反魚雷魚雷自導(dǎo)導(dǎo)引彈道方法研究＊

范 路 呂 瑞 王志杰 曹小娟

（1．中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所 西安 710075）（2．水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710075）

1 引言

隨著新技術(shù)在魚雷中的應(yīng)用越來越迅速，魚雷性能不斷提高，對(duì)艦艇造成的威脅也越來越大，當(dāng)今，魚雷已成為眾矢之的，反魚雷成為海戰(zhàn)中的一項(xiàng)重要任務(wù)。世界各個(gè)國(guó)家在提高探測(cè)設(shè)備的同時(shí)，開始研發(fā)一系列對(duì)抗魚雷的武器，例如反魚雷魚雷、反魚雷水雷、反魚雷深彈、反魚雷浮標(biāo)等“硬殺傷”武器，以及誘餌、假目標(biāo)等“軟殺傷”手段。然而現(xiàn)代魚雷在航程、航速、殺傷力、智能化程度等方面已比以往提高很多，普遍具備了多種搜索模式和機(jī)動(dòng)打擊方式，從而使傳統(tǒng)的用誘餌欺騙魚雷的對(duì)抗方法日顯力不從心。另一方面，海軍中魚雷日益成為航母、兩棲艦船、補(bǔ)給船等高價(jià)值目標(biāo)在近?；顒?dòng)的主要威脅。硬殺傷是軟殺傷對(duì)抗魚雷攻擊的有效補(bǔ)充，需要有很高的可靠性，并可隨著魚雷的發(fā)展而不斷改進(jìn)。反魚雷魚雷是硬殺傷手段中的最新技術(shù)，它裝載于艦艇和潛艇上。作為一種主動(dòng)防御武器，能夠?qū)焖龠\(yùn)動(dòng)的小目標(biāo)進(jìn)行捕獲、并具有較好的機(jī)動(dòng)性、可在較大距離上，利用其戰(zhàn)斗部的水下爆炸攔截毀傷來襲魚雷，能夠有效防御來襲魚雷攻擊。

由于反魚雷魚雷攻擊的目標(biāo)是來襲魚雷，因此和普通魚雷相比，其目標(biāo)具有機(jī)動(dòng)性和快速性較大，態(tài)勢(shì)變化快，作戰(zhàn)反應(yīng)時(shí)間短等特點(diǎn)。反魚雷魚雷與魚雷對(duì)抗時(shí)，通常需要處于迎擊狀態(tài)，與普通魚雷相比，反魚雷魚雷對(duì)導(dǎo)引方式要求更高，設(shè)計(jì)難度更大，故根據(jù)反魚雷魚雷的基本要求提出新的導(dǎo)引方法，以達(dá)到更好的導(dǎo)引效果。并進(jìn)行了仿真計(jì)算，初步驗(yàn)證新導(dǎo)引方法的性能。

2 相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程

魚雷與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示。圖中t為魚雷的位置，m為目標(biāo)的位置；tm是視線，也稱瞄準(zhǔn)線；r為魚雷與目標(biāo)之間的距離；q表示視線與攻擊平面內(nèi)某一基準(zhǔn)線x0的夾角，稱為舷角，從基準(zhǔn)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)向視線為正；vt和vm分別是魚雷和目標(biāo)的速度；ηt和ηm分別是魚雷和目標(biāo)速度向量與視線的夾角，為提前角，從速度向量逆時(shí)針轉(zhuǎn)向視線為正；ψt和ψm分別是魚雷和目標(biāo)的彈道偏角，將魚雷和目標(biāo)視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，它們也為魚雷和目標(biāo)的航向角。

魚雷速度和目標(biāo)速度在視線上的投影分別為vtcos（q-ψt）和vmcos（q-ψm），得到相對(duì)距離的變化率為

圖1 相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系

舷角的變化率取決于魚雷和目標(biāo)速度在垂直于視線方向的投影vtsin（q-ψt）和vmsin（q-ψm），于是可得：

根據(jù)q＝ηm＋ψm＝ηt＋ψt，亦可得到

3 基于比例導(dǎo)引法的修正

ATT 是一種特殊用途的自導(dǎo)魚雷，自導(dǎo)導(dǎo)引彈道是指自導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，根據(jù)所獲得的目標(biāo)信息，解算選擇的自導(dǎo)導(dǎo)引規(guī)律，操縱ATT 攻擊并命中來襲魚雷。對(duì)該段彈道的要求是在機(jī)動(dòng)性、穩(wěn)定性允許的范圍內(nèi)ATT 具有高的命中目標(biāo)概率。故以下對(duì)比例接近法進(jìn)行修正分析，以使其達(dá)到更好的攔截效果。

3．1 比例導(dǎo)引法

在比例接近導(dǎo)引法中，魚雷彈道切線的旋轉(zhuǎn)角速度與視線的旋轉(zhuǎn)角速度成正比，其約束方程為［1］

列出相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程如下：

其制導(dǎo)指令為

若要實(shí)現(xiàn)比例導(dǎo)引法必須測(cè)出視線角速度。使用q＝η＋ψ，由航向陀螺測(cè)出魚雷的偏航角ψ，自導(dǎo)多波束近似測(cè)出目標(biāo)方位角η，可間接得到視線角。主動(dòng)自導(dǎo)時(shí)取主動(dòng)發(fā)射周期T為和得采樣周期，求出每個(gè)周期和的變化，可近似表示為＝（Δψt＋Δηt）／T，則可近似實(shí)現(xiàn)比例導(dǎo)引法。而事實(shí)上，由于聲自導(dǎo)誤差較大，比例導(dǎo)引法在導(dǎo)引初期實(shí)現(xiàn)較為困難［2］。

3．2 修正的比例導(dǎo)引法

由比例導(dǎo)引法的制導(dǎo)指令式（3）可看出，比例導(dǎo)引法屬于角速率控制率，在反魚雷魚雷上有較大的誤差，故對(duì)比例導(dǎo)引法進(jìn)行修正。

將式（3）左右兩端乘以采樣間隔Δt，可得：

即可得到制導(dǎo)指令為

經(jīng)過修正可得到按照視線角增量進(jìn)行控制的導(dǎo)引律。從前述分析中得知，這樣使得反魚雷魚雷彈道較為穩(wěn)定，易于操舵，同時(shí)也可以降低導(dǎo)引誤差，可基本滿足反魚雷魚雷的導(dǎo)引要求。

4 基于方位角預(yù)測(cè)的導(dǎo)引方法

此種導(dǎo)引方法是基于反魚雷魚雷偏航角預(yù)測(cè)的一種方法。通過對(duì)連續(xù)兩幀數(shù)據(jù)測(cè)得的偏航角差量，乘以放大系數(shù)，以達(dá)到預(yù)測(cè)來襲魚雷彈道的目的，并如圖2所示。

圖2 預(yù)測(cè)彈道

其制導(dǎo)指令為

此導(dǎo)引方法需要通過航向陀螺測(cè)量出魚雷的偏航角，并通過放大的相鄰兩幀偏航角差來對(duì)當(dāng)前偏航角進(jìn)行修正，后對(duì)反魚雷魚雷發(fā)出制導(dǎo)指令。由于此導(dǎo)引方法在測(cè)得相鄰兩幀的偏航角后對(duì)來襲魚雷彈道進(jìn)行了提前預(yù)測(cè)，估測(cè)出來襲魚雷的未來彈道方向，故在低數(shù)據(jù)率情況下也不會(huì)造成較大的脫靶量，從而對(duì)自導(dǎo)要求降低。

5 仿真分析

5．1 修正后的比例導(dǎo)引法下的仿真

設(shè)雷目初始距離為2000m，速度50kn，反魚雷魚雷攔截速度為50kn，按照修正的比例導(dǎo)引法進(jìn)行仿真分析。

仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 彈道軌跡示意圖

圖4 偏航角變化圖

圖5 脫靶量示意圖

通過仿真圖形可以看出此種導(dǎo)引方法在導(dǎo)引開始，反魚雷魚雷面向來襲魚雷做直航，在探測(cè)到來襲魚雷的方位后根據(jù)制導(dǎo)指令做機(jī)動(dòng)彈道。通過仿真結(jié)果可以看出此種導(dǎo)引方法脫靶量約為15m，可在有效的脫靶量距離內(nèi)可攔截來襲魚雷。

由于傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引法在實(shí)際應(yīng)用中，因丟幀而造成反魚雷魚雷無法及時(shí)調(diào)整航向而丟失目標(biāo)從而脫靶，故對(duì)其進(jìn)行修正以應(yīng)用到反魚雷魚雷彈道中。而仿真結(jié)果表明其可在有效的脫靶量?jī)?nèi)成功攔截來襲魚雷。

5．2 基于方位角預(yù)測(cè)的導(dǎo)引方法

設(shè)雷目初始距離為2000m，速度50kn，反魚雷魚雷攔截速度為50kn，按照方位角預(yù)測(cè)的導(dǎo)引方法進(jìn)行仿真分析。

仿真結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 彈道軌跡示意圖

圖7 偏航角變化圖

圖8 脫靶量示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

從導(dǎo)引彈道設(shè)計(jì)來講，理想的自導(dǎo)導(dǎo)引彈道除要求無脫靶量外，還應(yīng)該是：彈道的曲率半徑大，可以對(duì)魚雷的機(jī)動(dòng)性要求??；導(dǎo)引時(shí)間短，可以減小魚雷的航程消耗，命中角大，對(duì)自導(dǎo)需求低。本文在對(duì)比例導(dǎo)引法研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正以適應(yīng)反魚雷魚雷導(dǎo)引彈道的需求。同時(shí)結(jié)合實(shí)際情況提出新的基于偏航角的預(yù)測(cè)算法，同時(shí)對(duì)此導(dǎo)引方法進(jìn)行分析，并作出了數(shù)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)，為反魚雷魚雷今后的彈道設(shè)計(jì)、計(jì)算、工程研制提供了一定的理論依據(jù)。

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