潛艇螺旋槳直接輻射噪聲的數(shù)值計算＊

李 生 曾文德 馬建軍 楊瓊方

（海軍駐武漢七一九所軍事代表室1） 武漢 430064）（海軍91959部隊裝備部2） 三亞 572016）

（武漢第二船舶設計研究所3） 武漢 430064）（海軍工程大學動力工程學院4） 武漢 430033）

0 引 言

潛艇的水下輻射噪聲是影響潛艇隱蔽性的最重要因素之一.潛艇水下輻射噪聲的研究主要有2個途徑：（1）實驗室試驗或海上測量，總結(jié)經(jīng)驗公式；（2）理論研究或數(shù)值計算.目前，無論水面艦船或水下航行器都能測得水下輻射總噪聲.但無法從中定量分析出流噪聲、推進器噪聲、機械振動所激勵的水下輻射噪聲的各成分.由于不能準確確定誰是主要噪聲源，艦船噪聲綜合治理就難以確定主要對象［1］.其原因之一是未在理論上全面而深入分析上述3個噪聲源各自的特性，也就無法從總噪聲中分別將它們一一剝離出來［2］.

本研究的基本思路是：用計算流體力學中雷諾時均方法計算全附體潛艇的艇體流動特性，用實驗數(shù)據(jù)校驗；用雷諾時均方法計算螺旋槳的敞水特性，并用試驗數(shù)據(jù)校驗建模和數(shù)值方法的可信性；將艇艉槳盤面流場作為單獨螺旋槳的進流條件，采用計算流體力學的大渦模擬方法進行該槳水動力性能的瞬態(tài)計算，從中取出螺旋槳的表面偶極子聲源（壓力脈動）用計算聲學方法計算螺旋槳負載噪聲，并對空間聲壓譜特征進行了分析.

1 全附體艇體流動模擬與校驗

SUBOFF 潛艇是美國國防預研規(guī)劃署（DARPA）專門為驗證潛艇水動力數(shù)值計算而設計的，成為國內(nèi)外學者研究驗證的對象［3-5］.全附體SUBOFF 潛艇長4.356 m，艇身最寬處為0.508m，指揮臺長0.368m，指揮臺圍殼上有一半橢球體外凸的頂蓋，尾翼布置方式為翼型后緣位于距艇首4.007 m 處，4 個尾翼剖面為NACA0020翼型，對稱布置.螺旋槳盤面距艇首4.26m.整個流場計算域來流方向取1倍艇長，艇尾取2倍艇長，徑向取10倍最大艇直徑.采用映射法生成全六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)在170萬.采用進口速度為3.036m／s（配合螺旋槳J=0.6工況），雷諾數(shù)為1.309×107，出口為大氣背壓.數(shù)值計算迭代步長設為0.02s，收斂到10-5停止計算.采用有限體積法離散控制方程，對于動量方程、湍流方程、雷諾應力方程均采用二階迎風格式進行離散和壓力速度耦合迭代算法.

為了驗證潛艇數(shù)值計算模型的可信性，將CFD 計算的潛艇阻力與文獻［3］中實驗結(jié)果比較，見表1、表2.總阻力預報值比實驗值略小，誤差為2.07%.摩擦阻力計算值與經(jīng)驗公式計算結(jié)果比較，誤差僅為2.18%.表1所列的CFD 計算值小于實驗值，主要原因是SUBOFF潛艇數(shù)值計算幾何模型表面是光滑的，而試驗模型潛艇有表面粗糙度，所以CFD 計算結(jié)果較實驗值略小.

表1 計算阻力值與實驗值比較

表2 摩擦阻力計算值與經(jīng)驗公式計算值比較

為進一步驗證本文計算模型的準確性，采用與實驗相同的邊界條件設置，計算得到艇體表面的壓力系數(shù)Cp.Cp的定義為

由圖1 可見，CFD 計算值與實驗值和文獻［4-5］比較，吻合較好，說明所采用的計算方法和模型較為準確和可信.在指揮臺圍殼前端和尾翼前端，均出現(xiàn)較大壓力跳動，這說明指揮臺圍殼和尾翼是潛艇最主要的壓力擾動源.潛艇頭部壓力力較高，由于流體直接沖擊，形成駐點.在指揮臺前部和尾翼前部，壓力急劇上升，隨后又急劇降低，使得壓力梯度很大，流動由層流向湍流轉(zhuǎn)捩，作用在壁面上形成壓力脈動.

圖1 艇體表面壓力系數(shù)分布

計算SUBOFF 潛艇的粘性流場的原因在于獲得其槳盤面處的實際流場速度分布，為螺旋槳的非定常計算提供非均勻來流，使計算更加符合實際槳的工作環(huán)境.比起實驗測量槳盤面處的速度分布來說，采用CFD 計算的方法不僅方便，而且精度更高，速度分布更加細膩.將CFD 計算值得到的槳盤面速度分布與實驗值進行比較，一方面驗證CFD 計算方法的可信性，另一方面將計算得到的槳盤面速度分布導出，作為螺旋槳噪聲源計算的進口速度邊界條件.

圖2為潛艇尾部槳盤面速度等值線計算值與實驗值比較［6］.左邊為實驗值，右邊為筆者CFD計算值，兩者等值線走向相同，在左右兩邊交接面對應等值線連接較好，與實驗值吻合較好.計算所得的側(cè)翼尾部速度等值線較長，而在底部翼型尾部計算值比實驗值略小，在穩(wěn)定流動中在上部翼型受指揮臺圍殼尾流的影響，其等值線較突出，側(cè)翼和下部尾翼后部，其等值線基本相同.

圖2 潛艇尾部槳盤面速度比較

2 螺旋槳敞水性能的計算和校驗

在穩(wěn)態(tài)計算時，與螺旋槳敞水實驗條件相同，采用均勻速度進口.在瞬態(tài)計算時，進口邊界則取為艇尾槳盤面處的非均勻速度分布，出口設為大氣背壓.來流方向取6倍螺旋槳直徑長，出流方向取10倍螺旋槳直徑長.瞬態(tài)計算以穩(wěn)態(tài)結(jié)果為初值，并采用大渦模擬方法進行模擬，計算步長由于受到網(wǎng)格尺度的限制，時間尺度必須很小才能使用大渦模擬.瞬態(tài)計算時間步長為0.0005s，相應的采樣頻率為2kHz，可計算1kHz以下的螺旋槳負載噪聲.

螺旋槳的水動力特性計算時通過定轉(zhuǎn)速、改變來流速度進行，從而得到不同的進速比J下的推力系數(shù)kt和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq，見圖3.

圖3 螺旋槳水動力性能驗證

計算了進速比從0.4～0.9的6個工況，kt與10kq均與實驗值吻合較好.在設計工況J=0.6時，推力系數(shù)誤差為0.5%，轉(zhuǎn)矩系數(shù)誤差為2.5%，說明網(wǎng)格對于定常計算模擬較好.推力系數(shù)在進速比低于設計工況時，計算值比實驗值要低.在進速比大于設計工況時，計算值比實驗值略高，轉(zhuǎn)矩系數(shù)也出現(xiàn)類似的特征，這說明計算存在的耗散誤差、截斷誤差比較穩(wěn)定，誤差值也很小，滿足工程應用的精度要求.

3 螺旋槳非定常計算與分析

瞬態(tài)計算時，監(jiān)控流場脈動壓力值，位置如圖4所示，P1～P5為沿流線方向的監(jiān)控點.其中：P1～P3位于螺旋槳區(qū)域，P4和P5在螺旋槳尾流場之中.

圖4 監(jiān)控點位置

瞬態(tài)計算穩(wěn)定以后，推力和轉(zhuǎn)矩較穩(wěn)定的周期性波動，數(shù)據(jù)經(jīng)去均值化處理，推力脈動幅值在1N 以內(nèi)，且隨時間變化略有上升.在頻域內(nèi)分析，其脈動頻率為140 Hz，其幅值明顯高與其他峰值.轉(zhuǎn)矩監(jiān)控值波動幅值較小，比推力小一個量級.其主要脈動頻率也可以從頻譜圖中看出為140 Hz，與螺旋槳工作時的葉頻吻合較好.推力和轉(zhuǎn)矩的波動是由非均勻來流條件引起的，見圖5.

圖5 推力與力矩脈動

圖5顯示了沿流線方向的點的壓力脈動，P1點在槳葉前，所受螺旋槳的影響，出現(xiàn)了周期性脈動，其波動峰峰值約為900Pa，P2點在槳盤面，槳葉掃過該點就形成一次脈動，該點經(jīng)歷了槳葉吸力面和壓力面，其脈動峰峰值最大，葉頻表現(xiàn)也最明顯.P3點為螺旋槳后方，其波動峰峰幅值不大，但明顯受到不同葉片的影響，其倍葉頻較為明顯.P4、P5為螺旋槳尾流方向，其壓力波動峰峰幅值逐漸下降，葉頻140 Hz依然還很明顯.其20 Hz軸頻趨勢也逐漸顯露.經(jīng)過監(jiān)控的脈動壓力分析可知，螺旋槳脈動壓力是由螺旋槳工作引起的，其葉頻為140Hz.在螺旋槳區(qū)域，脈動壓力較強，在尾部，軸頻脈動對槳葉壓力脈動影響較小.

4 聲場數(shù)值計算與結(jié)果分析

在考慮剛體壁面旋轉(zhuǎn)運動后，聲波動方程可描述為［7-8］

方程右邊3項分別對應為四極源項、負載偶極源項和厚度單極源項.與時域預報分析時相同，仍只針對槳葉及槳轂表面的脈動壓力fs聲源.當消除槳葉旋轉(zhuǎn)分量的影響后，即可等價于非定常流場計算最后時刻下的槳葉壁面發(fā)聲，其無空化負載噪聲寬帶譜仍對應為求解滿足Sommerfeld邊界條件的聲波動方程.此時f（x）=0即對應為槳葉和槳轂封閉表面，對應為槳葉和槳轂表面脈動壓力，且以槳葉表面壓力為主.任意測點r處的聲壓由槳葉表面壓力p（ra）和外法向速度vν（ra）分布惟一決定［9-10］.

式中：ra為最后時刻的槳葉表面聲源節(jié)點.在模擬得到非均勻進流條件下的槳葉表面脈動壓力和法向速度分布后，即可由邊界元數(shù)值聲學方法求解得到聲壓p（r）.從聲源節(jié)點到聲節(jié)點之間的變量傳遞仍采用“一對一”的守恒傳遞方式.

計算螺旋槳特征點的聲壓譜，特征點位置在螺旋槳尾部軸線上，距螺旋槳中心10 倍槳半徑處.計算進速比為0.6、轉(zhuǎn)速為20r／s時的負載噪聲，得到特征點的聲壓譜如圖6所示.在低于400 Hz的頻段，螺旋槳負載噪聲聲壓級逐漸降低，在不同頻率點還存在波動，與實際經(jīng)驗相符.在高于400Hz的頻段，聲壓級基本保持在60dB左右波動.在0～1kHz范圍內(nèi)計算得到螺旋槳的總聲級為116dB，這包含了取自于潛艇槳盤面處的非均勻來流的影響.取槳盤面正上方和側(cè)向10倍槳半徑距離上的點，求得其聲壓譜，如圖7所示，其聲壓譜趨勢與尾部軸向特征點相同，部分頻段聲壓級較尾部軸向特征點低，計算總聲級也要比軸向聲壓級低.

圖6 軸向（z向）10倍槳半徑處聲壓譜

圖7 10倍槳半徑聲壓譜比較

5 結(jié) 論

1）艇尾非均勻來流是造成螺旋槳表面壓力脈動的主要原因，采用CFD 方法較為準確計算艇尾槳盤面速度分布，作為螺旋槳聲源計算進口邊界條件，得到更為實際槳葉表面聲偶極源分布.

2）采用CFD 方法和BEM 方法相結(jié)合，在頻域內(nèi)計算空間聲場，得到螺旋槳負載噪聲聲壓譜.在低于400Hz的頻段，螺旋槳負載噪聲聲壓級逐漸降低，在高于400Hz的頻段，聲壓級基本保持在60dB左右波動，在0～1kHz范圍內(nèi)計算得到螺旋槳的總聲級為116dB.

3）計算所得螺旋槳負載噪聲空間分布具有指向性，在軸向聲輻射較強，在槳盤面徑向輻射較弱，這與偶極子聲源輻射特性吻合.

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