基于因子分析法的河北省金融發(fā)展競爭力評價

李媛媛，楊 潔

(河北聯(lián)合大學 經(jīng)濟學院，河北 唐山 063009)

金融在現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展中發(fā)揮的作用日益強化，使得金融發(fā)展競爭力的研究在經(jīng)濟競爭力研究中就顯得十分重要。大量研究表明，金融與經(jīng)濟綜合競爭力之間具有相當高的正相關性，而且隨著金融重要性的提高，使得它們之間的相關性也表現(xiàn)出日益加強的趨勢。市場經(jīng)濟條件下，金融作為現(xiàn)代經(jīng)濟的核心，在縮小地區(qū)差距、統(tǒng)籌區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展方面有不可替代的作用。因此，如何在金融領域培植核心競爭力，成為加快經(jīng)濟發(fā)展，提高市場競爭力的關鍵。本文以河北省各地市為例，基于因子分析法探究地市金融發(fā)展水平的綜合實力。

一、因子分析法的內(nèi)涵及模型

(一)因子分析法的內(nèi)涵

因子分析法是多元變量統(tǒng)計方法。它是用較少個數(shù)的公因子的線性函數(shù)和特定因子綜合來表達原來觀測的每個變量，從研究相關矩陣內(nèi)部的依賴關系出發(fā)，把一些具有錯縱復雜的變量歸納為少數(shù)幾個綜合因子的一種多變量統(tǒng)計分析方法。當這幾個公共因子的累積方差和貢獻率達到85%以上時，說明這幾個公共因子集中反映了所研究問題的大部分信息，而信息間彼此不相關、不重疊。因子分析法的特點主要有兩個方面:(1)尋求基本結構，簡化觀測系統(tǒng)，減少變量維數(shù);其基本思想是通過對變量之間關系的研究，將相關的變量歸為一組，每組變量代表一個基本結構，這個基本結構稱為公共因子。(2)對評價指標或樣本進行分類;分組后對于所研究問題的每一分量都可以用公共因子的線性函數(shù)來描述［1］。人們在對現(xiàn)象進行觀測時，往往會得到大量指標變量的觀測數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在帶來信息的同時，也給數(shù)據(jù)的分析帶來了一定困難;另外，這眾多的變量之間可能存在著相關性，實測到的數(shù)據(jù)包含的信息有一部份可能是重復的。因子分析法就是在盡可能不損失信息或者少損失信息的情況下，將多個變量減少為少數(shù)幾個潛在的因子，這幾個因子可以高度地概括大量數(shù)據(jù)中的信息。這樣既減少了變量個數(shù)，又同樣地能再現(xiàn)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。

(二)因子分析的數(shù)學模型

因子分析就是根據(jù)研究對象不同維度相關性的大小對維度進行分組，使得同組內(nèi)的維度之間相關性較強，不同組的維度之間相關性較弱。每組維度代表一個基本結構，稱該基本結構為公因子。對于所研究的問題就可試圖用最少個數(shù)的不可測的所謂公因子的線性函數(shù)與特殊因子之和來描述原來觀測的每一維度。因子分析模型的一般形式記為:

其中m ≤p，F(xiàn)1，F(xiàn)2，…Fm，為初始變量的公共因子，εi為特殊變量Xi 的特殊因子。其矩陣形式是

滿足:①m ≤p;②Cov(F，ε)=0，即F 和ε 是不相關的;③F1，…，F(xiàn)m 不相關且方差皆為1;ε1，ε2，．．．εp不相關，且方差不同。其中，X = (X1，X2，…，Xp)是可實測的p 維隨機向量。(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p)叫做公因子(或稱主因子)，它們是在各個原觀測變量的表達式中都共同出現(xiàn)的因子，是相互獨立不可觀測的理論變量［2］。為了使Xi 與Fj 的相關關系更醒目、突出，可進一步進行因子旋轉，使得Xi 與Fj 中某些因子的相關關系更強，而與Fj 中其他因子相關更弱。經(jīng)過因子旋轉后的因子負載陣可以大為提高因子的可解釋性。根據(jù)與某p 個相關關系較強的指標給該因子賦予綜合經(jīng)濟意義，通過觀察它們在哪些變量上載荷較大，然后再根據(jù)載荷大的本身內(nèi)容來說明因子的具體含義。

二、河北省金融發(fā)展競爭力評價指標體系的建立

(一)河北省金融發(fā)展競爭力指標體系的設計原則

金融發(fā)展競爭力評價指標體系是由一組既相互聯(lián)系又相互獨立，并采用量化手段進行量化的指標因子所構成的有機整體。這是反映金融競爭力的微觀組成要素，要使整個金融競爭力評價結果符合客觀實際就必須要合理選擇評價指標。合理的指標體系設計應滿足以下幾項原則:

(1)客觀性原則。即應從客觀實際出發(fā)，全面準確地反映所評價地區(qū)金融的發(fā)展狀況，盡可能克服主觀因素產(chǎn)生的影響，力求呈現(xiàn)客觀真實的評價結果。

(2)實用性原則。在指標可測得的基礎上合理地選擇指標，同時計算方法的選取要容易掌控，統(tǒng)計口徑和分類方法要一致，統(tǒng)計數(shù)據(jù)確保權威性。因此指標的含義要明確，數(shù)據(jù)能夠采集到，具有一定的現(xiàn)實統(tǒng)計與核算基礎，作計量分析之用。

(3)可比性原則。指標的意義在于它能真實反映各地區(qū)的相對發(fā)展水平。構建區(qū)域金融中心競爭力指標體系的基本目的就是要把復雜的各種因素變?yōu)榭梢远攘坑嬎惚容^的數(shù)據(jù)，來反映城市金融發(fā)展的水平，為城市加快金融發(fā)展提供定量化的依據(jù)。

(二)指標的基本構成

金融發(fā)展競爭力的評價指標體系包括金融總量因子，金融發(fā)展程度因子和金融活躍度因子等10 個指標來進行測評。分別是GDP(X1)、社會消費品零售額(X2)、實際利用外資金額(X3)、地方財政預算收入(X4)、人均GDP(X5)、GDP 增長率(X6)、年末金融機構貸款余額(X7)、年末金融機構存款余額(X8)、金融貢獻率(X9)、保費收入(X10)等，這些指標構成了區(qū)域金融中心競爭力評估指標體系。本文從河北省金融統(tǒng)計年鑒中選取了相關發(fā)展的數(shù)據(jù)。

表1 河北省11 個地市原始數(shù)據(jù)

三、基于因子分析法河北省金融發(fā)展競爭力的實證檢驗

(一)檢驗數(shù)據(jù)的可行性

運用SPSS17．0 統(tǒng)計軟件中的Factor 功能，以10 個區(qū)域金融因子得分為建模變量。KMO 檢驗一般用于研究變量之間的偏相關性，KMO 統(tǒng)計量大于0．9 時效果最佳，0．7 以上可以接受，0．5 以下不宜進行因子分析，本例中KMO 取值為0．714，表示尚可接受。

Bartlett 球形檢驗統(tǒng)計量的Sig 值0．000 ＜0．01，由此否定相關矩陣為單位陣的零假設，即認為各變量之間存在著顯著的相關性，適合做因子分析。(見表2)

表2 樣本適當性度量的KMO 值和巴特利特球形檢驗

(二)方差解釋和確定因子

利用SPSS 軟件計算特征根、貢獻率和累積貢獻率，指標變量與因子之間具有較強的相關關系，因子能夠反映樣本指標的信息量，因子分析的效果比較顯著。當提取3 個公因子時，其累積貢獻率就已達到85．340%，按照累積貢獻率85%為提取公因子個數(shù)的標準提取公因子，因此本研究將提取3 個公因子(見表3)。

表3 總的方差解釋

圖1 碎石圖

從圖1 上來看從第三個以后的特征根都非常低，該圖從另一個側面說明了只需要提取前三個主成分即可。主成分個數(shù)提取原則為主成分對應的特征值大于1 的前m 個主成分，特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大，因此一般可以用特征值大于1 作為納入標準。從表3 中可以發(fā)現(xiàn)，共有三個因子的特征值大于1，并且累積貢獻率為85．340%，超過了85%，因此金融業(yè)顯示性競爭力可選擇三個公共因子。設定公共因子為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3。

根據(jù)旋轉后的因子得分矩陣(表4)，因子1 在GDP(X1)、地方財政預算收入(X4)、年末金融機構貸款余額(X7)、年末金融機構存款余額(X8)、保費收入(X10)上具有較高的載荷，所以可以稱因子1為金融總量因子。因子2 在社會消費品零售額(X2)、實際利用外資金額(X3)具有較高的載荷，可以稱為金融發(fā)展水平因子。因子3 在人均GDP(X5)、GDP 增長率(X6)、金融貢獻率(X9)上具有較高的載荷，稱為金融活躍度因子。

進一步計算，得到旋轉后的因子得分系數(shù)矩陣(見表4)。

表4 旋轉后的成份得分系數(shù)矩陣

根據(jù)旋轉后的因子得分矩陣，可以得到河北省每個市的各個因子得分，建立這5 個因子的得分模型如下:

F1 =0.097* X1 +0.163* X2 －0.004* X3 －0.144* X4 －0.009* X5 +0.001* X6 +0.213* X7+0.209* X8 +0.132* X9 +0.219* X10

F2 =0.213* X1 +0.029* X2 +0.365* X3 +0.111* X4 +0.012* X5 +0.087* X6 －0.136* X7－0.114* X8 －0.198* X9 －0.177* X10

F3 = －0.041* X1 －0.002* X2 +0.249* X3 +0.050* X4 +0.596* X5 －0.600* X6 +0.009* X7+0.003* X8 －0.501* X9 －0.127* X10

(注:Xi為各統(tǒng)計指標標準化后的數(shù)據(jù))

再以旋轉后的這3 個因子的方差貢獻率為權數(shù)構造河北省各市的綜合因子得分函數(shù)如下:綜合因子得分=0.53801* F1 +0.19523* F2 +0.12016*F3

本文所列舉的11 個研究對象旋轉后各因子得分和綜合因子得分(見表5)。

表5 河北省各地市金融競爭力發(fā)展水平各因子得分、綜合得分及排序

四、結論與分析

根據(jù)上述各個公共因子分析結合各個地區(qū)在3個公共因子上的得分和綜合得分就可對各城市的金融競爭力進行綜合評價，綜合得分排名前三位的分別是唐山、石家莊和邯鄲，綜合得分分別為1．312、1．195 和0．093。得分比較靠后的分別為張家口市、承德市和衡水市，綜合得分分別為－0．527、－0．621和－0．632，可以看出河北省區(qū)域金融發(fā)展水平呈現(xiàn)出很不均衡的狀態(tài)。

(一)金融總量因子分析

F1 的權重是53．801%，這表明金融總量在金融發(fā)展中占據(jù)著首要的地位。F1 對石家莊的貢獻率最大為2．48292，唐山市以1．29301，位居第二。石家莊作為省會城市經(jīng)濟綜合能力強，金融機構分布廣泛，保險覆蓋率大。這說明一個地區(qū)的金融總量對金融中心競爭力的評價有著顯著地影響。

(二)金融發(fā)展因子分析

F2 的權重是19．523%，是反映金融發(fā)展的因子，包括社會消費品零售額、實際利用外資金額兩個指標。唐山市以2．13746 的貢獻率位列第一，這表明唐山市在積極地引進外資并加以充分的利用，使其對唐山市經(jīng)濟的發(fā)展做出貢獻。利用外資額的指標在一個地區(qū)金融發(fā)展競爭力評價中體現(xiàn)著金融對外的關聯(lián)度和與國際金融的結合。較高的外資利用額使該地區(qū)的金融發(fā)展具有更好的兼容性和包容度。

(三)金融活躍度因子分析

F3 的權重是12．016%，代表著金融的活躍度，包括人均GDP、GDP 增長率、金融貢獻率等三個指標。從以上表格中可以看出活躍度最高的是廊坊市，因子得分是1．49968。廊坊是作為北京市的外圍經(jīng)濟圈，在與北京經(jīng)濟的對接中從地理位置上充分占有優(yōu)勢，越來越多的中小企業(yè)遷到廊坊，中小企業(yè)對資金的需求是最強烈的，國家出臺政策鼓勵金融機構創(chuàng)新放款政策支持中小企業(yè)的發(fā)展尤其是高科技企業(yè)的發(fā)展。在這些因素的共同作用下廊坊的金融的活躍度在全省的排行中居于首位。

在對河北省11 個地區(qū)金融發(fā)展競爭力評價的分析中，只有3 個地區(qū)的綜合得分高于全省平均水平，但總體上各個地區(qū)有不同的發(fā)展特點，在經(jīng)濟發(fā)展的大潮下充分結合利用本地區(qū)的各項優(yōu)勢，一定會有更好的前景。

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