(guān)重要.

3 數(shù)值計算與分析

為了驗證上文的分析結(jié)果，以某型聚脲作為吸聲材料，鋼板作為殼體底襯，分析多層目標(biāo)殼體的回波構(gòu)成.各介質(zhì)材料的聲學(xué)參數(shù)［7-8］見表1，頻率f=100kHz，吸聲層d1=0.009m，底襯d1=0.003m，脈寬τ=0.009ms，時間長度t=0.4 ms，目標(biāo)前界面的聲程s=0.075m，目標(biāo)殼體的回波構(gòu)成見圖3.

表1 不同材料的聲學(xué)參數(shù)

圖3 f=100kHz目標(biāo)殼體回波

頻率f=300kHz，脈寬τ=0.04ms，其他各參數(shù)不變目標(biāo)殼體的穩(wěn)態(tài)回波，也即反射系數(shù)，與利用傳遞矩陣法［9-10］求得的多層殼體反射系數(shù)，在50～500kHz范圍內(nèi)頻率變化曲線對比結(jié)果見圖4.

圖3和圖4的結(jié)果說明，本文所用方法的近似解和精確解符合良好，由該方法所得的目標(biāo)的穩(wěn)態(tài)回波，也即殼體的反射系數(shù)與利用傳遞矩陣法求得的多層殼體反射系數(shù)曲線一致.另外，還可以看出，在應(yīng)用聚脲作為吸聲層時，目標(biāo)殼體的回波主要由吸聲層前界面回波構(gòu)成，尤其是在高頻端.因此，如何選取、設(shè)計吸聲材料，減小吸聲層與環(huán)境介質(zhì)間的反射，是提高目標(biāo)隱身性能的一個關(guān)鍵步驟.

圖4 近似方法穩(wěn)態(tài)回波與反射系數(shù)的對比

4 結(jié) 論

1）2層等效結(jié)構(gòu)近似解與幾何聲線法的精確解符合良好，并包含了多層殼體回波的亮點參數(shù).

2）頻率較低時殼體反射相對較強，特別是在吸聲材料η較小的情況下，殼體回波更是起到主要作用.

3）當(dāng)頻率較高時，只要η不是太小，殼體產(chǎn)生的回波都是很小的，回波的主要成分是由吸聲層前界面產(chǎn)生的，特別是當(dāng)η較大時，殼體的作用幾乎可以忽略.因此，如何選取、設(shè)計吸聲材料，降低吸聲層與環(huán)境介質(zhì)間的反射，成為提高目標(biāo)隱身性能的關(guān)鍵步驟.

［1］湯渭霖.聲吶目標(biāo)回波的亮點模型［J］.聲學(xué)學(xué)報，1994，19（2）：92-100.

［2］KIM B I，LEE H U，PARK M H.A study on highlight distribution for underwater simulated target［C］.Proceedings of 2001IEEE International Symposium on Industrial Electronics，Kyungnam，2001：1988-1992.

［3］布列霍夫斯基赫.分層介質(zhì)中的波［M］.楊訓(xùn)仁，譯.北京：科學(xué)出版社，1985.

［4］沈杰羅夫.水聲學(xué)波動問題［M］.何祚鏞，趙晉英，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1983.

［5］范 軍，劉 濤，湯渭霖.水下目標(biāo)殼體的鏡反射亮點回波結(jié)構(gòu)［J］.聲學(xué)技術(shù)，2002，21（4）：153-158.

［6］LEE F C，CHEN W H.Acoustic transmission analysis of multilayer absorbers［J］.Journal of Sound and Vibration，2001，248（4）：621-634.

［7］李海濤，朱 錫，王 林，等.水下均勻復(fù)合結(jié)構(gòu)的聲特性研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報，2008，30（6）：105-109.

［8］張文成，周穗華，蔣安林.聚脲涂層結(jié)構(gòu)模型吸聲性能及應(yīng)用研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報：交通科學(xué)與工程版，2011，35（3）：583-586.

［9］SASTRY J S，MUNJAL M L.Response of a multilayered infinite cylinder to a plane wave excitation by means of transfer matrices［J］.Journal of Sound and Vibration，1998，209（1）：99-121.

［10］CAI C，LIU G R，LAM K Y.A transfer matrix approach for acoustic analysis of a multilayered active acoustic coating［J］.Journal of Sound and Vibration，2001（1）：71-89.