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    金屬管件受沖擊時的數(shù)值模擬和屈曲分析*

    2014-12-02 06:07:10楊彬彬趙修平王兆軍
    艦船電子工程 2014年11期
    關(guān)鍵詞:金屬管邊界條件圓柱

    楊彬彬 趙修平 王兆軍

    (1.海軍航空工程學(xué)院 煙臺 264001)(2.92095部隊(duì) 臺州 318000)

    1 引言

    在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中,武器裝備除了要執(zhí)行自己的作戰(zhàn)任務(wù)外,不可避免的要面對來自敵方的威脅[1~2]。所以,在戰(zhàn)場上,我方武器裝備的生存能力,也是武器裝備設(shè)計(jì)時所必須要考慮到的因素。

    不論是飛機(jī)、卡車還是艦艇上,都存在著燃料和水等液體的存貯和輸送設(shè)備,而細(xì)長的輸送管道也滿面暴露在外,或者是安放在防護(hù)層較弱的地方。它們承載著裝備的生命動力,是裝備發(fā)揮其作戰(zhàn)效能的根本保證[3]。與此同時,這些設(shè)備又是最容易受到打擊、最容易被破壞的部分。試想,一輛汽車的油箱著火已經(jīng)足夠威脅全車人的生命安全,更何況飛機(jī)和艦艇[4]。

    在實(shí)際戰(zhàn)爭中,當(dāng)炮彈在設(shè)備附近爆炸時,產(chǎn)生的破片幾乎可以覆蓋各個角度,也就不可避免地會飛濺到油箱、水箱及其輸送管道上。所以,本文以此為背景,分析不同形狀的破片或子彈等沖擊體,對貯液管件沖擊碰撞時產(chǎn)生的影響。這對今后武器系統(tǒng)的設(shè)計(jì)優(yōu)化有著重要的意義[5~12]。

    2 碰撞有限元理論

    碰撞過程是一個瞬態(tài)的大位移和大變形的力學(xué)過程,接觸和沖擊載荷影響著整個碰撞過程,且具有幾何非線性和材料非線性等多重非線性的特點(diǎn)[7]。嚴(yán)格地說,實(shí)際的工程問題都是非線性的,在計(jì)算時,常常把非線性的問題理想化,很多時候也能滿足工程要求。隨著高速計(jì)算機(jī)和各類仿真軟件的發(fā)展,對于沖擊碰撞過程中產(chǎn)生的大變形問題,可以通過在計(jì)算機(jī)的輔助下運(yùn)用有限元算法加以解決。ANSYS/LS-DYNA[13~15]是一個非線性顯式有限元程序,其算法基于以下方程:

    1)能量方程

    2)動量方程

    式中,σij為柯西應(yīng)力;fi為單位質(zhì)量體積力;為加速度。

    3)質(zhì)量守恒方程

    式中,v為相對體積;ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度;ρ0為初始質(zhì)量密度。

    4)邊界條件

    實(shí)際結(jié)構(gòu)的大變形碰撞問題的邊界條件包括面力、位移和接觸條件。

    (1)力邊界條件

    式中,nj為現(xiàn)實(shí)構(gòu)形邊界的外法線方向余弦;ti為面力載荷。

    (2)位移邊界條件

    式中,xa為t=0時候的位移;Ki(t)(t=1,2,3)為給定位移函數(shù)。

    對于上述偏微分方程和相應(yīng)的定解條件,由于方程的非線性性質(zhì)和邊界條件的復(fù)雜性,一般不能用解析方法求出精確解。

    采用有限元方法求解上述偏微分方程和相應(yīng)的定解條件,其伽遼金弱形式的平衡方程為:

    應(yīng)用散度定理,得到:

    運(yùn)用分步積分σijδxi-σijδxi=σijδxi,于是,伽遼金弱形式的平衡方程就可以得到:

    上式經(jīng)過單元離散后,就可以得到有限元法求解變形碰撞的非線性分析的運(yùn)動方程:

    其中,

    式中,M為總體質(zhì)量矩陣;(t)為總體結(jié)點(diǎn)加速度向量;P為總體載荷向量,由結(jié)點(diǎn)載荷、面力、體力等形成;F為單元應(yīng)力場的等效結(jié)點(diǎn)力向量組集而成;N為形函數(shù)矩陣;B為應(yīng)變矩陣;σ為應(yīng)力向量。

    3 有限元模型的建立

    建立沖擊體與金屬管件沖擊碰撞有限元模型,必須先建立其幾何模型,幾何模型建立的準(zhǔn)確與否、簡化的合理與否將直接影響分析的結(jié)果。

    根據(jù)板殼理論,在圓筒殼上作用集中載荷時,最大應(yīng)力主要集中在作用點(diǎn)附近,其他部位幾乎不受影響。所以,在幾何模型的建立上,我們截取金屬管的一段進(jìn)行研究。

    假設(shè),質(zhì)量為M、長為L的薄壁金屬圓柱殼,在沖擊點(diǎn)受到以初速度v運(yùn)動的、質(zhì)量為m的沖擊體撞擊。碰撞時,圓柱殼產(chǎn)生塑形動力響應(yīng)。在碰撞瞬時,金屬殼在沖擊點(diǎn)處也以初速度v運(yùn)動,而金屬殼的其余部分則處于靜止?fàn)顟B(tài)。也就是說,擾動是從沖擊點(diǎn)處開始向四周進(jìn)行傳播。這里假定沖擊體始終與金屬殼保持接觸。

    圖1 沖擊體與金屬管件有限元模型

    模型中,金屬管的有限元模型尺寸為,長L=200mm,直徑D=50mm,壁厚t=1.0mm。為了使沖擊效果更加明顯,把沖擊體設(shè)計(jì)成為子彈形狀的椎體。在這里采用了三種彈頭(形狀分別為圓柱形、方形和球形)對模型進(jìn)行分析。沖擊體尺寸為長l=60mm,直徑或邊長d=10mm,質(zhì)量約為m=0.5kg。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    模型建立好以后,下一步是對其進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。采用的是映射網(wǎng)格的方法,此方法通常包含較少的單元數(shù)量,對單元的形狀有限制。在有限元模型,金屬管采用SHELL163的4節(jié)點(diǎn)單元,網(wǎng)格尺寸為0.02mm 左右;沖擊體采用SOLID164單元,網(wǎng)格尺寸為1mm 左右。

    圖2 圓柱形、方形和球形沖擊體

    材料方面,彈體采用不變形的剛體(rigid)材料模型,材料為鋁AA 6060T4。圓柱殼中填充的液體,分別為液體為水和工業(yè)液壓油。其中液體采用流體(Fluid)材料模型,液體的單元類型為SOLID164單元。材料參數(shù)如表1所示。

    表1 薄壁圓柱殼及子彈的材料屬性

    表2 充液圓柱殼中內(nèi)充物的材料屬性

    接觸類型和邊界條件方面,子彈沖擊充液圓柱殼共設(shè)定兩種接觸算法:自動單面接觸(ASSC)、自動面-面接觸(ASTS)。對圓柱殼定義自動單面接觸;對子彈和圓柱殼之間定義自動面-面接觸;對圓柱殼和液體之間定義自動面-面接觸。薄壁圓柱殼和液體的邊界條件為兩端固定,子彈僅在沖擊方向以v=10m/s的速度運(yùn)動,其他方向的自由度全部固定。

    4 ANSYS仿真結(jié)果

    根據(jù)建立的有限元模型,運(yùn)用ANSYS對其受力過程和能量吸收過程進(jìn)行有限元分析。對于不同類型的內(nèi)充物,在不同形狀的沖擊體作用下的時間-能量吸收曲線圖。

    圖3 不同內(nèi)充物的圓柱殼在不同形狀子彈的沖擊下的時間-能量吸收曲線圖

    在同樣的條件下,分別對每一種形狀的從沖擊體進(jìn)行接觸力的分析,得到時間-接觸力曲線圖。

    圖4 不同圓柱殼在不同形狀沖擊體作用下的時間-接觸力曲線圖

    5 結(jié)語

    根據(jù)仿真結(jié)果,不難看出:

    1)在圓柱殼內(nèi)充物相同的情況下:從“時間-能量吸收”曲線可以看出,方形沖擊體作用時金屬殼吸收的能量最大,球形的能量最小,而圓柱形居中。而對于受力方面,從“時間-接觸力”曲線得出,對于不同形狀的沖擊體對圓柱殼接觸力的影響極大。方形和圓柱形沖擊體作用時金屬殼產(chǎn)生的作用力峰值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球形沖擊體作用時的峰值。

    2)在沖擊體形狀相同的情況下:因?yàn)橛偷拿芏却笥谒?,所以可以得出,金屬殼?nèi)的填充液體的密度越大,外殼在遭受沖擊時所吸收的能量越多。而對于受力方面,密度越大的填充物使得所受沖擊力的峰值越大,在這里可以看出,充油時的峰值要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于充水的情況。

    3)當(dāng)圓柱殼內(nèi)充物的密度越大時,沖擊體形狀的變化對殼吸能情況的影響越明顯。同時,密度越大時,“時間-接觸力”曲線初始峰值越高,可見,金屬殼內(nèi)的液體密度越大時,受到?jīng)_擊體作用時會產(chǎn)生強(qiáng)烈的震蕩。

    [1]杜星文,宋宏偉.圓柱殼沖擊動力學(xué)及耐撞性設(shè)計(jì)[M].北京:北京科學(xué)出版社,1999.

    [2]路國運(yùn),程國強(qiáng),雷建平,等.充液圓柱殼軸向沖擊屈曲的計(jì)算機(jī)仿真分析[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào),1999,30(6):555-558

    [3]Jones N.結(jié)構(gòu)沖擊[M].蔣平,譯.成都:四川教育出版社,1994.

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    [13]尚曉江,蘇建宇.ANSYS/LS-DYNA 動力分析方法與工程實(shí)例[M].北京:中國水利水電出版社,2006.

    [14]HALLQUIST J 0.LS-DYNA theory manual[M].California:Livermore Software Technology Corporation,2006.

    [15]趙海鷗.LS-DYNA 動力分析指南[M].北京:兵器工業(yè)出版社,2003.

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