測試系統(tǒng)中波形的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法＊

曾 翔 姜本清 徐 濤

（1．海軍航空工程學(xué)院研究生管理大隊(duì) 煙臺 264001）（2．海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺 264001）

1 引言

在測試系統(tǒng)中，經(jīng)常需要測量不同器件輸出的各種信號波形，可以說這是測試系統(tǒng)的基本任務(wù)之一。測量得到的直接結(jié)果是波形數(shù)據(jù)，測試系統(tǒng)利用這些數(shù)據(jù)與模板庫中的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)進(jìn)行比較，以判定該被測對象工作是否正常，而在計(jì)算波形參數(shù)之前首先要判定波形的形狀，因此波形識別方法的研究是測試系統(tǒng)研究的一個(gè)重要方向。

關(guān)于波形識別的方法，通常分為兩大類。一類方法通過分析信號波形時(shí)域特征，從而進(jìn)行波形模板匹配識別，即對某一待測波形提取其時(shí)域特征參數(shù)與預(yù)測輸出的標(biāo)準(zhǔn)模板波形進(jìn)行對齊、比較和匹配判斷。計(jì)算待測波形與模板波形的最大相關(guān)系數(shù)是目前最常用的經(jīng)典算法（MCC 算法），通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)這種方法存在對波形差異不夠敏感的問題；文獻(xiàn)［5］針對這一不足提出了一種改進(jìn)的模板匹配算法，稱之為最大相關(guān)差值法（MCD 算法），此方法缺點(diǎn)在于要求被檢信號的幅值或?qū)挾炔荒艹^模板信號的兩倍，否則相關(guān)系數(shù)將大于1；文獻(xiàn)［6］提出用Hausdroff距離度量波形的相似度，在此過程中對度量時(shí)分界點(diǎn)的選擇有嚴(yán)格的要求，諸如此類方法在處理過程中都需要進(jìn)行待測波形與模板波形的“對齊”，不利于自動(dòng)檢測系統(tǒng)所要求的快速高效識別，且如果將此類方法應(yīng)用于測試系統(tǒng)波形的自動(dòng)識別中，顯然會(huì)使存儲(chǔ)的模板值太多。另一類方法通過分析提取波形頻域特征以識別待測波形，即利用傅里葉變換、小波變換等方法提取信號波形頻域特征，并與模板頻域特征加以比對識別，如文獻(xiàn)［7］用上述方法提取特征建立二維時(shí)頻域空間，并應(yīng)用子空間投影法進(jìn)行波形識別，但該方法需要最優(yōu)選擇二維窗函數(shù)參數(shù)，識別無法做到快速、自動(dòng)；文獻(xiàn)［8］同樣利用傅氏變換提取頻域特征，通過比對加以識別，但系統(tǒng)無法做到自動(dòng)對比，而且這些方法在通用性、快速簡單高效方面存在不足。

因此本文提出一種方法，從信號時(shí)域方面入手，采用離散余弦變換提取波形特征以降低頻域特征提取過程的復(fù)雜度，同時(shí)也能省去時(shí)域識別方法中提到的“對齊”操作，結(jié)合時(shí)域分析中的模板匹配思想與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對信號波形加以識別，即：對采集到的波形提取其相關(guān)頻域信息特征，根據(jù)子空間模式識別理論，并結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，自動(dòng)識別測試系統(tǒng)中的信號波形類型。最后通過對比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，取得了良好的效果。

2 波形識別方法

本文所使用的波形識別方法按順序可簡要概述為三個(gè)部分：1）波形特征提取過程，該過程提取出模板波形的特征信息，為下一步建立識別網(wǎng)絡(luò)提供原始數(shù)據(jù)；2）波形模板建立過程，該過程利用第一步中提取出的特征信息建立識別波形類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；3）待測波形分類識別過程，在波形識別網(wǎng)絡(luò)建立完成后，即可將待檢測波形送入該網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行波形類型的識別。其識別流程圖如圖1所示，具體識別過程如圖1所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別方法流程圖

2．1 波形特征提?。?～10］

由于實(shí)際測試系統(tǒng)中待處理的原始信號是連續(xù)的模擬信號，而計(jì)算機(jī)只能處理離散信號，所以在對原始信號進(jìn)行分析處理之前首先就要依據(jù)采樣定律將之變換為離散序列，然后利用離散傅里葉變換對離散序列進(jìn)行分析處理。然而常用的離散傅氏變換往往會(huì)牽涉到復(fù)數(shù)計(jì)算，相對增加了計(jì)算量，得到的結(jié)果往往也是二維復(fù)數(shù)序列，不便于測試系統(tǒng)的快速高效測量。Ahmed于1974年提出的離散余弦變換（DCT），作為一種實(shí)數(shù)域變換，它克服了傅氏變換在復(fù)數(shù)域運(yùn)算的缺點(diǎn)，因此在數(shù)字信號處理、頻譜分析等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。同時(shí)，促使其廣泛應(yīng)用的原因包括：1）它有趨于統(tǒng)計(jì)最佳變換KLT 變換的漸進(jìn)性質(zhì)，且比DFT 逼近程度更好，2）隨著其快速算法的出現(xiàn)，人們發(fā)現(xiàn)其運(yùn)算量比DFT 少，處理速度比DFT 快。離散余弦變換公式定義為

從公式可以看出，DCT 是將信號分解為許多個(gè)余弦項(xiàng)之和，所不同的是余弦信號的諧波頻率不同。而同DFT 一樣，DCT 也是一種正交變換，即滿足變換后時(shí)域、頻域能量保持不變的Parseval定理，對大部分信號來說，能量都集中在DCT 變換后的低頻部分，那么可以人為設(shè)定一門限值，略去小于此門限的諧波量，得到一個(gè)有限長的實(shí)數(shù)序列。

2．2 波形模板建立［11～12］

在波形特征提取后，接下來進(jìn)行的工作即是待測波形與模板波形的匹配識別，這其中所使用的理論即是子空間模式識別法。子空間的本質(zhì)是通過不同的基矢量反映一個(gè)數(shù)據(jù)集。子空間模式識別中的一個(gè)線性子空間代表一個(gè)模式類別，每個(gè)模式類別通過一定規(guī)則映射到向量空間，成為其中的一個(gè)元素，每一個(gè)模式因有反映其特征的特征集而相互區(qū)別。即：

假設(shè)將一系列如同F(xiàn)＝｛a1，a2，a3，…，an｝的線性無關(guān)矢量歸一化，得到

然后將所得的各向量作為矢量空間φ＝｛E1，E2，E3，…，Em｝的歸一基，進(jìn)而形成相應(yīng)的空間：

現(xiàn)有一待測矢量K，根據(jù)一定的法則將其分別與空間中的各矢量進(jìn)行匹配度計(jì)算求解，而后選出其中匹配值最大的一個(gè)基，即認(rèn)為該待測矢量分類于該空間中的此特征矢量可能性最大。

對于單一特定波形的識別可以直接利用離散余弦變換提取頻譜特征，而后求它與各標(biāo)準(zhǔn)信號頻譜的匹配度，找出其中對應(yīng)匹配值最大的信號波形即識別出了該待測波形。但對于同一類不同參數(shù)的信號，諸如不同幅度、角頻率或相位的正弦波，不同幅度、占空比的方波，亦或是不同幅度、占空比的三角波等等。上述方法具有很大的局限性：一方面若存在這樣的空間則識別中計(jì)算量太大，另一方面也不可能窮舉出所有波形，也就提取不了所有的特征矢量，即不存在這樣一個(gè)空間。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn)，關(guān)于這方面的問題得到了很好地解決。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近20多年來十分活躍的學(xué)科，通過模擬人腦結(jié)構(gòu)和功能，相對于傳統(tǒng)方法，具有一些明顯優(yōu)勢，如容錯(cuò)性即能識別有噪聲干擾或畸變的輸入信息，模塊化、高效、自適應(yīng)的學(xué)習(xí)能力等等，所以在模式識別領(lǐng)域中具有重要的應(yīng)用。其中由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有記憶聯(lián)想、優(yōu)化計(jì)算等性質(zhì)，在分類識別中有著廣泛的應(yīng)用。

于是利用前述的波形特征提取方法提取大量同類波形數(shù)據(jù)特征送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)能夠記憶和預(yù)測此類波形的特征，重復(fù)此種方法使網(wǎng)絡(luò)能記憶、預(yù)測不同類波形特征，訓(xùn)練得出的每一類波形的特征可看做是子空間模式識別法中所說的子空間的一個(gè)特征集，不同的特征集便組成一個(gè)子空間。

本文中采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對波形進(jìn)行分類識別。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即信號前向傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。通過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，使其具有聯(lián)想記憶和預(yù)測能力。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中X是輸入值，Y是輸出值，W和U為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

2．3 待測波形分類識別

在完成波形模板建立后，可對待測波形進(jìn)行分類識別，其過程為：首先，利用離散余弦變換分別提取波形頻域特征信息，并根據(jù)門限限制設(shè)定本文在驗(yàn)證中取每個(gè)波形變換后得到的矢量的前18項(xiàng)元素?cái)?shù)值作為特征矢量。

在將這些矢量送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練之前，首先要將其各元素做歸一化處理，使之都轉(zhuǎn)化為［0，1］之間的數(shù)，避免因數(shù)量級差別過大引起較大的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，這是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測前的一種常用處理方法，該方法的函數(shù)式表示為

在創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中，根據(jù)識別波形的種類設(shè)置輸出層個(gè)數(shù)和期望輸出向量，并根據(jù)輸入輸出層的個(gè)數(shù)選擇最優(yōu)的隱含層個(gè)數(shù)（例如本文在實(shí)驗(yàn)中最終待識別種類為正弦、余弦和三角波，最終設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為18—11—3，期望輸出向量設(shè)定為正弦波［1 0 0］，方波［0 1 0］，三角波［0 0 1］。

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前，還需預(yù)設(shè)訓(xùn)練參數(shù)。本文方法所用的參數(shù)設(shè)置為：最大訓(xùn)練時(shí)間為100個(gè)時(shí)間單位，學(xué)習(xí)率為0．1，訓(xùn)練目標(biāo)為誤差小于0．00001，經(jīng)過大量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)分析，選擇一組對預(yù)測誤差和均方誤差的影響最小傳遞函數(shù)，即輸入層與隱含層之間的傳遞函數(shù)選為S 型函數(shù)“l(fā)ogsig”，它能將輸入映射到區(qū)間［0，1］中，隱含層與輸出層之間的傳遞函數(shù)選為純線性傳遞函數(shù)“purelin”，其他參數(shù)保持默認(rèn)值。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初始化之后，即可進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，用以從大量的數(shù)據(jù)樣本中根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差，篩選出最優(yōu)的權(quán)值和閾值。

最后，將待檢測波形各自的頻域特征向量分別送入已訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分析得出結(jié)果實(shí)現(xiàn)對各待檢測波形的分類識別。

3 波形識別實(shí)例與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

在實(shí)際仿真驗(yàn)證中，本文用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從已有的標(biāo)準(zhǔn)波形數(shù)據(jù)庫中選擇正弦波、方波和三角波三種類型的波形各300組送入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立分類識別待測波形時(shí)所需的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為對比本文所用方法的效果，選取前述提到的MCC 法和MCD 法加以對比。

實(shí)驗(yàn)中所用的待測波形存在諸如白噪聲干擾，頻域干擾，信號局部畸變等等不利影響，現(xiàn)列舉部分識別對比情況如下：

第一種情況為待測波形是正弦波疊加噪聲后三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，且各信號間無時(shí)延，各波形識別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖3所示。

圖3 疊加噪聲干擾時(shí)的待測波形與模板波形

利用MCC法時(shí)對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9979、0．8897、0．9997，判斷為三角波；MCD 法時(shí)對應(yīng)相似度為0．9954、0．9963、0．9919，判斷為方波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為正弦波。

第二種情況為待測波形是正弦波相對模板時(shí)延0．25個(gè)周期并發(fā)生局部畸變時(shí)三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖4所示。

圖4 局部放生畸變時(shí)的待測波形與模板波形

利用MCC法時(shí)對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．9679、0．9719、0．9645，判斷為方波；MCD法時(shí)對應(yīng)相似度為0．9985、0．9634、0．9975，判斷為正弦波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為正弦波。

第三種情況為待測波形是方波經(jīng)頻域干擾時(shí)三種方法的識別情況，其中方波、三角波占空比都為0．5，各波形識別時(shí)幅度已歸一化不產(chǎn)生影響。如圖5所示。

利用MCC法時(shí)對正弦波、方波、三角波各自的相似度為0．8721、0．9801、0．7833，判斷為方波；MCD法時(shí)對應(yīng)相似度為0．9844、0．9913、0．9890，判斷為方波；本文方法經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判斷后判定為方波。

圖5 存在頻域干擾時(shí)的待測波形與模板波形

為對比本文方法與其他方法的整體通用性能好壞，將一定數(shù)量（三種波形混合共計(jì)300組）的存在上述各種干擾的待測樣本分別用上述三種方法進(jìn)行波形的分類識別，并統(tǒng)計(jì)各自的識別正確率，三種方法最終判別誤差如表1所示。

表1 識別正確率結(jié)果

通過單一情況對比，可以發(fā)現(xiàn)，在信號存在噪聲干擾的情況下，MCC、MCD 都存在誤判的情況；信號存在局部畸變時(shí)MCC 有誤判，MCD 識別結(jié)果上正弦波、三角波相似值極接近，效果不突出；信號有頻域擾動(dòng)時(shí)三種方法都識別正確。進(jìn)一步通過大量數(shù)據(jù)對比整體通用性，結(jié)合上表結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用空間模式識別結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對波形進(jìn)行分類識別在識別效果上明顯優(yōu)于其他兩種方法。

4 結(jié)語

本文所提方法很好地解決了待測波形與模板波形匹配過程中的相位對齊過程，省去了其他波形識別算法中所常用到的“波形對齊”操作，識別過程簡易高效，識別效果良好，可以應(yīng)用到測試系統(tǒng)對信號波形的分類識別中，具有一定的實(shí)際應(yīng)用性。但同時(shí)，本方法在對待測波形的識別上要求信噪比不能過高，在識別極?。ㄉ儆?．005）占空比的方波與三角波方面也存在不足，導(dǎo)致表中會(huì)有誤判的情況，可作為以后進(jìn)一步深入研究改進(jìn)的方向。

［1］Craelius W，Restivo M，et al．Techniques for processing of cardiac sigals：fiducial formulae for fidelity［J］．High-resolution Electrocadiography．Futura Publishing Co Inc．Mount Kisco NY，1992：21-49．

［2］Lander P，Berbari E J．Princeple and signal processing techniques of the high-resolution electrocardiogram［J］．Prog in Cardiovasc Dis，1992，35：169-188．

［3］Escalona O J，Mitchell R H．Frequency bandwidth limitations in the signal-averaged ECG by the maximum coherence matching technique［J］．Automedica，1991，13：177-186．

［4］Craelius W，Restivo M，et al．Signal processing options for detecting conduction abnormalities in ischemic ven-tricles［J］．Electrocardiology，1987，20（suppl）：119-124．

［5］程小明，林金森，張正國．高分辨心電圖中模板匹配算法的改進(jìn)［J］．中國生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1999，18（1）：85-96．

［6］練仕榴，鄭剛，牟善玲．用于心電波形分析的相似性度量策略［J］．計(jì)算機(jī)工程，2011，37（9）：263-265．

［7］王俊，張守宏．一種基于子空間匹配投影的暫態(tài)信號檢測方法［J］．系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2000，22（1）：22-24．

［8］姜新華，金瑋，范征宇，等．基于數(shù)字信號處理的局部放電在線監(jiān)測系統(tǒng)［J］．計(jì)算機(jī)自動(dòng)測量與控制，2000，8（1）：28-30．

［9］劉瑞陽，張端強(qiáng)．基于離散余弦變換的時(shí)間序列相似性檢索［J］．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2012，21（9）：195-197．

［10］曾泳泓．基于離散余弦變換快速算法［J］．?dāng)?shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)應(yīng)用，1994（1）：52-58．

［11］王洪，呂幼新，向敬成．一種新的子空間模式識別方法［J］．電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，33（1）：5-8．

［12］E．奧亞．子空間法模式識別［M］．蔡國廉，楊文瑜，譯．北京：科學(xué)出版社，1987：61-82．