基于灰色預(yù)測(cè)-模糊PID控制的連退爐板溫控制系統(tǒng)

張 凱

中冶南方工程技術(shù)有限公司自動(dòng)化設(shè)計(jì)二所，湖北武漢 430223

1 概述

當(dāng)前，我國(guó)鋼鐵工業(yè)步入了健康穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。節(jié)能減排也已成為國(guó)內(nèi)鋼鐵業(yè)面臨的三大形勢(shì)之一，占據(jù)著舉足輕重的地位。在各種節(jié)能減排的方法中，以灰色預(yù)測(cè)控制、模糊控制等為主的先進(jìn)控制技術(shù)得到普遍重視。連續(xù)退火爐是冷軋?zhí)幚砉に嚨闹匾糠?，是耗能大?hù)以及生產(chǎn)安全的重要對(duì)象。而退火爐的板溫控制又是其穩(wěn)定高效生產(chǎn)的關(guān)鍵，所以對(duì)其實(shí)現(xiàn)先進(jìn)控制可以起到明顯的節(jié)能減排、保障生產(chǎn)安全和提高產(chǎn)品質(zhì)量的效果。

基于先進(jìn)控制技術(shù)的諸多優(yōu)點(diǎn)，筆者最近在某鋼廠(chǎng)連續(xù)退火機(jī)組中利用DCS 控制系統(tǒng)將灰色預(yù)測(cè)和模糊PID 控制技術(shù)應(yīng)用于退火爐板溫控制上，并在實(shí)際運(yùn)行中獲得了較好的調(diào)節(jié)性能。

2 控制工藝對(duì)象情況簡(jiǎn)介

控制對(duì)象是連續(xù)退火爐。如圖1 所示，連續(xù)退火爐設(shè)有加熱段、均熱段、隔離段、管冷段、緩冷段和快冷段等6 個(gè)控制段。其中，加熱段采用預(yù)熱爐、無(wú)氧化爐和輻射管加熱爐等形式對(duì)帶鋼加熱，由于在各段的溫度控制中，加熱段出口的溫度對(duì)退火性能影響較大，而且加熱段的熱容量大，滯后嚴(yán)重，所以對(duì)加熱段出口帶鋼溫度的控制是本課題研究的主要內(nèi)容。

圖1 退火爐控制示意圖

3 控制系統(tǒng)構(gòu)成簡(jiǎn)介

控制系統(tǒng)采用日本YOGOGAWA 公司的CENTUM CS3000 控制系統(tǒng)，由工程師站、操作工站、遠(yuǎn)程I/O 站和現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn)等組成?？刂葡到y(tǒng)集成了SFC（用SFC 描述語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)，采用IEC 標(biāo)準(zhǔn)，使用SEBOL 語(yǔ)言環(huán)境，可用流程圖來(lái)描述）、CALCU（一般運(yùn)算模塊）和豐富的常規(guī)控制模塊等，以實(shí)現(xiàn)不同的控制和計(jì)算。

4 灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 板溫控制器的設(shè)計(jì)

控制器系統(tǒng)框圖如圖2 所示，由板溫灰色預(yù)測(cè)模型、模糊PID 控制器和板溫-爐溫串級(jí)控制器組成。

圖2 灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 板溫控制器框圖

4.1 板溫-爐溫串級(jí)控制器

如圖2 所示，板溫-爐溫串級(jí)控制器由板溫控制的大回路及爐溫串級(jí)控制器小回路組成。

在板溫控制的大回路中，各段爐溫設(shè)定值SVf 可由式（1）得到：

其中，是各段爐溫權(quán)重系數(shù)，是爐溫量程，是板溫PID 控制器輸出百分比。權(quán)重系數(shù)由調(diào)試過(guò)程中根據(jù)爐體工藝特性來(lái)確定，各爐段權(quán)重系數(shù)一般不同。

爐溫串級(jí)控制器由溫度PID 控制的主回路和煤空氣PID 控制的兩條副回路組成，這樣控制器能迅速克服進(jìn)入副回路的二次擾動(dòng)，改善過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，提高系統(tǒng)控制質(zhì)量。

煤空氣控制回路間還采用了雙交叉限幅控制。當(dāng)燃燒負(fù)荷增加時(shí)，溫度控制器的輸出比從煤氣流量計(jì)算出的理想空氣流量配比的值要高，于是選擇其中一個(gè)較高的，再乘以空燃比，得到空氣流量的設(shè)定值；同時(shí)，溫度控制器的輸出與由空氣流量計(jì)算出的煤氣流量配比的值相比較，兩者之間較低的一個(gè)，計(jì)算之后作為煤氣流量設(shè)定值。燃燒負(fù)荷減少的情況也是以同樣的機(jī)理控制。這樣，煤空氣調(diào)節(jié)的范圍被相互限制，燒嘴也就總能保持在一定的比率下或稍為富裕的空氣下燃燒，而絕不會(huì)出現(xiàn)空氣的不足。

4.2 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)能根據(jù)少量系統(tǒng)信息預(yù)測(cè)系統(tǒng)未來(lái)行為，可以實(shí)現(xiàn)超前修正控制量，具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性能。為簡(jiǎn)化運(yùn)算，采用GM(1，1)模型即一階單變量的微分方程模型來(lái)建模。GM(1，1)模型將隨機(jī)過(guò)程看作與時(shí)間有關(guān)的灰色過(guò)程，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)作累加處理，整理成規(guī)律性較強(qiáng)的生成數(shù)列來(lái)對(duì)未來(lái)的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)數(shù)據(jù)列

作一次累加（1-AGO）生成數(shù)據(jù)列，并建立GM(1，1)模型

可計(jì)算得到白化形式微分方程的解

通過(guò)式（4）可得到預(yù)測(cè)結(jié)果。而且為滿(mǎn)足實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的要求，預(yù)測(cè)器采用等維新息預(yù)測(cè)模型，且維數(shù)設(shè)定為6。

板溫將作為數(shù)據(jù)列中變量x 參與GM(1，1)模型預(yù)測(cè)。由于板溫作為被控對(duì)象具有非線(xiàn)性、大慣性的特性，所以首先將板溫的采樣周期設(shè)定得較長(zhǎng)，為10s。但相對(duì)于板溫的變化規(guī)律，采樣時(shí)間仍然很短，常會(huì)造成短時(shí)間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)變化不大，而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高。為此，本文引入加權(quán)平均強(qiáng)化緩沖算子到預(yù)測(cè)模型，如圖2 所示。

對(duì)于x(0)數(shù)據(jù)列，假定第k 時(shí)刻的權(quán)值vk，k=1，2，…，n，則各時(shí)點(diǎn)的權(quán)重向量

則

本文中各時(shí)點(diǎn)的權(quán)值需根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)得到。當(dāng)然對(duì)于板溫的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)，接近預(yù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型影響一般大于遠(yuǎn)離的數(shù)據(jù)，所以一般對(duì)于接近預(yù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)將賦予更大的權(quán)值。

4.3 模糊PID 控制器

板溫的模糊PID 控制器主要是對(duì)溫度調(diào)節(jié)器的P、I 和D的值進(jìn)行模糊調(diào)節(jié)。如圖2 所示，灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)到超前的板溫值，通過(guò)式（6）和式（7）。我們選取輸入語(yǔ)言變量為溫度偏差e 和偏差變化率。

其中，SV 是板溫設(shè)定值，T 是控制周期，e1是前一周期時(shí)刻溫度偏差，e2是后一周期時(shí)刻溫度偏差。

模糊控制器根據(jù)預(yù)先定義的比例系數(shù)kp、積分作用系數(shù)ki、微分作用系數(shù)kd三個(gè)參數(shù)與e、之間的模糊關(guān)系，通過(guò)運(yùn)行中不斷計(jì)算出來(lái)的e 和，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，最終對(duì)三參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)修正，以滿(mǎn)足不同e和時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求。

模糊關(guān)系的定義主要依據(jù)kp、ki和kd三參數(shù)在PID 控制器中的作用。比例系數(shù)kp加快系統(tǒng)的相應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度；積分作用系數(shù)ki消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用系數(shù)kd改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

模糊規(guī)則表是模糊控制設(shè)計(jì)的核心，而合適的模糊規(guī)則表的建立則需要總結(jié)工程人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。定義溫度偏差e、偏差變化率和輸出語(yǔ)言變量（即kp、ki和kd）的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素分別代表負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。kp、ki和kd三參數(shù)的模糊規(guī)則表如表1 所示。

表1 kp、ki和kd的模糊規(guī)則表

根據(jù)上述模糊規(guī)則表建立模糊關(guān)系，并通過(guò)加權(quán)平均法得到模糊判斷結(jié)果，即得到kp、ki和kd的實(shí)時(shí)數(shù)值。

5 控制軟件的編程及調(diào)試結(jié)果

串級(jí)控制器使用CS3000 系統(tǒng)提供的PID、CALCU 等功能塊拼搭完成，雙交叉限幅控制在CALCU 中用語(yǔ)言表達(dá)。溫度偏差e 和偏差變化率的實(shí)時(shí)計(jì)算使用CALCU 和LDLAG 功能塊拼搭實(shí)現(xiàn)。

灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制器主要使用SFC 語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)。在CS3000 系統(tǒng)中的SEBOL_USER_FUNCTION 環(huán)境中使用SEBOL 語(yǔ)言建立灰色預(yù)測(cè)模型函數(shù)和基于高斯形隸屬度函數(shù)的模糊化功能函數(shù)，然后在_SFCSW 功能塊中實(shí)現(xiàn)灰色預(yù)測(cè)、模糊化、模糊控制表查詢(xún)和解模糊功能。

調(diào)試過(guò)程中主要的工作是要對(duì)板溫模糊控制器中溫度偏差e 和偏差變化率的量化參數(shù)，kp、ki和kd去模糊的加權(quán)系數(shù)進(jìn)行設(shè)定和調(diào)整。

根據(jù)實(shí)際調(diào)試結(jié)果，如圖3 所示，當(dāng)板溫設(shè)定從500℃升到700℃時(shí)，由灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制的板溫穩(wěn)定過(guò)程需約20min，比常規(guī)PID 控制的穩(wěn)定過(guò)程時(shí)間要短；穩(wěn)定后板溫相對(duì)設(shè)定值的偏差≤5℃，而常規(guī)PID 的偏差在10℃～15℃之間，說(shuō)明灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制在穩(wěn)態(tài)偏差方面要好很多；且較之于常規(guī)的板溫PID 控制，灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制的超調(diào)也略小。上述對(duì)比結(jié)果說(shuō)明，灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制比常規(guī)板溫PID 具有更好的控制性能。

圖3 灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 與常規(guī)PID 控制實(shí)際調(diào)試結(jié)果曲線(xiàn)對(duì)比圖

6 結(jié)論

雖然退火爐板溫和爐溫均具有大時(shí)滯、大慣性特性，且板溫控制實(shí)際又是板溫和爐溫的多環(huán)控制，但灰色預(yù)測(cè)-模糊PID 控制通過(guò)將灰色預(yù)測(cè)控制和模糊控制有機(jī)融合，降低了大時(shí)滯特性帶來(lái)的控制難度，使實(shí)際控制效果滿(mǎn)足系統(tǒng)要求，且具有更好的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。

當(dāng)然，是否合理地獲得PID 參數(shù)的模糊校正規(guī)則和量化參數(shù)，是否合理獲得多爐段爐溫分配的權(quán)重系數(shù)也直接影響著板溫控制器的控制效果，而這些均取決于人工經(jīng)驗(yàn)，這也是退火爐板溫控制所需要繼續(xù)研究的課題。

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