典型壁板搭接區(qū)試驗(yàn)件疲勞壽命分析

龔思楚，張憲政，杜興剛，江 鵬，王 震

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

在現(xiàn)代飛機(jī)機(jī)體結(jié)構(gòu)中， 最常用的連接形式就是鉚接連接[1]。 試驗(yàn)表明，在疲勞載荷作用下，機(jī)體結(jié)構(gòu)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展多半發(fā)生在這類(lèi)連接結(jié)構(gòu)件的細(xì)節(jié)處[2]。 疲勞破壞是飛機(jī)結(jié)構(gòu)失效的主要形式，結(jié)構(gòu)疲勞壽命也是飛機(jī)壽命的一個(gè)重要指標(biāo)。

連接件的受載形式、孔的布置、孔徑、緊固件和板件的材料、裝配方法、表面處理及局部應(yīng)力應(yīng)變分布等因素決定了緊固件連接結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的疲勞品質(zhì)。經(jīng)分析可知， 結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)疲勞品質(zhì)可以綜合成應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)這一參數(shù)描述[3]。

緊固件連接有限元仿真分析主要有用梁?jiǎn)卧M，并耦合自由度；采用多個(gè)彈簧元來(lái)模擬，設(shè)置彈簧元的剛度系數(shù)以及采用三維實(shí)體建模， 設(shè)置接觸三種方法[4]。

三維有限元模型能相對(duì)真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)。 尤其是彎曲和次彎曲對(duì)應(yīng)力集中的影響[5、6]，因此本文通過(guò)對(duì)典型壁板搭接區(qū)建立三維實(shí)體有限元模型進(jìn)行應(yīng)力分析，運(yùn)用有限元分析、應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法和線(xiàn)性損傷累積理論對(duì)典型壁板搭接區(qū)試驗(yàn)件在隨機(jī)載荷譜作用下的疲勞特性進(jìn)行分析計(jì)算， 計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足目標(biāo)壽命要求。

1 有限元分析

由于試驗(yàn)件橫向?qū)ΨQ(chēng)，在有限元模型中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)情況，取一半建立有限元模型，并在對(duì)稱(chēng)面處建立對(duì)稱(chēng)約束。

典型壁板搭接區(qū)結(jié)構(gòu)數(shù)模如圖1 所示， 兩塊壁板通過(guò)沉頭鉚釘連接（鉚釘牌號(hào)Q/5A996-5)，整體尺寸為500×172.8mm； 壁板和鉚釘?shù)牟牧蠈傩詾閺椥阅Ａ縀=71000 MPa，泊松比υ=0.33。

壁板試驗(yàn)件有限元模型中一端施加固支約束，另一端施加軸向載荷50 kN。

圖1 搭接區(qū)結(jié)構(gòu)圖

圖2 顯示了壁板試驗(yàn)件沿厚度方向的位移云圖，變形放大20 倍，從圖2 看出兩塊壁板中間區(qū)域發(fā)生向下的彎曲變形， 而且筋條處向下彎曲最為嚴(yán)重，靠近搭接區(qū)。

圖2 厚度方向位移（U3）云圖

圖3 顯示了搭接區(qū)壁板釘孔應(yīng)力云圖， 從圖3中可以看到最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁板第一排第一列釘孔表面處。 最大應(yīng)力σref=627.3MPa。 由此可知，第一排第一列的釘傳載荷最大。

圖3 內(nèi)壁板釘孔應(yīng)力云圖

2 疲勞壽命預(yù)估

試驗(yàn)件的疲勞壽命估算值采用工程上普遍應(yīng)用的應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)法 （SSF）， 并在此基礎(chǔ)上采用Miner 線(xiàn)性損傷累積理論估算出試驗(yàn)件的疲勞壽命。通過(guò)編輯計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)材料不同應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)下的S-N 曲線(xiàn)進(jìn)行插值， 估算出載荷譜下模擬件的疲勞壽命。

2.1 疲勞分析方法基本流程（圖4）

圖4 疲勞分析流程圖

2.2 疲勞分析具體實(shí)現(xiàn)

按照?qǐng)D4 中所示的基本分析流程編寫(xiě)Fortran 程序，自動(dòng)讀入給定的載荷譜的峰值、谷值以及頻次，計(jì)算該載荷下的損傷累積量， 最后可直接輸出疲勞壽命。 下面對(duì)其中的具體細(xì)節(jié)處理給出說(shuō)明：

1）應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)

由上述有限元計(jì)算可知， 最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)壁板第一排第一列釘孔下表面處， 最大應(yīng)力σref=627.3MPa。 內(nèi)壁板第一排孔的凈截面面積Anet=227.81mm2， 當(dāng)外載荷為F=50kN 時(shí)第一排孔截面的名義應(yīng)力σnom=F/Anet，應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)：

其中，α 表示孔表面狀態(tài)系數(shù)，β 表示孔填充系數(shù)，試驗(yàn)件鉆孔(α=1.1)，鉚接(β=0.75)。 經(jīng)計(jì)算得到應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)為SSF=2.3579。

2）應(yīng)力譜

Fortran 程序自動(dòng)讀入隨機(jī)載荷譜， 有限模型中施加的載荷是F=50kN，產(chǎn)生的最大應(yīng)力為σref=627.3MPa，若飛行剖面中的一個(gè)隨機(jī)載荷值為Frandom， 則該隨機(jī)載荷值對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為

上式中，系數(shù)1/2 是因?yàn)橛邢拊Ｐ褪前雽挾饶Ｐ汀?按照上式關(guān)系，可得到整個(gè)加載周期內(nèi)的應(yīng)力譜。

3）SSF 的等壽命曲線(xiàn)

對(duì)于7475-T7351 鋁，通過(guò)手冊(cè)可以查詢(xún)到Kt=1和Kt=3 的S-N 曲線(xiàn)，如圖5、圖6 所示，它們的擬合公式分別是：

圖5 7475-T7351 鋁板在Kt=1 時(shí)，應(yīng)力比R 為-1.0,0.0,0.5 最佳擬合S/N 曲線(xiàn)

圖6 7475-T7351 鋁板在Kt=3 時(shí)，應(yīng)力比R 為-1.0,0.0,0.1,0.2,0.5 最佳擬合S/N 曲線(xiàn)

上述擬合公式存在適用范圍， 對(duì)于不在適用范圍內(nèi)的情況一律按照插值推得到。

4）Miner 線(xiàn)性疲勞累積損傷量

線(xiàn)性疲勞損傷累積理論指在循環(huán)載荷作用下，疲勞損傷是可以線(xiàn)性累積的， 當(dāng)累加的損傷達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，試件或構(gòu)件就發(fā)生疲勞破壞。 一個(gè)循環(huán)造成的損傷量是

式中Ni為對(duì)應(yīng)于當(dāng)前載荷水平下的疲勞壽命。變幅載荷下，n個(gè)循環(huán)造成的損傷是

當(dāng)損傷累積到1 時(shí)，Miner 理論認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

計(jì)算整個(gè)循環(huán)周期得到損傷累積， 考慮分散系數(shù)，根據(jù)下式計(jì)算出疲勞壽命；

5）壽命估算結(jié)果

按照上述過(guò)程編輯Fortran 計(jì)算程序。 最終計(jì)算壽命為Nf=29951（飛行小時(shí)，考慮分散系數(shù)4），即2.9倍設(shè)計(jì)壽命，滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)目標(biāo)壽命。

6）試驗(yàn)對(duì)比

對(duì)典型壁板搭接區(qū)試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞耐久性試驗(yàn)， 在耐久性試驗(yàn)中， 在隨機(jī)載荷譜下進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，在4 倍設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)未發(fā)生疲勞裂紋，與分析結(jié)果吻合較好，達(dá)到了預(yù)期疲勞壽命指標(biāo)。

3 結(jié) 論

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

1）通常采用板和梁建立簡(jiǎn)化的有限元模型，提取釘載荷旁路載荷的方法計(jì)算最大應(yīng)力， 進(jìn)而算出應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)， 而本文采用建立三維實(shí)體有限元模型的方法得到最大應(yīng)力和應(yīng)力嚴(yán)重系數(shù)。 三維有限元模型將更真實(shí)的反映結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)。 通過(guò)與模擬件的疲勞耐久性試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比， 試驗(yàn)結(jié)果與分析結(jié)果吻合較好； 體現(xiàn)出了對(duì)搭接件進(jìn)行三維實(shí)體有限元分析的優(yōu)越性。

2）Miner 理論不考慮加載次序?qū)ζ趬勖挠绊?，而?shí)際上加載次序?qū)ζ趬勖挠绊懞艽螅捎谶^(guò)載造成的超載遲滯效應(yīng)也會(huì)增加疲勞壽命， 所以本文計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)疲勞壽命是偏保守的。

[1]姚衛(wèi)星. 結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

[2]劉文珽等. 結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)手冊(cè). 國(guó)防工業(yè)出版社，2008.

[3]中國(guó)航空研究院. 軍用飛機(jī)疲勞；損傷容限，耐久性設(shè)計(jì)手冊(cè)（第二冊(cè)）—疲勞設(shè)計(jì).

[4]王旭. 機(jī)翼下壁板螺栓連接疲勞壽命分析，航空計(jì)算技術(shù). 西安:西北工業(yè)大學(xué)，2010.

[5]ABAQUS6.11User,Manual,ABAQUSInc,Province,RI,USA.2011.

[6]莊茁，張帆，岑松. ABAQUS 非線(xiàn)性有限元分析與實(shí)例. 北京:科學(xué)出版社，2005.

[7]Metallic materials and elements for aerospace vehicle structures, Department Of Defense Handbook,MIL-HDBK-5J,31 January 2003.